Software matematic

124 Funct¸ii de funct¸ii
>> fzero(’cos(x)-x’,0)
ans =
0.7391
Precizia s¸i modul de afis¸are a rezultatelor sunt controlate de un al treilea argument
de intrare, structura options, care se poate seta cu ajutorul funct¸iei optimset.
Funct¸ia fzero utilizează două câmpuri ale lui options: TolX care dă precizia
(tolerant¸a) s¸i Display care specifică nivelul de raportare, cu valorile off pentru
nici o ies¸ire, iter pentru ies¸ire la fiecare iterat¸ie, final pentru a afis¸a doar rezultatul
final s¸i notify pentru a afis¸a rezultatul numai dacă funct¸ia nu converge
(implicit). Pentru exemplul precedent, utilizând Display cu final obt¸inem:
>> fzero(’cos(x)-x’,0,optimset(’Display’,’final’))
Zero found in the interval [-0.905097, 0.905097] ans =
0.7391
Argumentul de intrare x0 poate fi s¸i un interval la ale cărui capete funct¸ia să aibă
valori de semne contrare. Un astfel de argument este util dacă funct¸ia are singularităt¸i.
Vom seta în continuare Display pe final cu comanda
os=optimset(’Display’,’final’);
Considerăm exemplul (mesajul nu apare):
>> [x,fval]=fzero(’tan(x)-x’,1,os)
... x =
1.5708
fval =
-1.2093e+015
Cel de-al doilea argument de ies¸ire este valoarea funct¸iei în zeroul calculat. Deoarece
funct¸ia f(x) = tanx − x are o singularitate în π/2 (vezi figura 5.3) vom da ca
argument de pornire un interval ce cont¸ine un zero, dar fără singularităt¸i:
>> [x,fval]=fzero(’tan(x)-x’,[-1,1],os)
Zero found in the interval: [-1, 1]. x =
0
fval =
0
Se pot transmite parametrii suplimentari p1,p2,... funct¸iei f cu apeluri de
forma
x = fzero(f,x0,options,p1,p2,...)
Dacă se dores¸te ca options să aibă valori implicite se poate folosi pe pozit¸ia respectivă
matricea vidă [].
MATLAB nu are nici o funct¸ie pentru rezolvarea sistemelor de ecuat¸ii neliniare.
Totus¸i, se poate încerca rezolvarea unor astfel de sisteme prin minimizarea sumei