You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
CAPITOLUL 3<br />
Algebră liniară în MATLAB<br />
3.1. Rezolvarea sistemelor de ecuat¸ii liniare în MATLAB<br />
Fiemnumărul de ecuat¸ii s¸innumărul de necunoscute. Instrumentul fundamental<br />
de rezolvare a sistemelor de ecuat¸ii liniare este operatorul \ (vezi sect¸iunea 1.3.3).<br />
El tratează trei tipuri de sisteme de ecuat¸ii liniare, pătratice (m = n), supradeterminate<br />
(m > n) s¸i subdeterminate (m < n). Vom reveni asupra sistemelor<br />
supradeterminate vor fi tratate în capitolul următor. Mai general, operatorul \ poate<br />
fi utilizat pentru a rezolva AX = B, unde B este o matrice cu p coloane; în acest<br />
caz MATLAB rezolvă sistemele AX(:,j) = B(:,j) pentru j = 1 : p. Sistemele de<br />
formaXA = B se pot rezolva cuX = B/A.<br />
Operatorul \ se bazează pe algoritmi diferit¸i în funct¸ie de matricea coeficient¸ilor.<br />
Diversele cazuri, care sunt diagnosticate automat prin examinarea matricei sistemului<br />
includ:<br />
• matrice triunghiulare sau permutări de matrice triunghiulare;<br />
• matrice simetrice, pozitiv definite;<br />
• matrice pătratice nesingulare;<br />
• sisteme dreptunghiulare supradeterminate;<br />
• sisteme dreptunghiulare subdeterminate.<br />
79
Change language