DINAMICA ATMOSFEREI - Facultatea de Fizică din Bucureşti

Examinând termenii de scară care acţionează pe orizontală, se poate observa că cele mai
mari valori le au forţa de gradient baric şi termenul Coriolis. Acceleraţia este cu un ordin de
mărime mai mică, dar nu poate fi ignorată. Componenta Coriolis din mişcarea verticală (–2Ω cos
ϕ) este foarte mică în raport cu celelalte componente din cauza vitezei verticale foarte mici şi
poate fi neglijată fără să se piardă din acurateţe.
Ecuaţia pentru mişcarea verticală este dominată de doi termeni: componenta verticală a forţei
de gradient baric şi gravitaţia care sunt cu câteva ordine de mărime mai mari decât ceilalţi termeni.
Deşi termenul forţei Coriolis este de acelaşi ordin de mărime ca în ecuaţiile mişcării pe orizontală,
el poate fi neglijat pentru analiza mişcărilor pe verticală. Acceleraţia verticală este tot mică şi poate
fi neglijat fără să fie afectată acurateţea.
Trebuie precizat, încăodată că aceste aproximaţii sunt valabile numai la scară sinoptică. Ele nu
pot fi aplicate în cazul micro şi mezoscărilor sistemelor de vreme, cum ar fi norii cumulonimbus,
unde viteza verticală şi acceleraţia pot fi, local, condiderabil de mari.
6.3.2. Ecuaţiile de mişcare simplificate
O prima simplificare a ecuaţiilor de mişcare presupune neglijarea termenilor foarte mici
din tabelul 6.2. Astfel, ecuaţiile mişcării pe orizontală devin:
du
dt
1 ∂p
− fv = −
ρ ∂x
dv 1 ∂p
+ fu = −
dt ρ ∂y
6.15.
Analiza scalară a arătat că termenii acceleraţiei sunt cu aproape cu un ordin de mărime mai
mici decât forţele Coriolis şi de gradient baric. Faptul că, în ecuaţiile (6.15) apar acceleraţiile,
caracterul acestor ecuaţii este unul de prognoză. Totuşi, aplicarea acestor ecuaţii în prognoză este
dificilă din cauză că acceleraţia (care trebuie determinată cu acurateţe) este dată de o diferenţă
mică dintre doi termeni mari. Astfel, o eroare mică în măsurarea fie a vitezei fie a gradientului de
presiune, va conduce la o eroare foarte mare în estimarea acceleraţiei.
O măsură convenabilă a amplitudinii acceleraţiei comparată cu forţa Coriolis poate fi
2
U
obţinută prin raportul caracteristicilor scalare dintre acceleraţie şi forţa Coriolis: L . Raportul
f0U
este un număr adimensional, numit numărul lui Rossby şi este notat:
R o
U
≡ 6.16
f L
Valoarea (foarte mică) a numărului Rossby este o măsură a valabilităţii
aproximaţiei geostrofice, care presupune că la latitudini medii la scară sinoptică, forţa
Coriolis şi forţa de gradient baric sunt de acelaşi ordin de mărime şi se poate spune că îşi
fac echilibru.
De aceea, reţinând numai aceşti doi termeni se obţine ca o primă aproximaţie
sistemul ecuaţiilor de mişcare, sistem de diagnoză pentru că nu conţine acceleraţia:
fu ≅
1 ∂p
− fv ≅ −
ρ ∂x
1
∂p
−
ρ ∂y
0
6.17