Aproximarea functionalelor liniare

Introducere
Derivare numerică
Integrare numerică
Cuadraturi adaptive
Cuadraturi . . .
Cuadraturi . . .
Formule . . .
Home Page
Title Page
◭◭ ◮◮
◭ ◮
Page 34 of 58
Go Back
Full Screen
Close
Quit
b
Cu aceste notat¸ii regula trapezului devine
a
f(x)dx = hk
2
⎡
⎣f(a) + f(b) + 2
2n−1 −1
i=1
⎤
f(a + ihk) ⎦ −
µk ∈ (a, b).
Notăm cu Rk,1 rezultatul aproximării conform (25).
R1,1 = h1
2
R2,1= h2
b − a
12 h2 k f ′′ (µk)
(25)
b − a
[f(a) + f(b)] = [f(a) + f(b)] (26)
2
2 [f(a) + f(b) + 2f(a + h2)] =
= b − a
b − a
f(a) + f(b) + 2f a +
4
2
= 1
R1,1 + h1f a +
2
1
2 h1
.