You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3.1. Rezolvarea sistemelor de ecuat¸ii liniare în MATLAB 85<br />
R =<br />
-3.7417 -1.6036<br />
0 0.6547<br />
0 0<br />
P =<br />
0 1<br />
1 0<br />
Dacă combinăm pivotarea cu forma economică, în locul matricei de permutare se<br />
returnează un vector:<br />
>> [Q,R,P]=qr(C,0)<br />
Q =<br />
-0.2673 0.8729<br />
-0.5345 0.2182<br />
-0.8018 -0.4364<br />
R =<br />
-3.7417 -1.6036<br />
0 0.6547<br />
P =<br />
2 1<br />
Funct¸iile qrdelete, qrinsert s¸i qrupdate modifică factorizarea QR când se<br />
s¸terge sau se inserează o coloană din matricea originală sau când matricea este afectată<br />
de o perturbat¸ie de rang 1.<br />
Să considerăm acum un sistem Ax = b, pătratic, unde A este o matrice pătratică<br />
de ordinul n de forma:<br />
A = (ai,j), ai,j =<br />
De exemplu, pentru n = 6,<br />
⎡<br />
⎢<br />
A = ⎢<br />
⎣<br />
⎧<br />
⎨<br />
⎩<br />
1, pentru i = j sau j = n;<br />
−1, pentru i > j;<br />
0, în rest.<br />
1 0 0 0 0 1<br />
−1 1 0 0 0 1<br />
−1 −1 1 0 0 1<br />
−1 −1 −1 1 0 1<br />
−1 −1 −1 −1 1 1<br />
−1 −1 −1 −1 −1 1<br />
O astfel de matrice se poate genera, pentru n dat, cu secvent¸a<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎥.<br />
⎥<br />
⎦<br />
A=[-tril(ones(n,n-1),-1)+eye(n,n-1),ones(n,1)]
Change language