Software matematic

112 Interpolare în MATLAB
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
data
pchip
spline
−1.5
−3 −2 −1 0 1 2 3
Figura 4.4: Exemplu de utilizare pchip s¸i spline
ZI = interp2(x,y,z,XI,YI,metoda)
Aici vectorii x s¸i y cont¸in coordonatele nodurilor de interpolare, z cont¸ine valorile
funct¸iei în noduri, iar XI s¸i YI sunt matrice ce cont¸in coordonatele punctelor în care
dorim să facem evaluarea. ZI cont¸ine valorile interpolantului în punctele XI, YI.
Parametrul metoda poate avea valoarea:
• ’linear’ – interpolare bilineară (implicită);
• ’cubic’ – interpolare bicubică;
• ’nearest’ – interpolare bazată pe vecinul cel mai apropiat;
• ’spline’ – interpolare spline.
Toate metodele de interpolare cer ca x s¸i y să fie monotone, s¸i să aibă formatul ca
s¸i cum ar fi produse de meshgrid. Dacă valorile date în x, y, XI s¸i YI nu sunt
echidistante, ele sunt transformate într-un domeniu echidistant înainte de interpolare.
Pentru eficient¸ă, dacă x s¸i y sunt deja echidistante s¸i monotone, metoda se poate da
într-una din formele ’*linear’, ’*cubic’, ’*spline’, sau ’*nearest’.
Dăm un exemplu care încearcă să interpoleze funct¸ia peaks pe o grilă de7×7.
Generăm grila, calculăm valorile funct¸iei s¸i o reprezentăm grafic cu
[X,Y]=meshgrid(-3:1:3); Z=peaks(X,Y); surf(X,Y,Z)