Aproximarea functionalelor liniare

Introducere
Derivare numerică
Integrare numerică
Cuadraturi adaptive
Cuadraturi . . .
Cuadraturi . . .
Formule . . .
Home Page
Title Page
◭◭ ◮◮
◭ ◮
Page 27 of 58
Go Back
Full Screen
Close
Quit
b
a
cu
Pentru regula repetată a lui Simpson obt¸inem
f(x)dx = h
3 (f0+4f1+2f2+4f3+2f4+· · ·+4fn−1+fn)+R2,n(f) (23)
R2,n(f) = − 1
180 (b − a)h4f (4) (b − a)5
(ξ) = −
2880n4 f (4) (ξ), ξ ∈ (a, b). (24)
Se observă că R2,n(f) = O(h 4 ), de unde rezultă convergent¸a
când n → ∞. Se observă ¸si cre¸sterea ordinului cu 1, ceea ce face
ca regula repetată a lui Simpson să fie foarte populară ¸si larg
utilizată.