Rezumat teza - Facultatea de Electronica, Telecomunicatii si ...

2.1. Variant¸a Allan 3
la introducerea unor erori suplimentare în solut¸ia de navigat¸ie. Ca alternativă, utilizarea unei
busole giroscopice ar elimina în totalitate problema interferent¸elor electromagnetice. Un astfel
de dispozitiv măsoară cu o acuratet¸e ridicată VRP, iar pe baza acestei informat¸ii determină
direct¸ia Nordului geografic.
de instabilitate al mai multor senzori giroscopici.
2.1 Variant¸a Allan
În continuare vom folosi variant¸a Allan pentru a determina gradul
Variant¸a Allan a fost denumită după Dr. David Allan, care a dezvoltat un algoritm
pentru evaluarea zgomotului ¸si a stabilităt¸ii semnalelor de ceas [1]. Această metodă analizează
o secvent¸ă de timp ¸si extrage zgomotul din semnalul de ceas ca o funct¸ie a timpului de mediere.
Variant¸a Allan a fost dezvoltată pentru semnalele de ceas, dar poate fi cu u¸surint¸ă adaptată la
orice alt tip de semnal. Calcularea variant¸ei Allan începe prin colectarea unei secvent¸e lungi de
date, care apoi este divizată în segmente pe baza unui timp de mediere, τ. Relat¸ia fundamentală
pentru determinarea variant¸ei Allan este prezentată mai jos:
AVAR(τ) =
1 n−1
[y(τ)i+1 − y(τ)i]
2(n − 1)
2 , (2.1)
unde AVAR(τ) este variant¸a Allan ca o funct¸ie a timpului de mediere, yi este valoarea medie a
măsurătorii din segmentul i, iar n este numărul total de segmente în care semnalul a fost divizat.
În mod analog, rădăcina pătrată a variant¸ei Allan este cunoscută sub numele de deviat¸ia Allan.
i=1
În Figura 2.1 sunt prezentate datele colectate de la trei senzori giroscopici alături de
deviat¸iile Allan aferente. Corelat¸ia dintre precizie ¸si deviat¸ia Allan este u¸sor de observat.
Pentru intervale scurte ale timpului de mediere, deviat¸ia Allan este dominată de zgomotul
necorelat din semnalul de ie¸sire. Putem spune că există o corelat¸ie directă între deviat¸ia
standard a semnalului de ie¸sire în raport cu timpul ¸si panta variant¸ei Allan la momentul τ [2].
La început deviat¸ia Allan descre¸ste, iar timpul de mediere cre¸ste. Pe măsură ce timpul de
mediere cre¸ste, deviat¸ia Allan se stabilizează datorită raportului de 1/f zgomot [3]. Puterea
lui 1/f zgomot este folosită pentru definirea instabilităt¸ii deplasării semnalului [4], iar valoarea
minimă a deviat¸iei Allan poate fi utilizată ca o aproximare a acestei instabilităt¸i. La un anumit
moment, deviat¸ia Allan începe să crească. Această cre¸stere se datorează deviat¸iei deplasării
sau variat¸iei aleatoare a vitezei unghiulare din semnalul de ie¸sire al senzorului giroscopic.
Variant¸a Allan este o metodă utilă în analiza erorilor senzorilor giroscopici, deoarece
componentele 1/f zgomot ¸si pasul aleator succesiv au, de cele mai multe ori, o pondere
însemnată în semnalul giroscopic. De exemplu, considerăm cazul în care deplasarea din sem-
nalul de ie¸sire al unui senzor giroscopic trebuie estimată. Dacă axa de senzitivitate a girosco-
pului este aliniată cu una dintre cele două direct¸ii, Est sau Vest, semnalul măsurat de senzor
ar trebui să fie zero. Pentru estimarea deplasării, se calculează valoarea medie din setul de
măsurători utilizat; punctul minim al reprezentării grafice a variant¸ei Allan pentru senzorul
utilizat corespunde timpului optim de mediere. Această estimare a deplasării nu este neapărat