Rezumat teza - Facultatea de Electronica, Telecomunicatii si ...

Investe}te în oameni!
FONDUL SOCIAL EUROPEAN
Programul Operational Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 -
2013
ing. Lucian Ioan IOZAN
REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT
CERCET~RI PRIVIND LOCALIZAREA
PERSOANELOR {I A OBIECTELOR
CU AJUTORUL SENZORILOR
Conduc@tor }tiin]ific
Prof.dr.ing. Corneliu RUSU
UNIVERSITATEA TEHNICA
DIN CLUJ-NAPOCA
FACULTATEA DE ELECTRONICA, TELECOMUNICATII
ŞI
TEHNOLOGIA INFORMATIEI
2011

Cuprins
1 Introducere 1
1.1 Contribut¸iile autorului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Alegerea ¸si testarea senzorului giroscopic 2
2.1 Variant¸a Allan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Alegerea senzorului giroscopic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3 Alinierea sistemelor inert¸iale de navigat¸ie 5
3.1 Not¸iuni teoretice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.1.1 Modelarea semnalului giroscopic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.1.2 Estimarea vitezei de rotat¸ie a Pământului . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.1.3 Estimarea direct¸iei Nordului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2 Prezentarea montajului experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.3 Rezultate experimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.3.1 Măsurarea vitezei de rotat¸ie a Pământului . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3.2 Sistem giroscopic de căutare a Nordului geografic . . . . . . . . . . . . . 13
3.4 Concluzii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4 Sistem inert¸ial de navigat¸ie în interiorul clădirilor 15
4.1 Algoritmul Pedestrian Dead Reckoning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.1.1 Detect¸ia numărului de pa¸si . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.1.2 Determinarea direct¸iei de deplasare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.1.3 Actualizarea solut¸iei de navigat¸ie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.2 Rezultate experimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.2.1 Implementarea ¸si testarea sistemului de navigat¸ie . . . . . . . . . . . . . 18
4.2.2 Evaluarea ¸si compensarea unghiului de defazaj . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.2.3 Compensarea termică a semnalului giroscopic . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.2.4 Determinarea altitudinii utilizând senzorii barometrici . . . . . . . . . . . 27
4.3 Concluzii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5 Sistem hibrid de navigat¸ie terestră 29
5.1 Sisteme de navigat¸ie prin satelit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.2 Descrierea sistemului hibrid de navigat¸ie terestră . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.3 Rezultate experimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.4 Concluzii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
6 Concluzii ¸si dezvoltări ulterioare 35
Bibliografie selectivă 36

1. Introducere 1
1 Introducere
Pe parcursul ultimului deceniu, sistemele de localizare în exteriorul clădirilor au devenit
din ce în ce mai performante, dar în acela¸si timp ¸si foarte accesibile. Costul lor de product¸ie a
scăzut considerabil datorită avântului tehnologic. Marea majoritate a acestor sisteme utilizează
ret¸eaua de satelit¸i deja existentă, iar pozit¸ia utilizatorului este determinată prin măsurarea
timpului de propagare a semnalelor între satelit¸i ¸si receptorul terestru. Prin urmare, în interiorul
clădirilor aceste semnale sunt puternic atenuate, motiv pentru care precizia de pozit¸ionare este
deteriorată chiar ¸si pentru receptoarele de ultimă generat¸ie. Tocmai această limitare a dus
la dezvoltarea sistemelor de navigat¸ie în interiorul clădirilor.
În prezent există zeci de astfel
de sisteme care utilizează, pentru determinarea pozit¸iei utilizatorului, senzori cu ultrasunete,
infraro¸su, radiofrecvent¸ă, optici, inert¸iali ¸si senzori electromagnetici. Pentru marea majoritate a
acestor sisteme este necesară realizarea unei infrastructuri complexe de senzori fic¸si. O astfel de
infrastructură ridică foarte mult costul final al întregului sistem, făcându-l mai put¸in atractiv din
punct de vedere economic. O posibilă solut¸ie este dată de tehnologia Micro-Electro-Mechanical
System (MEMS) care, pe parcursul ultimilor ani, a cunoscut un avânt tehnologic impresio-
nant. Senzorii MEMS, în special senzorii accelerometrici ¸si senzorii giroscopici, au contribuit
la dezvoltarea rapidă a sistemelor inert¸iale de navigat¸ie. Acest lucru se datorează în mare
parte costurilor de product¸ie reduse, performant¸elor ridicate, consumului scăzut de energie,
dar ¸si dimensiunilor reduse ale acestor senzori. Principalul avantaj al unui sistem inert¸ial de
navigat¸ie constă în faptul că acesta nu necesită niciun fel de infrastructură pentru a determina
pozit¸ia utilizatorului. Principiul de funct¸ionare se bazează pe senzori accelerometrici pentru
aproximarea distant¸ei parcurse, în timp ce direct¸ia de deplasare este determinată cu ajutorul
senzorilor giroscopici. Acuratet¸ea sistemelor inert¸iale este determinată, în mare măsură, de
alinierea init¸ială a sistemului în raport cu axele de coordonate (punctele cardinale).
Într-o primă fază, această teză î¸si propune realizarea unui dispozitiv de aliniere init¸ială a
sistemelor de navigat¸ie. Alinierea este procesul cu ajutorul căruia este realizată orientarea unui
sistem în raport cu un alt sistem de referint¸ă. Conceptul care stă la baza acestui proces este
destul de simplu, însă pot apărea multe complicat¸ii care pot ridica complexitatea algoritmului.
O aliniere precisă este crucială, mai ales dacă se dore¸ste ca sistemul inert¸ial să funct¸ioneze
independent pentru perioade lungi de utilizare ¸si fără intervent¸ii externe. Dintre erorile care pot
deteriora precizia acestui proces se numără: erorile cauzate de senzorii inert¸iali, cele datorate
întârzierilor din linia de transmisie, erorile datorate cuantizării semnalului ¸si erorile datorate
vibrat¸iilor sau cele datorate altor mi¸scări nedorite.
În cea de-a doua parte, teza este axată pe realizarea unui sistem autonom de navigat¸ie
în interiorul clădirilor (sistem bazat doar pe senzorii inert¸iali MEMS) ¸si totodată pe realizarea
unui sistem hibrid de navigat¸ie terestră. Sistemul hibrid reprezintă o combinat¸ie între sistemul
inert¸ial propus ¸si un sistem de navigat¸ie prin satelit.
În urma acestei asocieri, se a¸steaptă
obt¸inerea unei solut¸ii de navigat¸ie continue chiar ¸si pentru zonele în care semnalul de la satelit¸i
nu poate fi recept¸ionat.

2 2. Alegerea ¸si testarea senzorului giroscopic
1.1 Contribut¸iile autorului
Principalele contribut¸ii aduse prin teza de fat¸ă sunt ment¸ionate în cele ce urmează:
• Utilizând mediul de programare Microsoft Visual Studio 2008 s-a implementat un program
de citire ¸si salvare a datelor de la senzorul SCC1300-D02.
• S-a propus o metodă nouă de măsurare a Vitezei de Rotat¸ie a Pământului (VRP) ¸si s-a
realizat un montaj experimental pentru măsurarea acestei viteze unghiulare.
• S-a arătat că, prin utilizarea unui filtru Kalman, eroarea de măsurare a VRP poate fi re-
dusă. Totodată, s-a implementat un Filtru Kalman Extins (FKE) pentru determminarea
direct¸iei Nordului pe baza VRP măsurate.
• S-a realizat un sistem de navigat¸ie în interiorul clădirilor bazat doar pe senzori inert¸iali
(trei senzori accelerometrici ¸si un senzor giroscopic).
• S-a dezvoltat un algoritm de compensare a unghiului de defazaj dintre axa de senzitivitate
a senzorului giroscopic ¸si verticala locală.
• S-a determinat o relat¸ie de compensare liniară a semnalului giroscopic în funct¸ie de tem-
peratura mediului ambiant.
• S-a arătat că, pentru intervale de până la 30 de minute, sistemul de navigat¸ie propus
poate determina pozit¸ia utilizatorului la nivel de încăpere.
• S-a propus o metodă de integrare a sistemului inert¸ial într-un sistem de navigat¸ie prin
satelit.
• S-a implementat un algoritm care combină cele două solut¸ii de navigat¸ie în vederea
obt¸inerii unei solut¸ii continue chiar si pentru zonele în care sistemul Global Navigation
Satellite System (GNSS) este off-line.
2 Alegerea ¸si testarea senzorului giroscopic
Componenta cea mai importantă a unui sistem inert¸ial de navigat¸ie o reprezintă senzorul
giroscopic. Pe baza semnalului colectat de la acest senzor, direct¸ia de deplasare a dispozitivu-
lui mobil poate fi determinată în raport cu o referint¸ă init¸ială. Mai mult, este cunoscut faptul
că, pentru sistemele inert¸iale de navigat¸ie, alinierea init¸ială este crucială în vederea diminuării
erorilor de navigat¸ie. Această aliniere poate fi realizată prin utilizarea unui sistem auxiliar de
navigat¸ie (precum sistemul Global Positioning System (GPS)) sau prin utilizarea unei Busole
Magnetice Digitale (BMD). Dintre aceste două solut¸ii, doar dispozitivele BMD oferă o acuratet¸e
ridicată la un cost de product¸ie scăzut. Dezavantajul constă în faptul că acuratet¸ea dispozi-
tivelor BMD este puternic afectată de interferent¸ele electromagnetice, ducând în unele cazuri

2.1. Variant¸a Allan 3
la introducerea unor erori suplimentare în solut¸ia de navigat¸ie. Ca alternativă, utilizarea unei
busole giroscopice ar elimina în totalitate problema interferent¸elor electromagnetice. Un astfel
de dispozitiv măsoară cu o acuratet¸e ridicată VRP, iar pe baza acestei informat¸ii determină
direct¸ia Nordului geografic.
de instabilitate al mai multor senzori giroscopici.
2.1 Variant¸a Allan
În continuare vom folosi variant¸a Allan pentru a determina gradul
Variant¸a Allan a fost denumită după Dr. David Allan, care a dezvoltat un algoritm
pentru evaluarea zgomotului ¸si a stabilităt¸ii semnalelor de ceas [1]. Această metodă analizează
o secvent¸ă de timp ¸si extrage zgomotul din semnalul de ceas ca o funct¸ie a timpului de mediere.
Variant¸a Allan a fost dezvoltată pentru semnalele de ceas, dar poate fi cu u¸surint¸ă adaptată la
orice alt tip de semnal. Calcularea variant¸ei Allan începe prin colectarea unei secvent¸e lungi de
date, care apoi este divizată în segmente pe baza unui timp de mediere, τ. Relat¸ia fundamentală
pentru determinarea variant¸ei Allan este prezentată mai jos:
AVAR(τ) =
1 n−1
[y(τ)i+1 − y(τ)i]
2(n − 1)
2 , (2.1)
unde AVAR(τ) este variant¸a Allan ca o funct¸ie a timpului de mediere, yi este valoarea medie a
măsurătorii din segmentul i, iar n este numărul total de segmente în care semnalul a fost divizat.
În mod analog, rădăcina pătrată a variant¸ei Allan este cunoscută sub numele de deviat¸ia Allan.
i=1
În Figura 2.1 sunt prezentate datele colectate de la trei senzori giroscopici alături de
deviat¸iile Allan aferente. Corelat¸ia dintre precizie ¸si deviat¸ia Allan este u¸sor de observat.
Pentru intervale scurte ale timpului de mediere, deviat¸ia Allan este dominată de zgomotul
necorelat din semnalul de ie¸sire. Putem spune că există o corelat¸ie directă între deviat¸ia
standard a semnalului de ie¸sire în raport cu timpul ¸si panta variant¸ei Allan la momentul τ [2].
La început deviat¸ia Allan descre¸ste, iar timpul de mediere cre¸ste. Pe măsură ce timpul de
mediere cre¸ste, deviat¸ia Allan se stabilizează datorită raportului de 1/f zgomot [3]. Puterea
lui 1/f zgomot este folosită pentru definirea instabilităt¸ii deplasării semnalului [4], iar valoarea
minimă a deviat¸iei Allan poate fi utilizată ca o aproximare a acestei instabilităt¸i. La un anumit
moment, deviat¸ia Allan începe să crească. Această cre¸stere se datorează deviat¸iei deplasării
sau variat¸iei aleatoare a vitezei unghiulare din semnalul de ie¸sire al senzorului giroscopic.
Variant¸a Allan este o metodă utilă în analiza erorilor senzorilor giroscopici, deoarece
componentele 1/f zgomot ¸si pasul aleator succesiv au, de cele mai multe ori, o pondere
însemnată în semnalul giroscopic. De exemplu, considerăm cazul în care deplasarea din sem-
nalul de ie¸sire al unui senzor giroscopic trebuie estimată. Dacă axa de senzitivitate a girosco-
pului este aliniată cu una dintre cele două direct¸ii, Est sau Vest, semnalul măsurat de senzor
ar trebui să fie zero. Pentru estimarea deplasării, se calculează valoarea medie din setul de
măsurători utilizat; punctul minim al reprezentării grafice a variant¸ei Allan pentru senzorul
utilizat corespunde timpului optim de mediere. Această estimare a deplasării nu este neapărat

4 2.2. Alegerea senzorului giroscopic
Viteza unghiulară [ / sec]
0.03
0.02
0.01
0
-0.01
-0.02
-0.03
AIST-350
SCC1300-D02
HG1700
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Timpul [s ec]
(a) Date neprelucrate
Deviaţia Allan [ /sec]
10 -2
10 -3
10 -4
10 -5
10 0
AIST-350
SCC1300-D02
HG1700
VRP
10 1
10 2
[s ec]
(b) Deviat¸ia Allan
Figura 2.1: Datele neprelucrate ¸si deviat¸iile Allan aferente pentru trei senzori giroscopici
o estimare optimală, deoarece deplasarea semnalului variază în timp [5], ci reprezintă o estimare
suficientă pentru necesităt¸ile noastre.
2.2 Alegerea senzorului giroscopic
După cum s-a discutat în Sect¸iunea 2.1, instabilitatea deplasării semnalului giroscopic
reprezintă o sursă importantă de erori pentru datele de ie¸sire ale acestor senzori. Mai mult,
pentru realizarea unei busole giroscopice, instabilitatea deplasării trebuie să fie semnificativ mai
mică decât VRP. Figura 2.1(b) din Sect¸iunea 2.1 prezintă deviat¸iile Allan pentru trei senzori
giroscopici; ace¸sti senzori sunt descri¸si în Tabelul 2.1. Conform graficului, se poate observa că
instabilitatea deplasării, pentru tot¸i cei trei senzori, se află sub valoarea VRP (linia punctată).
Cu toate acestea, trebuie luat în calcul latitudinea la care se realizează măsurătorile, orientarea
senzorului giroscopic ¸si VRP ce poate fi detectată la această latitudine. De exemplu, toate
experimentele prezentate în această teză au fost realizate într-o zonă în care doar jumătate
din valoarea teoretică a VRP poate fi detectată de către un sensor giroscopic a cărui axă de
senzitivitate este orientată perpendicular pe verticala locală. Chiar ¸si a¸sa, pentru un timp de
mediere τ = 1000 sec, deviat¸ia Allan corespunzătoare senzorului SCC-1300D02 este de aproxi-
mativ 0, 00034 ◦ /sec ¸si reprezintă a zecea parte din valoarea teoretică a VRP.
10 3
În mod evident,
cu cât ne apropiem mai mult de poli (în latitudine), cu atât avem nevoie de o mai bună com-
pensare a instabilităt¸ii deplasării semnalului giroscopic [6].
În cazul extrem în care latitudinea
este egală cu ±90 ◦ , componenta orizontală a VRP ¸si direct¸ia Nordului sunt inexistente.
Tabelul 2.1: Senzorii giroscopici utilizat¸i în Figura 2.1
Model Tehnologie Categorie Referint¸ă
AIST-3500 MEMS, condit¸ionat termic Telefoane mobile [7]
SCC1300-D02 MEMS Industria auto [8]
HG1700 Ring Laser Gyros (RLG) Tactic [9]

3. Alinierea sistemelor inert¸iale de navigat¸ie 5
Conform rezultatului prezentat în Figura 2.1, senzorul giroscopic RLG este cel mai stabil
(ceea ce era de a¸steptat), urmat apoi de senzorul SCC1300-D02, iar pe ultima pozit¸ie este situat
senzorul AIST-350. Dezavantajul major al senzorilor RLG îl constituie pret¸ul de product¸ie
ridicat care, în unele cazuri, poate depă¸si valoarea de 90000 USD [10], în timp ce pentru un
senzor MEMS pret¸ul se încadrează în jurul valorii de cât¸iva zeci de dolari. Prin urmare, s-
a ales senzorul SCC1300-D02 pentru implementarea busolei giroscopice ¸si pentru realizarea
sistemului inert¸ial de navigat¸ie. Conform specificat¸iilor tehnice oferite de către producător
pentru senzorul giroscopic ales anterior, nivelul de cuantizare al semnalului de ie¸sire este mai
mare decât valoarea teoretică a VRP. Contrar acestui fapt, zgomotul din semnalul giroscopic
va cauza oscilat¸ii aleatorii de mică amplitudine semnalului măsurat chiar înaintea conversiei
analog-digital.
În acest fel, VRP poate fi estimată cu un număr suficient de e¸santioane [11].
3 Alinierea sistemelor inert¸iale de navigat¸ie
Un factor cheie pentru multe dintre sistemele de navigat¸ie actuale (mai ales pentru cele
inert¸iale, care este nevoie să fie init¸ializate înainte de utilizare) îl constituie alinierea init¸ială a
acestora. De cele mai multe ori, această aliniere este realizată cu ajutorul unor BMD. Dispo-
zitivele BMD au dimensiuni fizice reduse, acuratet¸e ridicată (eroarea de localizare a Nordului
este mai mică de 1 ◦ ), dar în acela¸si timp, costul de product¸ie este scăzut [12]. Pe de altă parte,
acuratet¸ea BMD este puternic deteriorată în prezent¸a materialelor feroase ¸si a interferent¸elor
electromagnetice. Din aceste motive, dispozitivele BMD nu sunt foarte utilizate în interiorul
clădirilor.
În schimb, busolele giroscopice nu sunt afectate de interferent¸ele electromagneti-
ce, fiind capabile să ment¸ină un nivel ridicat de acuratet¸e indiferent de mediul în care sunt
utilizate [13]. Principiul de funct¸ionare este bazat pe măsurarea VRP, proces care necesită
utilizarea unor senzori giroscopici de înaltă calitate. Pe parcursul ultimilor ani, studii precum
[14, 15] au raportat rezultate în măsurarea VRP prin utilizarea unor senzori giroscopici MEMS.
Abilitatea de măsurare a unor viteze unghiulare mici (precum VRP) prin utilizarea unor senzori
inert¸iali este interesantă atât din punct de vedere teoretic, cât ¸si din punct de vedere practic.
În acest capitol, vom identifica ¸si compensa principalele surse de erori care afectează
semnalul de ie¸sire al senzorului giroscopic ales în Sect¸iunea 2.2. Teoretic, dacă aceste erori sunt
modelate ¸si compensate corespunzător, atunci este posibil ca viteze unghiulare precum VRP
să poată fi măsurate.
Măsurarea directă a VRP folosind senzorii giroscopici a fost realizată în [14, 15], în timp
ce [16, 17] raportează progrese în dezvoltarea unor senzori capabili să determine cu o acuratet¸e
ridicată direct¸ia Nordului geografic.
În [14] axa de senzitivitate a senzorului giroscopic a fost
pozit¸ionată paralel cu axa de rotat¸ie a Pământului, iar secvent¸e lungi de date au fost utilizate
pentru a compensa efectul factorilor externi (variat¸iile termice, influent¸a fort¸ei gravitat¸ionale
etc.) din datele colectate; în [16, 17], erorile au fost eliminate prin rotirea senzorului giroscopic
după o traiectorie predefinită. În literatura de specialitate, această metodă este cunoscută sub

6 3.1. Not¸iuni teoretice
numele de “carouseling”.
În cele ce urmează este propusă o metodă în care axa de senzitivitate a senzorului
giroscopic este în permanent¸ă paralelă cu planul orizontal. Am optat pentru această abordare
din două considerente:
• în primul rând, utilizatorul este interesat de direct¸ia pe orizontală a Nordului; în acest
fel, t¸inând senzorul aliniat cu planul orizontal, vom avea nevoie doar de o singură axă de
rotat¸ie (complexitatea mecanică a dispozitivului este redusă).
• în al doilea rând, planul orizontal este perpendicular pe vectorul gravitat¸ional, ducând la
eliminarea acestui efect din semnalul giroscopic.
Pe de altă parte, valoarea teoretică a VRP ce poate fi detectată de un senzor giroscopic
cu axa de senzitivitate paralelă cu planul orizontal este dependentă de latitudinea la care se
desfă¸soară măsurătorile. Pentru cazul de fat¸ă, măsurătorile au fost realizate în Tampere, la
latitudinea de 61, 449 ◦ N. Prin urmare, doar jumătate din valoarea teoretică a VRP poate fi
detectată la această latitudine. Defazajul din semnalul giroscopic s-a eliminat prin rotirea
mecanică a senzorului (această metodă mai este cunoscută ¸si sub numele de busolă giroscopică
în două puncte [17]), iar direct¸ia Nordului geografic a fost estimată utilizând un FKE.
3.1 Not¸iuni teoretice
Conform standardului World Geodetic System (1984) (WGS84), valoarea teoretică a
VRP este de Ωe = 7292115 × 10 −11 rad/sec ≈ 4, 178 × 10 −3 ◦ /sec [18].
Întrucât domeniul de
măsurare a senzorului giroscopic utilizat este cuprins între ±100 ◦ /sec, este clar că pentru a
putea măsura semnale precum VRP este necesară o analiză atentă a erorilor ce afectează sem-
nalul giroscopic. Erorile datorate factorului de scală (cuprinse între 1 . . . 2 %) nu au o influent¸ă
pronunt¸ată asupra semnalelor de valori atât de mici, iar efectele temperaturii sunt diminuate
prin ment¸inerea senzorului la o temperatură constantă ¸si prin permiterea acestuia să atingă o
temperatură de funct¸ionare stabilă înaintea fiecărei măsurători.
În continuare ne vom concentra
asupra celor mai semnificative erori, ¸si anume: varit¸ia aleatoare a vitezei unghiulare, instabili-
tatea deplasării semnalului giroscopic ¸si dependent¸a dintre deplasarea semnalului giroscopic ¸si
variat¸iile termice. Primele două surse de erori au fost analizate în Sect¸iunea 2.1.
3.1.1 Modelarea semnalului giroscopic
Scopul acestui studiu constă în utilizarea unui singur senzor giroscopic (aliniat paralel
cu planul orizontal) pentru măsurarea VRP ¸si, implicit, pentru determinarea direct¸iei Nor-
dului geografic. Modelul matematic al semnalului de la ie¸sirea senzorului giroscopic (viteza
unghiulară) este dat prin următoarele relat¸ii:
ω + (ϕ, ψ) = Ωe cos ϕ cos ψ + b (3.1)
ω − (ϕ, ψ) = −Ωe cos ϕ cos ψ + b, (3.2)

3.1. Not¸iuni teoretice 7
unde b reprezintă deplasarea semnalului giroscopic, iar ϕ latitudinea la care s-au realizat
măsurătorile. VRP ce poate fi măsurată depinde de latitudine (datorită alinierii pe orizon-
tală a axei de senzitivitate a senzorului giroscopic) ¸si de unghiul ψ dintre axa de senzitivitate
¸si direct¸ia Nordului. De exemplu, când axa de senzitivitate este paralelă cu direct¸ia Est–Vest
(ψ = ±90 ◦ ), VRP nu este detectată. Este remarcat faptul că axa de senzitivitate a senzorului
giroscopic este perpendiculară pe vectorul gravitat¸ional, eliminând în acest fel efectul gravitat¸iei
asupra datelor măsurate. Această solut¸ie simplă este foarte utilă mai ales dacă impactul fort¸ei
gravitat¸ionale asupra semnalului giroscopic poate fi însemnat [15].
Modelul (3.2) s-a obt¸inut prin rotirea montajului experimental cu 180 ◦ ¸si cunoscând
egalitatea cos(ψ + 180 ◦ ) = − cos(ψ). Motivat¸ia acestei rotat¸ii constă în eliminarea deplasării
din semnalul giroscopic. Pentru fiecare orientare ψ, magnitudinea VRP poate fi estimată din
relat¸iile (3.1) ¸si (3.2), după cum urmează:
∆ω(ϕ, ψ) = ω+ (ϕ, ψ) − ω − (ϕ, ψ)
2
= Ωe cos ϕ cos ψ + δb, (3.3)
unde termenul δb a fost introdus pentru a indica posibilele modificări ale deplasării semnalului
giroscopic; mai ales că cele două măsurători, (3.1) ¸si (3.2), nu pot fi realizate simultan, motiv
pentru care deplasarea semnalului giroscopic b poate avea mici variat¸ii de la o măsurătoare la
alta.
După cum s-a discutat în Sect¸iunea 2.1, procesul de formare a zgomotului în senzorul
giroscopic este complicat. Are o componentă 1/f, iar cealaltă parte este necorelată (albă).
Cu toate acestea, modelarea componentei 1/f zgomot este dificilă ¸si poate conduce la modele
de stare complexe de ordin fract¸ional [19]. Prin urmare, zgomotul a fost aproximat printr-o
combinat¸ie între zgomotul alb gaussian ¸si pasul aleator succesiv. Acesta este modelat prin
parametrul necunoscut δb.
3.1.2 Estimarea vitezei de rotat¸ie a Pământului
Pentru măsurarea VRP, axa de senzitivitate a senzorului giroscopic este rotită spre
Nord imediat ce deplasarea semnalului a fost estimată.
În această fază, semnalul de la ie¸sirea
senzorului giroscopic cont¸ine acum atât VRP, cât ¸si zgomot. Relat¸ia (2.1) poate fi utilizată
pentru estimarea variat¸iei zgomotului dacă timpul de mediere este setat să fie egal cu faza
deplasării semnalului giroscopic.
Necesitatea rotirii senzorului giroscopic devine evidentă dacă vom construi modelul
stochastic al zgomotului giroscopic.
În primul rând, vom presupune că deplasarea din sem-
nalul giroscopic este constantă, dar necunoscută. Ecuat¸ia de observat¸ie este:
zt = b + cos αtω + εt, (3.4)
unde b este deplasarea semnalului giroscopic, αt este unghiul de rotat¸ie fat¸ă de direct¸ia Nordului
(măsurat în radiani), ω este magnitudinea pe orizontală a VRP, iar εt este zgomotul necorelat

8 3.1. Not¸iuni teoretice
din semnalul giroscopic. Extinderea acestei relat¸ii la o serie de măsurători este simplă, doar
definim:
z = z1 z2 . . . T ¸si H =
⎡
⎢
⎣
1 cos α1
1 cos α2
.
.
⎤
⎥
⎦ (3.5)
rezultând mai departe modelul liniar:
b
z = H + ε, (z = Hx + ε) (3.6)
ω
Dacă ar lipsi rotat¸iile, matricea H ar fi de rang deficitar, iar parametrii b ¸si ω nu ar mai putea
fi determinat¸i. Folosind teoria celor mai mici pătrate,
var(ˆz) = σ 2 H T H −1 , (3.7)
se poate observa că secvent¸a optimă de rotat¸ii constă în măsurători egale atât din direct¸ia Nor-
dului, cât ¸si în direct¸ia Sudului.
În mod cert, utilizarea unei valori constante pentru modelul de-
plasării semnalului giroscopic nu este adecvată (după cum se poate observa ¸si din Figura 2.1(b)).
Prin urmare, următoarea etapă constă în adăugarea pasului aleator succesiv în ecuat¸ie. Pen-
tru simplitate, vom neglija termenul 1/f (care conduce la obt¸inerea unor modele complexe de
stare [19]) ¸si vom modela zgomotul din semnalul giroscopic ca o combinat¸ie de zgomot alb
(independent ¸si identic distribuit, intrând în sistem prin ecuat¸ia (3.4)) ¸si pasul aleator suc-
cesiv. Variat¸ia acestor zgomote este calibrată în a¸sa fel încât combinat¸ia lor să urmărească
îndeaproape variant¸a Allan observată.
În plus, s-a adăugat o compensare de ordinul întâi în
raport cu temperatura. Modelul complet al filtrului Kalman este dat de relat¸ia:
zt = Hxt + εt, (3.8)
unde H = [cos αt Tt 1], αt este unghiul de rotat¸ie predefinit, iar Tt este temperatura măsurată.
Ecuat¸ia de actualizare în funct¸ie de timp este:
unde A reprezintă o matrice unitate cu dimensiunea de 3 × 3:
⎡ ⎤
xt = Axt−1 + wt, (3.9)
var(w) = Q = ⎣
δ 0 0
0 δ 0
0 0 σ 2 rw
⎦ , (3.10)
iar vectorul x are dimensiunea de 3 × 1 ¸si este format din VRP, coeficientul de temperatură ¸si
pasul aleator succesiv al deplasării semnalului giroscopic (în această ordine).
În relat¸ia (3.10)
variat¸ii foarte mici (δ) sunt adăugate pentru a face modelul cât mai realist. Mai mult, este
foarte probabil ca, în timp, coeficientul de temperatură să se modifice.

3.2. Prezentarea montajului experimental 9
3.1.3 Estimarea direct¸iei Nordului
Cunoscând latitudinea ¸si VRP, unghiul de defazaj ψ poate fi estimat din relat¸ia (3.3). În
acest sens s-a utilizat un FKE. Estimările FKE sunt date prin vectorul de stare bidimensional:
ψk
xk =
δbk
(3.11)
corespunzător parametrilor necunoscut¸i din relat¸ia (3.3), iar k reprezintă timpul. Unghiul de
defazaj ψ este modelat pe port¸iuni egale, cu modificării constante datorate rotat¸iilor masei
Velmex. Parametrul δb este modelat ca pas aleator succesiv plus o corelat¸ie liniară cu tempe-
ratura ambiantă. Starea este propagată în timp discret ca:
xk = xk−1 +
γk
0
+ Qk, (3.12)
unde γk reprezintă modificările apărute în orientarea senzorului giroscopic între două măsurători
consecutive (k−1 ¸si k), iar Qk este un vector gaussian aleator a cărui covariant¸ă este cunoscută.
Filtrul este actualizat utilizând diferent¸ele dintre vitezele unghiulare (3.3) ¸si diferent¸ele
dintre valorile medii ale temperaturii între două măsurători consecutive, rezultând astfel jaco-
bianul:
H =
−Ωe cos ϕ sin ψ 1
0 θ
, (3.13)
unde θ este coeficientul de temperatură al deplasării din semnalul giroscopic. Cunoscând
condit¸iile init¸iale, propagarea stărilor ¸si covariant¸a zgomotului pentru măsurătoarea curentă,
putem construi modelul FKE [20].
Trebuie ret¸inut faptul că unghiul de defazaj obt¸inut din relat¸iile (3.1) ¸si (3.2) este am-
biguu: aceste ecuat¸ii nu oferă informat¸ii legate de semnul unghiului ψ. Prin urmare, cadranul
unghiului ψ trebuie determinat când vectorul stărilor init¸iale x0 ¸si covariant¸a aferentă aces-
tui vector sunt determinate pentru FKE. O posibilă modalitate prin care se poate determina
cadranul unghiului ψ constă în rotirea succesivă a senzorului giroscopic cu un unghi constant
(de exemplu: 10 ◦ ) până la formarea unei rotat¸ii complete de 360 ◦ . Ulterior, măsurătorile sunt
ajustate pe o curbă sinusoidală utilizând transformata Fourier rapidă.
Pe de altă parte, această metodă necesită un număr mare de măsurători pentru a
funct¸iona cu o acuratet¸e acceptabilă, ceea ce înseamnă că are nevoie de un timp lung pen-
tru a determina starea init¸ială a filtrului.
3.2 Prezentarea montajului experimental
Principalele componente utilizate pentru implementarea sistemului giroscopic de mă-
surare a VRP ¸si de căutare a Nordului geografic sunt prezentate în Tabelul 3.1.
În plus,
pentru includerea în sistem a senzorului SCC1300-D02, s-a proiectat un cablaj experimental.
În principiu, întreg sistemul este controlat printr-un singur laptop care, în prima fază, cite¸ste

10 3.3. Rezultate experimentale
datele de la senzor, după care dă comandă masei rotative să modifice orientarea senzorului.
Conexiunile fizice între componentele descrise în Tabelul 3.1 sunt prezentate în diagrama bloc
din Figura 3.1.
Pentru procesarea datelor ¸si pentru controlarea masei rotative s-a folosit programul
MATLAB R2008a. De asemenea, pentru colectarea ¸si salvarea datelor de la senzorul SCC1300-
D02, o aplicat¸ie software a fost dezvoltată în mediul de programare Microsoft Visual Studio
2008. Pentru realizarea interfet¸ei hardware între senzor ¸si laptop, aplicat¸ia folose¸ste dispozitivul
periferic NI USB-8451. Frecvent¸a maximă de e¸santionare pentru citirea senzorului giroscopic
este de aproximativ 1 kHz; această valoare este limitată de interfat¸a Serial Peripheral Interface
(SPI) a dispozitivului NI USB-8451. Mai mult, temperatura ambiantă a fost măsurată cu o
frecvent¸ă de e¸santionare de 2 Hz.
Întreg montajul experimental este ilustrat în Figura 3.2.
Tabelul 3.1: Componentele hardware ale montajului experimental
Componentă Descriere
SCC1300-D02 Reune¸ste sub o singură capsulă 3 senzori accelerometrici,
2 senzori de temperatură ¸si 1 senzor giroscopic [8].
NI USB-8451 Dispozitiv periferic fabricat de National Instruments
care deserve¸ste drept interfat¸ă de comunicat¸ie SPI între
senzorul SCC1300-D02 ¸si mediul de stocare [21].
Sursă de tensiune S-a utilizat sursa de c.c. Hewlett-Packard E3611A, care
generează la ie¸sire 0 . . . 20 V ¸si 1, 5 A.
Regulator A fost proiectat special pentru această aplicat¸ie ¸si are
rolul de a stabiliza două tensiuni: 5 Vcc ¸si 3, 3 Vcc.
Laptop Utilizat pentru citirea ¸si salvarea datelor recept¸ionate
pe interfat¸a SPI de la senzorul SCC1300-D02.
Masă rotativă Velmex B5990TS utilizată pentru modificarea orientării
senzorului giroscopic.
Driver Pentru controlarea motorului pas cu pas al masei rotative
Velmex B5990TS.
3.3 Rezultate experimentale
În Capitolul 2 s-a demonstrat experimental că specificat¸iile senzorului giroscopic co-
respund cerint¸elor teoretice de implementare a unei busole giroscopice, iar în sect¸iunea ante-
rioară s-a propus ¸si un montaj experimental de realizare a unui astfel de dispozitiv.
În această
sect¸iune vom demonstra practic că sistemul propus poate să determine cu o acuratet¸e ridicată
direct¸ia Nordului geografic.
În prima parte vom arăta că sistemul este capabil să măsoare
VRP, iar apoi vom evalua performant¸ele acestuia în problema inversă. Mai exact, vom estima
direct¸ia Nordului geografic pe baza vitezei de rotat¸ie măsurate. Toate măsurătorile prezen-
tate în această sect¸iune au fost realizate în interiorul unui birou din Tampere, Finlanda, la

3.3. Rezultate experimentale 11
SCC1300-D02
Masă
rotativă
8
3,3 V
5V
NI USB-8451
Regulator
Sursă de
tensiune
USB
7,2 Vcc Laptop
Driver UART
Figura 3.1: Conexiunile dintre principalele componente ale montajului experimental
Laptop - colectare date
Scar ă gradată: ± 10˚ Nord
Senzorul SCC1300-D02
Masa rotativă Velmex
latitudinea ϕ ≈ 61, 449 ◦ N.
Figura 3.2: Montajul experimental
3.3.1 Măsurarea vitezei de rotat¸ie a Pământului
Controler motor pas cu pas
Laser
Regulator (3,3V şi 5V)
NI USB - 8451
Pentru a implementa o busolă giroscopică, senzorul trebuie să poată măsura cu o
acuratet¸e ridicată VRP. Această capacitate a senzorului poate fi verificată printr-un expe-
riment simplu în care acesta este rotit succesiv în patru pozit¸ii diferite. Mai exact, în prima
pozit¸ie de măsurare axa de senzitivitate a senzorului giroscopic este orientată spre Nord, iar la
fiecare cinci minute montajul este rotit cu 90 ◦ în sensul acelor de ceasornic (Nord → Est →
Sud → Vest). Intervalul de cinci minute (pentru o măsurătoare) a fost ales astfel încât deviat¸ia
semnalului giroscopic să aibă o variat¸ie minimă între două măsurători consecutive. După patru
rotat¸ii (axa de senzitivitate a senzorului este orientată spre Vest), întreg montajul este rotit în
sens contrar acelor de ceasornic cu 270 ◦ . Această rotat¸ie este inclusă ca o măsură de sigurant¸ă

12 3.3. Rezultate experimentale
Figura 3.3: Datele separate în funct¸ie de
pozit¸ia în care au fost colectate
Figura 3.4: Estimarea VRP pentru cele patru
pozit¸ii de măsurare (ϕ = 61, 449 ◦ N)
pentru a preveni ruperea cablurilor care fac legătura între dispozitivul NI USB-8451 ¸si laptop.
Procesul este repetat timp de mai multe ore. Pe durata măsurătorilor, axa de senzitivitate a
senzorului giroscopic a rămas paralelă cu planul orizontal. Datele colectate au fost separate în
funct¸ie de pozit¸ia de măsurare ¸si sunt reprezentate în Figura 3.3. Toate prelucrările ulterioare
asupra acestor date au fost realizate off-line.
În cele din urmă, cunoscând unghiul de rotat¸ie ψ
(dintre măsurători), magnitudinea VRP a fost estimată pe baza relat¸iei (3.3). Rezultatul astfel
obt¸inut este prezentat în Figura 3.4.
Valoarea teoretică a VRP (utilizată ca referint¸ă în Figura 3.4) pentru latitudinea la care
s-au realizat măsurătorile este dată de relat¸ia:
ΩTeoretic = Ωe cos ϕ = 2, 025 × 10 −3 ◦ /sec (3.14)
unde Ωe reprezintă valoarea teoretică a VRP conform standardului WGS84, iar ϕ reprezintă
latitudinea la care sunt realizate măsurătorile.
În ciuda faptului că doar jumătate din valoarea teoretică a VRP poate fi sesizată de către
senzorul giroscopic (datorită alinieri sale cu planul orizontal), viteza estimată în Figura 3.4 este
foarte aproape de valoarea teoretică a VRP. Conform acestui rezultat, eroarea de măsurare
a VRP este de aproximativ 0, 5832 ◦ /oră. Pentru îmbunătăt¸irea acestui rezultat, trebuie luat
în calcul faptul că măsurătorile s-au desfă¸surat în interiorul unui birou, motiv pentru care
variat¸ii mici ale temperaturii ambiante sunt inevitabile. Pentru datele prezentate în Figura 3.3
s-a determinat dependent¸a între temperatură ¸si viteza unghiulară măsurată. Rezultatul astfel
obt¸inut este prezentat în Figura 3.5.
În continuare, pentru a compensa efectul pe care tempera-
tura îl are asupra semnalului giroscopic s-a utilizat filtrului Kalman descris în Sect¸iunea 3.1.2.
Datele astfel procesate sunt prezentate în Figura 3.6. După cum se poate observa, eroarea de
măsurare a VRP este de aproximativ 0, 334 ◦ /oră, ceea ce înseamnă o îmbunătăt¸ire cu 43 %
fat¸ă de metoda utilizată pentru obt¸inerea rezultatului din Figura 3.4. Mai mult, la sfâr¸situl
măsurătorii, deviat¸ia 2σ este de 0, 1932 × 10 −3 ◦ /sec. Această valoare reprezintă aproximativ
10 % din valoarea teoretică a VRP ce poate fi măsurată (2, 025 × 10 −3 ◦ /sec). Arnaudov ¸si An-
gelov [14] au obt¸inut o eroare de 8, 7 %, dar trebuie precizat că ace¸stia au măsurat componenta

3.3. Rezultate experimentale 13
Viteza unghiularã mãsuratã [ ° /sec]
2
1
0
−1
−2
−3
−4
x 10−3
3
Vest
Est
Sud
Nord
−5
24 24.5 25 25.5 26
Temperatura [ ° C]
Figura 3.5: Efectul temperaturii asupra
datelor măsurate
Viteza unghiular ă [
/s ec]
3.5 x10-3
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0 4 8 12 16
Timpul [ore]
VRP ( = 61,449 )
VRP estimată
2
φ
Figura 3.6: Estimarea VRP prin utilizarea
filtrului Kalman
întreagă a VRP, care este de aproximativ două ori mai mare decât referint¸a teoretică utilizată
în acest studiu.
În plus, Figura 3.6 arată că intervalul 2σ supraestimează eroarea. A¸sadar,
putem concluziona că, pentru o perioadă lungă de măsurare, sistemul propus poate aproxima
VRP cu o acuratet¸e ridicată.
3.3.2 Sistem giroscopic de căutare a Nordului geografic
Ca urmare a faptului că senzorul SCC1300-D02 este capabil să măsoare VRP, s-a im-
plementat un sistem giroscopic de căutare a Nordului geografic. Montajul experimental este
prezentat în Sect¸iunea 3.2, iar algoritmul de căutare a Nordului este descris în Sect¸iunea 3.1.3.
În acest caz, sistemul este similar cu cel utilizat pentru măsurarea VRP, însă acum senzorul nu
mai este rotit după o secvent¸ă predefinită (de exemplu: rotat¸ia de 90 ◦ /pas), ci pe baza vitezei
unghiulare măsurate.
De¸si de cele mai multe ori, prin “busolă giroscopică” se înt¸elege un dispozitiv de căutare a
direct¸iei Nordului, nu este evident că această orientare este ¸si cel mai u¸sor de găsit. Prin urmare,
următorul experiment a avut ca scop obt¸inerea unor date preliminare menite să evident¸ieze
variat¸ia semnalului giroscopic pentru o rotat¸ie de 450 ◦ a senzorului giroscopic, cu pozit¸ii de
măsurare la fiecare 10 ◦ . Rezultatul măsurătorii este prezentat în Figura 3.7. Datele au fost
obt¸inute pe baza relat¸iei (3.3), iar pentru fiecare dintre cele două pozit¸ii intermediare ale unei
măsurători, ω + (ϕ, ψ) ¸si ω − (ϕ, ψ), senzorul giroscopic a fost e¸santionat timp de 5 minute. După
cum se poate observa, panta măsurătorilor este mai abruptă pentru direct¸iile Est ¸si Vest, motiv
pentru care algoritmul a fost antrenat să determine direct¸ia Estului în detrimentul Nordului.
În mod evident, Nordul poate fi găsit cu u¸surintă odată ce direct¸ia Estului este cunoscută.
În continuare, s-a folosit FKE descris în Sect¸iunea 3.1.3 pentru a controla motorul pas
cu pas al masei rotative Velmex.
Într-o primă etapă, magnitudinea VRP este măsurată conform
relat¸iei (3.3), după care rezultatul este transmis către FKE, iar estimarea stării curente este
folosită pentru rotirea axei de senzitivitate a senzorului giroscopic către Est.
În cele din urmă,
estimarea stării este propagată conform relat¸iei (3.12), în care γk este egal cu unghiul de rotat¸ie

14 3.3. Rezultate experimentale
Δω(61,449 ° , ψ) [ ° /sec]
0.002
0
−0.002
N
V
S
−180 −90 0
ψ [
90 180 270
° ]
Figura 3.7: Vitezele unghiulare obt¸inute pentru o rotat¸ie de 450 ◦ a senzorului giroscopic, cu pozit¸ii
de măsurare la fiecare 10 ◦
Eroarea de estimare [ ]
30
20
10
0
-10
0 2 4
Timpul [ ore]
6 8
(a)
Eroarea de estimare a FKE
2
E
Eroarea de estimare [ ]
30
20
10
0
N
V
Eroarea de estimare a FKE
2
-10
0 2 4
Timpul [ ore]
6 8
Figura 3.8: Unghiurile de rotat¸ie estimate utilizând algoritmul Filtrelor Kalman Extinse (FKE).
Pentru ambele măsurători defazajul init¸ial a fost de 90 ◦ fat¸ă de direct¸ia Estului
al montajului experimental între două măsurători consecutive. Datorită acestui parametru,
sunt necesare minimum două măsurători pentru ca FKE să poată realiza o primă estimare a
defazajului dintre axa de senzitivitate a senzorului giroscopic ¸si direct¸ia Estului. Procedura a
fost repetată pentru mai multe ore.
În Figura 3.8 sunt prezentate rezultatele a două măsurători distincte.
(b)
În ambele cazuri,
sistemul a fost defazat cu 90 ◦ fat¸ă de direct¸ia Estului, iar pentru fiecare pozit¸ie de măsurare
senzorul giroscopic a fost e¸santionat timp de 5 minute pentru ω + ¸si alte 5 minute pentru ω − .
Ambele rezultate arată că, după aproximativ o oră, eroarea sistemului este cuprinsă între ±5 ◦
fat¸ă de direct¸ia Estului. Cu toate acestea, covariant¸a estimărilor necesită mai mult timp. În
realitate, matricea de covariant¸ă nu a atins o valoare stabilă nici măcar după 8 ore.
poate observa că intervalul de încredere 2σ se îngustează cu trecerea timpului.
Însă se
Pentru ambele măsurători din Figura 3.8, după aproximativ 2 ore, direct¸ia Estului este
cuprinsă între limitele intervalului 2σ, chiar dacă la sfâr¸situl măsurătorii din Figura 3.8(a)

3.4. Concluzii 15
această direct¸ie este foarte aproape de limita intervalului. Init¸ial, direct¸ia Estului (valoarea de 0 ◦
din grafice) nu este situată între limitele intervalului 2σ. Acest lucru se datorează unei estimări
prea optimiste a covariant¸ei init¸iale. Cu toate acestea, pentru ambele măsurători precizia
sistemului este situată sub valoarea de 5 ◦ atât din punctul de vedere al preciziei absolute, cât
¸si din punctul de vedere al intervalului 2σ. Mai precis, la sfâr¸situl măsurătorilor, deviat¸ia 2σ
este de 4, 03 ◦ . În sistemele autonome de navigat¸ie bazate pe algoritmul DR, o deviat¸ie cu 5◦ a
direct¸iei de deplasare poate introduce în solut¸ia de navigat¸ie o eroare de aproximativ 9 metri
după o distant¸ă parcursă de doar 100 de metri.
În mod cert, această precizie nu este adecvată
pentru sistemele de navigat¸ie autonome. Mai mult, un timp de init¸ializare de aproximativ
8 ore ar fi imposibil de realizat pentru marea majoritate a acestor sisteme. Cu toate acestea,
rezultatele prezentate în acest capitol arată în mod cert că o busolă giroscopică poate fi realizată
folosind senzori giroscopici MEMS ¸si o masă rotativă chiar ¸si pentru valori mari ale latitudinii.
3.4 Concluzii
Pe parcursul acestui capitol, s-a prezentat un sistem de căutare a Nordului geografic,
sistem bazat pe un singur senzor giroscopic MEMS. Cele mai semnificative surse de erori
care deteriorează semnalul de ie¸sire al senzorului giroscopic au fost compensate prin alinierea
senzorului cu planul orizontal, prin rotirea succesivă a sistemului ¸si prin estimarea erorilor
utilizând un FKE. Aceste compensări permit observarea unor viteze unghiulare de valori foarte
mici, cum ar fi VRP.
Component¸a mecanică a montajului experimental este destul de simplă. Sistemul este
format dintr-o masă rotativă aliniată cu planul orizontal, un senzor giroscopic MEMS (fixat pe
această masă) ¸si un dispozitiv pentru controlul motorului pas cu pas al masei rotative. Prin
urmare, toate rotat¸iile au fost realizate în jurul unei singure axe, evitând în acest fel necesitatea
utilizării unor sisteme mecanice complexe. Alinierea masei rotative cu planul orizontal poate fi
verificată prin utilizarea senzorilor accelerometrici din component¸a capsulei SCC1300-D02 [6].
Rezultatele experimentale arată că prin utilizarea FKE, o precizie de aproximativ 4 ◦
poate fi obt¸inută. Principalul dezavantaj al alinierii senzorului giroscopic cu planul orizontal
constă în faptul că doar jumătate din valoarea teoretică a VRP poate fi măsurată.
4 Sistem inert¸ial de navigat¸ie în interiorul clădirilor
Sistemele inert¸iale de navigat¸ie au fost dezvoltate init¸ial pentru aplicat¸ii militare începând
cu anul 1950. O formă timpurie a acestor sisteme a fost utilizată pentru dezvoltarea sistemului
de ghidare al rachetei germane V2, rachetă realizată pe durata celui de-al doilea război mon-
dial. Principiul de funct¸ionare se bazează pe senzori giroscopici pentru determinarea orientării
sistemului ¸si senzori accelerometrici pentru determinarea pozit¸iei.
Pentru un sistem inert¸ial de navigat¸ie, erorile cresc cu trecerea timpului. Acest lucru se
datorează în special faptului că solut¸ia sistemului este obt¸inută prin adunarea pozit¸iei curente

16 4.1. Algoritmul Pedestrian Dead Reckoning
la ultima pozit¸ie cunoscută, ducând la propagarea ¸si cumularea erorilor. Acuratet¸ea sistemelor
poate varia semnificativ de la o familie de senzori inert¸iali la alta. De exemplu, după o oră
de funct¸ionare, sistemele inert¸iale de navigat¸ie cu care sunt echipate avioanele militare cât ¸si
cele civile cumulează o eroare de pozit¸ionare pe orizontală mai mică de 1500 de metri, având
un cost de product¸ie de aproximativ 100000 Euro/Unitate [22].
În schimb, sistemele inert¸iale
utilizate pentru aparatele de zbor u¸soare, elicoptere ¸si rachete sunt de obicei cu două ordine de
precizie mai jos, însă costul de product¸ie pe unitate este mult mai scăzut. De cele mai multe ori
această limitare este compensată prin utilizarea unui sistem auxiliar, cum ar fi sistemul GNSS.
În concluzie, indiferent de senzorii utilizat¸i, toate sistemele inert¸iale oferă o solut¸ie de navigat¸ie
continuă [6, 22].
Toate rezultatele prezentate pe parcursul acestui capitol au fost colectate în Tampere,
Finlanda. De asemenea, pe toată durata experimentelor frecvent¸a de e¸santionare a senzoru-
lui SCC1300-D02, cât ¸si a senzorului SCP1000 a fost de aproximativ 500 Hz, respectiv 1,8
Hz. Temperatura ambiantă a fost măsurată cu senzorul SCC1300-D02 la fiecare 0,5 secunde,
rezultând o frecvent¸ă de e¸santionare de aproximativ 2 Hz.
4.1 Algoritmul Pedestrian Dead Reckoning
Navigat¸ia pedestră reprezintă unul dintre cele mai provocatoare segmente ale tehnologi-
ilor de navigat¸ie actuale. Un sistem de navigat¸ie pedestru trebuie să funct¸ioneze în zone urbane,
printre clădiri înalte, dar mai ales în interiorul acestora, acolo unde acoperirea sistemelor GNSS,
dar ¸si a celor mai multe sisteme de navigat¸ie prin radiofrecvent¸ă este limitată sau chiar ine-
xistentă [23]. Senzorii inert¸iali reprezintă singura solut¸ie practică de determinare a mi¸scării
folosind metoda Dead Reckoning (DR). Cu toate acestea, pentru aplicat¸iile pedestre, ace¸sti
senzori trebuie să aibă dimensiuni reduse, să fie u¸sori, să aibă un consum de energie scăzut, dar
în acela¸si timp să fie disponibili la un pret¸ de product¸ie mic.
reprezintă o posibilă solut¸ie [24].
În aceste condit¸ii, senzorii MEMS
Algoritmul Pedestrian Dead Reckoning (PDR) constă în parcurgerea unui număr de trei
etape [22], ¸si anume:
• Detect¸ia numărului de pa¸si;
• Determinarea direct¸iei de deplasare;
• Actualizarea solut¸iei de navigat¸ie.
4.1.1 Detect¸ia numărului de pa¸si
Această etapă utilizează senzorii accelerometrici pentru identificarea momentului de
aparit¸ie a fiecărui pas.
În acest sens, senzorii accelerometrici sunt pozit¸ionat¸i fie pe piciorul
(pantoful) utilizatorului, fie pe corpul acestuia. Pentru senzorii accelerometrici montat¸i pe
piciorul (pantoful) utilizatorului, fort¸a specifică măsurată este constantă când pantoful este

4.1. Algoritmul Pedestrian Dead Reckoning 17
jos ¸si variabilă când pantoful este în aer (utilizatorul se deplasează), făcând posibilă detect¸ia
numărului de pa¸si [25, 26].
În schimb, pentru senzorii accelerometrici montat¸i pe corpul uti-
lizatorului, fort¸a specifică măsurată nu mai este constantă pe durata deplasării.
În această
situat¸ie, pentru determinarea numărului de pa¸si se pot utiliza două metode. Prima constă în
stabilirea unui nivel de referint¸ă (specific fiecărui utilizator în parte), iar apoi determinarea
tuturor trecerilor prin acel nivel [27]. Cea de-a doua metodă constă în identificarea tuturor
vârfurilor semnalului accelerometric [28, 29].
Indiferent de metoda utilizată, lungimea fiecărui pas trebuie aproximată. Prin urmare,
trebuie luat în considerare faptul că lungimea pasului variază:
• de la o persoană la alta;
• în funct¸ie de gradul de înclinare a terenului;
• de obstacolele care se găsesc pe terenul respectiv;
• dacă persoana este obosită sau nu;
• dacă persoana transportă ceva;
• dacă persoana merge singură sau însot¸ită [30].
Prin urmare, un sistem PDR, care utilizează o lungime fixă a pasului pentru mai mult¸i uti-
lizatori, are o acuratet¸e de doar 10% în determinarea distant¸ei parcurse [31]. Ca alternativă,
lungimea pasului poate fi corelată cu variat¸iile semnalului accelerometric [32], panta terenu-
lui [33] ¸si viteza pe verticală [34]. Prin modelarea liniară dintre o constantă ¸si parametrii
ment¸ionat¸i mai sus, erorile datorate estimării gre¸site ale lungimii pa¸silor nu depă¸sesc valoarea
de 3% din distant¸a totală parcursă [32, 34]. Parametrii specifici fiecărui utilizator (constan-
tele sistemului) pot fi determinat¸i cu ajutorul unui sistem GNSS sau a oricărui alt sistem de
navigat¸ie (de exemplu: prin radiofrecvent¸ă).
4.1.2 Determinarea direct¸iei de deplasare
Pentru determinarea direct¸iei de deplasare a utilizatorului, sistemele inert¸iale de navigat¸ie
utilizează senzori giroscopici. Ace¸sti senzori măsoară viteza unghiulară a sistemului, care apoi
este integrată conform relat¸iei de mai jos:
unde:
Unghiul de rotat¸ie =
N
• N reprezintă numărul de elemente al vectorului date giroscop(x);
1
date giroscop(x)dx (4.1)
• date giroscop(x) reprezintă vectorul tuturor vitezelor unghiulare colectate de la senzorul
giroscopic pe durata măsurătorii.

18 4.2. Rezultate experimentale
În urma acestei integrări s-a obt¸inut direct¸ia de deplasare a utilizatorului în raport cu
un punct de referint¸ă. Prin urmare, stabilirea condit¸iilor init¸iale (pozit¸ia ¸si direct¸ia init¸ială a
utilizatorului) reprezintă un factor cheie în determinarea solut¸iei de navigat¸ie, mai ales dacă
niciun alt sistem (de exemplu, prin radio frecvent¸ă) nu este folosit pentru actualizarea solut¸iei.
4.1.3 Actualizarea solut¸iei de navigat¸ie
În această etapă cele două informat¸ii determinate anterior (numărul de pa¸si ¸si direct¸ia
de deplasare a utilizatorului) sunt combinate conform relat¸iei:
unde X(t) este un vector coloană de forma
X(t) = X(t − 1) + V(t), (4.2)
xt
yt
, în care prin xt s-a notat pozit¸ia utilizatorului
pe axa x la momentul t, iar prin yt s-a notat pozit¸ia utilizatorului pe axa y la momentul t. Prin
momentul t se înt¸elege pozit¸ia în timp a fiecărui pas detectat. Vectorul V(t) este determinat
pe baza relat¸iei:
V(t) =
xt
yt
=
cos ϕ
− sin ϕ 0
sin ϕ cos ϕ d
, (4.3)
unde prin constanta d este echivalată lungimea unui pas (exprimat în metri), iar prin ϕ este
reprezentată direct¸ia de deplasare a utilizatorului la momentul de timp t. Toate aceste cal-
cule sunt posibile datorită faptului că semnalele accelerometrice, cât ¸si cel giroscopic sunt sin-
cronizate încă din procesul de colectare.
4.2 Rezultate experimentale
În caz contrar, aceste semnale ar trebui sincronizate.
Pentru implementarea acestui sistem s-a folosit algoritmul PDR descris anterior. Sen-
zorul SCC1300-D02 reprezintă componenta centrală a sistemului. Acesta reune¸ste sub o singura
capsulă trei senzori accelerometrici, un senzor giroscopic ¸si doi senzori de temperatură [8]. Ca
urmare a faptului că senzorul giroscopic are o singură axă de senzitivitate, solut¸ia de navigat¸ie
va fi reprezentată în planul 2D. Totodată, toate prelucrările au fost realizate utilizând mediul
de programare MATLAB R2008a.
În cele ce urmează structura sistemului de navigat¸ie precum
¸si rezultatele obt¸inute pe parcursul mai multor măsurători vor fi analizate.
4.2.1 Implementarea ¸si testarea sistemului de navigat¸ie
Componentele hardware ale montajului experimental utilizat pentru determinarea solut¸iei
de navigat¸ie sunt prezentate în Figura 4.1. Pozit¸ionarea acetor componente pe corpul utiliza-
torului (pe toată durata măsurătorilor) este descrisă în Figura 4.2.
Pentru testarea funct¸ionalităt¸ii algoritmului PDR aferent sistemului de navigat¸ie propus,
utilizatorul s-a plimbat pentru aproximativ 4 minute pe nivelul aceluia¸si etaj. Pe toată durata
experimentului s-a încercat ca lungimea pa¸silor să fie ment¸inută constantă, urmând apoi a
utiliza această caracteristică pentru determinarea distant¸ei parcurse.

4.2. Rezultate experimentale 19
1. Laptop - colectare date 4. Regulator (3,3V şi 5V)
2. Senzorul SCP1000
3. Senzorul SCC1300-D02
2. Senzorul SCP1000 3. Senzorul SCC1300-D02 5. NI USB - 8451
5. NI USB - 8451
6. Acumulator (7,2 V)
Figura 4.1: Montajul experimental utilizat pentru determinarea solut¸iei de navigat¸ie
3
(a) Vedere din fat¸ă
2
4
5
6 1
(b) Vedere laterală
Figura 4.2: Pozit¸ionarea senzorilor pe corpul utilizatorului
În vederea determinării momentului de aparit¸ie al fiecărui pas, s-a trecut la identificarea
tuturor trecerilor prin zero ale semnalului prezentat în Figura 4.3(a). Odată găsite aceste
treceri, s-au determinat toate punctele de maxim pentru câte două pozit¸ii consecutive. Multe
dintre maximele găsite nu reprezintă pa¸si, acestea fiind cauzate în mare parte de zgomotele din
semnalul accelerometric. Pentru filtrarea lor s-a utilizat un prag de referint¸ă. Toate maximele
situate sub acel prag au fost egalate cu zero, iar toate maximele peste acel prag au fost consi-
derate ca fiind pa¸si.
Trebuie precizat faptul că valoarea pragului de referint¸ă a fost ment¸inută constantă, însă
poate varia de la un utilizator la altul, dar ¸si de la un tip de mers la altul (de la mers normal
la alergat etc.). Toate seturile de date utilizate în acest capitol au fost colectate de către un
singur utilizator care, pe parcursul experimentelor, a încercat să ment¸ină constantă lungimea
pa¸silor ¸si implicit tipul de mers. Utilizând algoritmul descris în Sect¸iunea 4.1.1, s-a determinat
pozit¸ia ¸si numărul pa¸silor pentru semnalul accelerometric din Figura 4.3(a).

20 4.2. Rezultate experimentale
Norma acceleratiilor [metri/sec 2 ]
Viteza unghiulara [ ° /sec]
6
5
4
3
2
1
0
−1
Semnal
Pasi
−2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Timpul [min]
50
40
30
20
10
0
−10
−20
−30
Intoarceri
la stanga
(a) Norma accelerat¸iilor
−40
Mers in linie dreapta
Intoarceri
la dreapta
−50
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Timpul [min]
Figura 4.3: Detect¸ia numărului de pa¸si
Mers in linie dreapta
(a) Viteza unghiulară
Norma acceleratiilor [metri/sec 2 ]
Directia de deplasare [ ° ]
5.5
5
4.5
4
3.5
3
300
250
200
150
100
50
0
Semnal
Pasi
10 15 20 25 30 35 40 45
Timpul [sec]
Start
(b) Secvent¸ă din semnal
70 °
180 °
90 °
Stop
−50
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Timpul [min]
(b) Viteza unghiulară integrată
Figura 4.4: Determinarea direct¸iei de deplasare a utilizatorului
Cunoscând această informat¸ie este foarte simplu să evaluăm distant¸a parcursă de uti-
lizator, însă pentru determinarea solut¸iei de navigat¸ie este necesară cunoa¸sterea direct¸iei de
deplasare. Această informat¸ie poate fi obt¸inută de la un senzor giroscopic care, în cazul de
fat¸ă, este integrat în aceea¸si capsulă cu senzorii accelerometrici. Pe toată durata măsurătorii
axa de senzitivitate a senzorului giroscopic a fost orientată paralel cu verticala locală. Semnalul
astfel colectat, aferent solut¸iei din Figura 4.3, este prezentat în Figura 4.4(a).
În continuare, pentru determinarea direct¸iei de deplasare a utilizatorului, viteza unghiu-
lară măsurată cu ajutorul senzorului giroscopic a fost integrată conform relat¸iei (4.1). Rezul-
tatul astfel obt¸inut este prezentat în Figura 4.4(b). Conform acestui rezultat unghiul de rotat¸ie
al utilizatorului în pozit¸ia de Start este zero. Din acest motiv, alinierea init¸ială a sistemului este
critică, mai ales dacă niciun alt sistem de navigat¸ie nu este utilizat pentru actualizarea solut¸iei
sistemului.
În lipsa acestor compensări, toate erorile se cumulează ¸si contribuie la degradarea
solut¸iei de navigat¸ie. Procesul de aliniere init¸ială a fost detaliat pe parcursul Capitolului 3.
Diagrama bloc a programului utilizat pentru obt¸inerea solut¸iei de navigat¸ie este descrisă

4.2. Rezultate experimentale 21
Acceleraţia
(, x y şi z)
Norma
acceleraţiilor
Eliminarea defazajului
iniţial
Determinarea trecerilor
prin zero
Determinarea maximelor pentru
fiecare 2 treceri consecutive.
(Pas = 0)
Da Nu
Max < Prag ref.
Pas = Pas
(Nu este “Pas”)
Pas=Pas+1
Poziţie(Pas) = Poziţie max
Viteza unghiulară
[ ˚/sec]
Determinare DirDeplasare
[] ˚
Algoritm determinare po ziţie utilizator:
0
S = , unde: d = 0,7 [metri]
Dd
R z =
cos φ -sin φ
sin φ cos φ
φ = DirDeplasare(Poziţie(Pas)),
V = RzS, , X(t) = x t
y t
Soluţia sistemului de navigaţie este:
X(t) = X(t - 1) + V
Figura 4.5: Diagrama bloc utilizată pentru determinarea solut¸iei de navigat¸ie
în Figura 4.5. Pe baza acestui algoritm s-a determinat solut¸ia aferentă datelor prezentate în
Figurile 4.3 ¸si 4.4(b). Pentru reprezentarea grafică a solut¸iei s-a folosit planul clădirii Tietotalo
din Tampere, Finlanda. Rezultatul obt¸inut este prezentat în Figura 4.6(a).
Luând în considerare rezultatele prezentate în lucrările [15, 35], deplasarea semnalu-
lui giroscopic trebuie eliminată; în caz contrar, acesta poate deteriora acuratet¸ea solut¸iei de
navigat¸ie. De¸si deplasarea semnalului giroscopic variază în timp, s-a decis ca aceasta să fie calcu-
lată din primele 10 secunde ale măsurătorii în care utilizatorul stă nemi¸scat (vezi Figura 4.4(b),
pozit¸ia de Start). Această alegere se datorează faptului că durata experimentului este relativ
scurtă (aproximativ 4 minute), iar deplasarea semnalului giroscopic nu variază prea mult de la
pozit¸ia de Start ¸si până la pozit¸ia de Stop.
Pentru solut¸ia de navigat¸ie reprezentată în Figura 4.6(a), prin pozit¸ia de Start ¸si Stop
au fost marcate începutul, respectiv sfâr¸situl măsurătorii. Conform acestei solut¸ii, acuratet¸ea
de măsurare a distant¸ei parcurse de către utilizator este mai mică decât 2% din distant¸a totală
parcursă, distant¸ă care pentru această măsurătoare este de aproximativ 129 de metri ¸si a fost
determinată cu ajutorul unei rulete. Mai mult, s-a obt¸inut acest nivel de acuratet¸e pentru cazul
în care lungimea unui pas a fost aproximată prin constanta d = 0,7 metri/pas. Nu excludem însă
posibilitatea ca pentru intervale mai lungi de utilizare, solut¸ia sistemului inert¸ial de navigat¸ie
să poată fi îmbunătăt¸ită prin utilizarea unui algoritm de estimare a lungimii fiecărui pas. Însă,
pentru cazul de fat¸ă această optimizare nu ar putea aduce îmbunătăt¸iri semnificative ale solut¸iei

22 4.2. Rezultate experimentale
Distanta parcursa [metri]
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
Start
C
Stop
A
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Distanta parcursa [metri]
(a) Pentru determinarea deplasării semnalului giroscopic
senzorul a fost fixat pe pieptul utilizatorului
B
Distanta parcursa [metri]
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
Start
C
Stop
A
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Distanta parcursa [metri]
(b) Pentru determinarea deplasării semnalului giroscopic
senzorul a fost fixat pe suprafat¸a podelei
Figura 4.6: Solut¸ia de navigat¸ie obt¸inută prin utilizarea algoritmului descris în Figura 4.5
de navigat¸ie finale (în ceea ce prive¸ste determinarea distant¸ei parcurse).
În concluzie, erorile
rămase, aferente solut¸iei de navigat¸ie sunt datorate estimării gre¸site a direct¸iei de deplasare.
Dintre factorii care pot deteriora procesul de estimare a direct¸iei de deplasare sunt:
• eliminarea improprie a deplasării semnalului giroscopic [15, 35, 36];
• formarea unui unghi între verticala locală ¸si axa de senzitivitate a senzorului.
Pentru recalcularea ¸si eliminarea deplasării semnalului giroscopic prezentat în Figura 4.4(a),
s-a folosit un set de date colectat chiar înaintea acestei măsurători. Pe toată durata de achizit¸iei
a datelor, axa de senzitivitate a senzorului giroscopic a fost fixată paralel cu planul vertical, în
timp ce senzorul SCC1300-D02 a fost fixat pe suprafat¸a unei mase. La fel ca ¸si în cazul anterior,
deplasarea semnalului giroscopic s-a determinat folosind doar 10 secunde din datele colectate.
Valoarea astfel obt¸inută a fost eliminată din semnalul giroscopic prezentat în Figura 4.4(a), iar
direct¸ia de deplasare a fost recalculată. Pe baza noilor prelucrări (a datelor) s-a refăcut solut¸ia
de navigat¸ie prezentată în Figura 4.6(a). Rezultatul astfel obt¸inut este prezentat Figura 4.6(b).
După cum se poate observa, o mare parte a erorilor datorate direct¸iei de deplasare au fost
eliminate. Mai mult, în Tabelul 4.1 aceste erori au fost estimate pentru mai multe pozit¸ii afe-
rente solut¸iei de navigat¸ie prezentate în Figura 4.6. Pentru calcularea lor s-a folosit ca referint¸ă
planul clădirii Tietotalo.
În pozit¸ia finală (determinată cu ajutorul algoritmului PDR), utilizatorul s-a situat la o
distant¸ă de aproximativ 1 ÷ 2 metri fat¸ă de pozit¸ia reală în care acesta s-a oprit (în interiorul
biroului marcat prin săgeata de Stop). Cu toate acestea, nu toate erorile datorate direct¸iei de
deplasare au fost eliminate. Acest lucru este confirmat ¸si de valorile prezentate în Tabelul 4.1,
aferente solut¸iei din Figura 4.6(b). Pentru aparit¸ia acestor erori, o posibilă cauză o reprezintă
formarea unor unghiuri între axa de sensibilitate a senzorului giroscopic ¸si verticala locală.
Aparit¸ia unghiurilor este datorată stării de mi¸scare a utilizatorului. Mai precis, prin realizarea
B

4.2. Rezultate experimentale 23
Tabelul 4.1: Erorile datorate direct¸iei de deplasare pentru Figura 4.6
Pozit¸ia utilizatorului pe Erorile datorate direct¸iei de deplasare
parcursul măsurătorii Figura 4.6(a) Figura 4.6(b)
Start 0 ◦ 0 ◦
A 5,44 ◦ < 0,5 ◦
B 10,37 ◦ < 0,5 ◦
C 16,73 ◦ 2 ◦
Stop 21,71 ◦ 0,8 ◦
unui pas, întreg corpul î¸si modifică gradul de înclinare în comparat¸ie cu verticala locală, ducând
în acela¸si timp la modificarea unghiului de înclinare a senzorului SCC1300-D02 (care este fixat
pe pieptul utilizatorului). De asemenea, unghiurile mai pot varia ¸si în funct¸ie de tipul de mers
(mers normal, alergat etc.), panta de înclinare a terenului, dar ¸si de la un utilizator la altul. În
concluzie, pentru optimizarea solut¸iei de navigat¸ie trebuie găsită o modalitate de compensare în
timp real a unghiurilor ment¸ionate anterior. O posibilă metodă de compensare este prezentată
în sect¸iunea care urmează.
4.2.2 Evaluarea ¸si compensarea unghiului de defazaj
Având în verede faptul că această compensare trebuie realizată în timp real, există
două modalităt¸i prin care unghiul dintre verticala locală ¸si axa de senzitivitate a senzorului
giroscopic poate fi determinat. Prima metodă constă în utilizarea unui senzor giroscopic cu
trei axe de senzitivitate (abordare mai put¸in practică datorită pret¸ului ridicat al unui astfel de
senzor), iar cea de-a doua constă în măsurarea accelerat¸iei gravitat¸ionale cu ajutorul senzorilor
accelerometrici. Dintre aceste două metode, doar cea din urmă poate fi implementată pentru
montajul experimental realizat. Mai mult, s-a recurs la această solut¸ie pentru a ment¸ine cât
mai restrânsă arhitectura sistemului de navigat¸ie. Fenomenul de formare a unghiurilor dintre
axa de senzitivitate a senzorului giroscopic ¸si verticala locală poate fi observat în Figura 4.7
unde, prin vectorul a s-a reprezentat axa de rotat¸ie a senzorului giroscopic, iar prin vectorul c
s-a reprezentat verticala locală.
Pentru măsurarea accelerat¸iei gravitat¸ionale ¸si pentru determinarea unghiurilor men-
t¸ionate anterior s-au utilizat senzorii accelerometrici din component¸a capsulei SCC1300-D02.
Algoritmul utilizat pentru prelucrarea semnalelor acceleromotrice colectate direct de la senzorul
SCC1300-D02 este descris în cele ce urmează.
⎡
a = ⎣
ax
ay
az
⎤
În acest sens s-au definit vectorii spat¸iali a ¸si c:
⎡
⎦ ¸si c = ⎣
1
0
0
⎤
⎦ , (4.4)
unde prin ax, ay ¸si az s-au notat accelerat¸iile aferente celor trei axe de simetrie x, y ¸si z.

24 4.2. Rezultate experimentale
z
x
Aa
Cc
SCC1300-D02
(a) Solut¸ie dorită
y
z
Cc
x
Aa
SCC1300-D02
(b) Solut¸ie nedorită
Figura 4.7: Evaluarea unghiului de defazaj fat¸ă de verticala locală
În continuare, pentru determinarea unghiului dintre cei doi vectori ( a ¸si c ) s-a utilizat
următoarea relat¸ie:
a · c = ac cos(a, c) (4.5)
Din (4.5) rezultă valoarea cosinusului dintre cei doi vectori ( a ¸si c ):
cos(a, c) =
a · c
ac , unde c = √ 1 2 + 0 2 + 0 2 = 1 (4.6)
cos(a, c) =
a · c
a = axcx + aycy + azcz
a
⇒ cos(a, c) = ax
, unde a = a
a 2 x + a2 y + a2 z
y
(4.7)
(4.8)
Pe baza unghiului dintre cei doi vectori (a ¸si c) semnalul colectat de la senzorul giroscopic
poate fi compensat conform ecuat¸ie:
date giroscop =
date giroscop
cos(a, c)
(4.9)
După compensarea unghiurilor formate între axa de sensibilitate a senzorului giros-
copic ¸si verticala locală (aferente măsurătorii prezentate în Figura 4.6), solut¸ia de navigat¸ie
a fost recalculată. Rezultatul astfel obt¸inută este prezentată în Figura 4.8. Din această
nouă reprezentare se poate observa că acuratet¸ea solut¸iei a fost îmbunătăt¸ită, iar erorile de
navigat¸ie diminuate. Mai mult, pentru a evident¸ia important¸a acestei compensări, s-a realizat
o comparat¸ie între direct¸iile de deplasare aferente solut¸iilor de navigat¸ie prezentate in Figura 4.6
¸si cea prezentată în Figura 4.8. Rezultatul acestei comparat¸ii este afi¸sat în Tabelul 4.2. După

4.2. Rezultate experimentale 25
Distanta parcursa [metri]
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
Start
C
Stop
A
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Distanta parcursa [metri]
Figura 4.8: Solut¸ia de navigat¸ie obt¸inută prin compensarea unghiului de defazaj
Tabelul 4.2: Erorile datorate direct¸iei de deplasare aferente Figurilor 4.6 ¸si 4.8
Pozit¸ia utilizatorului pe Erorile datorate direct¸iei de deplasare
parcursul măsurătorii Figura 4.6(a) Figura 4.6(b) Figura 4.8
Start 0 ◦ 0 ◦ 0 ◦
A 5,44 ◦ < 0,5 ◦ < 0,3 ◦
B 10,37 ◦ < 0,5 ◦ < 0,3 ◦
C 16,73 ◦ 2 ◦ < 0,3 ◦
Stop 21,71 ◦ 0,8 ◦ < 0,3 ◦
cum se poate observa, toate valorile aferente ultimei coloane sunt situate sub valoarea de 0,3 ◦ ,
ceea ce pentru un sistem de navigat¸ie pedestru reprezintă o valoare satisfăcătoare.
În continuare, s-a trecut la următoarea etapă în testarea sistemului de navigat¸ie propus,
mai exact, durata de navigat¸ie s-a extins de la 5 la 30 de minute. Pe toată durata măsurătorii
utilizatorul s-a plimbat pe nivelul etajului trei parcurgând o distant¸ă de aproximativ 1080
de metri. De asemenea, pe durata măsurători senzorul giroscopic a fost izolat termic, iar
pentru determinarea deplasării semnalului giroscopic s-au folosit primele 5 minute de date
colectate chiar înaintea măsurătorii (senzorul SCC1300-D02 a fost fixat pe suprafat¸a podelei).
Variat¸ia temperaturii pentru această măsurătoare este prezentată în Figura 4.9(a), iar solut¸ia
de navigat¸ie în Figura 4.9(b).
După cum se poate observa, domeniul de variat¸ie al temperaturii pe toată durata
măsurătorii este cuprins între 36,95 ◦ C → 37,35 ◦ C, ceea ce înseamnă o variat¸ie de numai
0,4 ◦ C. Cu toate acestea, erorile datorate estimării direct¸iei de deplasare pentru pozit¸ia finală a
utilizatorului sunt de aproximativ 10 ◦ . O astfel de eroare poate introduce o deviere cu până la
17 metri a solut¸iei de navigat¸ie pentru o distant¸ă parcursă de doar 100 de metri. Pentru redu-
cerea erorilor datorate direct¸iei de deplasare, următoarea sect¸iune prezintă un studiu realizat
în vederea stabilirii dependent¸ei dintre variat¸iile termice ¸si variat¸iile semnalului giroscopic.
B

26 4.2. Rezultate experimentale
Temperatura [ ° C]
37.35
37.3
37.25
37.2
37.15
37.1
37.05
37
Start
36.95
36.9
Stop
36.85
0 5 10 15 20 25 30 35
Timpul [min]
(a) Variat¸ia temperaturii
Distanta parcursa [metri]
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
Start
Stop
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Distanta parcursa [metri]
(b) Solut¸ia de navigat¸ie
Figura 4.9: Traiectoria utilizatorului obt¸inută prin izolarea termică a senzorului giroscopic
(a) Montajul experimental (b) Diagrama bloc
Figura 4.10: Componentele hardware utilizate pentru colectarea datelor
4.2.3 Compensarea termică a semnalului giroscopic
În vederea stabilirii dependent¸ei dintre variat¸ia semnalului giroscopic ¸si temperatură, s-a
realizat un set de măsurători în care senzorul SCC1300-D02 a fost fixat în interiorul camerei
termice VT 7010 (fabricată de Vötsch). Pentru fiecare măsurătoare temperatura camerei a fost
modificată. Domeniul de variat¸ie al temperaturilor este cuprins între 10 ◦ C → 50 ◦ C. Prealabil
fiecărei măsurători, camera termică a fost lăsată pentru intervale de timp cuprinse între 20
¸si 40 de minute să atingă o valoare stabilă a temperaturii în interiorul acesteia.
În acest
fel, temperatura a rămas constantă de la începutul ¸si până la sfâr¸situl măsurătorii. Fiecare
măsurătoare a durat aproximativ 10 minute, astfel, durata de timp necesară realizării unei
singure măsurători putând varia între 30 ¸si 50 de minute. Componentele hardware utilizate la
colectarea acestor date sunt prezentate în Figura 4.10.
Utilizând aceste măsurători, s-a realizat o compensare liniară a deplasării semnalului
giroscopic în funct¸ie de temperatura măsurată.
În acest scop au fost selectate valorile aferente
temperaturilor de 22 ◦ C ¸si respectiv 38 ◦ C. Select¸ia a fost realizată pe baza unor măsurători

4.2. Rezultate experimentale 27
statistice cu privire la fluctuat¸iile termice aferente solut¸iilor de navigat¸ie prezentate anterior.
Relat¸ia de dependent¸ă liniară între semnalul giroscopic ¸si temperatură este descrisă mai jos:
unde:
Xt − Deplasare 22 ◦
Deplasare 38 ◦ − Deplasare 22 ◦
= Yt − 22◦ 38◦ , (4.10)
− 22◦ • Deplasare 22 ◦, Deplasare 38 ◦ reprezintă valorile deplasării semnalului giroscopic pentru tem-
peraturile de 22 ◦ C, respectiv 38 ◦ C;
• Xt reprezintă valoarea deplasării care trebuie eliminată din semnal la momentul t;
• Yt reprezintă valoarea temperaturii măsurată la momentul de timp t.
Din relat¸ia (4.10) rezultă:
Xt = (Deplasare38◦ − Deplasare22◦) 16◦ Yt + 38◦
16◦ Deplasare 22◦
22◦ −
16◦ Deplasare38◦ (4.11)
Utilizând relat¸ia (4.11) s-a realizat compensarea termică pentru solut¸ia de navigat¸ie
prezentată în Figura 4.9(b). Rezultatul astfel obt¸inut este prezentat în Figura 4.11(b). După
cum se poate observa, solut¸ia de navigat¸ie este mult îmbunătăt¸ită fată de solut¸ia prezentată în
Figura 4.9(b). Pozit¸ia finală a utilizatorului este situată la o distant¸ă de aproximativ 5 metri
fat¸ă de pozit¸ia de Start a măsurătorii, în condit¸iile în care nu s-a utilizat niciun algoritm de
estimare a lungimii fiecărui pas. Mai mult, după parcurgerea unei distant¸e de aproximativ 1
km (într-un interval de aproximativ 30 de minute) ¸si realizarea unui număr de 35 de întoarceri
(atât spre stânga cât ¸si spre dreapta), unghiul dintre direct¸ia (orientarea) finală a utilizatoru-
lui ¸si direct¸ia init¸ială a acestuia a fost de aproximativ 3 ◦ .
În concluzie, utilizând metodele
de compensare prezentate pe parcursul acestui capitol (compensarea unghiului de defazaj al
axei de senzitivitate a senzorului giroscopic ¸si compensarea termincă a semnalului giroscopic)
acuratet¸ea solut¸iei de navigat¸ie, pentru sistemul inert¸ial propus, este suficientă pentru deter-
minarea pozit¸iei utilizatorului în interiorul clădirilor. Prin urmare, s-a trecut la ultima etapă
de testare a sistemului de navigat¸ie propus, mai precis, la realizarea unei măsurători în care
utilizatorul s-a plimbat pe mai multe etaje ale aceleia¸si clădiri. Rezultatele astfel obt¸inute sunt
prezentate în următoarea sect¸iune.
4.2.4 Determinarea altitudinii utilizând senzorii barometrici
În continuare, pentru simularea unui scenariu cât mai real de utilizare a sistemului de
navigat¸ie în interiorul clădirii, s-a trecut la realizarea unei măsurători în care utilizatorul se
plimbă pe mai multe etaje paralele (patru etaje) ale aceleia¸si clădiri, urcă ¸si coboară scări,
iar spre sfâr¸situl măsurătorii, acesta folose¸ste liftul pentru a urca de la etajul unu la etajul
trei. Solut¸ia de navigat¸ie astfel obt¸inută este prezenată în Figura 4.12(a). Lăsând la o parte
erorile cauzate de utilizarea unei constante pentru aproximarea lungimii pa¸silor, putem spune

28 4.2. Rezultate experimentale
Distanta parcursa [metri]
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
Start
Stop
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Distanta parcursa [metri]
(a) Fără compensare termică – Figura 4.9(b)
Distanta parcursa [metri]
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
Start
Stop
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Distanta parcursa [metri]
(b) Compensată termic
Figura 4.11: Traiectoria utilizatorului obt¸inută prin compensarea termică a solut¸iei de navigat¸ie
prezentată în Figura 4.9(b)
Distanta parcursa [metri]
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
Start
Intrare/Iesire Lift
Stop
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Distanta parcursa [metri]
(a) Solut¸ia de navigat¸ie
Altitudinea [metri]
4
2
0
−2
−4
−6
3
4
3
2
−8
0 5 10 15 20 25 30 35
Timpul [min]
(b) Detect¸ia etajului utilizând senzorii barometrici
Figura 4.12: Traiectoria utilizatorului determinată pentru mai multe nivele ale clădiri
că erorile datorate estimării direct¸iei de deplasare a utilizatorului nu depă¸sesc valoarea de 2 ◦
pe toată durata măsurătorii, cele mai multe erori datorându-se estimării gre¸site a distant¸ei
parcurse la urcarea ¸si coborârea scărilor.
În vederea determinării etajului la care utilizatorul se află, pe toată durata măsurătorii
prezentată în Figura 4.12(a) s-au colectat date de la doi senzori barometrici SCP1000 [37].
Unul dintre senzori a fost fixat pe coridorul etajului trei, în apropierea locului de început al
măsurătorii, iar cel de-al doilea a fost pozit¸ionat în interiorul rucsacului purtat de utilizator.
Prin diferent¸a dintre cele două semnale barometrice s-a fixat ca nivel de referint¸ă pozit¸ia de
Start a măsurătorii [38]. Relat¸ia de conversie a presiunii atmosferice în altitudine este descrisă
mai jos [37]:
0.19
P
H = 44.33 km × 1 −
, (4.12)
101325 Pa
1
3

4.3. Concluzii 29
unde P reprezintă presiunea atmosferică măsurată de senzorului SCP1000, iar H reprezintă
altitudinea la care se află utilizatorul (pe durata măsurătorii). Pe baza relat¸iei (4.12) s-a
determinat pozit¸ia utilizatorului (înălt¸imea la care se află) pe toată durata măsurătorii din
Figura 4.12(a). Rezultatul astfel obt¸inut este prezentat în Figura 4.12(b). Conform acestui
grafic, etajul la care se află utilizatorul este determinat cu o acuratet¸e ridicată. Mai mult,
pe durata măsurătorii utilizatorul a revenit pe nivelul etajului trei de mai multe ori. Fiecare
revenire este situată pe acela¸si nivel cu cele precedente, chiar ¸si pentru cazul în care utilizatorul
folose¸ste liftul pentru a urca de la etajul unu la etajul trei.
În concluzie, acuratet¸ea senzorului
barometric este suficient de bună pentru a putea fi integrată în solut¸ia de navigat¸ie prezentată
în Figura 4.12(a).
4.3 Concluzii
În acest fel, pozit¸ia utilizatorului poate fi determinată în spat¸iul 3D.
Pe parcursul acestui capitol s-a propus ¸si testat un sistem inert¸ial de navigat¸ie în interio-
rul clădirilor bazat doar pe senzorii accelerometrici ¸si giroscopici MEMS. Principalul avantaj
al acestui sistem constă în lipsa unei infrastructuri complexe de senzori fic¸si, motiv pentru
care costul de product¸ie este scăzut. Totodată, prin compensarea erorilor ce afectează precizia
senzorului giroscopic s-a reu¸sit determinarea pozit¸iei utilizatorului la nivel de încăpere chiar ¸si
pentru intervale lungi de utilizare (de aproximativ 30 de minute). Mai mult, prin folosirea unui
senzor barometric, pozit¸ia utilizatorului poate fi determinată în spat¸iul 3D.
5 Sistem hibrid de navigat¸ie terestră
Pe parcursul ultimului deceniu, numeroase studii au fost realizate în vederea îmbunătă-
t¸irii preciziei sistemului terestru de navigat¸ie [39, 10, 40]. Scopul unui astfel de sistem constă
în localizarea unui autovehicul într-o ret¸ea de drumuri.
În acest sens pot fi utilizate mai multe
tehnologii, însă doar două sunt folosite în mod frecvent. Cea mai răspândită metodă constă
în utilizarea unui sistem GNSS, sistem care conferă o acuratet¸e ridicată a solut¸iei de navigat¸ie
pentru intervale lungi de utilizare. Totodata, acoperirea sistemului este globală, însă pentru
zonele urbane semnalele recept¸ionate de la satelit¸i pot fi puternic atenuate, ducând în unele
cazuri până la imposibilitatea receptorului de a-¸si determina pozit¸ia. Cea de-a doua metodă
constă în utilizarea unui sistem inert¸ial de navigat¸ie care, pentru intervale scurte de timp,
poate furniza, cu o acuratet¸e ridicată, o solut¸ie de navigat¸ie continuă indiferent de mediul în
care sistemul este utilizat (câmp deschis, zone urbane sau chiar ¸si în interiorul clădirilor) [41, 29].
Conform celor precizate anterior, avantajele ¸si dezavantajele celor două sisteme sunt
complementare. Mai mult, prin asocierea dintre aceste două tehnologii se a¸steaptă ca solut¸ia
de navigat¸ie să aibă o acuratet¸e ridicată pentru intervale lungi de utilizare atât în câmp deschis,
cât ¸si în zonele urbane.
În cele ce urmează vom prezenta principalele avantaje ¸si dezavantaje
ale sistemelor de navigat¸ie prin satelit, urmată apoi de descrierea sistemului hibrid de navigat¸ie
(GPS/DR), iar spre sfâr¸sit vor fi prezentate rezultatele experimentale obt¸inute.

30 5.2. Descrierea sistemului hibrid de navigat¸ie terestră
5.1 Sisteme de navigat¸ie prin satelit
În anul 1973, în urma unei fuziuni dintre mai multe programe militare de navigat¸ie prin
satelit, s-au pus bazele sistemului GPS [42]. Primul satelit al sistemului GPS a fost lansat
în anul 1978, iar în anul 1993 sistemul a fost declarat operat¸ional în proport¸ie de 100%. Cu
toate că init¸ial a fost dezvoltat pentru aplicat¸ii militare, în zilele noastre sistemul GPS este
utilizat de o gamă variată de aplicat¸ii civile.
În paralel cu sistemul GPS, Rusia a pus bazele
sistemului GLONASS. Primul satelit a fost lansat în anul 1982. Cel de-al treilea sistem de
navigat¸ie este dezvoltat de către Uniunea Europeană. Acest sistem poartă numele faimosului
astronom Galileo ¸si este în totalitate sub control civil. Primul satelit a fost lansat în anul
2005, iar prin anul 2018÷2020 se estimează că sistemul va fi operat¸ional în proport¸ie de 100%.
Sisteme similare sunt dezvoltate de către China, India ¸si Japonia.
În concluzie, de¸si există o
multitudine de astfel de sisteme, toate operează după acela¸si principiu de funct¸ionare [22].
Sistemele GPS, GLONASS ¸si Galileo sunt alcătuite dintr-o ret¸ea de 24 sau mai mult¸i
satelit¸i care orbitează în jurul Pământului la înălt¸imi cuprinse între 25000÷30000 km. Numărul
mare de satelit¸i asigură utilizatorului certitudinea că în orice locat¸ie de pe glob pot fi recept¸ionate
semnale de la cel put¸in patru satelit¸i.
În zilele noastre, marea majoritate a sistemelor GNSS oferă o acuratet¸e de pozit¸ionare
pe orizontală/verticală cuprinsă între 1÷4 metri ¸si, respectiv, 1,5÷6,5 metri.
Însă prin uti-
lizarea algoritmilor diferent¸iali de estimare a pozit¸iei receptorului, nivelul de acuratet¸e poate fi
îmbunătăt¸it până la valori mai mici de 1 metru. Acest lucru este posibil prin utilizarea unor
baze terestre (a căror pozit¸ie este cunoscută) pentru calibrarea erorilor. O altă metodă de
pozit¸ionare constă în utilizarea fazei purtătoare a semnalului. Prin utilizarea acestei metode,
pozit¸ionarea poate fi realizată la nivel de centimetru. Cu toate acestea, algoritmul de deter-
minare a pozit¸iei este mult mai sensibil la interferent¸e ¸si discontinuităt¸i ale semnalului decât în
cazul metodelor clasice de pozit¸ionare prin satelit.
În concluzie, avantajul major al sistemelor GNSS constă în acuratet¸ea pe termen lung
a solut¸iei de navigat¸ie ¸si în costul scăzut al receptoarelor. Pe de altă parte, sistemele GNSS nu
pot oferi o solut¸ie de navigat¸ie continuă. De exemplu, printre clădirile înalte din zonele urbane
(dar mai ales în interiorul acestora) semnalele GNSS sunt puternic atenuate. Tocmai datorită
acestor atenuări, acuratet¸ea în determinarea pozit¸iei este puternic degradată, ducând în unele
cazuri până la imposibilitatea estimării pozit¸iei utilizatorului. Ca alternativă, aceste limitări
pot fi restrict¸ionate prin utilizarea unor sisteme inert¸iale de navigat¸ie. Rolul unui astfel de
sistem constă în ment¸inerea solut¸iei de navigat¸ie pe durata în care semnalele de la satelit¸i nu
pot fi recept¸ionate. O astfel de asociere între un sistem GNSS ¸si un sistem inert¸ial de navigat¸ie
va fi prezentată în continuare.
5.2 Descrierea sistemului hibrid de navigat¸ie terestră
Pentru realizarea sistemului hibrid (GPS/DR) de navigat¸ie s-a folosit sistemul GPS
produs de compania NovAtel ¸si sistemul inert¸ial prezentat în Sect¸iunea 4.2. Componentele

5.2. Descrierea sistemului hibrid de navigat¸ie terestră 31
montajului experimental sunt prezentate în cele ce urmează:
◦ Sistemul DR
• Senzorul SCC1300-D02: reune¸ste 3 senzori accelerometrici 2 senzori de temperatură ¸si 1
senzor giroscopic [8];
• Interfat¸a SPI: dispozitivul NI USB-8451 fabricat de National Instruments [21];
• Regulatorul de tensiune: stabilizează tensiunea la intrarea senzorului SCC1300-D02;
• Sursa de alimentare: un acumulator GP de 7,2 V ¸si 3000 mAh;
• Laptop-ul Dell: utilizat pentru citirea/salvarea datelor de la senzorul SCC1300-D02.
◦ Sistemul GPS
• Antena: din seria GPS–700 de la NovAtel [43];
• Receptulul: DL–4plus de la NovAtel [44];
• Sursa de alimentare: s-a utilizat o conexiune de 12 V de la bateria ma¸sinii ¸si până la
receptorul GPS.
Diferent¸ele dintre sistemul DR prezentat mai sus ¸si sistemul DR prezentat în Sect¸iu-
nea 4.2 constau în lipsa senzorilor barometrici utilizat¸i pentru determinarea altitudinii, (vezi
Sect¸iunea 4.2.4), dar mai ales asupra modului în care distant¸a parcursă este estimată de fiecare
sistem în parte.
În cazul primului sistem (vezi Sect¸iunea 4.2.1), distant¸a parcursă este estimată
ca o combinat¸ie liniară între o constantă ¸si numărul de pa¸si determinat¸i din semnalele accelero-
metrice, în timp ce pentru cazul de fat¸ă distant¸a este determinată prin integrarea vitezei de
deplasare a autovehicolului. Această informat¸ie este obt¸inută direct din calculatorul intern al
ma¸sinii. S-a recurs la această solut¸ie pentru a evita o dublă integrare a semnalului accelero-
metric ¸si pentru a limita erorile care pot apărea în urma acestei integrări. Diagrama bloc a
algoritmului folosit de către sistemul de navigat¸ie GPS/DR este prezentată în Figura 5.1.
Pentru ca algoritmul propus să poată funct¸iona, prima parte a solut¸iei de navigat¸ie
trebuie să fie determinată cu ajutorulul sistemului GPS.
În acest fel, condit¸iile init¸iale necesare
sistemului DR pentru determinarea solut¸iei de navigat¸ie pot fi determinate din semnalele GPS.
În caz contrar, solut¸ia sistemului DR nu poate fi utilizată. Notat¸iile folosite în Diagrama bloc
prezentată în Figura 5.1 sunt explicate mai jos:
• DR PozRef ¸si DR Direct¸ieRef reprezintă condit¸iile init¸iale necesare sistemului DR (coor-
donatele planare x ¸si y / direct¸ia de deplasare) ¸si au fost determinate chiar înainte ca
sistemul GPS să devină indisponibil;
• COG reprezintă direct¸ia de deplasare în grade (determinată din semnalele GPS);
• NavSol cont¸ine solut¸ia de navigat¸ie a sistemului GPS/DR.

32 5.3. Rezultate experimentale
Soluţia
DR
( = 500 Hz)
f eşantionare
Soluţia
DR
(f = 20 Hz)
eşantionare
Viteză
automobil
( = 1 Hz)
f eşantionare
Soluţia
GPS
( = 20 Hz)
f eşantionare
Sincronizarea semnalelor recepţionate
Da
Timp1 = DR_Tim p(t)
Timp2 = GPS_Tim p(t)
DR_PozRef = GPS_Sol(t-1)
DR_DirecţieRef = COG(t-1)
Viteză
automobil
(f = 20 Hz)
eşantionare
Dac ă (GPS off-line)
Soluţia
GPS
(f = 20 Hz)
eşantionare
Nu
NavSol(t) = GPS_Sol(t)
t=t+1
Nu
Dacă (Timp1 ≤ Timp2) Da NavSol(t) = DR_Sol(t)
t=t+1
Timp1 = DR_Tim p(t)
Figura 5.1: Diagrama bloc a programului utilizat pentru determinarea solut¸iei GPS/DR
În concluzie, de¸si complexitatea algoritmului permite estimarea solut¸iei de navigat¸ie
în timp real, toate rezultatele prezentate pe parcursul următoarei sect¸iuni au fost procesate
ulterior măsurătorii, utilizând mediul de programare MATLAB R2008a.
5.3 Rezultate experimentale
Pentru colectarea datelor, tot echipamentul aferent sistemului GPS/DR a fost montat
pe un autovehicul care, pentru aproximativ 30 de minute, a fost condus prin cartierul Hervanta,
din Tampere. Pe durata experimentului s-a parcurs o distant¸ă de aproximativ 12 km ¸si s-au
urmat două trasee diferite. Primul traseu este prezentat în Figurile 5.2 ¸si 5.4, iar cel de-al
doilea traseu, în Figura 5.3. Cercurile albastre scot în evident¸ă zonele pentru care solut¸ia GPS
a fost determinată pentru intervale scurte de timp, iar săget¸ile indică direct¸ia de deplasare a
autovehicolului. Prin pozit¸iile de Start ¸si Stop s-au indicat locat¸iile pentru care autovehicolul
a stat¸ionat timp de mai multe minute pe durata măsurătorii. Totodată, aceste pozit¸ii au fost
utilizate ¸si pentru fragmentarea măsurătorii în cele trei figuri.
Conform solut¸iilor de navigat¸ie prezentate în Figurile 5.2(a), 5.3(a) ¸si 5.4(a) acuratet¸ea
sistemului GPS este foarte bună ¸si pentru intervalele scurte de timp (vezi cercurile albastre).
Acest lucru se datorează în mare măsură performant¸elor ridicate ale antenei GPS, dar mai
ales receptorului care furnizează spre ie¸sire o solut¸ie de navigat¸ie doar atunci când acuratet¸ea
de pozit¸ionare este ridicată.
În restul cazurilor (în care acuratet¸ea este scăzută) solut¸ia GPS
nu este generată. Prin urmare, pe parcursul măsurătorii conducătorul autovehicolului a fost
lăsat de nenumărate ori fără suport din partea sistemului GPS. În consecint¸ă, pentru evitarea

5.3. Rezultate experimentale 33
Distanta parcursa [metri]
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
Stop
Start
0
0 250 500 750 1000 1250 1500
Distanta parcursa [metri]
(a) Solut¸ia de navigat¸ie GPS
Distanta parcursa [metri]
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
Stop
Solutia GPS
Solutia DR
Start
0
0 250 500 750 1000 1250 1500
Distanta parcursa [metri]
(b) Solut¸ia de navigat¸ie GPS/DR
Figura 5.2: Traiectoria autovehiculului după parcurgerea unei distant¸e de aproximativ 4, 6 km
Distanta parcursa [metri]
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
Start / Stop
0
0 250 500 750 1000 1250 1500
Distanta parcursa [metri]
(a) Solut¸ia de navigat¸ie GPS
Distanta parcursa [metri]
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
Start / Stop
Solutia GPS
Solutia DR
0
0 250 500 750 1000 1250 1500
Distanta parcursa [metri]
(b) Solut¸ia de navigat¸ie GPS/DR
Figura 5.3: Traiectoria autovehiculului după parcurgerea unei distant¸e de aproximativ 3, 2 km
Distanta parcursa [metri]
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
Start / Stop
0
0 250 500 750 1000 1250 1500
Distanta parcursa [metri]
(a) Solut¸ia de navigat¸ie GPS
Distanta parcursa [metri]
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
Start / Stop
Solutia GPS
Solutia DR
0
0 250 500 750 1000 1250 1500
Distanta parcursa [metri]
(b) Solut¸ia de navigat¸ie GPS/DR
Figura 5.4: Traiectoria autovehiculului după parcurgerea unei distant¸e de aproximativ 4, 2 km

34 5.4. Concluzii
acestor situat¸ii este necesară utilizarea unui sistem de navigat¸ie hibrid. Algoritmul unui astfel
de sistem a fost prezentat în Figura 5.1, iar rezultatele obt¸inute utilizând acest algoritm sunt
prezentate în Figurile 5.2(b), 5.3(b) ¸si 5.4(b). După cum se poate observa, pentru zonele în care
solut¸ia GPS nu a fost generată, sistemul GPS/DR propus a reu¸sit să ment¸ină cu o acuratet¸e
satisfăcătoare solut¸ia de navigat¸ie până la recept¸ionarea următoarei secvent¸e GPS. Mai mult,
toate erorile introduse de sistemul DR în solut¸ia de navigat¸ie sunt analizate în Tabelul 5.1.
Pentru determinarea lor s-a considerat ca referint¸ă solut¸ia de navigat¸ie GPS.
Tabelul 5.1: Erorile sistemului DR aferente axelor de coordonate x ¸si y, unde prin m s-au notat metri
Timpul Figura 5.2(b) Timpul Figura 5.3(b) Timpul Figura 5.4(b)
[sec] x [m] y [m] [sec] x [m] y [m] [sec] x [m] y [m]
421 3,9651 3,8901 1023 1,1895 3,0021 1437 0,3172 0,7780
511 1,9825 3,8901 1035 0,6344 0,7780 1443 1,7446 3,8901
565 5,1546 3,1120 1053 1,3481 3,1120 1463 2,9341 1,5560
627 1,1102 0,0778 1154 2,9341 0,6224 1472 2,3394 0,7780
681 1,5860 2,4118 1197 1,6653 0,7002 1535 9,1641 3,8901
699 3,1720 4,9793 1224 2,1411 1,7894 1547 0,3172 0,1556
877 5,5511 3,8901 1235 6,3441 7,1164 1598 0,0793 4,6681
– – – 1286 2,3790 4,6681 1714 1,5860 2,8786
– – – – – – 1722 0,6344 3,8901
– – – – – – 1773 0,7930 2,3340
Valorile medii pentru fiecare coloană:
– 3,2174 3,1788 – 2,3295 2,7236 – 1,9910 2,4819
Ultimul rând din tabel cont¸ine valorile medii ale solut¸iilor de navigat¸ie prezentate în
cele trei figuri. După cum era de a¸steptat, aceste valori scad pe măsură ce distant¸a estimată
cu ajutorul sistemului DR scade. Mai mult, fiecare pereche de valori (distant¸ele pe x ¸si y) a
fost determinată exact în momentul în care un nou set de coordonate GPS a fost recept¸ionat.
În tabel, acest moment este marcat prin inserarea timpului (în secunde) extras direct din
semnalul GPS. De asemenea, prin utilizarea algoritmului DR erorile din solut¸ia de navigat¸ie se
cumulează; mai exact, erorile cont¸inute în Tabelul 5.1 reprezintă situat¸iile cele mai defavorabile
ale solut¸iilor DR determinate. Chiar ¸si a¸sa, toate aceste valori sunt situate sub pragul de 10
metri, prag care pentru sistemele GPS utilizate în navigat¸ia terestră reprezintă un nivel adecvat
de acuratet¸e. Acest nivel poate fi utilizat chiar ¸si pentru găsirea unei anumite adrese.
5.4 Concluzii
Prin utilizarea sistemului GPS/DR s-a reu¸sit ment¸inerea continuităt¸ii ¸si a acuratet¸ei
solut¸iei de navigat¸ie pe durata întregului experiment, chiar ¸si pentru zonele în care sistemul
GPS a fost off-line. Mai mult, pret¸ul redus al senzorului SCC1300-D02 face ca acesta să poată
fi integrat cu u¸surint¸ă în receptoarele GPS actuale.

6. Concluzii ¸si dezvoltări ulterioare 35
6 Concluzii ¸si dezvoltări ulterioare
În această teză s-a încercat implementarea unui sistem giroscopic de căutare a Nordului
geografic, a unui sistem inert¸ial de navigat¸ie în interiorul clădirilor ¸si a unui sistem hibrid
de navigat¸ie terestră. Rolul sistemului giroscopic de căutare a Nordului constă în alinierea
sistemului inert¸ial de navigat¸ie propus.
Componenta cea mai importantă atât pentru sistemul inert¸ial de navigat¸ie, cât ¸si pentru
sistemul de căutare a Nordului este senzorul giroscopic. Folosind variant¸a Allan s-a determinat
gradul de instabilitate al acestui senzor. Conform rezultatului obt¸inut, dacă cele mai semnifica-
tive surse de erori care deteriorează semnalul de ie¸sire al senzorului giroscopic sunt compensate,
atunci este posibilă măsurarea unor viteze unghiulare foarte mici (precum VRP). Această con-
cluzie este sust¸inută prin rezultatele experimentale care arată că eroarea de măsurare a VRP
este de aproximativ 0, 334 ◦ /oră. Mai mult, prin utilizarea unui FKE, o precizie de aproximativ
4 ◦ poate fi obt¸inută pentru determinarea direct¸iei Nordului în condit¸iile în care doar jumătate
din valoarea teoretică a VRP poate fi măsurată la latitudinea de 61, 449 ◦ N.
Dezvoltările ulterioare vor fi axate pe realizarea unor algoritmi mai complec¸si de obt¸inere
a stărilor init¸iale aferente FKE ¸si de rezolvare a ambiguităt¸ii semnului pentru semnalul giros-
copic. Init¸ializarea curentă a FKE este bazată pe transformata Fourier rapidă ¸si necesită
un număr mare de măsurători pentru a funct¸iona la parametri optimi. Totodată, sistemul
propus are nevoie de multe ore de funct¸ionare pentru a obt¸ine o precizie mai mică de 5 ◦ în
determinarea Nordului geografic, ceea ce pentru aplicat¸iile practice este imposibil de realizat.
Cu toate acestea, dezvoltările ulterioare ale senzorilor giroscopici MEMS, pot duce la mic¸sorarea
timpului de e¸santionare a senzorului ¸si implicit la reducerea intervalului necesar găsirii Nordului.
În ceea ce prive¸ste sistemul inert¸ial de navigat¸ie în interiorul clădirilor, pozit¸ia utiliza-
torului s-a obt¸inut prin utilizarea algoritmului PDR ¸si este bazată pe senzori accelerometrici
pentru determinarea distant¸ei parcurse ¸si senzori giroscopici pentru determinarea direct¸iei de
deplasare. Principalele contribut¸ii la realizarea acestui sistem constau în compensarea erori-
lor nestat¸ionare ale deplasării semnalului giroscopic, compensarea unghiului de defazaj dintre
axa de senzitivitate a senzorului giroscopic ¸si verticala locală, dar mai ales în realizarea unei
compensări termice asupra semnalului giroscopic. Pentru determinarea unghiului de defazaj
s-au folosit semnalele accelerometrice specifice celor trei axe de simetrie (x, y ¸si z), iar pentru
determinarea dependent¸ei dintre semnalul giroscopic ¸si fluctuat¸iile termice s-a folosit camera
termică VT7010. Pentru sistemul propus s-a reu¸sit determinarea pozit¸iei utilizatorului la nivel
de încăpere, în condit¸iile în care lungimea unui pas a fost aproximată printr-o constantă. Toto-
dată, prin utilizarea senzorilor barometrici SCP1000, pozit¸ia acestuia poate fi determinată în
spat¸iul 3D.
Dezvoltările ulterioare vor fi axate pe realizarea unui algoritm de estimare a lungimii
fiecărui pas, dar mai ales pe găsirea unor modalităt¸i mai robuste de compensare termică a
semnalului giroscopic.
Pe baza rezultatelor obt¸inute în interiorul clădirilor, sistemul inert¸ial propus a fost in-

36 BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ
tegrat într-un sistem de navigat¸ie prin satelit.
În urma acestei integrări, continuitatea solut¸iei
de navigat¸ie a putut fi ment¸inută pe durata întregii măsurători, chiar ¸si pentru port¸iunile în
care sistemul GNSS a fost off-line. Mai mult, precizia oferită de sistemul DR este comparabilă
ca valoare cu precizia oferită de cele mai multe dintre sistemele comerciale de navigat¸ie prin
satelit.
În concluzie, s-au demonstrat pe cale experimentală avantajele obt¸inute în urma in-
tegrării dintre sistemele inert¸iale ¸si sistemele actuale de navigat¸ie prin satelit. Dintre acestea,
poate cea mai importantă optimizare o constituie obt¸inerea unei solut¸ii de navigat¸ie continue
indiferent de mediul de utilizare (atât în câmp deschis cât ¸si în zone urbane).
În ceea ce prive¸ste dezvoltările ulterioare ale dispozitivului GPS/DR propus, vom încerca
o sincronizare hardware a semnalelor colectate ¸si vom realiza un cablaj experimental care să
înglobeze aceste două dispozitive.
Bibliografie selectivă
[1] D. W. Allan, “Statistics of Atomic Frequency Standards,” Proc. IEEE, vol. 54, no. 2, pp. 221–231, 1966.
[2] Crossbow Technology, “Bias Stability Measurement: Allan variance,” URL: http://www.xbow.com/pdf/
Bias Stability Measurement.pdf.
[3] R. F. Voss, “1/f (flicker) noise: A brief review,” in Proceedings of the 33rd Annual Symposium on Frequency
Control, 1979, pp. 40–46.
[4] The Institute of Electrical and Electronics Engineers, “IEEE Standard for Inertial Sensor Terminology,”
November 2001, URL: http://ieeexplore.ieee.org/Xplore/guesthome.jsp.
[5] J. Beran, Statistics for Long-Memory Processes, 1994.
[6] D. H. Titterton and J. L. Weston, Strapdown inertial navigation technology, 2nd ed., 2004.
[7] iSense, “Data sheet for MEMS IMU AIST-350,” URL: http://www.isense.ru/documents/imu aist-350
(eng).pdf.
[8] VTI Technologies, “SCC1300-D02 combined gyroscope and 3-axis accelerometer with digital SPI
interfaces,” 2010, URL: http://www.vti.fi/midcom-serveattachmentguid-07e6914cfea511de97b06d4bb8
8185528552/scc1300 d02 datasheet-extensive-v1.0.4.pdf.
[9] Honeywell International Inc., “Data sheet for Honeywell HG1700 IMU,” March 2010, URL: http:
//www51.honeywell.com/aero/common/documents/myaerospacecatalog-documents/Missiles-Munitions/
HG1700 Inertial Measurement Unit.pdf.
[10] S. Godha, “Performance Evaluation of Low Cost MEMS-Based IMU Integrated With GPS for Land Vehicle
Navigation Application,” Master’s thesis, Department of Geomatics Engineering, University of Calgary,
Canada, February 2006, URL: http://www.geomatics.ucalgary.ca/research/publications/GradTheses.html.
[11] O. Aumala, “Turning interference and noise into improved resolution,” Measurement, vol. 19, no. 1,
pp. 41–48, September 1996, URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/B6V42-3VV13N9-4/2/
2cff3ba09e4b51a41d41b2ba1d0fd19a.
[12] Honeywell International Inc., “Data sheet for Honeywell µPoint HMR3600 digital magnetic compass,”
August 2006, URL: http://www.ssec.honeywell.com/magnetic/datasheets/HMR3600.pdf.
[13] L. I. Iozan, M. Kirkko-Jaakkola, J. Collin, J. Takala, and C. Rusu, “North Finding System Using a MEMS
Gyroscope,” in Proceedings of The European Navigation Conference on Global Navigation Satellite Systems
(ENC GNSS), Braunschweig, Germany, October 2010.

BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ 37
[14] R. Arnaudov and Y. Angelov, “Earth rotation measurement with micromechanical yaw-rate gyro,” Meas.
Sci. Technol., vol. 16, pp. 2300–6, October 2005.
[15] L. I. Iozan, J. Collin, O. Pekkalin, J. Hautamäki, J. Takala, and C. Rusu, “Measuring the Earths Rotation
Rate Using a Low-Cost MEMS Gyroscope,” in Proceedings of the 2010 Symposium Gyro Technology,
Karlsruhe, Germany, September 2010.
[16] B. R. Johnson, E. Cabuz, H. B. French, and R. Supino, “Development of a MEMS Gyroscope for Northfinding
Applications,” in Position Location and Navigation Symposium (PLANS), Palm Springs, California,
May 2010.
[17] B. M. Renkoski, “The Effect of Carouseling on MEMS IMU Performance for Gyrocompassing Applications,”
Master’s thesis, Massachusetts Institute of Technology, 2008.
[18] National Imagery and Mapping Agency, “Department of Defense World Geodetic System 1984, Its definition
and relationships with local geodetic systems, Technical Report TR8350.2,” January 2000, URL:
http://earth-info.nga.mil/GandG/publications/tr8350.2/wgs84fin.pdf.
[19] D. Sierociuk and A. Dzielinski, “Fractional Kalman Filter Algorithm for the States, Parameters and Order
of Fractional System Estimation,” International Journal of Applied Mathematics and Computer Science,
vol. 16, no. 1, pp. 129–140, 2006.
[20] M. S. Grewal and A. P. Andrews, Kalman Filtering: Theory and Practice. Prentice Hall, Englewood
Cliffs, 1993.
[21] National Instruments, “NI USB - 8451 device,” URL: http://sine.ni.com/psp/app/doc/p/id/psp-318/lang/
en.
[22] P. D. Groves, Principles of GNSS, inertial, and multisensor integrated navigation systems. Artech House,
2008.
[23] C. Fischer and H. Gellersen, “Location and Navigation Support for Emergency Responders: A Survey,”
IEEE Journal of Pervasive Computing, vol. 9, no. 1, pp. 38–47, March 2010.
[24] A. R. Jiménez, F. Seco, C. Prieto, and J. Guevara, “A comparison of Pedestrian Dead-Reckoning algorithms
using a low-cost MEMS IMU,” in Proceedings of the 6th IEEE International Symposium on Intelligent
Signal Processing (WISP 2009), Budapest, Hungary, August 2009, pp. 37–42.
[25] R. G. Stirling, “Development of a Pedestrian Navigation System Using Shoe Mounted Sensors,” Master’s
thesis, University of Alberta, 2004.
[26] E. Foxlin, “Pedestrian tracking with shoe-mounted inertial sensors,” IEEE Journal of Computer Graphics
and Applications, vol. 25, no. 6, pp. 38–46, December 2005.
[27] H. J. Jang, J. W. Kim, and D. H. Hwang, “Robust step detection methoud for pedestrian navigation
systems,” Electronics Letters, vol. 42, no. 14, July 2007.
[28] T. Judd, “A Personal Dead Reckoning Module,” in Proceedings ION GPS-97, Kansas City, MO, September
1997, pp. 47–51.
[29] L. I. Iozan, J. Collin, J. Takala, and C. Rusu, “Improved Indoor Navigation System Based on MEMS
Technology,” in Proceedings of the 10th International Symposium on Signals, Circuits and Systems, Iasi,
Romania, June 2011, pp. 57–60.
[30] S. H. Shin, C. G. Park, and Y. M. Yoo, “Sit-Down and Stand-Up Awareness Algorithm for the Pedestrian
Dead Reckoning,” in Proceedings of The European Navigation Conference on Global Navigation Satellite
Systems (ENC GNSS), Naples, Italy, May 2009.
[31] J. Collin, O. Mezentsev, and G. Lachapelle, “Indoor Positioning System Using Accelerometry and High
Accuracy Heading Sensors,” in Proceedings of GPS/GNSS 2003 Conference, Portland, Oregan, September
2003.

38 BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ
[32] Q. Ladetto, “On Foot Navigation: Continuous Step Calibration Using Both Complementary Recursive
Prediction and Adaptive Kalman Filtering,” in Proceedings ION GPS, Salt Lake City, UT, September
2000, pp. 1069–1075.
[33] Q. Ladetto, J. V. Seeters, S. Sokolowski, Z. Sagan, and B. Merminod, “Digital Magnetic Compass and
Gyroscope for Dismuonted Soldier Position and Navigation,” in Proceedings NATO RTO Symposium on
Emerging Military Capabilities Enabled by Advances in Navigation Sensors, Instambul, Turkey, Octomber
2002.
[34] H. Leppäkoski, J. Käppi, J. Syrjärinne, and J. Takala, “Error Analysis of Step Length Estimation in
Pedestrian Dead Reckoning,” in Proceedings ION GPS, Portland, OR, September 2002, pp. 1136–1142.
[35] L. I. Iozan, C. Rusu, J. Collin, and J. Takala, “A Study of the External Factors that Affect the Measurement
Data of a MEMS Gyroscope Sensor Towards an Inertial Navigation System,” in Proceedings of the 9th
International Symposium on Electronics and Telecommunications 2010, Timisoara, Romania, November
2010, pp. 81–84.
[36] O. Pekkalin, H. Leppäkoski, L. Iozan, J. Hautamäki, J. Collin, and J. Takala, “Reference for Indoor
Location Systems Using Gyroscope and Quadrature Incremental Encoder,” in Proceedings of the 23rd
International Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2010),
Portland, Oregan, September 2010, pp. 1192–1198.
[37] VTI Technologies, “SCP1000 Series (120 kPa) Absolute Pressure Sensor,” URL: http://www.vti.
fi/midcom-serveattachmentguid-9cbae6a382efd245cb62354a54ff62c7/scp1000-d01 -d11 pressure sensor
datasheet 28-08-2007.pdf.
[38] J. Parviainen, J. Kantola, and J. Collin, “Differential barometry in personal navigation,” in Proceedings of
the Position, Location and Navigation Symposium (PLANS), Monterey, CA, May 2008, pp. 148–152.
[39] J. Ryu and J. C. Gerdes, “Integrating Inertial Sensors with GPS for Vehicle Dynamics Control,” Journal
of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol. 126, no. 2, June 2004.
[40] D. M. Bevly, J. Ryu, and J. C. Gerdes, “Integrating INS Sensors With GPS Measurements for Continuous
Estimation of Vehicle Sideslip, Roll, and Tire Cornering Stiffness,” IEEE Transactions on Intelligent
Transportation Systems, vol. 7, no. 4, pp. 483 – 493, December 2006.
[41] L. I. Iozan, J. Collin, J. Takala, and C. Rusu, “Inertial Indoor Navigation System,” Acta Technica Napocensis
- Electronics and Telecommunications, vol. 52, no. 1, pp. 47–50, 2011.
[42] K. D. McDonald, “Early Development of the Global Positioning System,” in Galileo: Europes Guiding
Star, W. Blanchard, Ed. London, U.K.: Faircourt Ltd., 2006, pp. 114–128.
[43] NovAtel, “High performance GPS–700 Series antenna,” URL: http://www.novatel.com/assets/
Documents/Papers/GPS704X.pdf.
[44] NovAtel, “Dl–4plus GPS receiver,” URL: http://www.novatel.com/assets/Documents/Manuals/
om-20000063.pdf.

Lista de publicat¸ii
[1] I. Ciascai, S. Pop and L. Iozan, “2D Measurement System with Image Sensor,”
in Proceedings of the 14th International Symposium for Design and Technology of
Electronic Packages, Predeal, Romania, September 2008, pp. 341–344.
[2] L. I. Iozan and I. Ciascai, “2D Measuring System with CMOS Area,” Novice In-
sights in Electronics, in the Communication and Information Technology, no. 5, Cluj-
Napoca, Romania, pp. 6–12, 2009.
[3] L. I. Iozan, A. Lodin and M. V. Ghiurcau, “RF based location system,” in the
Carpathian Journal of Electronic and Computer Engineering, vol. 2, no. 1, pp. 30–
33, 2009.
[4] A. Lodin, M. V. Ghiurcau and L. I. Iozan, “Iris-based remote medical diagnosis
system,” in the Carpathian Journal of Electronic and Computer Engineering, vol. 2,
no. 1, pp. 26–29, 2009.
[5] M. V. Ghiurcau, L. I. Iozan and A. Lodin, “Application of TESPAR method in
vehicle sounds,” in the Carpathian Journal of Electronic and Computer Engineering,
vol. 2, no. 1, pp. 34–37, 2009.
[6] L. I. Iozan, M. Sirbu and C. Rusu, “Location Systems With Sensors - Overview
and New Approach,” in Proceedings of the 9th International Symposium on Signals,
Circuits and Systems (ISSCS 2009), vol. 1, Iasi, Romania, July 2009, pp. 185–189.
[7] O. Pekkalin, H. Leppakoski, L. Iozan, J. Hautamaki, J. Collin and J. Takala, “Ref-
erence for Indoor Location Systems Using Gyroscope and Quadrature Incremental
1

2 LISTA DE PUBLICAT¸ II
Encoder,” in Proceedings of the 23rd International Technical Meeting of The Satel-
lite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2010), Portland, Oregan,
September 2010, pp. 1192–1198.
[8] L. I. Iozan, J. Collin, O. Pekkalin, J. Hautamaki, J. Takala and C. Rusu, “Measuring
the Earths Rotation Rate Using a Low-Cost MEMS Gyroscope,” in Proceedings of
the 2010 Symposium Gyro Technology, Karlsruhe, Germany, September 2010.
[9] L. I. Iozan, M. Kirkko-Jaakkola, J. Collin, J. Takala and C. Rusu, “North Finding
System Using a MEMS Gyroscope,” in Proceedings of The European Navigation Con-
ference on Global Navigation Satellite Systems (ENC GNSS 2010), Braunschweig,
Germany, October 2010.
[10] L. I. Iozan, C. Rusu, J. Collin and J. Takala, “A Study of the External Factors that
Affect the Measurement Data of a MEMS Gyroscope Sensor Towards an Inertial
Navigation System,” in Proceedings of the 9th International Symposium on Electron-
ics and Telecommunications, Timisoara, Romania, November 2010, pp. 81–84.
[11] L. I. Iozan, J. Collin, J. Takala and C. Rusu, “Inertial indoor navigation system,”
Acta Tehnica Napocensis - Electronics and Telecommunications, vol. 52, no. 1, pp.
47–50, 2011.
[12] L. I. Iozan, J. Collin, J. Takala and C. Rusu, “Improved Indoor Navigation System
Based on MEMS Technology,” in Proceedings of the 10th International Symposium
on Signals, Circuits and Systems (ISSCS 2011), Iasi, Romania, Iulie 2011, pp. 57–60.
[13] L. I. Iozan, J. Collin and J. Takala, “Integrating MEMS Sensors with GPS Technol-
ogy for Obtaining a Continuous Navigation Solution in Urban Areas,” in Proceedings
of Signal Processing and Applied Mathematics for Electronics and Communications
(SPAMEC 2011), Cluj-Napoca, August 2011, pp. 77–80.
[14] L. I. Iozan, M. Kirkko-Jaakkola, J. Collin, J. Takala and C. Rusu, “Using a MEMS
gyroscope to measure the Earth’s rotation for gyrocompassing applications,” under
review, Measurement Science and Technology.