Calcul de efemeridă.

Coordonatele xe, ye, ze reprezintă coordonatele carteziene ecliptice heliocentrice ale planetei.
Etapa III - coordonate carteziene geocentrice ecliptice
Pentru a obt¸ine pozit¸ia geocentrică a planetei va trebui să facem o translat¸ie a reperului de la S la T , în planul
eclipticii.
Figura 6: Trecerea la sistemul de coordonate carteziene geocentrice ecliptice
Vom construi un sistem de coordonate T xyz cu axele paralele cu cele ale sistemului Sxeyeze. Direct¸ia ST face
cu axa Sx unghiul λ⊙ − 180 0 (modulo 360 0 ), λ⊙ fiind longitudinea ecliptică a Soarelui, calculată în paragraful
precedent, ”efemerida Soarelui”; de fapt unghiul ≺ xeST =λ⊙ − 180 0 este λT din acel paragraf. Componentele
vectorului de translat¸ie ST vor fi a cos(λ⊙ − 180 0 ), a sin(λ⊙ − 180 0 ) ¸si 0, unde cu a am notat distant¸a curentă
Pământ-Soare. Translat¸ia se va scrie deci:
x = xe − a cos λ⊙
y = ye − a sin λ⊙ (6)
z = ze,
Trebuie remarcat faptul că această etapă nu este altceva decât corect¸ia de paralaxă anuală aplicată pentru o
planetă.
Etapa IV - coordonate sferice geocentrice ecliptice
Coordonatele x, y ¸si z fiind coordonatele carteziene ecliptice geocentrice ale planetei, relat¸ia lor cu coordonatele
unghiulare sferice adică latitudinea ecliptică β ¸si longitudinea ecliptică λ va fi:
x = ρ cos β cos λ
y = ρ cos β sin λ (7)
z = ρ sin β
unde ρ este distant¸a T P de la Pământ la planetă; aceasta poate fi calculată cu formula:
ρ = x 2 + y 2 + z 2 (8)
5