You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>MASINI</strong> <strong>ELECTRICE</strong><br />
<strong>SPECIALE</strong><br />
Clasificare. Elemente<br />
constructive.
Definiţii<br />
ce transformă<br />
în<br />
când<br />
O maşină<br />
energia<br />
electrică<br />
electrică<br />
este un<br />
în<br />
convertor electromecanic<br />
energie<br />
regim de motor, sau invers energia<br />
funcţionează în regim de generator.<br />
mecanică<br />
mecanică<br />
când<br />
în<br />
funcţionează<br />
energie<br />
electrică<br />
Transformarea energiei are loc prin intermediul câmpului magnetic care se<br />
închide într-un circiut realizat din materiale magnetice.<br />
Câmpul magnetic poate fi produs prin:<br />
Magneţi permanenţi<br />
–maşini magnetoelectrici ( excitaţie cu MP)<br />
Electromagneţi -curenţi din înfăşurările maşinii ( excitaţie electromagnetică)<br />
–cu circuit de fier -<br />
- fară fier, (supraconductoare)
Proprietăţiile materialelor magnetice<br />
H c<br />
Materiale magnetice neliniare<br />
B r<br />
B s<br />
M r<br />
Materiale<br />
moi<br />
Materiale<br />
dure<br />
Materiale feromagnetice<br />
Materiale antiferomagnetice<br />
Materiale ferimagnetice<br />
Magnetizaţia este ridicată şi depinde de<br />
câmpul magnetic după o curbă de histereză.<br />
Permeabilitate variabilă<br />
= 0 r<br />
μr Permeabilitatea relativă<br />
Prima curba de magnetizare<br />
H c<br />
B s<br />
B r<br />
–<br />
–<br />
–<br />
inducţia de saturaţie<br />
inducţia remanentă<br />
μ μ ⋅ μ<br />
câmpul magnetic coercitiv
Crearea câmpului magnetic<br />
Pentru a crea câmp magnetic este necesară o energie. Această energie se poate<br />
calcula pe baza relaţiilor pentru circuit magnetic fără fier<br />
B<br />
1 1<br />
Wm = i ⋅ Ψ = U m ⋅φ<br />
=<br />
2 2<br />
Material<br />
ferromagnetic<br />
Circuit magnetic cu fier<br />
aer<br />
Circuit magnetic fără fier<br />
H<br />
Ψ<br />
1<br />
2<br />
H ⋅l<br />
⋅ B ⋅ A =<br />
1<br />
2<br />
⋅ B ⋅ H ⋅V<br />
Unde volumul V = l ⋅ A<br />
B μ ⋅ H<br />
= 0<br />
Energia necesară<br />
B*H/2 – suprafaţahaşurată<br />
Consecinţă :<br />
Se limitează spaţiile de aer în<br />
circuitele magnetice.
Crearea câmpului magnetic<br />
B<br />
Circuit magnetic cu întrefier<br />
Material<br />
ferromagnetic<br />
FmFe+ Fmδ = Fmm Puterea necesară<br />
Δu<br />
⋅<br />
Maşina electrică<br />
I<br />
întrefier<br />
= θ<br />
H<br />
Ψ<br />
În curent continuu<br />
În curent alternativ<br />
Solenaţia dată de magnet permanent<br />
θ =<br />
θ =<br />
Hc ⋅lMP<br />
Solenaţia dată de o înfăşurare<br />
w⋅ kw<br />
⋅<br />
Unde w- numărul de spire<br />
– factorul de bobinaj<br />
k w<br />
Δu<br />
= r ⋅<br />
2<br />
I<br />
2<br />
I<br />
Δu<br />
= r + x ⋅ I
Pierderi<br />
de energie<br />
Orice transformare de energie este însoţită de pierderi.<br />
P i<br />
Randamentul<br />
P e<br />
transformării<br />
η =<br />
Categorii de pierderi în maşini electrice:<br />
Pierderi electrice<br />
Pe<br />
P<br />
i<br />
= 1−<br />
P i<br />
∑<br />
p<br />
P<br />
i<br />
1<br />
=<br />
∑ p<br />
1+<br />
P<br />
produse de curenţi în conductoare,<br />
e<br />
∑p<br />
Pierderi magnetice produse de variaţia câmpurilor în fierul maşinii,<br />
Pierderi mecanice datorită deplasării unei părţi din maşină.<br />
P e
Definiţii<br />
Pierderile se transformă în căldură în interiorul maşinii<br />
este nevoie de un sistem de răcire pentru evacuarea căldurii.<br />
Deci pentru realizarea transformării energiei electrice în energie mecanică –<br />
Maşina electrică trebuie să aibă:<br />
- sistem electric –înfăşurări,<br />
- sistem magnetic – circuit de fier,<br />
- sistem mecanic şi de răcire – elemente constructive.<br />
Transformarea energiei trebuie să se realizeze cu randament maxim<br />
Pentru a avea pierderi minime este necesar:<br />
Câmp magnetic de anumită valoare, formă de variaţie în timp şi spaţiu<br />
Un circuit magnetic realizat din materiale de calitate,<br />
de anumită formă şi dimensiuni<br />
Tensiuni electromotoare induse maxime<br />
Un circuit electric de anumită formă şi dimensiune<br />
Inducţii magnetice şi densităţi de curenţi limitaţi
Energia magnetică<br />
Transformarea energiei este posibilă dacă energia magnetică depinde de poziţia<br />
relativă a armăturilor.<br />
Se consideră un sistem format din m<br />
Energia magnetică<br />
Fluxul magnetic total<br />
Fluxul magnetic propriu<br />
Ψ<br />
λλ<br />
=<br />
L ⋅i<br />
λλ<br />
λ<br />
W<br />
m<br />
Ψ<br />
=<br />
λ<br />
1<br />
2<br />
=<br />
circuite electrice<br />
m<br />
∑ iλ<br />
⋅ Ψλ<br />
λ=<br />
1<br />
Ψ<br />
λλ<br />
+<br />
∑ = ν m<br />
=<br />
ν ≠λ<br />
ν 1<br />
Ψ<br />
λν<br />
Fluxul magnetic de cuplaj<br />
Ψ<br />
λν<br />
=<br />
M ⋅i<br />
λν<br />
ν
Cuplul electromagnetic<br />
În funcţie de rapiditatea mişcării cuplul se poate calcula cu una din relaţiile:<br />
C<br />
=<br />
∂Wm<br />
∂α<br />
C<br />
=<br />
∂Wm<br />
∂α<br />
i=<br />
ct.<br />
Ψ=<br />
ct.<br />
Transformarea energiei, producerea cuplului este posibilă dacă<br />
energia magnetică depinde de poziţia relativă a armăturilor.<br />
Dacă fluxurile sunt produse de curenţi, pentru o maşină cu câte o înfăşurare pe<br />
fiecare armătură :<br />
1<br />
1<br />
Wm =<br />
⋅i1<br />
⋅(<br />
i1<br />
⋅ L1<br />
+ i2<br />
⋅ M12<br />
) + ⋅i2<br />
⋅(<br />
i2<br />
⋅ L2<br />
+ i1<br />
⋅ M12<br />
)<br />
2<br />
2<br />
C<br />
=<br />
1<br />
⋅ i<br />
2<br />
2<br />
1<br />
dL1<br />
1 2 dL dM<br />
⋅ + ⋅ i 2 i i 12<br />
2 ⋅ + 1 ⋅ 2 ⋅<br />
dα<br />
2 dα<br />
dα
Maşina cu întrefier constant<br />
R<br />
R<br />
S<br />
• +<br />
ʘ<br />
ʘ<br />
R<br />
⊕<br />
ʘ<br />
⊕<br />
Fluxul propiu al înfăşurării statorice<br />
⊕<br />
Ψ<br />
11<br />
Ψ<br />
=<br />
22<br />
L ⋅i<br />
Fluxul propiu al înfăşurării rotorice<br />
Fluxul de cuplaj<br />
Ψ<br />
12<br />
=<br />
Inductivităţile proprii L 1<br />
1<br />
=<br />
1<br />
L ⋅<br />
12<br />
2<br />
M ⋅i<br />
2<br />
i<br />
2<br />
= ct. şi L2 = ct.
Maşina cu întrefier constant<br />
Inductivităţile proprii L1 = ct. şi L2 = ct.<br />
Inductivitatea de cuplaj dintre înfăşurări variază cu mişcarea rotorului.<br />
R<br />
α<br />
R 0<br />
α 0<br />
Cum variază inductivitatea de cuplaj ?<br />
Presupunând o distribuţie spaţială sinusoidală a câmpului magnetic,<br />
S<br />
Cuplul<br />
M12<br />
= M12m<br />
⋅cosα<br />
unde α = ω ⋅t<br />
+ α 0<br />
ω - este viteza unghiulară electrică de rotaţie<br />
2π ⋅n<br />
ω<br />
= p p ⋅Ω<br />
= p p<br />
60<br />
α0 - este unghiul, poziţia rotorului, la<br />
momentul iniţial.<br />
c<br />
= −i1<br />
⋅i2<br />
⋅ M12m<br />
⋅<br />
sinα
Cuplul<br />
Cuplul ca vector<br />
R[i2] electromagnetic mediu<br />
α<br />
Dacă se consideră solenaţiile dirijate după axele armăturilor,<br />
atunci cuplul poate fi considerat produsul vectorial<br />
⊕<br />
S[i1] ⊕<br />
⊕<br />
Cuplul mediu este nul.<br />
12<br />
[ i i ]<br />
C = M ⋅ ×<br />
Deci un vector dirijat după axa de rotaţie<br />
Dacă cei doi curenţi sunt constanţi<br />
0<br />
C<br />
α 0<br />
π<br />
2<br />
1<br />
2π<br />
α<br />
ω⋅t
Pulsaţia curenţilor<br />
Cuplul este maxim la<br />
0<br />
π<br />
2π<br />
α =<br />
π<br />
2<br />
Pentru cuplu mediu diferit de nul este necesar ca după α = π să se schimbe<br />
sensul curentului la una din înfăşurări<br />
Deci unul din curenţi trebuie<br />
C<br />
să fie alternativ.<br />
α<br />
ω⋅t<br />
Cm Cm frecvenţa curentului din rotor trebuie să fie :<br />
0<br />
2 α<br />
π<br />
ω ⋅t = −<br />
Frecvenţa curentului alternativ<br />
este dată de frecvenţa de rotaţie<br />
Momentul schimbării sensului<br />
curentului determină valoarea medie<br />
a cuplului. Trebuie cunoscută<br />
poziţia rotorului.<br />
Dacă curentul din stator este continu<br />
ω =<br />
2<br />
ω
Condiţia de frecvenţă<br />
Dacă curentul din rotor este continu<br />
frecvenţa curentului din stator trebuie să fie :<br />
Valoarea medie a cuplului<br />
C<br />
Prin generalizarea relaţiilor<br />
± 1 2<br />
ω ± ω = ± ω<br />
La maşini cu mişcare<br />
= −I1<br />
⋅ I 2 ⋅ M12m<br />
În cazul maşinilor cu mişcare şi<br />
⋅sinα<br />
0<br />
sinα 0 ≠<br />
Relaţia reprezintă formularea matematică a condiţiei de frecvenţă pentru<br />
transformarea energiei.<br />
La maşini fără mişcare<br />
ω =<br />
1<br />
0<br />
ω = 0 ω = ω<br />
± 1 2<br />
ω<br />
1<br />
2<br />
ω ± ω = ± ω<br />
transformator
Axa<br />
rotor<br />
Maşina cu întrefier variabil<br />
α<br />
Axa<br />
stator<br />
Rotor fără înfăşurare<br />
L2,M12 = 0<br />
Axa<br />
rotor<br />
α<br />
L 1<br />
Axa<br />
stator<br />
= 0<br />
= maxim<br />
Axa<br />
rotor<br />
α<br />
L 1<br />
Axa<br />
stator<br />
α<br />
= π/2<br />
= minim
Axa<br />
rotor<br />
Cuplul de reluctanţă<br />
α<br />
Axa<br />
stator<br />
Rotor fără înfăşurare<br />
L 1<br />
= variabil<br />
Dezvoltat în serie<br />
1<br />
( α ) = L + L ⋅cos(<br />
2⋅α<br />
) + ...<br />
L Δ<br />
cuplul<br />
0<br />
C<br />
0<br />
2<br />
I1<br />
⋅ΔL<br />
c = − sin 2<br />
4<br />
π<br />
Cuplu de reluctanţă<br />
Nu este suficientă schimbarea polarităţii curentului<br />
( ⋅α<br />
)<br />
2π<br />
α
Cuplul de reluctanţă<br />
2<br />
I1<br />
⋅ΔL<br />
c = − sin 2<br />
4<br />
( ⋅α<br />
)<br />
Schimbarea sensului curentulu nu are influienţă<br />
Pentru cuplu mediu diferit de nul este necesar ca:<br />
1.- Curentul să fie întrerupt pentru<br />
intervalul<br />
π<br />
< α < π<br />
2<br />
Trebuie să se cunoască poziţia rotorului.<br />
2.-Câmpul statoric trebuie să se deplaseze (rotească)<br />
Astfel ca 0 <<br />
ω =<br />
1<br />
Axa<br />
rotor<br />
ω<br />
Axa<br />
rotor<br />
Axa<br />
stator<br />
Deci trebuie să existe cel puţin două faze şi frecvenţa curentului statoric<br />
frecvenţa de rotaţie.<br />
α<br />
α<br />
π<br />
α <<br />
2<br />
Axa<br />
stator<br />
egal cu
Cuplul rezultant<br />
Axa<br />
rotor<br />
α<br />
Axa<br />
stator<br />
Maşina cu întrefier variabil şi două înfăşurări<br />
alimentate în curent alternativ respectiv continuu<br />
0<br />
C<br />
Cuplul rezultant<br />
π<br />
Cuplu de reluctanţă<br />
2π<br />
α<br />
Cuplu electromagnetic
Axă<br />
câmp<br />
rotor<br />
Cuplul de histerezis<br />
α H<br />
Axa<br />
stator<br />
0<br />
C<br />
2π<br />
( )<br />
c = −k<br />
⋅ B ⋅ H ⋅sin<br />
α<br />
Material cu ciclu<br />
larg<br />
de histereză Câmpul statoric trebuie să se rotească<br />
1<br />
2<br />
H<br />
α
Cuplul<br />
Cuplul electromagnetic: rezultatul interacţiunii a două câmpuri magnetice,<br />
produse de curenţi de frecvenţă diferite<br />
Tip sincron-<br />
± 1 2<br />
ω ± ω = ± ω<br />
ω = ω<br />
1<br />
C<br />
= −I1<br />
⋅ I2<br />
⋅ M12m<br />
cele două câmpuri sunt produse de surse diferite<br />
Curent alternativ în stator -<br />
Curent continuu în rotor -<br />
ω 1<br />
ω 2<br />
= 0<br />
⋅sinα<br />
Cuplul de tip sincron este diferit de zero numai la viteza de sincronism<br />
La viteza ω ≠ ω cuplul de tip sincron este cuplu alternativ.<br />
1<br />
± 1<br />
0<br />
ω = ± ω<br />
Tip asincron – cîmpul rotoric este determinat de t.e.m.( curenţi) induse<br />
de cîmpul statoric.<br />
La viteza ω ≠ ω cuplul de tip asincron este diferit de zero.<br />
1<br />
La viteza nu se induc t.e.m. în rotor, deci cuplul asincron este zero.
Cuplul<br />
Cuplul de reluctanţă: rezultatul deformării de către circuitul magnetic nesimetric<br />
rotoric a câmpului magnetic statoric<br />
ω =<br />
1<br />
ω<br />
Cuplul de histerezis: rezultatul defazării ,de către materialul rotoric al câmpului<br />
rotoric faţă de solenaţia statorică.<br />
ω = ω 1<br />
2<br />
I1<br />
⋅ ΔL<br />
c = − sin 2<br />
4<br />
( ⋅α<br />
)<br />
Câmpul statoric trebuie să-şi schimbe poziţia.<br />
În mod continuu – câmp învărtitor<br />
Discret - prin salturicâmpul polilor succesivi<br />
Cuplul de dantură : datorită deformării câmpului din cauza dinţilor armăturilor<br />
( )<br />
c = −k<br />
⋅ B ⋅ H ⋅sin<br />
α<br />
1<br />
2<br />
Câmpul statoric trebuie săşi schimbe poziţia,<br />
să se rotească.<br />
H
Expresiile cuplului<br />
Dacă se consideră solenaţiile dirijate după axele armăturilor, atunci cuplul<br />
poate fi considerat produsul vectorial<br />
Deci un vector dirijat după axa de rotaţie<br />
ψ<br />
12<br />
=<br />
ψ<br />
M ⋅i<br />
12<br />
2<br />
= M ⋅i<br />
12<br />
[ i i ]<br />
C = M ⋅ ×<br />
Notând:<br />
21 21 1 Fluxul produs în rotor de curentul statoric<br />
Expresiile cuplului.<br />
Fluxul produs în stator<br />
2<br />
de curentul<br />
1<br />
rotoric<br />
[ i × i ] = k [ i × ] = k [ × i ]<br />
C kc<br />
⋅ M12<br />
⋅ 2 1 c 2 21 c<br />
= Ψ Ψ<br />
12<br />
1
Definiţii<br />
Ce<br />
este<br />
O maşină<br />
o maşină<br />
electrică<br />
:<br />
electrică<br />
specială<br />
O maşină electrică transformă: energia electrică în<br />
energie mecanică când funcţionează în regim de motor, sau<br />
energia mecanică în energie electrică când funcţionează în regim<br />
de generator.<br />
Toate tipurile de maşini electrice sunt reversibile, principiu<br />
prima dată de Lenz în 1834, regimul de funcţionare depinzând<br />
de sensul de circulaţie al puterilor.<br />
?<br />
cu utilizare specială<br />
de construcţie specială<br />
cu caracteristici speciale<br />
cu alimentare specială<br />
invers<br />
enunţat<br />
numai
Clasificare<br />
După principiul de funcţionare:<br />
•<br />
•<br />
•<br />
•<br />
•<br />
•<br />
•<br />
•<br />
Transformatoare speciale,<br />
Maşini de inducţie speciale,<br />
Maşini sincrone speciale,<br />
Maşini de curent continuu speciale,<br />
Maşini de curent alternativ cu colector,<br />
Maşini cu reluctanţă variabilă comutate electronic,<br />
Maşini cu câmp transversal,<br />
Maşini sonice<br />
După tipul constructiv:<br />
Maşini rotative,<br />
Maşini liniare,<br />
Maşini sferice şi planare.
Elemente<br />
constructive<br />
Există trei sisteme de bază care reunite dau o maşină electrică<br />
şi anume:<br />
• Sistemul electric (înfăşurări, conexiuni exterioare, placă de<br />
borne, contacte alunecătoare, colector, etc.)<br />
• Sistemul magnetic (miezurile feromagnetice)<br />
• Sistemul mecanic şi de răcire.<br />
Sistemul<br />
magnetic<br />
Rolul miezurilor feromagnetice:<br />
•să asigure o inducţie magnetică de valoare cât mai mare,<br />
•să constituie suportul pentru înfăşurări şi/sau magneţi permanenţi,<br />
•să modifice în mod corespunzător cămpul magnetic,<br />
•să transmită la axul masinii cuplul dezvoltat,<br />
•să participe la crearea cuplului electromagnetic.
Sistemul<br />
magnetic<br />
Tipuri de poli<br />
Tipuri de crestături
Sistemul electric<br />
Rolul sistemului electric :<br />
• produce câmpul magnetic necesar transformării energiei,<br />
• permite închiderea curenţilor în circuitele interne ale maşinii,<br />
• este sediul tensiunilor electromotoare induse ,<br />
• realizează conversia frecvenţei tensiunii sau curentului din<br />
circuitele interne ale maşinii , corespunzător necesităţilor proprii.<br />
Sistemul electric poate fi compus din următoarele elemente:<br />
• Înfăşurări<br />
• Conexiuni şi plăci de borne,<br />
• Contacte alunecătoare inel-perie,<br />
• Comutator mecanic realizat din colector şi perii,<br />
• Convertor electronic cu sau fără detectare poziţiei rotorului.
Sistemul electric<br />
O înfăşurare se obţine prin conectarea între ele a mai multor<br />
bobine, formate din spire, şi poate fi de diferite tipuri:<br />
-infăşurare<br />
-înfăşurare<br />
obişnuită, folosită<br />
- Înfăşurare concentrată<br />
si<br />
la maşinile<br />
- Înfăşurare repartizată deschisă (de fază)<br />
- Înfăşurare repartizată închisă la colector<br />
- Înfăşurare în colivie.<br />
specială.<br />
electrice<br />
-Înfăşurarea rotoarelor disc de curent continuu.<br />
-Înfăşurare rombică tip Fütterer<br />
-Înfăşurare oblică tip Faulhaber<br />
clasice,
Sistemul electric<br />
Înfăşurare repartizată în dublu sau în simplu strat
Sistemul electric<br />
Înfăşurări buclate (a), respectiv ondulate (b)
Sistemul electric<br />
Colivia simplă simetrică (a) şi nesimetrică (b)
Sistemul electric<br />
Înfăşurare rombică tip Fütterer
Sistemul electric<br />
Înfăşurarea rotoarelor disc de curent continuu.
Sistemul electric<br />
Înfăşurare oblică tip Faulhaber
Sistemul electric<br />
Construcţia colectorului
Sistemul electric<br />
Sistemul de contact alunecător
Sistemul<br />
mecanic<br />
şi de răcire.<br />
Sistemul mecanic are rolul de a asigura:<br />
• funcţionarea maşinii,<br />
• evacuarea căldurii,<br />
• protecţia maşinii şi a personalului.<br />
Structura mecanică a unei maşini electrice rotative constă în<br />
principal din trei părţi:<br />
- Carcasa, cu sau fără aripioare de răcire,<br />
- Arborele rotoric, cu sau fără butuc,<br />
- Scuturile frontale cu lagărele pentru ax.<br />
Elementele constructive pot fi diferite ca aspect la diferite tipuri<br />
şi puteri de maşini dar vor avea totdeauna aceeaşi utilitate şi funcţie.<br />
La maşini de putere mică rolul carcasei poate fi preluat de<br />
miezul statoric.
Sistemul<br />
mecanic<br />
şi de răcire.<br />
Elemente componente, stator şi rotor, ale unui motor<br />
cu reluctanţă variabilă comutat electronic, SRM [H7]
Racirea<br />
masinilor<br />
electrice<br />
Din punctul de vedere al răcirii maşinile electrice se pot împărţiîn:<br />
- Maşini cu răcire naturală ,<br />
- Maşini cu răcire forţată,<br />
Răcirea naturală se produce prin deplasarea naturală a agentului<br />
de răcire, aer sau ulei, în jurul ansamblului miez-înfăşurare sau<br />
maşină.<br />
În cazul maşinilor rotative această deplasare naturală a agentului de răcire este<br />
suplimentată cu o ventilare asigurată de un ventilator montat pe axul maşinii<br />
sau de forma specifică a capetelor de bobină.<br />
La răcirea forţată agentul de răcire este circulat forţat prin exteriorul<br />
carcasei sau prin interiorul maşinii. El poate fi aer, ulei mineral sau<br />
altă substanţă cu proprietăţi corespunzătoare.<br />
Răcirea forţată înseamnă un consum de energie suplimentar, dar o<br />
răcire mai eficientăşi o reducere a dimensiunilor la aceeaşi putere.
Răcirea forţată<br />
Răcirea forţată prin interiorul maşinii poate fi:<br />
indirectă când agentul de răcire circulă prin canale prevăzute în<br />
miezul feromagnetic al maşinii,<br />
directă când agentul de răcire circulă prin canale prevăzute în<br />
miezul feromagnetic al maşinii şi prin interiorul conductoarelor<br />
care sunt construite special cu spaţiu gol în interior.<br />
Dacă răcirea se face cu aer se numeşte şi ventilare. Dacă ventilaţia<br />
este realizată de un ventilator montat pe axa maşinii - autoventilaţie<br />
Autoventilaţia<br />
este<br />
mai<br />
eficientă<br />
la turaţii<br />
mari<br />
şi<br />
practic<br />
inoperantă<br />
la turaţii<br />
mici.<br />
Autoventilarea reprezintă un procedeu foarte utilizat la maşinile de<br />
putere mică şimediecu turaţie destul de ridicată, fiind un procedeu<br />
ieftin prin care se consumă foarte puţină energie; un procedeu simplu.
Masini<br />
Masini<br />
de inductie<br />
trifazate<br />
speciale
Maşini<br />
Colivia<br />
de inducţie<br />
rotorică<br />
trifazate<br />
Construcţia micromotorului trifazat<br />
cu colivie.<br />
cu bare înclinate<br />
; rezistenţa rotorică mărită
Modelul<br />
U B<br />
Modelul<br />
masinii<br />
R S<br />
U b<br />
ω r<br />
θ r<br />
de inductie<br />
U a<br />
U A<br />
U c<br />
U C<br />
de circuit trifazat<br />
Ecuaţii fazoriale<br />
scrise în sistem legat de câmpul învărtitor<br />
d<br />
uS<br />
= RS<br />
⋅i<br />
S + ΨS<br />
dt<br />
+ j ⋅ω<br />
S ⋅ ΨS<br />
d<br />
0 = RR<br />
⋅i<br />
R + Ψ R<br />
dt<br />
+ j ⋅(<br />
ωS<br />
−ω<br />
) ⋅ Ψ<br />
Cuplul<br />
{ } *<br />
j ⋅ Ψ<br />
T = p ⋅ℜe<br />
⋅<br />
S i S<br />
R
Modelul matematic<br />
Ecuaţia<br />
Cuplul<br />
F ν<br />
Definiţie<br />
de mişcare<br />
Cuplul<br />
electromagnetic<br />
coeficientul<br />
J dω<br />
T = − Fv<br />
⋅ω<br />
− T<br />
p dt<br />
fazori:<br />
dinamic Cuplul<br />
de frecări<br />
*<br />
S<br />
i = i − j ⋅i<br />
d<br />
q<br />
de frecări<br />
sr<br />
Cuplul<br />
S<br />
rezistent<br />
d<br />
static<br />
ψ =<br />
ψ + j ⋅ψ<br />
q
Modelul bifazat ortogonal<br />
C<br />
ω c<br />
U q<br />
i q<br />
Modelul<br />
R<br />
r ωr i Q<br />
U Q<br />
bifazat<br />
θ r<br />
i D<br />
I d<br />
U D<br />
S<br />
U d<br />
ortogonal<br />
Se descompun ecuaţiile<br />
fazoriale în componente<br />
ortogonale.<br />
dΨd<br />
ud<br />
= RS<br />
⋅id<br />
+ −ω<br />
S ⋅ Ψq<br />
dt<br />
dΨq<br />
uq<br />
= RS<br />
⋅iq<br />
+ + ωS<br />
⋅ Ψd<br />
dt<br />
dΨD<br />
0 = RR<br />
⋅iD<br />
+ − ( ωS<br />
−ω<br />
) ⋅ Ψ<br />
dt<br />
dΨQ<br />
0 = RR<br />
⋅iQ<br />
+ + ( ωS<br />
−ω<br />
) ⋅ Ψ<br />
dt<br />
Q<br />
D
Modelul matematic<br />
Cuplul electromagnetic<br />
Curentul de magnetizare<br />
( Ψ ⋅i<br />
− Ψ i )<br />
T = p ⋅ ⋅<br />
d<br />
m<br />
q<br />
i = i +<br />
S<br />
Ψm = M ⋅im<br />
Inductivitatea de magnetizare M = M SR = LSm<br />
M =<br />
f<br />
Expresiile fluxurilor<br />
( im<br />
Ψ<br />
Ψ<br />
S<br />
R<br />
)<br />
=<br />
=<br />
Ψ<br />
Ψ<br />
Sσ<br />
Rσ<br />
+<br />
+<br />
Ψ<br />
Ψ<br />
q<br />
i<br />
Sm<br />
Rm<br />
R<br />
Ψ<br />
dt<br />
=<br />
=<br />
d<br />
L<br />
Sσ<br />
L<br />
Rσ<br />
dΨ<br />
di<br />
⋅i<br />
S<br />
⋅i<br />
R<br />
+<br />
+<br />
M<br />
M<br />
3<br />
2<br />
⋅<br />
3<br />
2<br />
( i S + i R )<br />
⋅ ( i + i )<br />
S<br />
di<br />
dt<br />
d m m dim<br />
m<br />
= = M t<br />
m dt<br />
R
Modelul matematic<br />
În regim permanent sinusoidal<br />
X Sσ<br />
ω Sσ<br />
Sm<br />
= ⋅ L X = ω ⋅ M<br />
U S = RS<br />
⋅ I S + j ⋅ω<br />
S ⋅ LSσ<br />
⋅ I S − E<br />
'<br />
' RR<br />
'<br />
' '<br />
U R = 0 = ⋅ I R + j ⋅ X Rσ<br />
⋅ I R − E S<br />
s<br />
I I<br />
'<br />
+ I<br />
E S = −(<br />
RmS<br />
+ j ⋅ X mS ) ⋅ I<br />
mS<br />
= S R<br />
mS<br />
I S<br />
U S<br />
R S<br />
X Sσ<br />
R Sm<br />
X Sm<br />
X Rσ<br />
R R<br />
Schema echivalentă a maşinii de inducţie<br />
I R<br />
RR/s
Modelul matematic<br />
Alunecarea critică<br />
Expresia cuplului<br />
Cuplul critic<br />
p<br />
U<br />
( ε + 1) R<br />
=<br />
2<br />
S<br />
T k = 3<br />
2 2<br />
ω S<br />
S +<br />
T<br />
P<br />
=<br />
Ω<br />
RR<br />
2<br />
RS<br />
+<br />
X<br />
;<br />
ε =<br />
RS<br />
2<br />
RS<br />
+<br />
sk 2<br />
2<br />
S<br />
=<br />
p ⋅ P<br />
ω<br />
X<br />
S<br />
=<br />
p ⋅m<br />
ω<br />
Formula lui Kloss<br />
S<br />
S<br />
⋅<br />
⎡⎛<br />
⎢ ⎜ R<br />
⎢⎣<br />
⎝<br />
S<br />
+<br />
U<br />
2<br />
S<br />
R<br />
s<br />
T<br />
T<br />
X<br />
R<br />
⋅<br />
k<br />
R<br />
s<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
2<br />
R<br />
=<br />
X = X +<br />
+<br />
⎤<br />
2 ( X ) ⎥<br />
⎥<br />
⎦<br />
X<br />
Sσ<br />
Rσ<br />
2(1+<br />
ε )<br />
sk<br />
s<br />
+ + 2ε<br />
s sk
Caracteristici<br />
1.0<br />
T/T k<br />
0.8<br />
0.6<br />
0.4<br />
0.2<br />
2<br />
3<br />
1<br />
1- colivie simplă turnată<br />
2.-rotor pahar<br />
Grosimea mică a pereţilor paharului<br />
Rezistenţă echivalentă mare, constantă<br />
Reactanţa echivalentă mică, constantă<br />
0<br />
0 0.2 0.4 0.6 0.8 s 1<br />
Alunecarea critică sk >> 1<br />
3rotor masiv<br />
Grosimea zonei active, adăncimea<br />
Caracteristicile mecanice tipice ale motoarelor de pătrundere , parametrii echivalenţi<br />
de inducţie de mică putere.<br />
dependenţi de frecvenţa rotorică, de<br />
alunecare.<br />
Alunecarea critică variabilă la s = 1 sk >> 1 la s < 1scade
Randamentul<br />
0.4<br />
0.3<br />
0.2<br />
η<br />
3<br />
micromotoarelor<br />
0.1<br />
1 10 100 P [W] 1000<br />
1<br />
4<br />
2<br />
de inductie.<br />
1-inducţie trifazată clasică<br />
2-<br />
3-<br />
inducţie trifazată cu<br />
rotor special<br />
inducţie monofazată cu<br />
faza auxiliară<br />
4- Inducţie cu spira ecran
1<br />
n/n S<br />
0.8<br />
0.6<br />
0.4<br />
0.2<br />
Modificarea vitezei<br />
T sr<br />
1-<br />
Modificarea tensiunii de alimentare<br />
U N<br />
T/T k<br />
0<br />
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />
Rotor clasic<br />
Domeniu restrăns<br />
s 0<br />
1 ><br />
1<br />
n/n S<br />
0.8<br />
0.6<br />
0.4<br />
0.2<br />
<br />
s <<br />
n/n s<br />
0,5<br />
>0,5<br />
Pierderi mari<br />
T/T k<br />
1<br />
n/n S<br />
0.8<br />
0.6<br />
0.4<br />
0.2<br />
T sr<br />
0<br />
0 0.2 0.4 0.6 0.8<br />
Rotor pahar<br />
Domeniu şi mai larg<br />
s 0<br />
1 ><br />
Modificarea vitezei<br />
U N<br />
RS. IS U<br />
f N<br />
Variaţia tensiunii cu<br />
frecvenţa.<br />
f S<br />
1.5<br />
n/n sn<br />
1.3-Modificarea nesimetrică a tensiunii<br />
1<br />
0.5<br />
fS>fN 0<br />
T/Tk 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1<br />
Caracteristicile mecanice ale motoarelor<br />
de inducţie pentru diferite frecvenţe în<br />
cazul US /fS constant.<br />
Regimul nesimetric de alimentare şi funcţionare<br />
f N<br />
fS
Cuplul motorului de inducţie la alimentare nesimetrică<br />
C rap<br />
2<br />
1.5<br />
1<br />
0.5<br />
-0.5<br />
-1<br />
-1.5<br />
0<br />
s 1<br />
s 2<br />
C r<br />
s k<br />
C i<br />
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2<br />
Domeniul de modificare al vitezei s 0<br />
C<br />
1 ><br />
C d<br />
Bibliografie<br />
Armensky E.V., Falk G.B., "Fractional horsepower electrical machines", MIR<br />
Publisher, Moscova, 1978.<br />
Bart S.F. et al., "Measurements of electric micromotor dynamics", Proc. of<br />
ASME Winter Annl. Meeting, Dallas, vol. 19 (1990), pp. 19-29.<br />
Boldea, I.: “Reluctance synchronous machines and drives”, Clarendon Press,<br />
Oxford, 1996<br />
Biro K.A.,Viorel I.A.,Syabo L.,Henneberger G. “ Maşini electrice speciale ”,<br />
Editura MEDIAMIRA, Cluj-Napoca, 2005.<br />
Galan N., "Motorul electric cu histerezis", Ed. Tehnică, Bucureşti, seria Maşini şi<br />
aparate electrice, 1974.<br />
G. Henneberger, I. A. Viorel: “Variable Reluctance Electrical Machines”<br />
Shaker Verlag, Aachen, Germania 2001<br />
Măgureanu R., Vasile N., "Servomotoare fără perii tip sincron", Ed. Tehnică,<br />
Bucureşti, seria Maşini şi aparate electrice, 1990.<br />
Miller, T.J.E.: „Switched reluctance motors and their control”. Clarendon<br />
Press, Oxford 1993.
Bibliografie<br />
Moczala H. et al., "Elektrische Kleinmotoren. Wirkungsweise, Bauformen,<br />
Eigenschaften- Hinweise fur den Einsatz", Expert Verlag, 1993.<br />
Simion A., "Maşini electrice speciale pentru automatizări", Ed. Universitas,<br />
Chişinău, 1993.<br />
I.A. VIOREL – G. Henneberger – R. Blissenbach – L Lövenstein: “Transverse<br />
Flux Machines. Their behavior, design, control and applications”, MEDIAMIRA,<br />
Cluj-Napoca, 2003,<br />
Yeadon PW.H., Yeadon A.W, "Handbook of small electric motors", McGraw-Hill,<br />
New York, 2001.