Aproximarea functionalelor liniare

Introducere
Derivare numerică
Integrare numerică
Cuadraturi adaptive
Cuadraturi . . .
Cuadraturi . . .
Formule . . .
Home Page
Title Page
◭◭ ◮◮
◭ ◮
Page 4 of 58
Go Back
Full Screen
Close
Quit
Exemplul 5 Dacă X este un spat¸iu de funct¸ii definite pe [a, b],
integrabile pe [a, b] ¸si pentru care există f (j) (xk), k = 0, m, j ∈ Ik,
cu x ∈ [a, b] ¸si Ik mult¸imi de indici date
iar
se obt¸ine formula
Lkj(f) = f (j) (xk), k = 0, m, j ∈ Ik,
b
a
f(x)dx =
L(f) =
b
a
f(x)dx,
m
Akjf (j) (xk) + R(f),
k=0
j∈Ik
numită formulă de integrare numerică.
Definit¸ia 6 Dacă Pr ⊂ X, numărul r ∈ N cu proprietatea că
Ker(R) = Pr se nume¸ste grad de exactitate al formulei de aproximare
(1).