Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Mon = monoizi si morfisme de semigrupuri + f(e) = e ′<br />
Rng1 = inele cu unitate si morfisme de inele unitale<br />
Field = corpuri comutative si morfisme de inele diferite de zero<br />
R-Alg = R-algebre (R comutativ) si<br />
Top2 = spatii topologice T2 (Hausdorff)<br />
CompT2 = Hausdorff compacte<br />
TopGr = grupuri topologice si morfisme de grupuri continue<br />
MLinSp = spatii liniare (vectoriale) normate si transformari liniare marginite (=continue)<br />
BanSp1 = spatii Banach complexe si transformari liniare marginite<br />
BanSp2 = spatii Banach complexe si transformari liniare descrescatoare in norma.<br />
Deasemenea mai mentionam<br />
Ensi = multimi si functii injective [analog pt surjective respectiv bijective]<br />
Topd = spatii topologice si aplicatii deschise<br />
pEns = multimi punctate, adica obiecte perechi (A,a) cu a ∈ A si functiile pastreaza<br />
punctarea: Hom((A,a),(B,b)) = {f : A −→ B|f(a) = b}.<br />
pTop analog<br />
TopBun = spatii topologice fibrate: triplete (X,p,B) cu X,B spatii topologice si<br />
p : X −→ B functie continua<br />
si inca<br />
(a) pentru un inel comutativ R, categoria R-matricilor:<br />
obiecte = N∗ (numere naturale ¿0)<br />
morfisme Hom(m,n) = multimea n×m matricilor cu coeficienti in R; compunerea =<br />
inmultirea matricilor<br />
(b) orice multime preordonata (A,≤):<br />
obiecte = elementele lui A<br />
{∗} daca a ≤ b<br />
morfisme Hom(a,b) =<br />
∅ in caz contrar<br />
Caz particular: n pt A = {0,1,2,...,n−1} ordonata obisnuit<br />
(c) Orice monoid G poate fi privit ca o categorie cu un singur obiect G si morfismele<br />
sunt elementele sale<br />
[Intrebari: ce inseamna o subcategorie (subgrup?) sau o subcategorie plina aici (sau<br />
chiar pt un grup)?]<br />
Sub<strong>categorii</strong>:<br />
Ab subcategorie plina in Grp<br />
Rng1 subcategorie in Rng dar nu plina<br />
[vezi si Ex. 14, din paragraful urmator]<br />
2