Software matematic

4.1. Interpolare unidimensională 109
y = [0.39, 1.1, 0.61, -0.02, -0.33, 0.65, ...
1.13, 1.46, 1.07, 1.2, 0.3];
plot(x,y,’o’); hold on
xi=linspace(min(x),max(x),100);
ys=interp1(x,y,xi,’spline’);
yc=interp1(x,y,xi,’cubic’);
h=plot(xi,ys,’-’,xi,yc,’-.’);
legend(h,’spline’,’cubic’,4)
axis([-1.1,1.6,-0.8,1.6])
Figura 4.2 dă graficul astfel obt¸inut.
1.5
1
0.5
0
−0.5
spline
cubic
−1 −0.5 0 0.5 1 1.5
Figura 4.2: Interpolare cubică spline s¸i Hermite pe port¸iuni
Interpolarea spline s¸i Hermite cubică pe port¸iuni se pot realiza s¸i direct, apelând
funct¸ia spline s¸i respectiv pchip..
Dându-se vectorii x s¸i y, comanda yy = spline(x,y,xx) returnează în
vectorul yy valorile spline-ului în punctele din xx. Dacă y este o matrice, se consideră
că avem de-a face cu valori vectoriale s¸i interpolarea se face după coloanele lui
y; dimensiunea lui yy este length(xx) pe size(y,2). Funct¸ia spline calculează
interpolantul spline de tip deBoor. Dacă y cont¸ine cu două valori mai multe
decât x, se calculează interpolantul spline complet, iar prima s¸i ultima valoare din y
se consideră a fi derivatele în capete. (Pentru terminologia privind tipurile de spline
vezi sect¸iunea ??).
Exemplul pe care îl dăm în continuare ia s¸ase puncte de pe graficul luiy = sin(x),
calculează s¸i reprezintă grafic spline-ul deBoor s¸i cel complet (vezi figura 4.3).