Curs SISTEME MECANICE - Modulul 5

Modificările dimensionale ale corpului sub influenţa variaţiei temperaturii conduce
la apariţia de tensiuni interne.
Eforturi unitare rezultate în urma dilatărilor împiedicate
Din studiul fizicii ştim că, dacă temperatura unei bare creşte cu ΔT= T2- T1, aceasta
suferă o lungire Δl a cărei valoare este dată de relaţia: Δl = alΔT= al (T2 – T1), unde α
este coeficientul de dilatare liniară.
Dacă bara se găseşte prinsă în două suporturi (este încastrată la ambele capete),
atunci ea nu se va putea dilata; pereţii vor comprima bara, iar în secţiunea acesteia vor
apărea eforturi unitare produse de forţa de comprimare care este opusă dilatării (Fig. 4.1.).
Fig. 4.1. Dilatarea împiedicată
Deoarece deformaţia finală este nulă, putem scrie: Δlc = ΔlT, în care:
- Δlc - variaţia de lungime în urma comprimării;
- ΔlT— alungirea cauzată de dilatarea termică.
Aşadar, vom avea formula:
Efortul unitar din bară va fi:
În tehnică, pentru a se evita apariţia eforturilor unitare, într-un capăt al barei se lasă
la montaj un loc liber numit rost de dilataţie, care, fiind mai mare decât dilatarea propriuzisă,
evită apariţia eforturilor suplimentare.
Pentru mai multe bare aşezate una în prelungirea alteia, montate între doi pereţi,
problema se rezolvă absolut în acelaşi mod (Fig. 4.2.).
Fig. 4.2. Dilatarea împiedicată la mai multe bare în prelungire
Alungirile celor trei tronsoane sub efectul încălzirii sunt date de relaţiile:
Δl1 = α1 l1 ΔT;
Δl2 = α2 l2 ΔT;
Δl3 = α3 l3 ΔT;
În această situaţie, avem:
Δl=Δl1+Δl2+Δl3=ΔT(α1 l1+ α2 l2+ α3 l3);
Egalând cele două tipuri de deformaţii (termică şi de compresiune), obţinem:
Curs SISTEME MECANICE scanat de Ungureanu Marin -28-