MATEMATIC Ă

Recommendations

Info

Obiective de referinţă Exemple de activităţi de învăţare La sfârşitul clasei a VII-a elevul va fi capabil: 1.3 să aproximeze numere reale, pentru a verifica validitatea unor calcule. 1.4 să utilizeze elemente de logică şi elemente de teoria mulţimilor pentru a determina numere reale sau a stabili valoarea de adevăr a unor enunţuri. 1.5 să utilizeze elemente de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule, rezolvarea unor ecuaţii sau inecuaţii Matematica – Clasele a V-a, a VI-a, a VII-a, a VIII-a Pe parcursul clasei a VII-a se recomandă următoarele activităţi: - Utilizarea algoritmului de extragere a rădăcinii pătrate dintrun număr raţional pozitiv cu rezultat număr raţional - Efectuarea de calcule care necesită utilizarea algoritmului de extragere a rădăcinii pătrate - Calculul valorii absolute a unor sume/diferenţe de numere iraţionale - Exerciţii de determinare a mediei geometrice a două numere raţionale pozitive sau reale pozitive - Exersarea operaţiilor cu numere reale reprezentate prin litere: adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicarea la putere cu exponent întreg - Exerciţii de utilizare a regulilor de calcul cu puteri - Obţinerea unor inegalităţi echivalente prin operare în ambii membri (adunare, scădere, înmulţire sau împărţire): 1) a≤a, ∀a∈� ; 2) a≤bşi b ≤ a⇒ a= b , ∀ab , ∈� ; 3) a≤bşi b≤c ⇒ a≤ c, ∀abc , , ∈� ; 4) a≤bşi c ∈� ⇒ a± c≤ b± c ; 5) a≤bşi c > 0 ⇒ ac ≤ bc şi a : c≤ b: c , ∀ab , ∈� ; 6) a≤bşi c < 0 ⇒ ac ≥ bc şi a : c≥ b: c , ∀ab , ∈� - Exerciţii de aproximare a numerelor raţionale în vederea reprezentării lor pe axa numerelor sau ordonare - Exerciţii de aproximare a unor calcule cu eroare dată prin lipsă sau prin adaos - Utilizarea estimărilor în încadrarea într-un ordin de mărime a ∗ soluţiei ecuaţiei ax+b=0, cu a ∈� , b∈� - Identificarea tipului de rotunjire în relaţie cu numărul de zecimale a rezultatului - Exerciţii de aproximare a numerelor iraţionale în scopul comparării şi/sau ordonării acestora - Determinarea practică a unei aproximări a numărului π - Exerciţii de scriere a produsului cartezian prin enumerarea elementelor sale - Evidenţierea relaţiei între cardinalele mulţimilor implicate în produsul cartezian şi cardinalul acestuia - Identificarea unor reprezentanţi ai unor mulţimi date - Utilizarea ecuaţiei x 2 = a, unde a ∈� + în rezolvarea unor probleme - Exerciţii de utilizare a proprietăţilor relaţiei de egalitate în mulţimea numerelor reale - Aducerea la o formă mai simplă a unor egalităţi utilizând proprietăţile relaţiei de egalitate - Utilizarea simetriei şi tranzitivităţii egalităţii în contexte variate - Exerciţii de utilizare a proprietăţilor relaţiei de inegalitate în mulţimea numerelor reale - Exerciţii de aplicare a proprietăţilor relaţiei de egalitate: 1) a= a, ∀a∈� ; 2) a = b⇒ b= a , ∀ab , ∈� ; 3) a= bşi b = c⇒ a= c , ∀abc , , ∈� ; 4) a= bşi c∈ � ⇒ a± c= b± c şi ∗ ac= bc, ∀ab , ∈� ; 5) a= bşi c∈ � ⇒ a: c= b: c , ∀ab , ∈� ; 6) a= bşi c = d ⇒ a± c= b± d şi ac= bd, ∀abcd , , , ∈� ; 7) a= bşi c = d ⇒ a : c= b: d , ( ∀ c≠0, d ≠ 0 ) ∀ab , ∈� ∗ - Rezolvarea ecuaţiei ax+b=0, cu a ∈� , b∈� - Rezolvarea unor ecuaţii reductibile la acestea 26
Obiective de referinţă Exemple de activităţi de învăţare La sfârşitul clasei a VII-a elevul va fi capabil: 1.6 să recunoască şi să descrie figurile geometrice plane în diverse configuraţii, să utilizeze localizări şi poziţii relative în rezolvarea de probleme 1.7 să utilizeze proprietăţi calitative şi metrice ale figurilor geometrice în rezolvarea unor probleme Matematica – Clasele a V-a, a VI-a, a VII-a, a VIII-a Pe parcursul clasei a VII-a se recomandă următoarele activităţi: - Exerciţii de simplificare a unor rapoarte de numere reale care necesită raţionalizare, descompunere în factori şi simplificare - Utilizarea de raţionalizări sau introducerea/scoaterea factorilor de sub radical pentru a compara/ordona numere iraţionale - Identificarea termenilor asemenea dintr-o expresie algebrică şi operarea folosind proprietatea de distributivitate - Aducerea la o formă mai simplă/echivalentă a unor numere în a căror scriere intervin fracţii, paranteze, radicali - Deducerea formulelor de calcul prescurtat - Exerciţii de utilizare a formulelor de calcul prescurtat (a±b) 2 = a 2 ± 2ab + b 2 ; (a-b)(a+b) = a 2 - b 2 , unde ab∈� , - Efectuarea de calcule care presupun dezvoltarea sau restrângere formulelor de calcul prescurtat în contexte variate - Exerciţii de descompunere în factori utilizând: scoaterea unui factor comun, formule de calcul prescurtat (a±b) 2 = a 2 ± 2ab + b 2 ; (a-b)(a+b) = a 2 - b 2 , unde ab∈� , - Efectuarea de calcule care presupun dezvoltarea sau restrângere formulelor de calcul prescurtat în contexte variate - Utilizarea formulei de calcul prescurtat a 2 -b 2 = (a-b)(a+b) - Rezolvarea de ecuaţii reductibile la ecuaţia x 2 = a, unde a ∈� + - Rezolvarea ecuaţiei ax+b=0, cu ab∈� , - Rezolvarea ecuaţiilor reductibile la ecuaţia ax+b=0, cu ab∈� , inclusiv cu utilizarea formulelor de calcul prescurtat - Aducerea la o formă mai simplă a unor inegalităţi utilizând proprietăţile relaţiei de inegalitate - Rezolvarea inecuaţiei ax+b>0, (0, (
Page 1 and 2: Programa şcolară a fost aprobată
Page 3 and 4: Studiul matematicii în învăţăm
Page 5 and 6: CLASA A V-A OBIECTIVE DE REFERINŢ
Page 7 and 8: divizor al lui b; ≥ , ), cu a div
Page 9 and 10: 2.3 să descopere, să recunoască,
Page 11 and 12: CLASA a V-a Conţinuturi ale învă
Page 13 and 14: CLASA A VI-A OBIECTIVE DE REFERINŢ
Page 15 and 16: 1.4 să utilizeze elemente de logic
Page 17 and 18: 1.8 să înregistreze, să prelucre
Page 19 and 20: 2.3 să descopere, să recunoască,
Page 21 and 22: 3.2 să prezinte într-o manieră c
Page 23 and 24: CLASA A VI-A CONŢINUTURI ALGEBRĂ
Page 25: CLASA A VII-A OBIECTIVE DE REFERIN
Page 29 and 30: Obiective de referinţă Exemple de
Page 33 and 34: 4. Dezvoltarea interesului şi a mo
Page 35 and 36: GEOMETRIE 1. Patrulatere • Patrul
Page 43 and 44: 3. Dezvoltarea capacităţii de a c
Page 45 and 46: ALGEBRĂ CONŢINUTURI CLASA A VIII-
Page 47: STANDARDE CURRICULARE DE PERFORMAN

MATEMATIC Ă

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?