Prezentare-2009

II. Rezultate relevante obt¸inute în perioada 2007-2009
• Extinderea unor rezultate semnificative din teoria lant¸urilor
Loewner de o variabilă complexă la cazul n-dimensional complex
(lucrările [1], [4] din lista A; [1] din lista C):
-Problemă actuală: determinarea formei generale a solut¸iilor olomorfe
f (z, t) = e tA z + · · · pentru ecuat¸ia generalizată Loewner pe bila unitate
B n în C n ,
∂f
∂t (z, t) = Df (z, t)h(z, t), a.e. t ≥ 0, ∀z ∈ Bn .
În particular, se obt¸in solut¸iile univalente ale ecuat¸iei precedente s¸i se
determină legatura dintre o solut¸ie arbitrară s¸i solut¸ia canonică. Sunt
prezentate cazuri particulare pentru ecuat¸ia generalizată Loewner
corespunzătoare lant¸urilor Loewner generate de aplicat¸ii spiralate,
respectiv stelate, obt¸inute de T. Poreda (1999), respectiv M. Elin- S.
Reich- D. Shoikhet (2000). Rezultatele obt¸inute în lucrarea [1] din lista
A sunt generalizări la cazul n-dimensional complex ale unor rezultate
cunoscute datorate lui J. Becker s¸i C. Pommerenke (1973-1975).
Director: Prof. Dr. Gabriela Kohr (UBB Cluj) Lant¸uri Loewner s¸i subordonări diferent¸iale 11 / 25