Rezumat teza - Facultatea de Electronica, Telecomunicatii si ...

Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca
Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii
şi Tehnologia Informaţiei
REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT
Florin TOADERE
Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate
de la senzorii optici
Conducător ştiinţific: Prof.dr.ing Corneliu RUSU
Cluj Napoca 2009

Cuprins
Cuprins ...................................................................................................................................... 1
Introducere ................................................................................................................................ 3
1. Scopul tezei ........................................................................................................................................ 3
2. Achiziţia şi prelucrarea imaginilor cu aparatul fotografic digital ......................................... 4
2.1 Surse de lumină ............................................................................................................................ 4
2.2 Răspunsul ochiului uman la culoare............................................................................................. 5
2.3 Simularea iluminării sub diverse surse de iluminat...................................................................... 5
2.4 Saturarea culorilor ........................................................................................................................ 7
2.5 Balansul de alb ............................................................................................................................. 7
2.6 Imaginile cu dinamică mare HDR................................................................................................ 8
2.7 Prelucrarea culorilor în camera fotografică digitală..................................................................... 8
2.8 Filtrele de culoare şi eşantionarea în culoare ............................................................................... 8
2.9 Interpolarea imaginilor eşantionate în culoare ............................................................................. 9
2.10 Corecţia culorilor........................................................................................................................ 9
2.11 Corecţia gamma.......................................................................................................................... 9
2.12 Conversia din RGB în XYZ ....................................................................................................... 9
3. Optica Fourier ..................................................................................................................... 10
3.1 Analiza comparată: sistemele optice coerente - sistemele optice incoerente ............................. 10
3.2 Abordarea liniară a sistemului optic........................................................................................... 11
3.3 Răspunsul sistemului la impuls .................................................................................................. 11
3.4 Funcţia de transfer optică ........................................................................................................... 12
3.5 Funcţia de transfer de modulaţie .............................................................................................. 13
3.6 Relaţiile dintre PSF, OTF, LSF şi ESF....................................................................................... 13
3.7 Teoria lui Abbe pentru sisteme optice telecentrice .................................................................... 14
4 Proiectarea sistemelor optice................................................................................................ 15
4.1 Modelul sistemelor optice .......................................................................................................... 16
4.2 Aberaţiile monocromatice .......................................................................................................... 16
4.3 Calcularea PSF şi MTF în condiţii de aberaţii ........................................................................... 17
4.4 Polinoamele ortogonale Zernike................................................................................................. 18
4.5 Metoda descompunerii singulare SVD....................................................................................... 18
4.6 Proiectarea unui obiectiv fotografic Cook Tyler triplet.............................................................. 19
4.8 Căderea de lumină ...................................................................................................................... 20
4.9 Distorsiunile geometrice............................................................................................................. 20
4.10 Vigneta în obiectivul fotografic................................................................................................ 21
5. Senzorii CCD ...................................................................................................................... 21
5.2.2 Fotodetectori CMOS ........................................................................................................... 21
5.2.5 Răspunsul spectral............................................................................................................... 22
5.2.6 Curentul de întuneric........................................................................................................... 22
5.3. Rata dinamică a unui senzor CCD............................................................................................. 23
5.4 Zgomotul cu formă fixă.............................................................................................................. 23
5.5 Funcţia de transfer optică ........................................................................................................... 24
6. Conversia luminii în semnal numeric într-o cameră fotografică......................................... 25
Concluzii, contribuţii personale şi dezvoltări ulterioare ......................................................... 27
Bibliografie selectivă............................................................................................................... 28
1

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
2

Introducere
Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
Ochiul uman percepe foarte bine culorile şi distinge o mare varietate de nuanţe. Lumina
are un rol esenţial în perceperea culorilor. Ea se reflectă, se refractă, se difractă şi se
împrăştie la contactul cu obiectele. Fiecare obiect are o formă, o culoare şi o lumină reflectată
specifică. Ochiul uman percepe doar lumina reflectată de către obiecte. Pe de altă parte,
camerele fotografice au o acurateţe şi rezoluţie limitată. Camerele fotografice numerice
încearcă să copieze modul în care se produce vederea şi au rolul de a reprezenta cât mai fidel
realitatea percepută de către ochiul uman [1-3].
Datorită dezvoltării tot mai mari a aplicaţiilor multimedia, camerele fotografice şi video
digitale au cunoscut o răspândire tot mai mare în multe domenii de activitate. Văzute ca
dispozitive de achiziţie a imaginilor, camerele fotografice digitale nu numai că înlocuiesc
camerele fotografice analogice sau cele cu film, ci permit şi dezvoltarea a numeroase aplicaţii:
camerele web, camerele din telefoanele mobile, jucării, aplicaţii biometrice, de securitate şi
din domeniul medicinei etc.
Premisa de la care s-a pornit este aceea că sistemul optoelectronic de achiziţie a
imaginilor reprezintă un ansamblu complex format din subsisteme interdependente ce concură
la formarea imaginii, iar ipoteza de calcul se bazează, în principal, pe ideea că acest sistem
este considerat liniar şi prin urmare fenomenul formării imaginilor este un fenomen liniar de
transformare a distribuţiei energiei luminoase din planul obiect în distribuţie a energiei
luminoase în planul imagine. Marele avantaj al liniarităţii este că permite exprimarea
răspunsului sistemului optoelectronic (intensitatea luminoasă) la acţiunea unor stimuli
compuşi, ca răspuns cumulat la o serie de stimuli elementari.
Un alt aspect care s-a avut în vedere pe parcursul elaborării lucrării este acela că, în
procesul de analiză şi evaluare a calităţii imaginilor furnizate de sistemele optoelectronice de
achiziţie a imaginilor, sistemul optic final, cel care evaluează calitatea imaginii, este ochiul
uman. Acest mod de evaluare a sistemelor optoelectronice a rezultat deoarece studiile
întreprinse în ultimele decenii pentru definirea calităţii subiective a imaginilor prin sistemele
optice nu includeau şi operatorul uman ca element al căii instrumentale, cu rol de receptor
final.
Fiecare subsistem component era conceput în general într-o manieră independentă de
celelalte subsisteme şi urmărind caracteristicile lui proprii definitivate în etapa iniţială a
proiectării. În general, metodele cunoscute pentru calculul şi evaluarea parametrilor
sistemelor sunt prezentate în literatura de specialitate trunchiate şi secvenţial, neexistând o
coerenţă între parametrii iniţiali şi cei finali, rezultaţi în urma procesului de calcul.
1.1 Scopul tezei
Scopul acestei teze este studiul, implementarea soft, compatibilizarea şi optimizarea
legăturilor ce au loc între diversele fenomene optice, analogice şi numerice care stau la baza
funcţionării unui senzor de achiziţie a imaginilor dintr-o camera fotografică numerică.
Senzorul de achiziţie a imaginior are rolul de a converti lumina în semnal numeric şi de a
pregăti imaginea, prin prelucrări numerice de culoare, în vederea comprimării şi salvării în
format numeric. Pe parcursul acestei teze prezentăm global, prin simulări exemplificate în
imaginii, conversia luminii în semnal numeric şi corecţiile de culoare ce au loc la propagarea
unei imagini printr-un senzor de achiziţie a imaginilor dintr-o cameră fotografică numerică [1-
5].
În analiza acestor aspecte folosim programul Matlab cu ajutorul căruia modelăm
captarea şi procesarea imaginilor, prin intermediul unui senzor de achiziţie a imaginilor.
Modelul dezvoltat pe parcursul acestei teze are capacitatea de a simula iluminarea obiectelor,
3

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
modelul optic, electronica analogică şi numerică a senzorului. Scopul acestui model este de a
ajuta utilizatorul să evalueze modul cum componentele sistemului de achiziţie a imaginilor
influenţează calitatea imginilor.
Pentru iluminarea imaginilor folosim imagini spectrale pe care, cu ajutorul unui
program specific, le iluminăm cu diverse surse de lumină, apoi le filtrăm cu filtre de culoare,
urmând să le expunem gradual la lumină şi le transformăm în imagini cu dinamică mare.
Pentru simularea părţii optice utilizăm programul Zemax care modelează funcţionarea
obiectivelor fotografice. Exportăm modelele în Matlab de unde, cu ajutorul unui program
specific, integrăm principiile de optică fizică tratate pe parcursul acestei teze cu simulările
făcute în Zemax. În urma acestor simulări se obţin detalii asupra modului în care se modifică
rezoluţia unei imaginii ce se propagă printr-un sistem optic.
În partea electrică tratăm propagarea imaginii prin senzorul optoelectronic de achiziţie
respectiv partea optică, rata dinamică, zgomotele cu formă fixă, conversia analog numerică şi
prelucrarea culorilor în interiorul electronicii de achiziţie a imaginilor.
2. Achiziţia şi prelucrarea imaginilor cu aparatul fotografic digital
Vederea umană este sensibilă la lumină, acea parte a spectrului electromagnetic
cuprinsă între aproximativ 400 nm şi 700 nm. Iluminarea determină cantitatea de lumină care
acoperă o suprafaţă. Culorile ajută la percepţia frumuseţii unei imagini. Percepţia culorii unui
obiect este determinată nu numai de culoarea obiectului ci şi de culoarea lumii. În consecinţă,
tipul de lampă sau filtru folosit poate avea un impact semnificativ asupra percepţiei culorii
obiectului. Percepţia formei obiectului diferă funcţie de distribuţia luminii pe suprafaţa lui şi
funcţie de umbrele rezultante. Orientarea fasciculului luminos poate afecta perceperea formei
obiectului.
Senzaţia de vedere este obţinută prin intermediul ochilor, aceştia gestionează
transformările luminii generate de către o sursă de lumină. Spectrul unei surse de lumină este
transformat în semnal color prin intermediul reflexiei, difracţiei, interferenţei şi împrăştierilor.
Pe parcursul Capitolului 2 ne propunem să simulăm în imaginii modul în care se
produce vederea, modul în care se percep imaginile sub diverse nuanţe de culoare,
reconstrucţia culorilor iniţiale, îmbunătăţirea culorilor şi modul în care se produc şi
prelucrează imaginile într-o cameră fotografică numerică folosind programul Matlab. Acest
capitol se poate împărţi în două: percepţia imaginilor la afişarea pe monitor şi procesarea
imaginilor în interiorul camerelor fotografice numerice.
Pentru o cât mai bună percepţie a culorilor s-au studiat, implementat şi simulat aspecte
legate de iluminare, filtrarea luminii şi modul în care se percepe lumina de către ochiul uman.
De asemenea se mai simulează şi aspecte care sunt strict legate de calitatea imaginii de pe
monitor cum ar fi: saturarea şi contrastul culorilor. Cea mai importantă caracteristică a acestei
prime părţi este conversia lumii dintr-o imagine spectrală într-o imagine cu dinamică mare.
Acest tip de analiză permite obţinerea de imagini cu calitate superioară şi înglobează toate
analizele de culoare prezentate în Secţiunile 2.1, 2.2 şi 2.3.
În camerele fotografice numerice aproximativ 70% din prelucrările de semnal sunt
legate de prelucrarea culorilor. Prelucrarea culorilor se realizează la trecerea unei imagini prin
următoarele blocuri: interpolare, balansul de alb, corecţia culorilor, corecţia gamma, conversia
culorilor.
2.1 Surse de lumină
Toate corpurile ce ne înconjoară emit radiaţie electromagnetică datorită faptului că au
temperatura absolută diferită de zero. Vorbim de radiaţie luminoasă atunci când radiaţia
electromagnetică este cuprinsă între 380-780 nm. Densitatea spectrală de putere SPD (spectral
power distribution) este strâns legată de culoarea luminii [6-7].
4

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
CIE (Commission Internationale de l'Eclairage) a definit standarde pentru sursele de
lumină A, B, C, D [6]. Majoritatea lămpilor comerciale se încadrează în cele 8 categorii:
1. Lampă incandescentă (CIE A)
2. Lampă cu tungsten sau halogen
3. Lampă cu filament de tungsten filtrat
4. Lampă cu descărcare în gaz
5. Lampă cu arc de carbon
6. Lampa fluorescentă F1 : F12
7. Lampă cu arc de xenon (flash)
8. LED
Spectrele surselor de lumină în conformitate cu standardele CIE constau în măsurători pe
spectrul luminos prin eşantionare din zece în zece nm.
2.2 Răspunsul ochiului uman la culoare
Celulele con sunt sensibile la culoare; ele se pot împărţi în trei grupe: S - scurte,
responsabile cu culoarea albastră, M - medii responsabile cu culoarea verde, L - lungi
responsabile cu culoarea roşie [6-7].
Răspunsul conurilor c i , i = S, L, M, pentru distribuţia spectrală de lumină l (λ)
, pe
întreg spectrul de lungimi de undă λ este:
λ
max
i i
λmin
5
( ) ( )
c = ∫ S λ l λ dλ
iar S(λ ) este funcţia de sensibilitate a conurilor de tip i, [ λ min, λmax]
este intervalul din spectrul
vizibil tipic între 380 nm şi 780 nm.
Dacă percepem lumina care este reflectată de o suprafaţă în loc de lumina care este
direct emisă de o sursă de lumină, atunci ochii noştri recepţionează produsul scalar dintre
reflectanţa obiectului şi spectrul de radiaţie specific sursei de iluminat (figura 2.4).
λ max
∫
ci i
λ min
unde r (λ)
este spectrul de reflectanţă a suprafeţei.
= S ( λ)
r(
λ)
l(
λ)
dλ
i = S, L, M.
2.3 Simularea iluminării sub diverse surse de iluminat
Pe baza consideraţiilor prezentate în Secţiunile 2.1 şi 2.2 precum şi a ecuaţiilor (13-29),
dezvoltăm un algoritm util pentru calculul şi simularea iluminării imaginilor cu diverse surse
de lumină. Scopul acestui algoritm este de a observa modul în care imaginea de testat îşi
schimbă culoarea funcţie de tipul sursei de iluminat (Secţiunea 2.1.2) [6-8].
Algoritmul poate fi generalizat şi pentru filtrele de culoare, iar funcţie de transmitanţa
filtrului, nuanţa luminii va fi mai intensă sau mai slabă (Secţiunea 2.2.6). În figura 2.6
prezentăm schema bloc a algoritmului propus.
Pentru rezolvarea acestei probleme avem nevoie de o imagine spectrală. Aceasta se
obţine cu ajutorul unui spectrofotometru care măsoară densitatea spectrală de putere a
reflectanţei materialului aflat sub o sursă de iluminat, rezultatele măsurătorilor fiind date în
standardul XYZ.

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
Figura 2.4. Detaliu asupra modului in care se produce vederea
Figura 2.6 Schema bloc pentru algoritmul de conversie dintr-o imagine spectrală în RGB
O astfel de imagine are formatul 170x256x31 (numărul de linii, numărul de coloane,
lungimea de undă aferentă fiecărei măsurători), respectiv o matrice 2D a coeficienţilor de
reflectanţă măsurată de 31 de ori la intervale de 10 nm pe spectrul luminos cuprins între 400
nm – 700 nm [7]. Fiecare dintre cei şapte paşi ai algoritmului propus reprezintă o etapă de
prelucrare a culorilor, necesară formei finale a imaginii de iluminat:
• Se încărcă imaginea şi datele de calcul;
• Utilizând sursele de lumină, care sunt în conformitate cu standardele CIE, pentru
fiecare pixel, calculăm intensitatea luminii reflectate pe fiecare lungime de undă.
Obţinem o imagine 170x256x31;
• Se calculează valorile XYZ pentru fiecare pixel aplicând funcţiile de culoare. În urma
acestui calcul obţinem o imagine 170x256x3;
• Se calculează matricea M pentru a converti din XYZ în 709RGB;
• Utilizăm matricea M pentru a transforma pixelii XYZ în coordonate RGB;
• Aplicăm corecţia gamma;
• Aplicăm corecţia de culoare.
6

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
2.4 Saturarea culorilor
Culorile există doar atunci când avem trei componente: un observator, un obiect şi
lumina. Altfel, lumina albă, deşi conţine tot spectrul vizibil, este percepută transparent. În
momentul în care ea loveşte un obiect, acesta absoarbe sau reflectă culorile selectiv. Doar
culorile reflectate contribuie la senzaţia de vedere. În teoria culorilor, saturarea culorilor sau
puritatea se referă la intensitatea unei nuanţe specifice. Saturaţia culorii este determinată de
intensitatea luminii şi modul ei de distribuţie de-a lungul spectrului de lungimi de undă.
Efectul de saturare a culorilor dintr-o imagine se obţine prin înmulţirea imaginii cu matricea si
obţinem:
⎡ 1.4333 −0.2667 −0.2667⎤
⎢
0.2667 1.4333 0.2667
⎥
⎢
− −
⎥.
⎢⎣−0.2667 −0.2667
1.4333 ⎥⎦
Se observă că în figura 2.12 a) avem o imagine care are culorile şterse. Pentru saturarea
culorilor, înmulţim imaginea originală cu ecuaţia (2.35), iar ca rezultat obţinem figura 2.12 b).
Observăm saturarea culorilor din figura 2.12 b) care constă într-o mai bună vizibilitate a
nuanţelor, respectiv se observă pomii verzi, cerul albastru, forma mai clară a norilor, detalii de
clădiri etc.
a b
Figura 2.12 Saturarea culorilor a) imaginea originală, b) imaginea saturată în culoare
2.5 Balansul de alb
Corecţia culorii este foarte importantă în fotografia digitală şi în sistemele de achiziţie a
imaginilor. Ea constă în încercarea de a determina natura sursei de iluminat a unei fotografii
(imaginii), iar, mai apoi, în ajustarea intensităţii culorilor roşu, verde şi albastru, pentru a
obţine caracteristicile de culoare ale imaginii originale [8]. De-a lungul timpului, s-au propus
numeroase metode de corecţie de alb.
• Metoda Von Kries are la bază ideile fizicianului german cu acelaşi nume, dezvoltate la
începutul secolului XX. Ea face parte din categoria modelelor de adaptare cromatică.
Colorimetria de bază nu a fost gândită pentru a vedea sub diverse surse de iluminare [8].
Modelele de aparenţă cromatică încearcă să creeze modele de culoare. Modelul Von Kries
este primul model propus şi se bazează pe ideea normalizării celulelor con de culoare, fiind un
model de adaptare simplu. Forma actuală de matrice diagonală a obţinut-o odată cu
dezvoltarea tehnologică din ultimii ani. În acest tip de matrice, dacă se cunosc coeficienţii, se
poate face o corecţie de culoare a imaginilor ce au fost iluminate.
⎡0.
5844 0 0 ⎤
⎢
⎥
⎢
0 0.
5753 0
⎥
⎢⎣
0 0 0.
514⎥⎦
7

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
2.6 Imaginile cu dinamică mare HDR
Pentru a obţine imagini HDR, se amestecă imaginile ce sunt expuse gradual la lumină.
Pentru cazul cel mai simplu, cu doar două expuneri, avem o expunere lungă (L) şi o expunere
scurtă (S). Utilizăm valorile imaginii pentru expunerea lungă ca mărime pentru expunerea
scurtă, deoarece pixelii luminoşi la expunere prelungită se saturează şi devin albi. În această
situaţie, ar fi de dorit să utilizăm valoarea pixelilor din expunerea scurtă. Pixelii întunecaţi din
expunerea lungă reprezintă în general obiectele întunecate din imagine. Pentru fiecare pixel
din imaginea finală, valoarea pixelului este media dintre valoarea pixelilor din expunerea
lungă şi scurtă. Valoarea pixelului din expunerea lungă este mărime pentru pixelul din
expunerea scurtă. Pixelul este scalat astfel încât energia celorlalţi pixeli să nu crească. Se
utilizează măşti de blur, (gaussiană în cazul de faţă), cu care se face convoluţia pe fiecare
expunere. Aceste măşti au rolul de a înlătura artefactele de pe margini precum şi de a înlătura
contrastul prea mare al obiectelor mici, lăsând neschimbat contrastul obiectelor mari, pe care
de altfel îl şi îmbunătăţeşte. Această metodă este una uşor de implementat, cu timp scurt de
rulare a programului şi cu rezultate satisfăcătoare [9-12].
2.7 Prelucrarea culorilor în camera fotografică digitală
Sursele de iluminare se află în exteriorul aparatului de fotografiat, cu excepţia bliţului,
care este încorporat în aparatul de fotografiat. Aferent acestor surse de iluminat în interiorul
camerei se află blocurile responsabile cu prelucrarea culorii. Într-o cameră fotografică
digitală, aproximativ 70% din prelucrările ce se fac sunt legate de culoare. Modul în care sunt
prezentate aceste informaţii nu este unul firesc de proiectare hard a circuitelor, ci este unul
orientat spre obţinerea culorilor şi ulterior spre procesarea lor, pentru a putea fi reproduse mai
apoi cât mai fidel pe ecranul aparatului foto [9-12].
Figura 2.21 blocurile de prelucrare a culorilor într-o cameră fotografică numerică
Din figura 2.21 observăm că semnalul vine de la CAN (convertorul analog numeric) şi trece
prin blocurile de corecţie a culorilor, ulterior se îndreaptă spre PS (procesorul de semnal).
Blocul de prelucrare a culorilor constă din:
• Interpolare – care are rolul de a reconstrui pixelii lipsă rezultaţi în urma eşantionării cu
filtrul Bayer;
• Balansul de alb – cu rol de a ajusta culorile date de către sursele de iluminat astfel
încât să devină cât mai naturale posibil;
• Corecţia culorilor – transformă ieşirea camerei în spaţiul de culori al monitorului sau
într-un spaţiu standard;
• Corecţia gamma – corectează neliniarităţile monitorului şi este necesară înainte de
procesarea şi compresia imaginii;
• Conversia culorilor – operaţia necesarã înainte de procesarea şi compresia imaginilor.
2.8 Filtrele de culoare şi eşantionarea în culoare
Filtre de culoare din cadrul senzorului CCD pot utiliza două standarde de culoare R, G,
B sau C, Y, M, B, iar formele de aşezare a pixelilor pot fi diferite [12]. Dintre toate acestea sa
consacrat eşantionarea în culoare cu ajutorul filtrului de culoare Bayer, care are următoarele
8

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
proprietăţi: fiecare pixel este acoperit de o culoare, culoarea verde are o pondere de 50%, iar
culorile roşu şi albastru au o pondere de 25% fiecare.
2.9 Interpolarea imaginilor eşantionate în culoare
După eşantionarea în culoare, pentru reconstrucţia imaginii se aplică interpolarea
culorilor, care are ca scop obţinerea celor trei planuri de culoare R, G, B, din suprapunerea
cărora se obţine o imagine în culori. Există numeroase tehnici de interpolare care se împart în
două mari categorii: adaptive şi neadaptive. Pe parcursul acestei teze au fost analizate trei
tehnici de interpolare [9]:
• interpolarea prin metoda vecinul cel mai apropiat;
• interpolarea biliniară;
• interpolarea liniară de înaltă calitate.
2.10 Corecţia culorilor
Chiar dacă ochiul uman percepe calitativ imaginile naturale într-un mod diferit de
modul în care monitoarele pot reda imaginile captate, dezvoltatorii de echipamente şi
cercetătorii şi-au propus o compatibilitate între percepţia ochiului uman şi modul în care
monitoarele redau informaţia văzută de ochiul uman [9]. În acest sens, trebuie să specificăm
modul în care imaginea afişată de monitor impresionează celulele fotoreceptoare din ochiul
uman.
Pentru a putea calcula efectul pe care radiaţia monitorului îl are asupra ochiului
uman, trebuie să cunoaştem densitatea spectrală de putere a monitorului, precum şi absorbţia
celulelor con din ochiul uman, parametrii definiţi de standardele CIE.
2.11 Corecţia gamma
Canalele de culoare ale monitorului nu reacţionează liniar cu intensitatea fasciculului de
electroni, valorile de intrare sunt ridicate la un exponent numit gamma [9]. Gamma este
exponentul de la intrarea monitoarelor care face imaginea mai închisă la culoare. Standardul
NTSC (National TV Standards Committee) defineşte gamma ca având valoarea de 2.2. Prin
definiţie, gamma este un exponent neliniar utilizat pentru a coda şi decoda luminanţa sau
valorile celor trei stimuli de culoare în sistemele video sau de imagini. Pentru un caz simplu,
gamma este definită ca:
Vout Vin γ
=
La decompresie valoarea lui gamma este de 0.45 pentru standardul NTSC.
2.12 Conversia din RGB în XYZ
În continuare facem conversia din standardul RGB în standardul XYZ, având ca reper
punctul alb dat de standardul de iluminare D-65 [38, 100]. Această transformare se poate
realiza cu ajutorul unei matrici 3x3. În acest sens folosim ecuaţia (20)
În figura 2.31 a) avem reprezentată imaginea în standardul RGB, iar în figura 2.31 b)
avem imaginea reprezentată în standardul XYZ. Comparând cele două imagini, observăm că
în standardul XYZ imaginea are o componentă albastră mai pronunţată decât în standardul
RGB.
9

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
⎡X⎤ ⎡0.431 0.342 0.178⎤⎡R⎤
⎢
Y
⎥ ⎢
0.222 0.707 0.071
⎥⎢
G
⎥
⎢ ⎥
=
⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢⎣Z⎥⎦ ⎢⎣0.229 0.130 0.939⎥⎢
⎦⎣B⎥⎦ a b
Figura 2.31 a) imaginea în standardul RGB, b) imaginea în standardul XYZ
3. Optica Fourier
Optica Fourier, ca instrument matematic pentru descrierea fenomenului propagării
radiaţiei electromagnetice prin mediile omogene, reprezintă cel mai utilizat model pentru a
caracteriza formarea imaginilor în optică. Optica Fourier descrie fenomenul propagării luminii
prin sistemele optice utilizând tehnicile transformatei Fourier. Această descriere este valabilă
atât timp cât sistemele optice considerate sunt liniare şi spaţial invariante.
Funcţia de transfer optic defineşte capacitatea unui sistem optoelectronic de a transfera
distribuţia spaţială a luminii din planul obiect în planul imagine. Cunoaşterea distribuţiei
energetice a obiectului şi a funcţiei de transfer optic a sistemului permite determinarea
distribuţiei energetice în planul imagine.
Sistemele liniare au proprietatea de a furniza, la acţiunea simultană a mai multor stimuli,
un răspuns egal cu suma răspunsurilor pe care le-ar produce fiecare stimul în parte. Sistemele
optice liniare se bucură de proprietatea de liniaritate, dar trebuie să fie şi invariante la mişcare.
3.1 Analiza comparată: sistemele optice coerente - sistemele optice
incoerente
Un sistem optic coerent este caracterizat de funcţia de transfer de amplitudine CTF,
care este tocmai apertura prin care trece lumina [15-19]. Acesta este liniar în raport cu
amplitudinea complexă a câmpului luminos şi are relaţia matematică:
⎛ x y ⎞
ψ p( x, y) = t⎜ , ⎟*
hc( x, y)
,
⎝M M ⎠
iar intensitatea imaginii este:
2
2 ⎛ x y ⎞
Ii( x, y) = ψ pi(
x, y)
≈ t⎜ , ⎟*
hc( x, y)
⎝M M ⎠
Sistemul optic incoerent este caracterizat de funcţia de transfer optică OTF [15-19] care
este autocorelaţia normalizată între două funcţii de transfer de amplitudine CTF. Aceasta este
liniară în raport cu intensitatea câmpului luminos şi este dată de relaţia:
OTF ( fx , f y) = Hc( f x, f y) ⊗ Hc( f x, f y)
,
iar intensitatea imaginii este:
10

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
⎛ x y ⎞
Ii( xy , ) = t⎜ , ⎟ * hc( xy , )
⎝M M ⎠
3.2 Abordarea liniară a sistemului optic
Considerăm un sistem de formare a imaginilor ca şi o cutie neagră la intrarea căruia se
aplică imaginea obiectului, o apertură de intrare, o apertură de ieşire, rezultând la ieşire
imaginea finală din figura 3.12. Sistemele optice coerente sunt liniare în amplitudine, iar
sistemele optice incoerente sunt liniare în intensitate [15-19].
Un astfel de sistem optic este caracterizat de următoarele relaţii matematice [15-20]:
g(x,y)=f(x,y)*PSF(x,y)
unde:
f(x,y) imaginea la intrare
g(x,y) imaginea la ieşire
PSF(x,y) răspunsul sistemului la impuls
iar în planul frecvenţă avem:
1 Figura 3.12 Schema bloc a unui sistem optic
G ( f x , f x ) = F ( fx, f x ) OTF ( f x , f x )
unde:
G ( f x , f x ) frecvenţa spaţială a imaginii de intrare
F ( f x , f x ) frecvenţa spaţială a imaginii de ieşire
OTF ( f x , f x ) funcţia de transfer optic cazul incoerent.
3.3 Răspunsul sistemului la impuls
Răspunsul sistemului la impuls PSF este definit ca: răspunsul sistemului optic la intrarea
căruia s-a aplicat un impuls Dirac. Din păcate doar un sistem ideal poate reproduce un impuls
Dirac cu dimensiuni infinit mici; în general se lucrează cu surse distribuite văzute ca un
ansamblu de impulsuri Dirac.
1 Figura 3.12 a fost preluată din cursul de Sisteme Optice Liniare, W. Dallas, Univ. Arizona
11
2
2
.

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
( − x, − y) = δ ( − x, − y)
h x f x f H ⎡ x f x f ⎤
⎣ ⎦
h este răspunsul sistemului H la impuls.
În sistemele bidimensionale avem conceptul de sistem LSI (linear shift invariant
system), care este echivalent cu un sistem linear time invariant din teoria sistemelor
unidimensionale Un sistem LSI (linear shift invariant system), este caracterizat de:
g(x,y)=H[f(x,y)]
unde H este un operator reprezentând un sistem liniar şi invariant în spaţiu, caracterizat de
relaţiile:
∞
∫∫
( )( )
gxy ( , ) = f f, f x− f, y− f dfdf
∞
∫∫
−∞
x y x y x y
( ) δ ( )
gxy ( , ) = f f, f H⎡ x f, y f ⎤
⎣
− −
⎦
dfdf
−∞
x y x y x y
unde f x, f y - sunt frecvenţele spaţiale definite ca rata de repetiţie a unei forme în unitatea de
distanţă, g(x,y) este răspunsul sistemului optic la sursa de impulsuri distribuite f( f x, f y ).
În practică se mai întâlnesc încă două definiţii ale răspunsului sistemului la impuls,
datorită faptului că acesta este dificil de măsurat, având o energie insuficientă. Pentru a
înlătura acest inconvenient, utilizăm surse în linie sau treaptă.
LSF este răspunsul sistemului la linie
∞
LSFx ( x) = ∫ PSF( x, y) dy
12
−∞
∞
LSFy ( x) = ∫ PSF( x, y) dx
ESF este răspunsul sistemului la indice treaptă
y
−∞
y
ESF ( y)
∫ LSF ( f ) dk
=
−∞
x
=
−∞
ESFx ( x)
∫ LSFx
( f x ) dk x .
Utilitatea şi legăturile dintre aceste relaţii sunt prezentate în Secţiunea 3.3.4.
3.4 Funcţia de transfer optică
PSF caracterizează în spaţiu analiza imaginilor, dar aceasta se poate face şi în frecvenţă,
cu ajutorul funcţiei de transfer optice OTF. Această funcţie este autocorelaţia normalizată a
funcţiei de transfer [15-20].
⎛ f fy ⎞ ⎛ x f fy
⎞
x
P⎜x+ , y + ⎟P⎜x− , y − ⎟dxdy
2 2 2 2
H( fx, fy)
)
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
.
2
∫∫ Pxy ( , ) dxdy
Numărătorul reprezintă aria de suprapunere a două funcţii pupilă, una este deplasată faţă de
⎛ f f x y ⎞ ⎛ f f x y ⎞
centrul imaginii cu ⎜ , ⎟⎠ , iar cealaltă în direcţia opusă cu ⎜ − , − ⎟ .
⎝ 2 2
⎝ 2 2 ⎠
OTF este definit ca:
aria de suprapunere a doua functii pupila deplasate
OTF = .
aria completa a functiei pupila
y
y
y

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
3.5 Funcţia de transfer de modulaţie
Schimbarea în contrast la trecerea unei imagini printr-un sistem optic este de aşteptat să
depindă de funcţia de transfer care specifică calitatea sistemului. În acest sens avem un nou
parametru, funcţia de transfer de modulaţie MTF (modulation transfer function), definit ca
raportul dintre contrastul semnalul de ieşire şi contrastul semnalul de intrare.
contrastul imaginii de iesire
MTF = .
contrastul imaginii de intrare
Relaţia de legătură dintre OTF şi MTF:
MTF = OTF .
Ca o concluzie MTF este valoarea absolută a OTF. Funcţia de transfer de modulaţie este
foarte importantă deoarece ne dă informaţii despre rezoluţia (claritatea) unui sistem optic.
Fiecare componentă optică are o funcţie de transfer specifică. MTF caracterizează sistemele
optice reale. Este foarte utilă în analiza liniară a sistemelor optice, deoarece se pot multiplica
funcţiile de transfer aferente componentelor ce alcătuiesc un sistem optic, rezultând funcţia de
transfer globală a întregului sistem.
3.6 Relaţiile dintre PSF, OTF, LSF şi ESF
Între PSF, OTF, LSF şi ESF există o strânsă legătură [20]. Pentru o abordare mai
intuitivã prezentăm aceste relaţii în mod grafic în figura 3.13.
PSF răspunsul sistemului la impuls
OTF funcţia de transfer optică, cazul incoerent
LSF răspunsul stimulului la linie
ESF răspunsul treaptă
1D TF transformata Fourier unidimensională
2D TF transformata Fourier bidimensională.
2 Figura 3.13 Relaţiile între PSF,OTF,LSF şi ESF
În urma analizei putem afirma că aceste funcţii sunt deosebit de importante şi ne permit
o analiză atât în spaţiu cât şi în frecvenţa spaţială [20]. În spaţiu, analiza poate fi dezvoltatã cu
ajutorul convoluţiei, iar în frecvenţa spaţială cu ajutorul înmulţirii conform relaţiei:
g(x,y)=f(x,y)*PSF(x,y).
f(x,y) reprezintă imaginea originală iar, PSF(x,y) reprezintă răspunsul sistemului la impuls. În
2 Figura 3.13 a fost preluată din cursul de Sisteme Optice Liniare, W. Dallas, Univ. Arizona
13

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
domeniul Fourier al frecvenţelor spaţiale, prin intermediul transformatei Fourier, avem o
ecuaţie multiplicativă:
G ( f x, f y ) =F( fx , f y ) OTF( fx , f y )
F( fx , f y ) este transformata Fourier a imaginii originale, iar OTF ( fx , f y ) reprezintă funcţia de
transfer optică.
Aceste formule au marea calitate că se pot generaliza atât în spaţiu cât şi în frecvenţă,
depinzând de câte componente optice distincte are sistemul optic prin care trece lumina.
Fiecare componentă optică are o funcţie de transfer şi un răspuns la impuls specifice ei. Astfel
vom avea în spaţiu o ecuaţie de convoluţii multiple între răspunsurile la impuls a n
componente optice prin care trece lumina:
PSF( x,
y)
= PSF1
( x,
y)
* PSF2
( x,
y)
* .... PSFn
( x,
y)
,
iar în frecvenţă o ecuaţie multiplicativă între funcţiile de transfer a n componente optice
diferite:
OTF f , f ) = OTF ( f , f ) OTF ( f , f ) ⋅...
OTF ( f , f ) .
( x y
1 x y 2 x y
n x y
3.7 Teoria lui Abbe pentru sisteme optice telecentrice
Într-un sistem optic 4f teoria lui Abbe de formare a imaginilor este realizată în patru
paşi [20]:
1. obiectul este alcătuit dintr-o suprapunere de unde plane;
2. prima lentilă produce transformata Fourier a imaginii;
3. în planul Fourier avem o mască cu o anumită transmitanţă care modifică
transformata Fourier prin înmulţire cu ea;
4. a doua lentilă produce transformata Fourier inversă. Imaginea este o suprapunere a
undelor plane modificate.
+
u( x,
y;
0 ) = δ ( x,
y)
−
u( x,
y;
2 f ) = FT[
δ ( x,
y)]
= 1
+
u ( x,
y;
2 f ) = 1⋅
T ( f x , f y ) = T ( f x , f y )
−1
u(
x,
y;
4 f ) = FT [ T ( f x , f y )]
unde T ( f x, f y ) transmitanţa aperturii, f x , f y frecvenţele spaţiale pe direcţia x, y.
Dacă în planul Fourier nu punem nici o mască, atunci avem un sistem 4f telecentric
(figura 3.11). Imaginea la ieşire o vom găsi nemodificată şi răsturnată. Dacă punem o mască,
avem un filtru optic, iar imaginea la ieşire este modificată prin blocarea unor frecvenţe
spaţiale şi este răsturnată. La această problemă există două abordări, funcţie de tipul de
iluminare folosită, (coerentă sau incoerentă), situaţii în care se obţin rezultate uşor diferite.
Prezentăm în imagini modul de funcţionare a unui filtru optic 4f şi observăm că în
planul Fourier din figura 3.15 d) avem o apertură. Această apertură are rolul de a bloca
componentele de frecvenţe mai mari decât raza cercului. În figura 3.15 b) avem planul
Fourier, în centrul cercului avem frecvenţa fundamentală, frecvenţele crescând înspre
marginile planului Fourier. În figura 3.15 c) graficul prezintă puterea funcţie de raza filtrului.
Dacă avem rază maximă atunci imaginea de la intrare se propagă neschimbată şi la ieşire
avem aceeaşi imagine. Dacă raza filtrului este mai mică, atunci o parte din componentele de
frecvenţă înaltă vor fi blocate, având efect de filtru trece jos. În cazul utilizării unor aperturi
diferite se pot obţine alte tipuri de filtre. Toate aperturile prezentate în capitolul de difracţie
pot fi utilizate ca filtre, dar consacrate sunt cele cu formă pătratică şi circulară.
14

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
a b
d c
Figura 3.15 Funcţionarea filtrului optic a) imaginea originală b) planulFourier,
d) filtrarea în planul Fourier, e) imaginea reconstruită
4 Proiectarea sistemelor optice
Lentilele sunt unele dintre cele mai utilizate componente în optică. Lentilele pot fi
convergente sau divergente şi au rolul de a produce imagini reale, virtuale şi transformata
Fourier. Cu ajutorul transformatei Fourier, sistemele optice pot fi analizate atât în spaţiu cât şi
în frecvenţă.
Răspunsul sistemului la impuls caracterizează funcţionarea şi calitatea sistemului optic
şi ne dă informaţii despre răspunsul sitemului optic la stimuli de intrare arbitrari. În domeniul
spaţial analiza se face prin convoluţii multiple între răspunsurile la impuls a fiecărei
componente optice în parte, iar în frecvenţă prin multiplicare între funcţiile de transfer ale
fiecărei componente optice.
Efectul aberaţiilor asupra funcţiei de transfer este de a reduce contrastul. Frontul de
undă al aberaţiilor este o funcţie de fază. În abesenţa aberaţiilor ne putem imagina că frontul
de undă sferic incident pe o apertură este constant la ieşire din apertură cu excepţia zonelor
din umbră. Atunci când avem aberaţii, distribuţia de energie nu mai este aceeaşi, iar unda
sferică de la ieşirea pupilei va fi deformată. Cu cât frontul de undă este mai deformat cu atât
avem o aberaţie mai severă. Criteriul lui Rayleigh (Secţiunea 3.3.5) ne spune că dacă frontul
de undă la ieşirea din pupilă diferă de unda sferică cu un sfert de lungime de undă atunci
sistemul optic pate fi considerat bun. Dacă frontul de undă aberat este mai mic decât un sfert
de lungime de undă atunci aproximativ 16% din energie se pierde în exteriorul inelelor de
difracţie. În aceste condiţii regiunea centrală sau discul Airy îşi aproximează forma data de
formula difractiei.
Coeficienţii aberaţiilor monocromatice pot fi exprimaţi ca şi variabile mecanice ale
sistemului optic. Acest lucru ne permite să proiectam diverse obiective fotografice. Aberaţiile
monocromatice prin definiţie au coeficienţi impari, iar la proiectarea unui sistem optic trebuie
rezolvat un sistem de ecuaţii care să reducă aberaţiile de ordinul trei sau cinci, şi aşa mai
departe. Funcţie de ordinul aberaţiilor avem acelaşi număr de ecuaţii într-un sistem. Rezolvăm
sistemul de ecuaţii şi obţinem funcţia de transfer a sistemului optic. Pentru îmbunătăţirea
performanţelor sistemului optic funcţia de transfer trebuie optimizată. De asemenea, mai apar
şi aberaţiile cromatice, geometrice şi vigneta.
15

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
4.1 Modelul sistemelor optice
Sistemul optic al unei camere fotografice se bazează pe un model generalizat în care
obiectul se presupune că este plan şi este iluminat cu o sursă Lambertiană (prezintă aceeaşi
intensitate a luminii în toate direcţiile), iar sistemul optic se presupune că este simetric la
rotaţie.
3 Figura 4.1 Sistemul de coordonate
Modelul sistemului de coordonate constă din: planul obiect, sistemul optic şi planul
imagine (figura 4.1). Se observă că la ieşirea din sistemul optic imaginea este întoarsă şi
reprezentatã într-un sistem de coordonate cartezian xyz, iar sistemul este axial centrat în jurul
axei z. Acest tip de abordare reprezintă un sistem de coordonate consacrat.
4.2 Aberaţiile monocromatice
Legea lui Snell guvernează refracţia luminii la întâlnirea unei suprafeţe optice. Aceasta
implică utilizarea funcţiei sinus, care se poate dezvolta în serie Taylor.
1 3 1 5 1 7
sin( φ)
= φ − φ + φ − φ + ...
3 5 7
(4.1)
φ poate fi unghiul de incidenţă sau de refracţie
În sistemele paraaxiale, unde apar unghiuri mici, sin(φ) ~ φ, şi avem optică de ordinul
unu, nu există aberaţii şi fronturi de undă sferice. În sisteme optice care nu sunt paraaxiale,
termeni de ordin superior din dezvoltarea în serie de puteri sunt semnificativi, iar aberaţiile
devin importante.
Aberaţiile diferite de zero produc o deformare a fronturilor de undă sferice. Aceste
aberaţii se produc şi la întâlnirea unei lentile perfect sferice, deoarece legea lui Snell este
neliniară[20]. În aceste condiţii, ne aşteptăm ca aberaţiile să poată fi exprimate ca o dezvoltare
în serie de puteri sau polinoame: de exemplu, o sumă de moduri, care sunt funcţie de
coordonatele aperturii.
W(x,y) este funcţia care descrie aberaţiile fronturilor de undă. Această funcţie este
definită ca: distanţa în căi optice între unda sferică de referinţă şi frontul de undă de la ieşirea
din apertură, măsurată de-a lungul razelor ca o funcţie de coordonate transversale dintre
intersecţia razelor cu sfera de referinţă.
3 Figura 4.1 a fost preluată după Keygo Yzuka, Optical Enginering
16

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
4 Figura 4.4 Aberaţiile optice în reprezentarea geometrică
2
4
3
2 2
2 2
3
W ( r,
θ ) = W020r
+ W040r
+ W131hr
cos( θ)
+ W222h
r cos( θ)
+ W220h
r + W311h
r cos( φ)
+ .... termenii de ordin superior
• klm W reprezintă aberaţiile optice
• h reprezintă înălţimea obiectului
• r, θ reprezintă coordonatele polare din planul aperturii
2
• r defocalizarea
4 • r aberaţia sferică
3 • hr cos( θ ) coma
2 2 2
• hr cos ( θ ) astigmatism
2 2 • hr curbarea câmpului
3 • hrcos( θ ) distorsiuni
Unele convenţii înglobează înălţimea obiectului h în coeficientul de aberaţie, iar raza ρ
este normalizată:
17
(4.2)
r
ρ = .
a
Dezvoltarea în serie Taylor a aberaţiilor monocromatice nu formează un set de
poligoane ortogonale şi deci nu sunt recomandate pentru măsurători experimentale de fronturi
de undă distorsionate. Materialele optice sunt caracterizate de dispersie, astfel că pe lângă
aberaţiile monocromatice avem şi aberaţii de culoare, care sunt prezente pe fiecare lungime de
undă.
4.3 Calcularea PSF şi MTF în condiţii de aberaţii
În condiţiile în care avem aberaţii răspunsul sistemului la impuls şi funcţia de transfer
optic suferă modificări prin introducerea unui termen ce reprezintă distorsiunea de fază [20].
2x
1 ⎧ −i
W( x, y)
⎫
λ
PSF = FT p( x, y) e
2 2 ⎨ ⋅ ⎬
λ d A ⎩ ⎭
p x x
fx= , fx=
λd λd
4 Figura 4.4 a fost preluată după J. Goodman Introduction to Fourier optics

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
unde: FT reprezintă transformata Fourier
d reprezintă distanţa de la ieşirea aperturii la imagine
Ap reprezintă aria aperturii
W(x,y) reprezintă aberaţia la ieşire din pupilă
Pxy ( , ) pxy ( , ) e λ
= ⋅
P(x,y) reprezintă funcţia de la ieşire din pupilă
OTF funcţia de transfer optic
18
2x
−i
W( x, y)
FT{ PSF}
OTF( ux, uy)
=
FT PSF =
MTF funcţia de transfer de modulaţie
MTF( u , u ) = OTF( u , u )
{ }| ux 0, uy0
x y x y
4.4 Polinoamele ortogonale Zernike
Polinoamele Zernike formează un set de funcţii ortogonale pe cercul unitate. Aceste
polinoame sunt convenabile pentru descrierea aberaţiilor, sunt exprimate în general în
coordonate polare şi sunt uşor de convertit în coordonate carteziene [20]. Ele pot fi scalate
astfel încât modurile diferite de zero să aibă medie zero şi variaţie unitară, putând obţine toate
modurile împreună ca ulterior să facă obiectul unor comparaţii.
R ( ρ ) reprezintă polinomul în coordonate polare:
m
n
R
( −1)( n−s)! ( n−m)/2 m n−2s n ( ρ) = ∑
ρ
s=
0 s![0.5( n+ m) −s]![0.5( n− m) −s]!
Polinoamele Zernike sunt utilizate în: prelucrările de imagini pentru a caracteriza calitatea
sistemelor optice, analiza difracţiei şi a aberaţiilor, în analiza interferometrică pentru a
caracteriza erorile de ordin superior, în optometrie şi oftalmologie pentru a descrie aberaţiile
corneei şi erorile de reflexie.
4.5 Metoda descompunerii singulare SVD
Modul preferat de rezolvare a problemelor liniare legate de metoda celor mai mici
pătrate este descris de metoda matematică SVD (singular value decomposition). Ea reprezintă
o mulţime de tehnici care se aplică unui set de ecuaţii aproape singulare.
Metoda SVD se bazează pe următoarea teoremă din algebra liniară: Orice matrice A de
forma mxn, unde m numărul de linii, este mai mare sau egal cu numărul de coloane n, poate fi
scrisă ca produsul mxn a unei matrici coloane ortogonale U, nxn o matrice diagonală cu
elemente pozitive sau zero şi transpusa unei matrici ortogonale V de forma nxn.
t
A = UWV .
Matricile U şi V sunt ortogonale în sensul că produsul coloanelor este ortogonal. Dacă
u este o coloană a lui U, atunci
i
sau:
u = δ
i ⋅ u j
U U I
t = (nxm)(mxn) = (nxn).
ij
.

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
4.6 Proiectarea unui obiectiv fotografic Cook Tyler triplet
Obiectivul Cook Tyler triplet din figura 4.21 prezintă cea mai simplă formă capabilă de
a corecta aberaţiile de ordinul patru: sferică, coma, astigmatism, curbarea câmpului şi
distorsiunile precum şi aberaţiile cromatice transversale şi laterale. Variabilele de proiectare
sunt putere, forma celor trei lentile şi cele două elemente de separare. O variabilă putere este
utilizată la stabilirea distanţei focale, iar celelalte cinci pot fi utilizate pentru aberaţii. Apertura
se află la cea de a doua lentilă [20].
În figura 4.21 a) avem schema uni obiectiv fotografic Cook Tyler triplet. Ne propumem
să analizãm funcţionarea obiectivului, simulând imaginea la intrarea obiectivului (figura 4.21
b)) şi imaginea la ieşirea obiectivului (figura 4.21 c)). Observăm o calitate modestă a imaginii
de ieşire, dar nu avem distorsiuni de formă sau culoare. Imaginea de ieşire se obţine prin
convoluţia dintre imaginea de intrare şi răspunsul sistemului la impuls (figura 4.22 b)). Pentru
obiectivul fotografic Cook Tyler există două configuraţii posibile: una cu lentile separate, alta
cu lentile în contact, dar răspunsul sistemului la impuls şi funcţia de transfer optic sunt la fel
pentru ambele configuraţii.
a b c
Figura 4.21 Obiectivul fotografic Cook Tyler triplet funcţionare: a) lentilele, b) obiectul, c) imaginea
În cazul lentilelor separate, ecuaţiile pentru curba Petzval, putere şi aberaţia cromatică
axială pot fi scrise ca:
⎧ ⎛φ
⎞ ⎛φ
⎞ ⎛φ
⎞
⎪ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 0
⎪ ⎝ n ⎠1
⎝ n ⎠ 2 ⎝ n ⎠3
⎨(
yaφ
) + ( y ) + ( ) = 0
1 aφ
y 1 aφ
1
⎪ ⎛φ
⎞ ⎛φ
⎞ ⎛φ
⎞
⎪ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 0
⎩ ⎝ v ⎠1
⎝ v ⎠ 2 ⎝ v ⎠3
Avem un set de trei ecuaţii cu trei necunoscute; unde: φ 1,
φ 2 , φ 3 reprezintă puterile
celor trei lentile, n 1 , 2 n , n 3 reprezintă indici de refracţie ai materialelor din care sunt făcute
lentilele şi v 1,
2 v , v 3 sunt numerele lui Abbe. Prima ecuaţie determină puterea, a doua ecuaţie
determină curba Petzval, iar cea de a treia ecuaţie determină aberaţia cromatică longitudinală.
Soluţii pentru acest set de ecuaţii există în măsura în care alegem trei sticle diferite pentru
fiecare lentilă.
19

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
a b
Figura 4.22 Tripletul Cook Tyler a) MTF în coordonate carteziene, b) PSF pe o scară logaritmică
4.8 Căderea de lumină
Legea cosinusului la puterea a patra defineşte căderea de lumină la periferia imaginii ca
fiind direct proporţională cu unghiul de vedere. Este o lege teoretică ce reprezintă realitatea
fidel şi nu poate fi omisă în proiectarea sistemelor optice. În optică vigneta se manifestă ca
reducerea strălucirii şi a saturaţiei imaginii spre periferia imaginii comparativ cu centrul
imaginii (figura 4.33 a)). Este un fenomen optic nedorit şi se produce din cauze naturale,
optice, mecanice precum şi datorită formei şi dimensiuni pixelilor.
a b
Figura 4.33 a) legea cosinusului la puterea a patra reprezentarea 2D,
b) reprezentarea în frecventă
Căderea de lumină, vigneta şi difracţia sunt fenomene naturale. Aceste fenomene nu pot
fi eliminate prin construcţia obiectivelor fotografice, deoarece acestea au dimensiuni finite.
Prezintă importanţă în simularea sistemelor optice, deoarece introduc blur cumulativ.
4.9 Distorsiunile geometrice
Camerele fotografice prezintă adesea distorsiuni geometrice ne dorite. Acestea afectează
calitatea şi performanţele aparatului. Distorsiunea geometrică este o eroare ce apare pe
imagini şi constă în faptul că avem coordonatele imaginii fotografiate diferite de coordonatele
imaginii originale. Există multe tipuri de astfel de distorsiuni, dar cea mai pronunţată este
distorsiunea radială, care se manifestă pe direcţia radială ce pleacă din centrul imaginii [20].
O lentilă standard dă o imagine care nu este susceptibilă să prezinte distorsiuni de perspectivă.
Aceasta se datorează faptului că unghiul de intrare şi unghiul de ieşire au aceeaşi dimensiune.
Pentru lentilele cu unghi mare, imaginea de intrare trebuie înghesuită într-un spaţiu mai redus,
aceasta producând distorsiunea de tip butoi. Aceasta se datorează faptului că avem unghiul de
intrare mai mare decât unghiul de ieşire. Pentru lentilele din obiectivele telephoto, în care
unghiul de intrare este mai mic decât unghiul de ieşire, avem o distorsiune inversă de tip
pernă (figura 4.34). Astfel de distorsiuni se pot corecta electric sau se pot corecta cu ajutorul
20

unor lentile corectoare.
Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
a b c
Figura 4.34 a) imaginea nedistorsionată, b) imaginea cu distorsiune butoi,
c) imaginea cu distorsiune pernă
4.10 Vigneta în obiectivul fotografic
În optică, vigneta are semnificaţia de nealiniere a fasciculului optic cu lentilele [20].
Acest lucru se poate datora unui unghi prea mare de intrare sau nealinierii lentilelor. La o
analiză mai atentă se observă că vigneta poate fi datorată nealinierii unei lentile sau nealinierii
a două lentile. Putem avea vignetă zero, dacă lentilele sunt aliniate, sau vignetă eliptică,
pentru o situaţie foarte pronunţată de nealiniere.
5. Senzorii CCD
Senzorii CCD sunt integrate construite pe bază de siliciu. Ele constau dintr-o matrice
densă de fotodiode care captează lumina sub formă de fotoni şi o transformă în sarcini
electrice. Când un foton interacţionează cu un atom de silicon, uzual se produce un electron şi
o gaură, electronul este colectat într-o groapă de potenţial, care este localizată în regiunea
sărăcită de purtători. Fiecare fotodetector are propria sa groapă de potenţial. Fotodetectorii
sunt izolaţi unul de celălalt printr-un canal separator. Ulterior electronii sunt transferaţi spre
registri paralel serie unde sunt colectaţi rezultând un semnalul electric, care este la rândul lui
amplificat. Senzorii de achiziţie a imaginilor sunt alcătuiţi dintr-o arie de nxm pixeli. Fiecare
pixel conţine un element de fotodetecţie şi dispozitive de citire. Dimensiunea pixelului
limitează rata dinamică şi costul opticii. Factorul dinamic este suprafaţa din pixel ocupată de
aria fotodetectorului, iar factorul de umplere poate fi crescut cu ajutorul lentilelor [84]. La
senzorii CCD sarcina este translatată spre ieşire pe coloane şi pe rânduri. Circuitele de citire
determină câştigul de conversie. Prin definiţie, câştigul de conversie este tensiunea de ieşire în
raport cu electronii colectaţi de fotodetector μ V /electroni. Dacă avem răspunsul spectral,
câştigul de conversie şi aria, atunci se poate determina sensibilitatea.
5.2.2 Fotodetectori CMOS
Un fotodetector este utilizat pentru a converti fluxul absorbit (perechile electroni goluri)
în fotocurent. Există mai multe tipuri de fotodetectori, cele mai utilizate fiind fotodiodele,
care sunt joncţiuni pn inverse, şi porţi de transmisie, care sunt condensatori MOS.
În tehnologia MOS standard există: trei tipuri de fotodiode: nwell/psub, n+/psub,
p+/nwell şi două tipuri de photogate: nMOS, pMOS
Exemplu de calcul al fotocurentului generat de o diodă nwell/psub în tehnologie 0.5
CMOS cu următorii parametri:
21

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
Vd=2V, λ = 550 nm, F0 12
= 4 . 09×
10 fotoni/cm 2
j = 120 nA/cm 2 , j = 192 nA/cm 2 , j = 28nA/cm
2
i
p
n
prin însumare, j=340 nA/cm 2 ; dacă luăm aria unei fotodiode de 30 μ m, atunci avem
i = 102 fA.
ph
5.2.5 Răspunsul spectral
Răspunsul spectral η( λ ) este o fracţiune a fluxului de fotoni care contribuie la
fotocurent în funcţie de lungimea de undă [15].
−αX1
−αX
2 −αX
3
1 ⎡1−
e e − e ⎤
j = ⎢ −
⎥ electroni/fotoni
α ⎣ x1
x3
− x2
⎦
Această formulă este relevantă dacă ignorăm reflexiile la suprafaţa circuitului, reflexiile şi
absorbţiile în straturile de lângă fotodetector şi variaţia curentului de-a lungul suprafeţei de
integrare. Eficienţa cuantică este maximul răspunsului spectral de-a lungul lungimii de undă
[19].
În figura 5.8 prezentăm răspunsul spectral (spectrul) al celor trei diode P/N. Din figură
observăm că avem următoarele eficienţe cuantice pentru cele trei tipuri de diode: n+/psub
88%, nwell/psub 63% şi p+/nwell 72%.
Dioda n+/psub are cea mai mare eficienţă cuantică datorită joncţiunii superficiale şi a
zonei interzise mari, dioda p+/nwell are joncţiune puţin adâncă, dar regiunea interzisă este
mai mică, iar în final dioda nwell/psub cu cel mai slab răspuns spectral datorită faptului că are
joncţiuni mari, răspunsul spectral mutându-se spre marginea şi în afara spectrului luminos.
Figura 5.8 Răspunsul spectral pentru diodele P/N
5.2.6 Curentul de întuneric
Curentul de întuneric este curentul care apare în lipsa iluminării, perturbează parametrii
optimi ai semnalului şi introduce un zgomot nedorit. Este produs la zona de interfaţă şi de
defectele de suprafaţă şi din profunzime. Parametrii curentului de întuneric se determină
corect experimental şi nu prin simulări.
Exemplu de calcul pentru curentul de întuneric:
12
Vd=2V, λ = 550 nm, F0 = 4 . 09×
10 fotoni/cm 2
ji = 3.
977 nA/cm 2
j j = 1.
9611nA/cm
2
p + n
22

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
iar curentul total, prin însumarea celor doi curenţi, este: j = 5.
938 nA; dacă luăm aria unei
fotodiode de 30μ m, atunci avem i i =1.78 fA.
5.3. Rata dinamică a unui senzor CCD
Prin definiţie, rata dinamică este raportul dintre semnalul optic cel mai luminos şi
semnalul optic cel mai întunecos. Acest raport cuntifică abilitatea senzorului optic de a
distinge semnale luminose şi întunecoase şi de a le reprezenta într-o singură imagine
[15,19,22].
Semnalul cel mai luminos are relaţia matematică:
1
Qi = ( iph
+ ii
) tint
(5.24)
q
unde q este sarcina electronului.
Semnalul cel mai întunecos este definit ca: deviaţia zgomotului de intrare în condiţii de
întuneric.
q 1
2
imin = iitint
+ σ r
(5.25)
t q
unde σ r este varianţa pentru zgomotul de intrare de referinţă cu medie zero:
DR
int
imax
= 20log10
= 20log10
imin
q
tint
max
dc
tint
1
2
iitint
+ σ r
q
(5.26)
Din figura 5.12 observăm că rata dinamică se exprimă în decibeli funcţie de
dimensiunea pixelului. În analiza noastră folosim un senzor CCD de tip transfer de cadre,
realizat în tehnologia 0.5 μ m având dimensiunea pixelului p=3.5 μ m [23-24].
23
qQ
− i
Figura 5.12 Rata dinamică a unui senzor CCD
5.4 Zgomotul cu formă fixă
Zgomotul cu formă fixă este definit ca: variaţia spaţială a valorii de la ieşirea pixelilor
în condiţii de iluminare uniformă care se datorează variaţilor formei pixelilor şi a conexiunilor
dintre pixeli. În tehnologia CMOS avem suplimentar, datorita modului de construc ie a PPS
(pasive pixel sensor) (figura 5.15), FPN (fixed pattern noise) zgomotul cu formă fixă datorat

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
varieri de amplificare pe coloane (figura 5.16 a)). Acest lucru este posibil prin varierea
tensiunii de offset, capacităţii de comutaţie şi a tranzistorului de reset [23-24].
PPS pasive pixel sensor
FPN zgomot cu formă fixă
CDS correlated double sampling
CDS este utilizat în circuitele anlogice pentru a reduce zgomotul de offset si de reset. Se face
eşantionarea de două ori, odată pe intervalul semnalului de reset iar a doua oară pe semnal.
Prin această metodă se elimină prin diferenţă zgomotul de reset şi offset (figura 5.16 b)).
a b
Figura 5.15 Schema pentru PPS 5 Figura 5.16 PPS FPN a) PPS FPN, b) PPS FPN după CDS
5.5 Funcţia de transfer optică
Senzorul CCD este un dispozitiv de eşantionare atât spaţial cât şi temporar. Teorema de
eşantionare ne fixează limitele de reproducere atât în spaţiu cât şi în frecvenţă. Frecvenţele
mai mari decât frecvenţa lui Nyquist nu pot fi reproduse şi cauzează alias. Fotocurentul este
integrat de către aria de fotodetectori, iar curentul de difuzie poate fi colectat de pixelii vecini.
Ca rezultat, avem o filtrare trece jos şi crosstalk.
Vom aborda problema eşantionării spaţiale, calculând funcţia de transfer optic.
Presupunem un pixel de formă pătratică cu dimensiunea p; rata Nyquist de eşantionare în
1
fiecare dimensiune este fNyquist
= şi se măsoară în linii pe milimetru. Semnalele cu
2 p
frecvenţe spaţiale mai mari ca f Nyquist nu pot fi reproduse cu succes, deoarece se produce alias
[22-24]. Filtrarea trece jos datorită integrării şi difuziei, degradează reproducerea frecvenţelor
sub frecvenţa lui Nyquist. Această degradare se măsoară de către funcţia de transfer de
modulaţie MTF.
În analiza noastră folosim un senzor CCD de tip transfer de cadre, realizat în tehnologia
0.5 μ m. Simularea se face pentru următoarele valori: p = 3.
5 μ m, Ld = 1.
8 μ m,
L = 10 μ m, w = 1.
75 μ m , λ = 550 nm.
5 Figura 5.16 a fost preluată din Abbas el Gammal, Cursul de senzori CCD, Univ. Stanford
24

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
a b
Figura 5.20 Funcţia de transfer optică a) MTF, b) PSF
6. Conversia luminii în semnal numeric într-o cameră fotografică
Senzorul de achiziţie al imaginilor este cea mai importantă parte dintr-un aparat
fotografic numeric. În consecinţă, pentru a avea o cât mai realistă abordare, calculele pe baza
cărora s-au realizat programele de simulare au pornit de la fenomenele fizice ce stau la baza
iluminării, proiectării optice şi electronicii analogice. Un aspect laborios este îmbinarea între
modul de reprezentare a datelor, la trecerea din iluminare în domeniul optic şi apoi în
electronica analog şi numeric. Partea numerică prezintă cea mai mare posibilitate de
schimbare şi îmbunătăţire a funcţionării blocurilor constituente, însă trebuie avut în vedere
posibilitatea de lucru în timp real. Un important aspect în analiza noastră îl reprezintă
prelucrarea numerică a culorilor care are rolul de reda cât mai fidel pe monitor realitatea
percepută de ochiul uman.
Am simulat în imagini conversia luminii în semnal numeric şi corecţia culorii, aferente
unui sistem de achiziţie a imaginilor, dintr-o cameră fotografică numerică. În analiza noastră
nu sunt trecute în revistă zgomotele electrice temporale [1-3, 21-24].
a b c
Figura 6.1 a) imaginea originală, b) imaginea ilumintă cu flash,
c) imaginea la ieşirea din obiectivul fotografic
a b c
Figura 6.2 a) imaginea la ieşirea din filtru trece jos, b) căderea de lumină,
c) imaginea eşantionată Bayer
25

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
a b c
Figura 6.3 a) imaginea interpolată biliniar, b) imaginea la ieşirea părţii
optice a CCD, c) imaginea cu zgomot cu formă fixă FPN
a b c
Figura 6.4 a) imaginea la ieşire din filtru, b) rata dinamică pentru un timp
de integrare lung, c) imaginea la ieşire din convertorul analog numeric
a b c
Figura 6.5 a) imaginea originală, b) imaginea corectată de zgomot
şi balansul de alb, c) corecţia rezoluţiei
În figura 6.1 a avem imaginea de intrare complexă în care apar şi zone cu maxim de
luminozitate şi umbre. Imaginea este iluminată cu un flash (Secţiunea 1.2.4) iar apoi este
trecută prin obiectivul fotografic figura 6.1 c) până la figura 6.2 b). Se observă o înrăutăţire a
rezoluţiei imaginii pe măsură ce aceasta se propagă prin sistemul optic. În figura 6.2 c) avem
eşantionarea în culoare urmată de interpolarea biliniară din figura 6.3 a) datorită rezoluţiei
mici nu se observă efectele secundare legate de pixelizare şi artefacte de culoare. În mod
normal interpolarea se face înainte de conversia analog numerică, însă pentru evita imaginea
cu pătratele verzi în toate blocurile, am făcut interpolarea imediat după eşantionarea în
culoare. Partea optică a CCD de asemenea introduce o înrăutăţire a rezoluţiei. În figura 6.3 c)
avem zgomotul cu formă fixă care se manifestă sub forma unor linii verticale, este un zgomot
aditiv. Pentru eliminarea parţială a acestui zgomot am folosit un filtru analogic cu efect de o
eşantionare pe semnalul util şi o eşantionare pe semnalul de reset, apoi se scade zgomotul din
semnalul util (figura 6.4 a)). În figura 6.4 b) schimbăm timpul de integrare pentru a avea la
reconstrucţie o imagine cât mai luminoasă, apoi conversia analog numerică din (figura 6.4 c))
şi imaginea corectată de zgomot şi balansul de alb (figura 6.4 c)). Analizând această imagine
se observă calitatea modestă datorată rezoluţiei scăzute. În figura 6.5 c) facem corecţia
rezoluţiei şi observăm o îmbunătăţire a calităţii imaginii, dar în acelaşi timp se observă unele
26

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
deficienţe legate de eliminarea zgomotului cu formă fixă care se suprapune cu efectele legate
de interpolare.
Concluzii, contribuţii personale şi dezvoltări ulterioare
S-a implementat un algoritm de calcul pentru iluminarea imaginilor. Acest algoritm
constă din şapte paşi. Fiecare pas reprezintă o prelucrare de culoare ce este necesară formei
finale a imaginii iluminate. S-a lucrat cu imagini spectrale, la intrare în algoritm, deoarece
aceste imagini au o acurateţe deosebită, fiind obţinute cu un spectrofotometru de mare
precizie. Aceste imagini au un format de 256x256x31 care reprezintă reflectanţă obiectului
măsurată din 10 în 10 nanometri pe spectrul vizibil. Reflectanţa se înmulţeşte cu densitatea
spectrală a sursei de iluminat şi cu sensibilitatea conurilor ambele fiind standarde CIE.
Algoritmul lucrează în timp real şi este de mare precizie şi acurateţe. S-a propus şi realizat un
algoritm de calcul cu ajutorul căruia se obţin imagini cu expunere diferită la lumină prin
varierea intensităţii sursei de iluminat. Aceste imagini se amestecă şi se obţin imagini cu
dinamică mare. S-a demonstrat că imaginile cu dinamică mare sunt mai performante decât
imaginile simple la reconstrucţia prin interpolare. De asemenea, s-a prezentat modul de
funcţionare al filtrelor optice de culoare. Aceste filtre, în funcţie de culoarea lor, au fost
împărţite în filtre trece jos, trece sus, optrelte bandă li trece bandă [21].
S-a implementat soft întregul bloc de prelucrare a culorilor, dintr-o cameră fotografică
numerică, alcătuit din: eşantionare, interpolare, corecţia culorii, balansul de alb, corecţia
gamma şi conversia în XYZ. S-au propus diverse variante de funcţionare şi configurare a
blocului de prelucrare a culorilor [9-10].
De mare interes, pentru dezvoltări ulterioare, este realizarea unor măsurători de
reflectanţă spectrală, absorbanţă şi transmitanţă a diverselor filtre de culoare şi ale imaginilor
de pe monitor. De asemenea, pentru domeniul hard avem probleme legate de interpolarea şi
compatibilizarea dintre modul în care ochii percep lumina şi modul în care monitorul o poate
reda. Pentru diferite tipuri de monitoare CRT, plasma, LCD avem diferite densităţi spectrale
ale monitoarelor. Pentru fiecare monitor în parte avem refectanţe şi densităţi spectrale diferite.
În Capitolul 3 s-a abordat sistemul optic ideal, s-au calculat şi implementat soft funcţiile
de transfer optic şi răspunsul sistemului la impuls, pentru cazul iluminării coerente şi
incorente. S-a studiat teoria lui Abbe de filtrare optică şi diverse filtre optice şi s-a realizat o
interfaţă grafică ce prezintă filtrarea optică a imaginilor. Imaginea de intrare este filtrată prin
selecţia unuia din cele opt filtre care poate fi de tip: trece jos, trece sus, trece bandă, opreşte
bandă. Aceste filtre au forma de pătrat şi cerc sau compunere de pătrate şi cercuri [16-18].
În Capitolul 4 s-au prezentat sistemele optice reale care sunt însoţite de aberaţii optice.
S-a realizat o interfaţă grafică ce prezintă global aberaţiile optice prin intermediul
polinoamelor Zernike.
S-a prezentat un modelul matematic de corecţie a aberaţiilor optice precum şi tehnici de
optimizare necesare calcului PSF şi MTF pentru diverse sisteme optice. S-a simulat în
amănunt funcţionarea unui dublet şi a unui triplet, de asemenea s-au calculat, cu ajutorul
programului Zemax, PSF pentru obiectivele fotografice: Tessar, Petzval, Dublu Gauss,
Videangle100, Videangle210. Acestea au fost exportate în Matlab, pentru a simula
funcţionarea obiectivelor fotografice menţionate anterior [16-20], cu ajutorul unui program de
test implementat.
S-a prezentat şi realizat propagarea lumii printr-un sistem optic real. S-a propus un
algoritm de calcul pentru înlăturarea distorsiunilor geometrice; de asemenea, s-a prezentat
vigneta în obiectivele fotografice şi in pixeli.
De interes ulterior, este corecţia rezoluţiei imaginii ce trece prin sistemele optice,
utilizând tehnici de corecţie din domeniul problemei inverse din prelucrarea semnalelor
optice.
27

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
Senzorul CCD s-a prezentat în Capitolul 5 şi s-a implementat soft funcţionarea lui la
nivel de pixel, pe baza modelului matematic şi fizic al semiconductorului din care este
realizat. S-a generalizat modelul pixelului la întreaga arie de fotodetectori şi s-au calculat şi
implementat soft: funcţia de transfer optică, rata dinamică, zgomotul cu formă fixă, conversia
analog numerică. S-a trecut o imagine prin acest senzor pentru a testa funcţionalitatea şi
modul în care se modifică parametrii imaginii la ieşire din senzor.
Ca direcţie de perspectivă este măsurarea zgomotelor temporale şi ulterior eliminarea
lor utilizând tehnici de corecţie din domeniul problemei inverse din teoria circuitelor electrice
[16-20].
În Capitolul 6 s-au integrat toate blocurile simulate pe parcursul tezei. S-a realizat un
sistem de achiziţie a imaginilor, apoi s-a trecut o imagine prin el, observând rezultatele la
trecerea imaginii prin fiecare bloc [16-20]. În final, s-a realizat o analiză comparativă între
imaginea de la intrarea în sistem şi imaginea de la ieşirea sistemului (figura 6.5).
Ca o concluzie generală asupra acestei teze. putem spune că s-a studiat şi simulat soft
funcţionarea unui sistem de achiziţie a imaginilor dintr-o cameră fotografică numerică.
Sistemul de achiziţie constă din conversia luminii în semnal numeric şi corecţia culorilor. S-a
construit un model de bază care ulterior a fost îmbunătăţit. Prin testări repetate a funcţionării
sistemului s-a constatat că avem deficienţe legate de calitatea iluminării, rezoluţia sistemului
optic, zgomote analogice şi interpolare. Pentru îmbunătăţirea acestor neajunsuri s-a propus:
folosirea imaginilor spectrale şi cu dinamică mare care îmbunătăţesc calitatea culorilor şi au
o rezistenţă mai mare la reconstrucţia prin interpolare. S-a propus utilizarea unei aperturi
optimizate pentru eliminarea blurului introdus de partea optică şi obţinerea unei mai bune
rezoluţii a sistemului optic. S-a demonstrat că prin eliminarea zgomotului cu formă fixă se
îmbunătăţeşte considerabil calitate imaginilor şi apoi s-a validat funcţionarea globală a acestor
blocuri integrate în Capitolul 6.
Bibliografie selectivă
[1] Chen Ting: Digital camera system simulator and applications, teza de doctorat, Stanford
University, CA, 2003.
[2] Maeda Patrick, Catrysse Petter, Wandell Brian: Integrating Lens Design with Digital
Camera Simulation. Proceedings of the SPIE Electronic Imaging 2005 Conference,
Santa Clara, CA, January 2005 .
[3] Toadere Florin: “Functional parameters enhancement in a digital camera pipeline image
simulation”, NSIP 2007, International workshop on nonlinear signals and image processing,
September 10-12, Bucharest, Romania.
[4] Wandell Brian, Abbas El Gamal, Bern Girod: Common Principles of Image Acquisition
Systems and Biological Vision, Proceedings of the IEEE, vol. 90, Issue 1, pp. 5-17.
[5] Wandell Brian: Visual Pathways Overview, International Solid State Circuits Conference
San Francisco, CA.
[6] http://www.cvrl.org/
[7] http://spectral.joensuu.fi/
[8] Toadere Florin, Ervin Szopos: “A method to enhance colors in a digital image”, 2008 IEEE-
TTTC International Conference on Automation, Quality and Testing, Robotics AQTR 2008
(THETA 16), Cluj Napoca, May 22-25, 2008.
[9] Toadere Florin, Ervin Szopos: “A method to enhance colors in a digital image”, 2008 IEEE-
TTTC International Conference on Automation, Quality and Testing, Robotics AQTR 2008
(THETA 16), Cluj Napoca, May 22-25, 2008.
[10] Xiao Feng, J. DiCarlo, Catrysse Peter, Wandell Brian: High Dynamic Range Imaging
of Natural Scenes, In Tenth Color Imaging Conference: Color Science, Systems, and
Applications, 2002, Scottsdale, AZ.
[11] http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page
28

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
[12] Levi Leo, "Imaging Systems: Analysis and Evaluation", Vol.2, John Wiley and Sons,
New York, 1980
[13] Born M., Wolf E.: Principle of Optics, Cambridge Press 1999.
[14] Poon Banerjee: Contemporary optical image processing with matlab, Elseiver.
[15] Cathey W.T., Optical information processing and holography, John Wiley and Sons,
New York 1974.
[16] Jia Ming Liu: Photonic Devices, Cambrige Press, 2004.
[17] http://wyant.optics.arizona.edu/math.htm
[18] Toadere Florin: “A global study about optical 4 f image processing filters”, ATOM-N
2006 The 3 rd of the international conference advanced topics in optoelectronics,
microelectronics and nanotechnologies, 24-26 November 2006, Bucharest, Romania.
[19] Yang David: Digital Pixel CMOS Image Sensors, teza de doctorat, Stanford
University, CA, 1999.
[20] Wandell Brian, Catrysse Piter, J. DiCarlo, D. Yang, and A. El Gamal, "Multiple Capture
Single Image Architecture with a CMOS Sensor," Proceedings of the International
Symposium on Multispectral Imaging and Color Reproduction for Digital Archives,
Chiba, Japan, pp. 11-17, October 21-22, 1999.
[21] Yang David: Digital Pixel CMOS Image Sensors, teza de doctorat, Stanford
University, CA, 1999.
[22] http://white.stanford.edu/~brian/scielab/scielab.html
[23] Wandell Brian: Color Appearance and the Digital Imaging Pipeline , International
Conference on Pattern Recognition. Barcelona, Spain.
[24] Xiao F., J. Farrell, J. DiCarlo and B. Wandell: Preferred Color Spaces for White
Balancing, In Proceedings of the SPIE Electronic Imaging '2003 Conference, vol. 5017,
Santa Clara, CA, January 2003, San Jose.
[25] Zhang Xang., Wandell Brian : Color Spaces and Metrics, Vision Models and
Applications to Image and Video Processing, Kluwer Academic Publishers.
29

Contribuţii la prelucrarea semnalelor achiziţionate de la senzorii optici
30

Florin TOADERE
Data naşterii: 20.08.1976
Locul naşterii: Braşov, Romania
Email: toadereflorin@yahoo.com
Educaţie:
1990 – 1995 Grup şcolar Electrotehnic, Cluj-Napoca
1995 – 2000 Absolvent Secţia de Comunicaţii Optice, Facultatea de Electronică,
Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei, Universitatea Tehnică din
Cluj-Napoca
2001-2003 Asistent de cercetare, Institutul Naţional de Cercetare Dezvoltare
pentru Tehnologii Izotopice şi Moleculare, Cluj-Napoca
2003 – 2007 Doctorand în domeniul Inginerie Electronică şi Telecomunicaţii,
Catedra de Bazele Electronicii, Facultatea de Electronică, Telecomuni-
caţii şi Tehnologia Informaţiei, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca
2006-2007 Studii Aprofundate, Circuite Electronice Complexe, Facultatea de
Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei, Universitatea
Tehnică din Cluj-Napoca
2007-2008 Asistent de cercetare, Institutul Naţional de Cercetae Dezvoltare pentru
Tehnologii Izotopice şi Moleculare, Cluj-Napoca
Arii de interes:
• Percepţia luminii,
• Prelucrarea optică şi numerică a imaginilor,
• Achiziţia imaginilor,
• Corecţia culorilor
Participare în granturi de cercetare:
1. Proiectarea şi construcţia unui nou cromatograf de lichide, proiect CP-D, CERES,
2166/22X, C 620, membru în echipa de cercetare.
2. Bioinformatica secvenţelor genice implicate în diviziunea celulară la procariote, nr. CEx-
05-D11-52/07.10.2005 82686, membru în echipa de cercetare.
3. Filtre adaptive cu structură variabilă, Nr. Contract 33385 din 29.06.2004, grant, membru
în echipa de cercetare.
4. Noi modalităţi de îmbunătăţire a managementului organizaţiilor utilizând aplicaţii
multimedia cod. 1791, grant, membru în echipa de cercetare.
Limbi străine cunoscute:
• Engleză,
• Franceză.
Curriculum Vitae

Curriculum Vitae

Ing. Florin TOADERE
Lista de publicaţii:
th
1. Toadere Florin, Popescu Ştefan: “Optical signal processing”, 12 National Conference of
the Romanian Physical Society, Târgu Mureş, September 26-28, 2002.
2. Toadere Florin, Popescu Ştefan: “Radiation propagation at separation sourface between
th
two optical systems ”, 12 National Conference of the Romanian Physical Society, Târgu
Mureş, September 26-28, 2002.
3. Popescu Ştefan, Popeneciu Gabriel, Toadere Florin: “The hight presure comand electronic
th
systems for liquid chromatography”, 12 National Conference of the Romanian Physical
Society, Târgu Mureş, September 26-28, 2002.
4. Toadere Florin: “An example of optical signal processing using optical Fourier
transform”, Central and Est European Conference in Business Information Systems, Cluj-
Napoca, May 20-22, 2004, ISBN 973-86547-4-2.
5. Toadere Florin: “Cartesian coordinate optical filters frequency analyses”, ECT 2004
Buletinul Universităţii Politehnica Timişoara, Seria Electronică şi Telecomunicaţii, Tom
49(63), Fascicula 1-2, 2004.
6. Toadere Florin: “Space and frequency analyses of a LSI system with different input
signals”, ECT 2004 Buletinul Universităţii Politehnica Timişoara Seria Electronică şi
Telecomunicaţii, Tom 49(63), Fascicula 1-2, 2004.
7. Toadere Florin: “Cartesian coordinate optical coherent and incoherent systems frequency
analyses” ECT 2004 Buletinul Universităţii Politehnica Timişoara, Seria Electronică şi
Telecomunicaţii, Tom 49(63), Fascicula 1-2, 2004.
8. Toadere Florin: “Polar coordinate optical filters frequency analyses “, The 7 th Symposium
Of Optoelectronics SIOEL2004, Bucureşti, Octombrie 28-29, Romanian Journal of
Optoelectronics, nr. 1/2005, vol. 11.
9. Toadere Florin: “Space and frequency diffraction analyses of a periodic array of
rectangular slits”, The 7 th Symposium Of Optoelectronics SIOEL2004, Bucureşti,
Octombrie 28-29, Romanian Journal of Optoelectronics, nr. 1/2005, vol. 11.
10. Toadere Florin: “Polar coordinate optical coherent and incoherent system frequency
analyses”, The7 th Symposium Of Optoelectronics SIOEL2004, Bucureşti, Octombrie 28-
29, Romanian Journal of Optoelectronics, nr. 1/2005, vol. 11.
11. Toadere Florin: “Aplicaţie a corelaţiei la recunoaşterea de caractere”, Genomics
Workshop, Cluj-Napoca, May 26-27, 2005, ISBN 973-656-918-7.
12. Toadere Florin: “Amplitude filters optical image processing”, The impact of European
integration on the National Economy, October 28-29, 2005, Cluj-Napoca, Romania,
ISBN 923-756-988-2.
13. Toadere Florin: “Simple image acquisition system optoelectronic analysis”, 2006 IEEE-
TTTC International Conference on Automation, Quality&Testing Robotics AQTR 2006,
Cluj-Napoca, May 25-28, 2006, IEEE Catalog Number 06EX1370, ISBN: 1-4244-0360-
X, Library of Congres: 2006924077, IEEE Computer Society Digital Library, SPIE vol.
5294, pg. 124-131, ISI Web of Knowledge.
14. Toadere Florin: “Image scanning and correction optoelectronic aspects”, The 6 th IEEE
International conference, Bucharest, June 08-10, 2006, ISBN(10) 973-718-479-3,
ISBN(13) 978-973-718-479-5.
15. Toadere Florin: “Rotating raster removal”, Romanian Journal of Optoelectronics, nr.
1/2006, vol. 14.
Florin Toadere – Lista de publicaţii

16. Toadere Florin: “A global study about optical 4 f image processing filters”, ATOM-N
2006 The 3 rd of the international conference advanced topics in optoelectronics,
microelectronics and nanotechnologies, 24-26 November 2006, Bucharest, Romania,
Proc. SPIE 9780819467799, vol. 6635, SPIE Digital Library, Scitation, SAO/NASA ADS
Physics Abstract Service, 10.1117/12.741885, ISI Web of Knowledge, Egineering
Village.
17. Toadere Florin: “Simple LSI image acquisition system analysis”, ATOM-N2006 The 3rd
of the international conference advanced topics in optoelectronics, microelectronics and
nanotechnologies, 24-26 November 2006, Bucharest, Romania, Proc. SPIE
9780819467799, vol. 6635, SPIE Digital Library, Scitation, SAO/NASA ADS Physics
Abstract Service, ISI Web of Knowledge, Egineering Village.
18. Toadere Florin: “Simulation of an image acquisition system”, ISSE 2007 30 th
International Spring Seminar on Electronics Technologies, May 9-13 Cluj Napoca,
Romania, ISBN 978-973-713-174-4, IEEE Xplore 2.0, Egineering Village.
19. Toadere Florin: “Simulation of a digital camera pipeline”, ISSCS 2007, International
Symposium on Signals Circuits and Systems, July 12-13, Iaşi, Romania, ISBN 1- 4244-
0968-3, IEEE Xplore 2.0, ISI Web of Knowledge, Egineering Village.
20. Toadere Florin: “Functional parameters enhancement in a digital camera pipeline image
simulation”, NSIP 2007, International workshop on nonlinear signals and image
processing, September 10-12, Bucharest, Romania, ISBN 978-973-708-254-1.
21. Toadere Florin: “Optical Fourier analysis of a simple optical system”, Embedded system
design and application, 2007, September 17-22, Baia Mare, Romania.
22. Toadere Florin, Ervin Szopos: ” A method to enhance colors in a digital image”, 2008
IEEE-TTTC International Conference on Automation, Quality and Testing, Robotics
AQTR 2008, Cluj-Napoca, May 22-25, 2008, IEEE Catalog Number CFP08AQTR-PRT,
ISBN: 978-1-4244-2576-1, Library of Congres 2008904446, IEEE Xplore 2.0, ISI Web of
Knowledge, Egineering Village.
23. Toadere Florin: “Simulation the optical part of an image capture system”, ATOM-N 2008
The 4th of the international conference advanced topics in optoelectronics,
microelectronics and nanotechnologies, 29-31 August, Constanţa, Romania, Proc. SPIE
vol. 7297, SPIE Digital Library, Scitation.
24. Toadere Florin: “Conversion from a spectral image to a HDR image”, ATOM-N 2008 The
4th of the international conference advanced topics in optoelectronics, microelectronics
and nanotechnologies, 29-31 August, Constanţa, Romania, Proc. SPIE vol. 7297, SPIE
Digital Library, Scitation.
25. Toadere Florin: “Color processing in a digital camera pipeline”, ATOM-N 2008 The 4th
of the international conference advanced topics in optoelectronics, microelectronics and
nanotechnologies, 29-31 August, Constanţa, Romania, Proc. SPIE vol. 7297, SPIE Digital
Library, Scitation.
Florin Toadere – Lista de publicaţii