You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
128 Funct¸ii de funct¸ii<br />
(f) Utilizat¸i adquad cu diverse precizii (tolerant¸e). Reprezentat¸i grafic eroarea s¸i<br />
numărul de evaluări în funct¸ie de tolerant¸ă.<br />
Problema 5.8. Extindet¸i algoritmul de Casteljau la cazul bidimensional. Dat¸i o implementare<br />
MATLAB.<br />
Problema 5.9. Extindet¸i algoritmul Cox - de Boor la cazul bidimensional. Dat¸i o<br />
implementare MATLAB.<br />
Problema 5.10. Adaptat¸i rutina quaddbl pentru a aproxima integrale duble de<br />
forma<br />
sau<br />
b<br />
d(x)<br />
a<br />
c(x)<br />
d<br />
b(y)<br />
c<br />
a(y)<br />
f(x,y)dydx<br />
f(x,y)dxdy,<br />
când domeniul de integrare este simplu în raport cu x sau y.<br />
Problema 5.11. Se consideră integrala dublă a funct¸iei f(x,y) = x 2 +y 2 pe domeniul<br />
eliptic R dat de−5 < x < 5, y 2 < 3<br />
5 (25−x2 ).<br />
(a) Să se reprezinte grafic funct¸ia pe domeniul R.<br />
(b) Să se determine valoarea exactă a integralei utilizând Maple sau toolbox-ul<br />
Symbolic.<br />
(c) Să se aproximeze valoarea integralei transformând domeniul intr-unul rectangular.<br />
(d) Să se aproximeze valoarea integralei folosind funct¸iile din problema 5.10.<br />
Problema 5.12. Se consideră funct¸ia f(x,y) = ycosx 2 s¸i domeniul triunghiular<br />
definit de T = {x ≥ 0,y ≥ 0,x+y
Change language