Rezumat teza

FACULTATEA DE ELECTRONICĂ, TELECOMUNICAłII ŞI
TEHNOLOGIA INFORMAłIEI
As. ing. Erwin Szopos
TEZĂ TEZĂ DE DE DOCTORAT
DOCTORAT
REZUMAT REZUMAT
REZUMAT
CONTRIBUłII LA SINTEZA OPTIMALĂ A FILTRELOR
NUMERICE. APLICAłIE ÎN MODELAREA
AUDIOGRAMELOR
Cluj-Napoca
- 2012 -
Conducător ştiinŃific,
Prof.dr.ing. Marina łopa

Rezumatul Tezei de Doctorat
Cuvinte cheie: reverberator, audiogramă, eşantionare în frecvenŃă, algoritm genetic, factori
de eroare.
1. Introducere
Sistemele biologice sunt sisteme neliniare continue atât în domeniul timp cât şi în frecvenŃă,
însă modelarea/aproximarea lor cu ajutorul sistemelor discrete în timp nu necesită măsurători
precise la orice moment sau frecvenŃă, simplificând astfel calculele matematice din structura
algoritmilor utilizaŃi. Modelarea acestor sisteme are o importanŃă practică deosebită având în
vedere că multe dintre modele sunt utilizate în sinteza şi analiza instrumentelor electronice
medicale, în scopul remedierii sau vindecării anumitor stări patologice ale diferitelor organe din
corpul omenesc.
La ora actuală există diverse metode de modelare şi simulare a unui circuit/sistem numeric, de
asemenea, există diverse programe care ajută proiectanŃii în probleme de sinteză şi analiză a
sistemelor, oferind rezultate precise şi eficiente. Modelarea adecvată a filtrelor numerice pentru
aplicaŃia vizată permite, în majoritatea situaŃiilor, estimarea cu precizie bună a parametrilor
urmăriŃi (coeficienŃii filtrului, lungimea filtrului), ceea ce contribuie la realizarea mai uşoară şi
mai eficientă a structurilor selectate.
2. Obiectivul tezei
Obiectivul activităŃii de cercetare este concentrat pe elaborarea, dezvoltarea şi aplicarea unor
metode noi de modelare/aproximare, cu ajutorul sistemelor discrete, a mecanismului auditiv
uman. Acest mecanism biologic prezintă o caracteristică arbitrară în domeniul frecvenŃă, numită
audiogramă, care de regulă, este măsurată de audiologi doar la câteva frecvenŃe de valori
standardizate, poziŃionate pe octave. De asemenea, metodele propuse în această teză sunt
concepute ca fiind universale în proiectarea filtrelor numerice cu caracteristici arbitrare, deci pot
fi utilizate şi în alte aplicaŃii decât modelarea mecanismului auditiv uman. Pe baza obiectivului
propus, această teză urmăreşte tendinŃele actuale ale domeniului modelării/aproximării discrete a
sistemelor de natură biologică.
3. Stadiul actual al realizărilor în domeniu
Auzul este unul dintre simŃurile cruciale pentru supravieŃuire în lumea animală, iar vorbirea
este una dintre caracteristicile distinctive ale dezvoltării fiinŃei umane şi a culturii acesteia. Un
interes deosebit îl reprezintă abaterea de la auzul normal. Aceste abateri sunt determinate cu
ajutorul unui audiometru, iar rezultatul măsurării este numit audiogramă. Sinteza filtrelor
numerice este în scopul modelării sau aproximării audiogramelor, care în această teză sunt
privite ca fiind caracteristici de amplificare arbitrare ale filtrelor numerice.
Filtrele FIR sunt cele mai potrivite pentru această sinteză, deoarece acestea pot fi uşor
constrânse să aibă caracteristică de fază liniară, dar trebuie monitorizată lungimea filtrului în
scopul minimizării resurselor hardware folosite, care într-un număr relativ mare nu sunt
acceptabile pentru unele aplicaŃii, cum ar fi procesarea semnalului audio. Reducerea lungimii
(ordinului) filtrului rezultat este un obiectiv important, fiind o măsură a performanŃelor filtrului,
pentru orice metodă de sinteză. În această direcŃie autorul aduce contribuŃii la metodele de
sinteză convenŃionale bazate pe tehnica eşantionării în frecvenŃă.
Una dintre soluŃiile propuse pentru eliminarea limitărilor metodelor convenŃionale este
abordarea sintezei filtrului ca o problemă de optimizare multicriteriu, cu scopul de a minimiza
eroarea dintre caracteristica dorită şi cea sintetizată pentru un set extins de puncte, precum şi
2

Rezumatul Tezei de Doctorat
reducerea lungimii filtrului, respectiv dispersia coeficienŃilor acestuia. O procedură de
optimizare este dezvoltată pentru această problemă, procedură care utilizează un algoritm genetic
adaptat pentru această aplicaŃie. Un algoritm genetic este o tehnică de căutare inspirată din
procesul de evoluŃie naturală, fiind un instrument de optimizare eficient în domeniul ingineriei
electrice.
4. Organizarea tezei
Teza este organizată în şase capitole, fiecare abordează domenii importante ale activităŃii de
cercetare.
În Capitolul 1, după prezentarea obiectivului principal, teza a descris stadiul actual al
cercetării pentru domeniul abordat. De asemenea, este prezentată şi platforma de cercetare, care
include mediul de programare LabVIEW, respectiv LabVIEW FPGA prin intermediul căruia
sunt analizate rezultatele metodelor de sinteză optimală propuse.
În Capitolul 2 a fost descris modul de determinare a caracteristicii în frecvenŃă a canalului
auditiv, numită audiogramă, pe baza căreia se face diagnoza mecanismului auditiv uman, precum
şi importanŃa acestui grafic. Modelul va fi folosit în scopul de a analiza mai uşor mecanismul
auditiv natural şi pentru a îmbunătăŃi electronica protezelor auditive.
Pentru a construi un model artificial al mecanismului auditiv uman este necesar să se
pornească în cercetare de la generarea şi propagarea sunetelor perceptibile de urechea umană.
Astfel, a fost implementat şi îmbunătăŃit un reverberator, care este capabil să modeleze acustica
unei încăperi. ÎmbunătăŃirea arhitecturii reverberatorului s-a realizat în scopul creşterii vitezei de
procesare a semnalelor audio, respectiv în scopul de a prelucra semnale cu rată mare de
eşantionare. S-a realizat şi aprecierea calitativă a reverberatorului urmărind performanŃele
acestuia pe baza parametrilor acustici: timpul de reverberaŃie, claritatea, definiŃia şi timpul
central.
În Capitolul 3 au fost propuse două metode de proiectare a filtrelor numerice cu caracteristici
arbitrare reprezentate printr-un număr redus de puncte – numite eşantioane de referinŃă. În
această teză filtrele numerice proiectate au rolul de a modela în domeniul frecvenŃă audiogramele
umane (caracteristici arbitrare), măsurate de audiologi la câteva frecvenŃe standardizate, care
prezintă o distribuŃie neuniformă pe axa frecvenŃelor. Metodele propuse se bazează pe tehnica
eşantionării uniforme, respectiv neuniforme a caracteristicilor în frecvenŃă, precum şi pe unele
tehnici simple de optimizare. Tehnicile de optimizare utilizate în acest capitol au rolul de a
minimiza lungimea (ordinul) filtrelor proiectate. Indicatorii prin care se apreciază performanŃele
obŃinute sunt erorile amplificărilor faŃă de setul de referinŃă, respectiv eroarea maximă la
amplificare în punctele intermediare.
În Capitolul 4 este propusă o metodă de sinteză optimală a filtrelor FIR care realizează
caracteristici de amplificare arbitrare, definite de utilizator prin intermediul unui set de puncte
amplitudine – frecvenŃă. Ideea de bază este de a aborda sinteza filtrului ca o problemă de
optimizare multicriteriu, considerând nu numai amplificarea filtrului rezultat, dar şi criterii legate
de implementare cum sunt: lungimea filtrului şi dispersia valorilor coeficienŃilor.
Pentru fiecare rulare a procesului de proiectare se generează un nou set de eşantioane de
frecvenŃă prin schimbarea poziŃiei frecvenŃelor eşantioanelor şi ajustarea amplificărilor
corespunzătoare prin interpolare. Elementul cheie este găsirea poziŃiei optime în frecvenŃă a
setului de proiectare; aceasta este efectuată de un algoritm genetic (AG) dezvoltat special pentru
această sarcină.
Algoritmul genetic care stă la baza procedurii de optimizare este descris în detaliu; sunt
prezentate cele mai importante instrumente virtuale dezvoltate pentru această aplicaŃie; este
discutat şi compromisul ce trebuie avut în vedere la iniŃializarea parametrilor algoritmului.
3

Rezumatul Tezei de Doctorat
În Capitolul 5 au fost implementaŃi şi analizaŃi câŃiva algoritmi adaptivi convenŃionali pentru
a fi utilizaŃi în conceperea şi dezvoltarea unor metode noi care să identifice/modeleze adaptiv
sisteme discrete având caracteristici de frecvenŃă arbitrare.
Analiza arhitecturilor prezentate s-a realizat într-un mod amănunŃit, atât prin simulare cât şi
pe platforma FPGA, urmărind efectul modificării lungimii (ordinului) filtrului, factorului de
convergenŃă, tipului de semnal de intrare, tipului de zgomot. AplicaŃiile în care algoritmii
adaptivi au fost analizaŃi sunt: filtrarea zgomotului, respectiv identificarea sistemelor.
PerformanŃele şi eficienŃa arhitecturilor dezvoltate în acest capitol au fost evidenŃiate
evaluând: viteza de convergenŃă, efortul computaŃional, raportul semnal-zgomot la ieşire, eroarea
medie pătratică.
Procesoarele reconfigurabile (FPGA) reprezintă o modalitate viabilă şi accesibilă de
implementare a algoritmilor de procesare digitală a semnalului, de la cele mai simple la cele mai
sofisticate. În această teză, s-a demonstrat că, prin natura sa intuitivă, LabVIEW FPGA poate fi
folosit cu succes pentru dezvoltarea de algoritmi sau metode noi, rulând pe FPGA, minimizând
considerabil timpul de dezvoltare şi depanare, comparativ cu alte limbaje de descriere hardware.
5. ContribuŃii personale
ContribuŃiile aduse în realizarea obiectivului principal sunt sintetizate în cele ce urmează:
♦ Am elaborat o arhitectură hardware (utilizând LabVIEW FPGA) pentru reverberatorul
târziu a lui Schroeder urmărind: creşterea vitezei de procesare, posibilitatea procesării
semnalelor cu rată mare de eşantionare, utilizarea eficientă a resurselor hardware,
precum şi claritatea, caracterul inteligibil, respectiv senzaŃia plăcută a reverberaŃiei.
♦ Am elaborat două metode noi pentru proiectarea filtrelor numerice cu caracteristici de
frecvenŃă arbitrare, ambele metode bazându-se pe tehnici de eşantionare în frecvenŃă au
fost dezvoltate pentru a procesa seturi de eşantioane de valori şi poziŃii oarecare.
♦ Am implementat şi dezvoltat trei tehnici simple de optimizare a lungimii (ordinului)
filtrului numeric: tehnica ferestrelor, decimarea după o valoare de prag şi aproximarea
Pade.
♦ Am elaborat şi dezvoltat în mediul de programare LabVIEW o metodă nouă de
proiectare cu optimizare multicriteriu bazat pe un AG, adaptată pentru aplicaŃia vizată
(modelarea audiogramelor). Am dedus empiric expresia analitică a factorilor de eroare
din structura funcŃiei obiectiv necesare aprecierii soluŃiilor obŃinute în scopul obŃinerii
soluŃiei optime. Am propus un operator de selectare a indivizilor pentru reproducere,
pentru a simplifica implementarea şi a uşura procesul de căutare a soluŃiei optime.
♦ Am propus arhitecturi în mediul LabVIEW şi LabVIEW FPGA pentru algoritmii
adaptivi bazaŃi pe metoda aproximării gradientului. Pentru validarea arhitecturilor am
utilizat două aplicaŃii specifice acestor algoritmi: filtrarea zgomotului şi identificarea
sistemelor.
♦ În implementarea metodelor şi a arhitecturilor hardware propuse am optimizat codurile
LabVIEW în vederea minimizării resurselor folosite, respectiv creşterii vitezei de
execuŃie a instrumentelor virtuale create în acest mediu de programare. Am creat şi o
bibliotecă cu instrumentele virtuale reprezentând blocurile constitutive ale metodelor
propuse, instrumente care au fost concepute sub forma unor proceduri, deci pot fi
utilizate în mod direct şi în alte aplicaŃii.
4

6. Dezvoltări ulterioare
Rezumatul Tezei de Doctorat
În atingerea obiectivelor propuse au fost identificate o serie de direcŃii în care cercetarea poate
fi continuată:
♦ Implementarea şi dezvoltarea pe platformă reconfigurabilă (FPGA) a altor tipuri de
reverberatoare;
♦ Dezvoltarea metodelor de sinteză prin optimizare multicriteriu propuse şi pentru
proiectarea filtrelor IIR;
♦ Elaborarea şi dezvoltarea unor metode noi care să identifice/modeleze în mod adaptiv
sisteme numerice având specificaŃii impuse în domeniul frecvenŃă
♦ Sinteza filtrelor analogice echivalente utilizând structuri logaritmice.
Lista publicaŃiilor
[Cat10] I. Cătuna, E. Szopos, M. łopa, “LabView FPGA Implementation of Digital
Reverberators”, Acta Technica Napocensis – Electronics and Telecommunications,
Vol. 51, No. 3, pp. 39-42, 2010
[Dor07a] I. Dornean, M. Topa, B. Kirei, E. Szopos, “System Identification with Least Mean
Square Adaptive Algorithm”, Proceedings of the International Scientific Conference
Inter-Ing Petru-Maior University, Romania, pp. 1-1 – 1-4, 2007
[Dor07b] I. Dornean, M. łopa, B. Kirei, E. Szopos, “FPGA implementation of the adaptive
least mean square algorithm”, Acta Technica Napocensis, Vol. 48, No. 4, pp.19-22,
Romania, 2007
[Gro07] Robert Groza, Lelia Festila, Erwin Szopos, “Bessel Filter Implementation in Log-
Domain”, Proceedings of the International Scientific Conference Inter-Ing “Petru
Maior” University, Targu-Mures, Romania, 2007, pp. IV-3-1 - 3-6
[Gro08a] R. Groza, L. Feştilă, E. Szopos, “Four Quadrant Log-Domain Analog Current
Multiplier”, IEEE International Conference on Automation, Quality and Testing,
Robotics (AQTR) THETA 16th edition, Proceedings-TOME III, Cluj-Napoca,
Romania, pp. 495-498, 2008
[Gro08b] R. Groza, E. Szopos, L. Feştilă, L. Szolga, “Narrow-Band Band-Pass Filter
Implementation using Log-Domain Circuits”, IEEE International Conference on
Applied Electronics, University of West Bohemia-Faculty of Electrical Engineering,
Pilsen, Cehia, pp. 57-60, 2008
[Gro11] R. Groza, E. Szopos, S. Hintea, L. Feştilă, “Lowpass biquad parameters tuning in
log-domain Filtering”, IEEE International Conference on Applied Electronics,
University of West Bohemia-Faculty of Electrical Engineering, Pilsen, Cehia, pp.
133-136, 2011
[Szo04] E. Szopos, N. Toma, M. Topa, “Adaptive Filtering Algorithms”, Buletinul ŞtiinŃific
al UniversităŃii Politehnica din Timişoara, Transactions on Electronics and
Communications, Tom 49(63), Fascicola 1-2, Timişoara, 2004
5

Rezumatul Tezei de Doctorat
[Szo05a] E. Szopos, M. łopa, N. Toma, “Unknown System Modeling By Using Adaptive
Algorithms”, The 36-th International Symposium Military Equipment and
Technologies Research Agency, May 26-27, 2005, Bucharest, Romania
[Szo05b] E. Szopos, M. łopa, N. Toma, “System Identification with adaptive algorithms”,
IEEE 7-th Emerging Technologies Workshop: Circuit and Systems for 4G mobile
Wireless Communications-ETW, St. Petersburg, Russia, pp. 64-68, 2005
[Szo07] E. Szopos, M. Topa, I. Lazar, “System identification with the Pade algorithm”,
Proceedings of the International Conference on Applied Electronics, Pilsen, Cehia,
pp. 215-218, 2007
[Szo08a] E. Szopos, M. Topa, I. Dornean, R. Groza, “Adaptive LMS Algorithm System
Identification using LabVIEW”, IEEE-TTTC International Conference on
Automation, Quality and Testing, Robotics, Romania, pp. 254-257, 2008
[Szo08b] E. Szopos, M. Topa, R. Groza, “Adaptive LMS and Pade algorithms in System
Identification”, Proceedings of the International Conference on Applied Electronics,
Pilsen, Cehia, 10-11 sept, pp. 219-222, 2008
[Szo09a] E. Szopos, H. Hedesiu, “LabVIEW FPGA Based Noise Cancelling Using the LMS
Adaptive Algorithm”, Acta Technica Napocensis, Vol. 50, No. 4, 2009
[Szo09b] E Szopos, Horia Hedesiu, Victor Popescu, Lelia Festila, “Comparison of LMS
algorithm derivatives using LabVIEW FPGA”, Acta Technica Napocensis, Vol. 50,
No. 4, pp.43-46, 2009
[Szo10] E. Szopos, M. Topa, L. Festila, H. Hedesiu, “FIR Synthesis of the Human Hearing
Mechanism Response”, Acta Technica Napocensis – Electronics and
Telecommunications, Vol. 51, No. 4, pp. 41-44, 2010
[Szo11] E. Szopos, H. Hedesiu, “Optimization of the Human Audiogram Fitting FIR Filter
Length for Hearing Aids”, Remote Engineering & Virtual Instrumentation
Proceedings, Brasov, Romania, pp. 405-408, 2011
[Szo12a] E. Szopos, M. Neag, I. Saracut, H. Hedesiu, L. Festila, “A Method for Designing FIR
Filters with Arbitrary Magnitude Characteristic Used for Modeling Human
Audiogram”, Advances in Electrical and Computer Engineering, Vol. 12, Nr. 2, pp.
51-56, 2012
[Szo12b] E. Szopos, M. Neag, I. SărăcuŃ, V. Popescu, L. Feştilă, “Tool for Designing FIR
Filters with Arbitrary Magnitude Characteristics Based on Genetic Algorithm
Multicriteria Optimization”, IET Circuits, Devices & Systems, 2012 (în recenzie)
[Tom05a] N. Toma, M. łopa, E. Szopos, “Reverberation Algorithms”, Acta Technica
Napocensis, ISSN 1221-6542, Volume 46, Number 2, pp. 27-34, 2005.
[Tom05b] N. Toma, M. łopa, E. Szopos, “Obtaining Some Simple and Complex Sound Effects
Using Digital Signal Processing Methods”, Proceedings of the 36th International
6

Rezumatul Tezei de Doctorat
Scientific Symposium of the Military Equipment and Technologies Research
Agency, ISBN 973-0-03923-2, 26-27 May 2005, Bucharest, Romania, pp. 324-329.
[Tom05c] N. Toma, M. łopa, E. Szopos, A. Vlaicu, “Time-Variant Simple and Complex Audio
Effects”, Proceedings of the 8th COST #276 Workshop, 26-27 May 2005,
Trondheim, Norway, on CD
[Tom05d] N. Toma, M. łopa, E. Szopos, “On Improved Reverberation Algorithms”,
Proceedings of the 47th International Symposium ELMAR-2005, ISBN 953-7044-
04-1, 08-10 June 2005, Zadar, Croatia, pp. 217-220.
[Tom05e] N. Toma, M. łopa, E. Szopos, “Aspects of Reverberation Algorithms”, Proceedings
of the International Symposium on Signals, Circuits and Systems ISSCS 2005, ISBN
0-7803-9029-6, 14-15 July 2005, Iasi, România, pp. 577-580.
[Tom06a] N. Toma, M. łopa, V. Popescu, E. Szopos, “Comparative performance analysis of
artificial reverberation algorithms”, IEEE-TTTC International Conference on
Automation, Quality and Testing, Robotics, Romania, pp. 138-142, 2006
[Tom06b] N. Toma, M. łopa, E. Szopos, “Épületek akusztikai modellezése reverberátorok
felhasználásával – Modelling the acoustics of buildings using reverberators”,
Müszaki Szemle – Technical Review, ISSN 1454-0746, 35/2006, pp. 37-48, 2006.
[Tom07] N. Toma, M. D. Topa, E. Szopos, “Design and Performance Analysis of
Reverberation Algorithms”, Acta Technica Napocensis, ISSN 1221-6542, Volume
48, Number 1, pp. 35-43, 2007.
[Top04a] M. Topa, N. Toma, E. Szopos, “Design and Simulation of Reverberation
Algorithms”, Proceedings of the 6th Cost 276 Workshop on Information and
Knowledge Management for Integrated Media Communication, 6-7 May 2004,
Thessaloniki, Greece, pp. 139-144
[Top04b] M. łopa, N. Toma, E. Szopos, “Efficient Reverberation Algorithms”, Al XXXV-lea
Simpozion de Comunicări ŞtiinŃifice al AgenŃiei de Cercetare pentru Tehnică şi
Tehnologii militare, ISBN 973-0-03501-6, May 27-28 2004, Bucharest, Romania, on
CD
[Top06] M. D. łopa, N. Toma, E. Szopos, “Performance Analysis of Some Artificial
Reverberators”, Proceedings of the 6th IEEE International Conference
Communications 2006, ISBN (10) 973-718-479-3, ISBN (13) 978-973-718-479-5,
June 8-10, 2006, Bucharest, Romania, pp.73-76.
7