MASINI ELECTRICE SPECIALE

MASINI ELECTRICE
SPECIALE
Clasificare. Elemente
constructive.

Definiţii
ce transformă
în
când
O maşină
energia
electrică
electrică
este un
în
convertor electromecanic
energie
regim de motor, sau invers energia
funcţionează în regim de generator.
mecanică
mecanică
când
în
funcţionează
energie
electrică
Transformarea energiei are loc prin intermediul câmpului magnetic care se
închide într-un circiut realizat din materiale magnetice.
Câmpul magnetic poate fi produs prin:
Magneţi permanenţi
–maşini magnetoelectrici ( excitaţie cu MP)
Electromagneţi -curenţi din înfăşurările maşinii ( excitaţie electromagnetică)
–cu circuit de fier -
- fară fier, (supraconductoare)

Proprietăţiile materialelor magnetice
H c
Materiale magnetice neliniare
B r
B s
M r
Materiale
moi
Materiale
dure
Materiale feromagnetice
Materiale antiferomagnetice
Materiale ferimagnetice
Magnetizaţia este ridicată şi depinde de
câmpul magnetic după o curbă de histereză.
Permeabilitate variabilă
= 0 r
μr Permeabilitatea relativă
Prima curba de magnetizare
H c
B s
B r
–
–
–
inducţia de saturaţie
inducţia remanentă
μ μ ⋅ μ
câmpul magnetic coercitiv

Crearea câmpului magnetic
Pentru a crea câmp magnetic este necesară o energie. Această energie se poate
calcula pe baza relaţiilor pentru circuit magnetic fără fier
B
1 1
Wm = i ⋅ Ψ = U m ⋅φ
=
2 2
Material
ferromagnetic
Circuit magnetic cu fier
aer
Circuit magnetic fără fier
H
Ψ
1
2
H ⋅l
⋅ B ⋅ A =
1
2
⋅ B ⋅ H ⋅V
Unde volumul V = l ⋅ A
B μ ⋅ H
= 0
Energia necesară
B*H/2 – suprafaţahaşurată
Consecinţă :
Se limitează spaţiile de aer în
circuitele magnetice.

Crearea câmpului magnetic
B
Circuit magnetic cu întrefier
Material
ferromagnetic
FmFe+ Fmδ = Fmm Puterea necesară
Δu
⋅
Maşina electrică
I
întrefier
= θ
H
Ψ
În curent continuu
În curent alternativ
Solenaţia dată de magnet permanent
θ =
θ =
Hc ⋅lMP
Solenaţia dată de o înfăşurare
w⋅ kw
⋅
Unde w- numărul de spire
– factorul de bobinaj
k w
Δu
= r ⋅
2
I
2
I
Δu
= r + x ⋅ I

Pierderi
de energie
Orice transformare de energie este însoţită de pierderi.
P i
Randamentul
P e
transformării
η =
Categorii de pierderi în maşini electrice:
Pierderi electrice
Pe
P
i
= 1−
P i
∑
p
P
i
1
=
∑ p
1+
P
produse de curenţi în conductoare,
e
∑p
Pierderi magnetice produse de variaţia câmpurilor în fierul maşinii,
Pierderi mecanice datorită deplasării unei părţi din maşină.
P e

Definiţii
Pierderile se transformă în căldură în interiorul maşinii
este nevoie de un sistem de răcire pentru evacuarea căldurii.
Deci pentru realizarea transformării energiei electrice în energie mecanică –
Maşina electrică trebuie să aibă:
- sistem electric –înfăşurări,
- sistem magnetic – circuit de fier,
- sistem mecanic şi de răcire – elemente constructive.
Transformarea energiei trebuie să se realizeze cu randament maxim
Pentru a avea pierderi minime este necesar:
Câmp magnetic de anumită valoare, formă de variaţie în timp şi spaţiu
Un circuit magnetic realizat din materiale de calitate,
de anumită formă şi dimensiuni
Tensiuni electromotoare induse maxime
Un circuit electric de anumită formă şi dimensiune
Inducţii magnetice şi densităţi de curenţi limitaţi

Energia magnetică
Transformarea energiei este posibilă dacă energia magnetică depinde de poziţia
relativă a armăturilor.
Se consideră un sistem format din m
Energia magnetică
Fluxul magnetic total
Fluxul magnetic propriu
Ψ
λλ
=
L ⋅i
λλ
λ
W
m
Ψ
=
λ
1
2
=
circuite electrice
m
∑ iλ
⋅ Ψλ
λ=
1
Ψ
λλ
+
∑ = ν m
=
ν ≠λ
ν 1
Ψ
λν
Fluxul magnetic de cuplaj
Ψ
λν
=
M ⋅i
λν
ν

Cuplul electromagnetic
În funcţie de rapiditatea mişcării cuplul se poate calcula cu una din relaţiile:
C
=
∂Wm
∂α
C
=
∂Wm
∂α
i=
ct.
Ψ=
ct.
Transformarea energiei, producerea cuplului este posibilă dacă
energia magnetică depinde de poziţia relativă a armăturilor.
Dacă fluxurile sunt produse de curenţi, pentru o maşină cu câte o înfăşurare pe
fiecare armătură :
1
1
Wm =
⋅i1
⋅(
i1
⋅ L1
+ i2
⋅ M12
) + ⋅i2
⋅(
i2
⋅ L2
+ i1
⋅ M12
)
2
2
C
=
1
⋅ i
2
2
1
dL1
1 2 dL dM
⋅ + ⋅ i 2 i i 12
2 ⋅ + 1 ⋅ 2 ⋅
dα
2 dα
dα

Maşina cu întrefier constant
R
R
S
• +
ʘ
ʘ
R
⊕
ʘ
⊕
Fluxul propiu al înfăşurării statorice
⊕
Ψ
11
Ψ
=
22
L ⋅i
Fluxul propiu al înfăşurării rotorice
Fluxul de cuplaj
Ψ
12
=
Inductivităţile proprii L 1
1
=
1
L ⋅
12
2
M ⋅i
2
i
2
= ct. şi L2 = ct.

Maşina cu întrefier constant
Inductivităţile proprii L1 = ct. şi L2 = ct.
Inductivitatea de cuplaj dintre înfăşurări variază cu mişcarea rotorului.
R
α
R 0
α 0
Cum variază inductivitatea de cuplaj ?
Presupunând o distribuţie spaţială sinusoidală a câmpului magnetic,
S
Cuplul
M12
= M12m
⋅cosα
unde α = ω ⋅t
+ α 0
ω - este viteza unghiulară electrică de rotaţie
2π ⋅n
ω
= p p ⋅Ω
= p p
60
α0 - este unghiul, poziţia rotorului, la
momentul iniţial.
c
= −i1
⋅i2
⋅ M12m
⋅
sinα

Cuplul
Cuplul ca vector
R[i2] electromagnetic mediu
α
Dacă se consideră solenaţiile dirijate după axele armăturilor,
atunci cuplul poate fi considerat produsul vectorial
⊕
S[i1] ⊕
⊕
Cuplul mediu este nul.
12
[ i i ]
C = M ⋅ ×
Deci un vector dirijat după axa de rotaţie
Dacă cei doi curenţi sunt constanţi
0
C
α 0
π
2
1
2π
α
ω⋅t

Pulsaţia curenţilor
Cuplul este maxim la
0
π
2π
α =
π
2
Pentru cuplu mediu diferit de nul este necesar ca după α = π să se schimbe
sensul curentului la una din înfăşurări
Deci unul din curenţi trebuie
C
să fie alternativ.
α
ω⋅t
Cm Cm frecvenţa curentului din rotor trebuie să fie :
0
2 α
π
ω ⋅t = −
Frecvenţa curentului alternativ
este dată de frecvenţa de rotaţie
Momentul schimbării sensului
curentului determină valoarea medie
a cuplului. Trebuie cunoscută
poziţia rotorului.
Dacă curentul din stator este continu
ω =
2
ω

Condiţia de frecvenţă
Dacă curentul din rotor este continu
frecvenţa curentului din stator trebuie să fie :
Valoarea medie a cuplului
C
Prin generalizarea relaţiilor
± 1 2
ω ± ω = ± ω
La maşini cu mişcare
= −I1
⋅ I 2 ⋅ M12m
În cazul maşinilor cu mişcare şi
⋅sinα
0
sinα 0 ≠
Relaţia reprezintă formularea matematică a condiţiei de frecvenţă pentru
transformarea energiei.
La maşini fără mişcare
ω =
1
0
ω = 0 ω = ω
± 1 2
ω
1
2
ω ± ω = ± ω
transformator

Axa
rotor
Maşina cu întrefier variabil
α
Axa
stator
Rotor fără înfăşurare
L2,M12 = 0
Axa
rotor
α
L 1
Axa
stator
= 0
= maxim
Axa
rotor
α
L 1
Axa
stator
α
= π/2
= minim

Axa
rotor
Cuplul de reluctanţă
α
Axa
stator
Rotor fără înfăşurare
L 1
= variabil
Dezvoltat în serie
1
( α ) = L + L ⋅cos(
2⋅α
) + ...
L Δ
cuplul
0
C
0
2
I1
⋅ΔL
c = − sin 2
4
π
Cuplu de reluctanţă
Nu este suficientă schimbarea polarităţii curentului
( ⋅α
)
2π
α

Cuplul de reluctanţă
2
I1
⋅ΔL
c = − sin 2
4
( ⋅α
)
Schimbarea sensului curentulu nu are influienţă
Pentru cuplu mediu diferit de nul este necesar ca:
1.- Curentul să fie întrerupt pentru
intervalul
π
< α < π
2
Trebuie să se cunoască poziţia rotorului.
2.-Câmpul statoric trebuie să se deplaseze (rotească)
Astfel ca 0 <
ω =
1
Axa
rotor
ω
Axa
rotor
Axa
stator
Deci trebuie să existe cel puţin două faze şi frecvenţa curentului statoric
frecvenţa de rotaţie.
α
α
π
α <
2
Axa
stator
egal cu

Cuplul rezultant
Axa
rotor
α
Axa
stator
Maşina cu întrefier variabil şi două înfăşurări
alimentate în curent alternativ respectiv continuu
0
C
Cuplul rezultant
π
Cuplu de reluctanţă
2π
α
Cuplu electromagnetic

Axă
câmp
rotor
Cuplul de histerezis
α H
Axa
stator
0
C
2π
( )
c = −k
⋅ B ⋅ H ⋅sin
α
Material cu ciclu
larg
de histereză Câmpul statoric trebuie să se rotească
1
2
H
α

Cuplul
Cuplul electromagnetic: rezultatul interacţiunii a două câmpuri magnetice,
produse de curenţi de frecvenţă diferite
Tip sincron-
± 1 2
ω ± ω = ± ω
ω = ω
1
C
= −I1
⋅ I2
⋅ M12m
cele două câmpuri sunt produse de surse diferite
Curent alternativ în stator -
Curent continuu în rotor -
ω 1
ω 2
= 0
⋅sinα
Cuplul de tip sincron este diferit de zero numai la viteza de sincronism
La viteza ω ≠ ω cuplul de tip sincron este cuplu alternativ.
1
± 1
0
ω = ± ω
Tip asincron – cîmpul rotoric este determinat de t.e.m.( curenţi) induse
de cîmpul statoric.
La viteza ω ≠ ω cuplul de tip asincron este diferit de zero.
1
La viteza nu se induc t.e.m. în rotor, deci cuplul asincron este zero.

Cuplul
Cuplul de reluctanţă: rezultatul deformării de către circuitul magnetic nesimetric
rotoric a câmpului magnetic statoric
ω =
1
ω
Cuplul de histerezis: rezultatul defazării ,de către materialul rotoric al câmpului
rotoric faţă de solenaţia statorică.
ω = ω 1
2
I1
⋅ ΔL
c = − sin 2
4
( ⋅α
)
Câmpul statoric trebuie să-şi schimbe poziţia.
În mod continuu – câmp învărtitor
Discret - prin salturicâmpul polilor succesivi
Cuplul de dantură : datorită deformării câmpului din cauza dinţilor armăturilor
( )
c = −k
⋅ B ⋅ H ⋅sin
α
1
2
Câmpul statoric trebuie săşi schimbe poziţia,
să se rotească.
H

Expresiile cuplului
Dacă se consideră solenaţiile dirijate după axele armăturilor, atunci cuplul
poate fi considerat produsul vectorial
Deci un vector dirijat după axa de rotaţie
ψ
12
=
ψ
M ⋅i
12
2
= M ⋅i
12
[ i i ]
C = M ⋅ ×
Notând:
21 21 1 Fluxul produs în rotor de curentul statoric
Expresiile cuplului.
Fluxul produs în stator
2
de curentul
1
rotoric
[ i × i ] = k [ i × ] = k [ × i ]
C kc
⋅ M12
⋅ 2 1 c 2 21 c
= Ψ Ψ
12
1

Definiţii
Ce
este
O maşină
o maşină
electrică
:
electrică
specială
O maşină electrică transformă: energia electrică în
energie mecanică când funcţionează în regim de motor, sau
energia mecanică în energie electrică când funcţionează în regim
de generator.
Toate tipurile de maşini electrice sunt reversibile, principiu
prima dată de Lenz în 1834, regimul de funcţionare depinzând
de sensul de circulaţie al puterilor.
?
cu utilizare specială
de construcţie specială
cu caracteristici speciale
cu alimentare specială
invers
enunţat
numai

Clasificare
După principiul de funcţionare:
•
•
•
•
•
•
•
•
Transformatoare speciale,
Maşini de inducţie speciale,
Maşini sincrone speciale,
Maşini de curent continuu speciale,
Maşini de curent alternativ cu colector,
Maşini cu reluctanţă variabilă comutate electronic,
Maşini cu câmp transversal,
Maşini sonice
După tipul constructiv:
Maşini rotative,
Maşini liniare,
Maşini sferice şi planare.

Elemente
constructive
Există trei sisteme de bază care reunite dau o maşină electrică
şi anume:
• Sistemul electric (înfăşurări, conexiuni exterioare, placă de
borne, contacte alunecătoare, colector, etc.)
• Sistemul magnetic (miezurile feromagnetice)
• Sistemul mecanic şi de răcire.
Sistemul
magnetic
Rolul miezurilor feromagnetice:
•să asigure o inducţie magnetică de valoare cât mai mare,
•să constituie suportul pentru înfăşurări şi/sau magneţi permanenţi,
•să modifice în mod corespunzător cămpul magnetic,
•să transmită la axul masinii cuplul dezvoltat,
•să participe la crearea cuplului electromagnetic.

Sistemul
magnetic
Tipuri de poli
Tipuri de crestături

Sistemul electric
Rolul sistemului electric :
• produce câmpul magnetic necesar transformării energiei,
• permite închiderea curenţilor în circuitele interne ale maşinii,
• este sediul tensiunilor electromotoare induse ,
• realizează conversia frecvenţei tensiunii sau curentului din
circuitele interne ale maşinii , corespunzător necesităţilor proprii.
Sistemul electric poate fi compus din următoarele elemente:
• Înfăşurări
• Conexiuni şi plăci de borne,
• Contacte alunecătoare inel-perie,
• Comutator mecanic realizat din colector şi perii,
• Convertor electronic cu sau fără detectare poziţiei rotorului.

Sistemul electric
O înfăşurare se obţine prin conectarea între ele a mai multor
bobine, formate din spire, şi poate fi de diferite tipuri:
-infăşurare
-înfăşurare
obişnuită, folosită
- Înfăşurare concentrată
si
la maşinile
- Înfăşurare repartizată deschisă (de fază)
- Înfăşurare repartizată închisă la colector
- Înfăşurare în colivie.
specială.
electrice
-Înfăşurarea rotoarelor disc de curent continuu.
-Înfăşurare rombică tip Fütterer
-Înfăşurare oblică tip Faulhaber
clasice,

Sistemul electric
Înfăşurare repartizată în dublu sau în simplu strat

Sistemul electric
Înfăşurări buclate (a), respectiv ondulate (b)

Sistemul electric
Colivia simplă simetrică (a) şi nesimetrică (b)

Sistemul electric
Înfăşurare rombică tip Fütterer

Sistemul electric
Înfăşurarea rotoarelor disc de curent continuu.

Sistemul electric
Înfăşurare oblică tip Faulhaber

Sistemul electric
Construcţia colectorului

Sistemul electric
Sistemul de contact alunecător

Sistemul
mecanic
şi de răcire.
Sistemul mecanic are rolul de a asigura:
• funcţionarea maşinii,
• evacuarea căldurii,
• protecţia maşinii şi a personalului.
Structura mecanică a unei maşini electrice rotative constă în
principal din trei părţi:
- Carcasa, cu sau fără aripioare de răcire,
- Arborele rotoric, cu sau fără butuc,
- Scuturile frontale cu lagărele pentru ax.
Elementele constructive pot fi diferite ca aspect la diferite tipuri
şi puteri de maşini dar vor avea totdeauna aceeaşi utilitate şi funcţie.
La maşini de putere mică rolul carcasei poate fi preluat de
miezul statoric.

Sistemul
mecanic
şi de răcire.
Elemente componente, stator şi rotor, ale unui motor
cu reluctanţă variabilă comutat electronic, SRM [H7]

Racirea
masinilor
electrice
Din punctul de vedere al răcirii maşinile electrice se pot împărţiîn:
- Maşini cu răcire naturală ,
- Maşini cu răcire forţată,
Răcirea naturală se produce prin deplasarea naturală a agentului
de răcire, aer sau ulei, în jurul ansamblului miez-înfăşurare sau
maşină.
În cazul maşinilor rotative această deplasare naturală a agentului de răcire este
suplimentată cu o ventilare asigurată de un ventilator montat pe axul maşinii
sau de forma specifică a capetelor de bobină.
La răcirea forţată agentul de răcire este circulat forţat prin exteriorul
carcasei sau prin interiorul maşinii. El poate fi aer, ulei mineral sau
altă substanţă cu proprietăţi corespunzătoare.
Răcirea forţată înseamnă un consum de energie suplimentar, dar o
răcire mai eficientăşi o reducere a dimensiunilor la aceeaşi putere.

Răcirea forţată
Răcirea forţată prin interiorul maşinii poate fi:
indirectă când agentul de răcire circulă prin canale prevăzute în
miezul feromagnetic al maşinii,
directă când agentul de răcire circulă prin canale prevăzute în
miezul feromagnetic al maşinii şi prin interiorul conductoarelor
care sunt construite special cu spaţiu gol în interior.
Dacă răcirea se face cu aer se numeşte şi ventilare. Dacă ventilaţia
este realizată de un ventilator montat pe axa maşinii - autoventilaţie
Autoventilaţia
este
mai
eficientă
la turaţii
mari
şi
practic
inoperantă
la turaţii
mici.
Autoventilarea reprezintă un procedeu foarte utilizat la maşinile de
putere mică şimediecu turaţie destul de ridicată, fiind un procedeu
ieftin prin care se consumă foarte puţină energie; un procedeu simplu.

Masini
Masini
de inductie
trifazate
speciale

Maşini
Colivia
de inducţie
rotorică
trifazate
Construcţia micromotorului trifazat
cu colivie.
cu bare înclinate
; rezistenţa rotorică mărită

Modelul
U B
Modelul
masinii
R S
U b
ω r
θ r
de inductie
U a
U A
U c
U C
de circuit trifazat
Ecuaţii fazoriale
scrise în sistem legat de câmpul învărtitor
d
uS
= RS
⋅i
S + ΨS
dt
+ j ⋅ω
S ⋅ ΨS
d
0 = RR
⋅i
R + Ψ R
dt
+ j ⋅(
ωS
−ω
) ⋅ Ψ
Cuplul
{ } *
j ⋅ Ψ
T = p ⋅ℜe
⋅
S i S
R

Modelul matematic
Ecuaţia
Cuplul
F ν
Definiţie
de mişcare
Cuplul
electromagnetic
coeficientul
J dω
T = − Fv
⋅ω
− T
p dt
fazori:
dinamic Cuplul
de frecări
*
S
i = i − j ⋅i
d
q
de frecări
sr
Cuplul
S
rezistent
d
static
ψ =
ψ + j ⋅ψ
q

Modelul bifazat ortogonal
C
ω c
U q
i q
Modelul
R
r ωr i Q
U Q
bifazat
θ r
i D
I d
U D
S
U d
ortogonal
Se descompun ecuaţiile
fazoriale în componente
ortogonale.
dΨd
ud
= RS
⋅id
+ −ω
S ⋅ Ψq
dt
dΨq
uq
= RS
⋅iq
+ + ωS
⋅ Ψd
dt
dΨD
0 = RR
⋅iD
+ − ( ωS
−ω
) ⋅ Ψ
dt
dΨQ
0 = RR
⋅iQ
+ + ( ωS
−ω
) ⋅ Ψ
dt
Q
D

Modelul matematic
Cuplul electromagnetic
Curentul de magnetizare
( Ψ ⋅i
− Ψ i )
T = p ⋅ ⋅
d
m
q
i = i +
S
Ψm = M ⋅im
Inductivitatea de magnetizare M = M SR = LSm
M =
f
Expresiile fluxurilor
( im
Ψ
Ψ
S
R
)
=
=
Ψ
Ψ
Sσ
Rσ
+
+
Ψ
Ψ
q
i
Sm
Rm
R
Ψ
dt
=
=
d
L
Sσ
L
Rσ
dΨ
di
⋅i
S
⋅i
R
+
+
M
M
3
2
⋅
3
2
( i S + i R )
⋅ ( i + i )
S
di
dt
d m m dim
m
= = M t
m dt
R

Modelul matematic
În regim permanent sinusoidal
X Sσ
ω Sσ
Sm
= ⋅ L X = ω ⋅ M
U S = RS
⋅ I S + j ⋅ω
S ⋅ LSσ
⋅ I S − E
'
' RR
'
' '
U R = 0 = ⋅ I R + j ⋅ X Rσ
⋅ I R − E S
s
I I
'
+ I
E S = −(
RmS
+ j ⋅ X mS ) ⋅ I
mS
= S R
mS
I S
U S
R S
X Sσ
R Sm
X Sm
X Rσ
R R
Schema echivalentă a maşinii de inducţie
I R
RR/s

Modelul matematic
Alunecarea critică
Expresia cuplului
Cuplul critic
p
U
( ε + 1) R
=
2
S
T k = 3
2 2
ω S
S +
T
P
=
Ω
RR
2
RS
+
X
;
ε =
RS
2
RS
+
sk 2
2
S
=
p ⋅ P
ω
X
S
=
p ⋅m
ω
Formula lui Kloss
S
S
⋅
⎡⎛
⎢ ⎜ R
⎢⎣
⎝
S
+
U
2
S
R
s
T
T
X
R
⋅
k
R
s
⎞
⎟
⎠
2
R
=
X = X +
+
⎤
2 ( X ) ⎥
⎥
⎦
X
Sσ
Rσ
2(1+
ε )
sk
s
+ + 2ε
s sk

Caracteristici
1.0
T/T k
0.8
0.6
0.4
0.2
2
3
1
1- colivie simplă turnată
2.-rotor pahar
Grosimea mică a pereţilor paharului
Rezistenţă echivalentă mare, constantă
Reactanţa echivalentă mică, constantă
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 s 1
Alunecarea critică sk >> 1
3rotor masiv
Grosimea zonei active, adăncimea
Caracteristicile mecanice tipice ale motoarelor de pătrundere , parametrii echivalenţi
de inducţie de mică putere.
dependenţi de frecvenţa rotorică, de
alunecare.
Alunecarea critică variabilă la s = 1 sk >> 1 la s < 1scade

Randamentul
0.4
0.3
0.2
η
3
micromotoarelor
0.1
1 10 100 P [W] 1000
1
4
2
de inductie.
1-inducţie trifazată clasică
2-
3-
inducţie trifazată cu
rotor special
inducţie monofazată cu
faza auxiliară
4- Inducţie cu spira ecran

1
n/n S
0.8
0.6
0.4
0.2
Modificarea vitezei
T sr
1-
Modificarea tensiunii de alimentare
U N
T/T k
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Rotor clasic
Domeniu restrăns
s 0
1 >
1
n/n S
0.8
0.6
0.4
0.2
s <
n/n s
0,5
>0,5
Pierderi mari
T/T k
1
n/n S
0.8
0.6
0.4
0.2
T sr
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Rotor pahar
Domeniu şi mai larg
s 0
1 >

Modificarea vitezei
U N
RS. IS U
f N
Variaţia tensiunii cu
frecvenţa.
f S
1.5
n/n sn
1.3-Modificarea nesimetrică a tensiunii
1
0.5
fS>fN 0
T/Tk 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Caracteristicile mecanice ale motoarelor
de inducţie pentru diferite frecvenţe în
cazul US /fS constant.
Regimul nesimetric de alimentare şi funcţionare
f N
fS

Cuplul motorului de inducţie la alimentare nesimetrică
C rap
2
1.5
1
0.5
-0.5
-1
-1.5
0
s 1
s 2
C r
s k
C i
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
Domeniul de modificare al vitezei s 0
C
1 >
C d

Bibliografie
Armensky E.V., Falk G.B., "Fractional horsepower electrical machines", MIR
Publisher, Moscova, 1978.
Bart S.F. et al., "Measurements of electric micromotor dynamics", Proc. of
ASME Winter Annl. Meeting, Dallas, vol. 19 (1990), pp. 19-29.
Boldea, I.: “Reluctance synchronous machines and drives”, Clarendon Press,
Oxford, 1996
Biro K.A.,Viorel I.A.,Syabo L.,Henneberger G. “ Maşini electrice speciale ”,
Editura MEDIAMIRA, Cluj-Napoca, 2005.
Galan N., "Motorul electric cu histerezis", Ed. Tehnică, Bucureşti, seria Maşini şi
aparate electrice, 1974.
G. Henneberger, I. A. Viorel: “Variable Reluctance Electrical Machines”
Shaker Verlag, Aachen, Germania 2001
Măgureanu R., Vasile N., "Servomotoare fără perii tip sincron", Ed. Tehnică,
Bucureşti, seria Maşini şi aparate electrice, 1990.
Miller, T.J.E.: „Switched reluctance motors and their control”. Clarendon
Press, Oxford 1993.

Bibliografie
Moczala H. et al., "Elektrische Kleinmotoren. Wirkungsweise, Bauformen,
Eigenschaften- Hinweise fur den Einsatz", Expert Verlag, 1993.
Simion A., "Maşini electrice speciale pentru automatizări", Ed. Universitas,
Chişinău, 1993.
I.A. VIOREL – G. Henneberger – R. Blissenbach – L Lövenstein: “Transverse
Flux Machines. Their behavior, design, control and applications”, MEDIAMIRA,
Cluj-Napoca, 2003,
Yeadon PW.H., Yeadon A.W, "Handbook of small electric motors", McGraw-Hill,
New York, 2001.