Culegere de probleme de Analiz˘a numeric˘a

102 Interpolare
c11 = f(1)−f(0)−f ′ (0)−2f(0)−2f ′ (0)+2f(1)−f ′ (1) =
= 3f(1)−3f(0)−3f ′ (0)−f ′ (1)
c21 = −3c10−c11 = −6f(0)−3f ′ (0)+6f(1)−3f ′ (1)−3f(1)+3f(0)+3f ′ (0)+f ′ (1) =
= −3f(0)+3f(1)−2f ′ (1)
Altfel. Pe [0,1], s(x) coincide cu polinomul de interpolare Hermite cu nodurile
duble 0 s¸i 1, H3f, iar pe [a,0) ∪ (1,b] este un polinom de grad 1 tangent la
H3f
⎧
⎨
s(x) =
⎩
f ′ (0)x+f(0) x ∈ [a,0)
(H3f)(x) x ∈ [0,1]
f ′ (1)x+f(1)−f ′ (1) x ∈ (1,b]