Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
1.5. Toolbox-urile Symbolic 53<br />
discrepant¸a dintre phi1 s¸i phi2 se explică prin aceea că prima atribuire face calculele<br />
în dublă precizie s¸i convertes¸te rezultatul în vpa, iar a doua utilizează s¸irul s¸i face<br />
toate calculele în vpa.<br />
Pentru detalii suplimentare asupra Symbolic Math Toolbox trimitem cititorul la<br />
[11].<br />
Probleme<br />
Problema 1.1. Calculat¸i eficient suma<br />
Sn =<br />
n<br />
k=1<br />
1<br />
k 2,<br />
pentru k = 20,200. Cât de bine aproximează Sn suma seriei<br />
∞ 1 π2<br />
S = =<br />
k2 6 ?<br />
k=1<br />
Problema 1.2. Scriet¸i un fis¸ier M de tip funct¸ie care evaluează dezvoltarea MacLaurin<br />
a funct¸iei ln(x+1):<br />
ln(x+1) = x− x2<br />
2<br />
+ x3<br />
3 −···+(−1)n+1xn<br />
n +...<br />
Convergent¸a are loc pentru x ∈ [−1,1]. Testat¸i funct¸ia MATLAB pentru valori ale<br />
lui x din [−0.5,0.5] s¸i verificat¸i ce se întâmplă când x se apropie de -1 sau 1.<br />
Problema 1.3. Scriet¸i un script MATLAB care cites¸te un întreg s¸i determină scrierea<br />
sa cu cifre romane.<br />
Problema 1.4. Implementat¸i algoritmul lui Euclid în MATLAB.<br />
Problema 1.5. Implementat¸i în MATLAB căutarea binară într-un tablou ordonat.<br />
Problema 1.6. Scriet¸i cod MATLAB care crează, pentru o valoare dată a lui n, matricea<br />
tridiagonală<br />
⎡<br />
⎤<br />
1 n<br />
⎢<br />
⎢−2<br />
2 n−1 ⎥<br />
⎢ −3 3 n−2 ⎥<br />
Bn = ⎢<br />
. .. . .. . ..<br />
⎥.<br />
⎥<br />
⎢<br />
⎥<br />
⎣ −n+1 n−1 2⎦<br />
−n n
Change language