Calcul de efemeridă.

More documents

Recommendations

Info

$P 0.1 Stabilişti natura şsi suma seriilor: a) Σ 1 n\ ; b) Σ arctan 1 n# + n ...$

Figura 4: Sistemul de coordonate carteziene heliocentrice raportate la linia nodurilor Etapa II - coordonate carteziene heliocentrice ecliptice Pentru a obt¸ine coordonatele planetei într-un sistem ecliptic heliocentric trebuie ca în planul S¯x¯y–planul eclipticii să facem o rotat¸ie de la linia nodurilor la linia echinoxiilor Sγ. Construim deci sistemul Sxeyeze cu Sze=S¯z spre polul nord ecliptic dar cu axa Sxe orientată spre punctul vernal. Trecerea de la sistemul S¯x¯y¯z la sistemul Sxeyeze Figura 5: Trecerea la sistemul de coordonate carteziene heliocentrice ecliptice este o rotat¸ie de unghi Ω în sens orar, deci analitic scriem o rotat¸ie de unghi −Ω în jurul axei S¯z: xe = ¯x cos Ω − ¯y sin Ω ye = ¯x sin Ω + ¯y cos Ω (5) ze = ¯z 4
Coordonatele xe, ye, ze reprezintă coordonatele carteziene ecliptice heliocentrice ale planetei. Etapa III - coordonate carteziene geocentrice ecliptice Pentru a obt¸ine pozit¸ia geocentrică a planetei va trebui să facem o translat¸ie a reperului de la S la T , în planul eclipticii. Figura 6: Trecerea la sistemul de coordonate carteziene geocentrice ecliptice Vom construi un sistem de coordonate T xyz cu axele paralele cu cele ale sistemului Sxeyeze. Direct¸ia ST face cu axa Sx unghiul λ⊙ − 180 0 (modulo 360 0 ), λ⊙ fiind longitudinea ecliptică a Soarelui, calculată în paragraful precedent, ”efemerida Soarelui”; de fapt unghiul ≺ xeST =λ⊙ − 180 0 este λT din acel paragraf. Componentele vectorului de translat¸ie ST vor fi a cos(λ⊙ − 180 0 ), a sin(λ⊙ − 180 0 ) ¸si 0, unde cu a am notat distant¸a curentă Pământ-Soare. Translat¸ia se va scrie deci: x = xe − a cos λ⊙ y = ye − a sin λ⊙ (6) z = ze, Trebuie remarcat faptul că această etapă nu este altceva decât corect¸ia de paralaxă anuală aplicată pentru o planetă. Etapa IV - coordonate sferice geocentrice ecliptice Coordonatele x, y ¸si z fiind coordonatele carteziene ecliptice geocentrice ale planetei, relat¸ia lor cu coordonatele unghiulare sferice adică latitudinea ecliptică β ¸si longitudinea ecliptică λ va fi: x = ρ cos β cos λ y = ρ cos β sin λ (7) z = ρ sin β unde ρ este distant¸a T P de la Pământ la planetă; aceasta poate fi calculată cu formula: ρ = x 2 + y 2 + z 2 (8) 5
Page 1 and 2: Seminar 7 Calcul de efemeridă Prob
Page 3: trei parametri geometrici ai orbite

Calcul de efemeridă.

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?