Software matematic

48 Introducere în MATLAB
>> syms h
>> h=(1-xˆ2)/(1-x);
>> simplify(h)
ans = x+1
Funct¸ia simple este o funct¸ie neortodoxă care are drept scop obt¸inerea unei expresii
echivalente care să aibă cel mai mic număr de caractere. Am dat mai sus un exemplu,
dar mai considerăm unul:
>> [jj,how]=simple (cos(x)ˆ2+sin(x)ˆ2)
jj =
1
how =
simplify
Cel de-al doilea parametru de ies¸ire are rolul de a inhiba mesajele lungi referitoare
la procesul de simplificare.
A se vedea help sym/simplify s¸i help sym/simple sau doc
sym/simplify s¸i doc sym/simple.
Serii Taylor. Comanda taylor este utilă pentru a genera dezvoltări Taylor simbolice
în jurul unei valori date a argumentului. Ca exemplu, să calculăm dezvoltarea
de ordinul 5 a lui e x înjurul lui x = 0:
>> clear, syms x, Tay_expx=taylor(exp(x),5,x,0)
Tay_expx =
1+x+1/2*xˆ2+1/6*xˆ3+1/24*xˆ4
Comanda pretty scrie o expresie simbolică într-un format apropiat de cel din matematică:
>> pretty(Tay_expx)
2 3 4
1 + x + 1/2 x + 1/6 x + 1/24 x
Să comparăm acum aproximanta pentru x = 2 cu valoarea exactă:
>> approx=subs(Tay_expx,x,2), exact=exp(2)
approx =
7
exact =
7.3891
>> frac_err=abs(1-approx/exact)
frac_err =
0.0527