Software matematic

1.5. Toolbox-urile Symbolic 47
Pentru detalii suplimentare a se vedea help sym/diff sau doc sym/diff.
Integrare. Pentru a calcula primitiva unei expresii simbolice f se poate folosi
int(f,x).
Ca exemplu, să calculăm primitiva lui g(x) = e −ax sincx:
>> g = exp(-a*x)*sin(c*x);
>> int_g=int(g,x)
int_g =
-c/(aˆ2+cˆ2)*exp(-a*x)*cos(c*x)-a/(aˆ2+cˆ2)*exp(-a*x)*sin(c*x)
Dând comanda diff(int g,x) nu se obt¸ine g ci o expresie echivalentă, dar
după simplificare cu comanda simple(diff(int g,x)) se obt¸ine un s¸ir de mesaje
care informează utilizatorul asupra regulilor utilizate s¸i în final
ans = exp(-a*x)*sin(c*x)
Calcului π
−πgdx se poate realiza cu comanda int(g,x,-pi,pi). Rezultatul
nu este foarte elegant. Vom calcula acum integrala π
0 xsinxdx:
>> int(’x*sin(x)’,x,0,pi)
ans = pi
Dacă Maple nu poate găsi integrala sub forma analitică, ca în exemplul
>> int(exp(sin(x)),x,0,1)
Warning: Explicit integral could not be found.
ans =
int(exp(sin(x)),x = 0 .. 1)
se poate încerca o aproximare numerică:
>> quad(’exp(sin(x))’,0,1)
ans =
1.6319
Pentru detalii suplimentare a se vedea help sym/int sau doc sym/int.
Substitut¸ii s¸i simplificări. Înlocuirea unui parametru cu o valoare sau cu un alt
parametru se realizează cu subs. De exemplu, să calculăm integrala definită a lui g
de mai sus pentru a=2 s¸i c=4:
>> int_sub=subs(int_def_g,{a,c},{2,4})
int_sub =
107.0980
A se vedea help sym/int sau doc sym/int.
Funct¸ia simplify este o funct¸ie puternică care aplică diverse tipuri de identităt¸i
pentru a aduce o expresie la o formă mai ,,simplă”. Exemplu: