Software matematic

46 Introducere în MATLAB
1.5. Toolbox-urile Symbolic
Toolbox-urile Symbolic Math încorporează facilităt¸i de calcul simbolic în mediul
numeric al MATLAB. Toolbox-urile se bazează pe nucleul Maple . Există două
toolbox-uri:
• Symbolic Math Toolbox care asigură accesul la nucleul Maple s¸i la pachetul de
algebră liniară al Maple utilizând o sintaxă s¸i un stil care sunt extensii naturale
ale limbajului MATLAB.
• Extended Symbolic Math Toolbox extinde facilităt¸ile amintite mai sus pentru
a asigura acces la facilităt¸ile pachetelor negrafice Maple, facilităt¸ile de programare
s¸i proceduri definite de utilizator.
Toolboxul Symbolic Math defines¸te un nou tip de date MATLAB numit obiect
simbolic sau sym. Intern, un obiect simbolic este o structură de date care memorează
o reprezentare sub formă de s¸ir a simbolului. Toolbox-ul Symbolic Math utilizează
obiectele simbolice pentru a reprezenta variabile simbolice, expresii s¸i matrice. Aritmetica
cu care se operează asupra obiectelor simbolice este implicit cea rat¸ională.
Obiectele simbolice se construiesc cu ajutorul declarat¸iei sym. De exemplu,
instruct¸iunea
x = sym(’x’);
produce o variabilă simbolică numită x. Se pot combina mai multe declarat¸ii de acest
tip folosind forma syms:
syms a b c x y f g
Exemplele din această sect¸iune presupun că s-a executat această comandă.
Derivare. O expresie simbolică se poate deriva cu diff. Să creăm o expresie
simbolică:
>> f=exp(a*x)*sin(x);
Derivata ei în raport cu x se obt¸ine astfel
>> diff_f=diff(f,x)
diff_f =
a*exp(a*x)*sin(x)+exp(a*x)*cos(x)
Dacă n este un întreg, diff(f,x,n) calculează derivata de ordinul n a lui f. De
exemplu, pentru derivata de ordinul al doilea
>> diff(f,x,2)
ans = aˆ2*exp(a*x)*sin(x)+2*a*exp(a*x)*cos(x)-exp(a*x)*sin(x)