fenomenul de rezonanţă în cazul circuitelor cuplate inductiv

FENOMENUL DE REZONANŢĂ ÎN CAZUL CIRCUITELOR
CUPLATE INDUCTIV
Un circuit oscilant este format dintr-o bobină (solenoid), caracterizată prin inductanţa
L, şi un condensator, caracterizat prin capacitatea sa electrică C. Condensatorul, în prealabil
încărcat cu sarcină electrică, se descarcă prin bobină generând un curent variabil, care, la
rândul său, dă naştere în bobină unei t.e.m. de autoinducţie, care va încărca condensatorul cu
sarcini de semn opus pe cele două armături, faţă de încărcarea iniţială. Apoi condensatorul se
descarcă din nou şi procesul continuă astfel prin apariţia oscilaţiilor curentului din circuit (şi a
tensiunii de la bornele condensatorului). Frecvenţa oscilaţiilor electrice din circuit este
determinată de mărimile L şi C, caracteristice circuitului, şi se numeşte frecvenţă proprie,
fiind data de relaţia:
1
ν 0
2π
LC
=
Dacă fluxul magnetic variabil al unui solenoid dintr-un circuit oscilant (primar)
străbate spirele unei bobine din alt circuit oscilant (secundar) atunci în circuitul acesteia din
urmă ia naştere o tensiune electromotoare indusă. Astfel, circuitele sunt cuplate inductiv.
Dacă parametrii circuitului oscilant sunt rezistenţa electrică R (orice circuit real are
rezistenţă electrică), inductanţa bobinei L şi capacitatea electrică C, atunci intensitatea
curentului din secundar, conform legii lui Ohm aplicată în circuitele de curent alternativ, este:
e
i =
2
2 ⎛ 1 ⎞
R +
⎜
⎜ω0
L −
⎟
⎝ ω0C
⎠
unde e este t.e.m. indusă în secundar, iar ω0 = 2πν0 este pulsaţia t.e.m.
La rezonanţă, frecvenţa proprie a circuitului secundar ν devine egală cu cea a
e
circuitului primar ν0, (ν=ν0), şi i = are valoare maximă. În cazul când circuitul
R
secundar este acordat (la rezonanţă) se pot obţine oscilaţii de amplitudine maximă întreţinute
de către curentul primar. Acordul se realizează fie modificând frecvenţa ν0 a curentului din
circuitul primar, fie schimbând frecvenţa proprie ν a circuitului secundar.
În cazul unui dezacord între frecvenţa curentului secundar şi a circuitului primar ν≠ν0,
energia transferată din primar în secundar determină apariţia în circuitul secundar a unor
oscilaţii forţate având amplitudine micşorată.
Dispozitivul experimental (fig. 1) se compune din blocul primar şi blocul secundar.
Blocul primar este format dintr-un generator de radiofrecvenţă de tip LC. Pe panoul de
măsură sunt posibile următoarele comenzi:
- reglajul frecvenţei generate (220÷375 kHz) prin modificarea capacităţii
condensatorului din circuitul primar (de la B2);
- reglajul unghiului de înclinare al axei bobinei primare faţă de cea a bobinei
secundare (prin B1).
În cuplajul inductiv cu blocul primar, se află blocul secundar compus dintr-un circuit
oscilant LC cu capacitatea variabilă. Pe panoul blocului secundar sunt disponibile
următoarele comenzi:
- reglajul frecvenţei circuitului oscilant prin modificarea capacităţii
condensatorului din circuitul secundar (de la B3);
- reglajul sensibilităţii instrumentului de măsură din circuitul secundar (de la B4).
1

Fig.1
Scopul lucrării. În lucrare se va ridica pe baza măsurătorilor experimentale, curba de
rezonanţă a circuitului secundar, I = f(ν). De asemenea, se va studia dependenţa cuplajului de
poziţia relativă a celor două bobine prin reprezentarea curentului la rezonanţă în funcţie de
distanţa d(mm) şi de unghiul de rotaţie α(grd).
Modul de lucru
1. Se aşează blocul secundar la o distanţă oarecare, dar nu mai mare de 300 mm cu
bobinele paralele.
2. Se fixează de la B2 o frecvenţă de emisie ν0 a primarului care se va menţine
constantă.
3. Se variază de la B3 frecvenţa circuitului secundar până la obţinerea maximului de
curent. Se notează valoarea frecvenţei de rezonanţă.
4. Cu ajutorul lui B4 se aduce acul indicator al µA la diviziunea 100.
5. Prin alegerea a 10 valori ale frecvenţei secundarului în jurul frecvenţei de rezonanţă
se completează Tabelul 1, şi se reprezintă grafic I = f(ν).
6. La rezonanţă (frecvenţe egale) se aşează cele două blocuri unul lângă celălalt şi cu
bobinele paralele. În această situaţie, de la B4 se aduce acul indicator al µA la diviziunea 100.
7. Se îndepărtează blocul secundar şi se notează la diferite distanţe valorile curentului
în Tabelul 2, până când acul indicator al µA ajunge la diviziunea 10.
8. Se readuce de la B4 indicaţia µA la diviziunea 100 şi se continuă mărirea distanţei.
În această situaţie indicaţiile µA se vor înmulţi cu 1/10.
9. La atingerea valorii de 10 diviziuni pe µA se măreşte din nou sensibilitatea de la B4
până când acul indicator ajunge la diviziunea 50. Se îndepărtează blocul secundar citind din
nou curentul corespunzător. În această situaţie indicaţiile µA se vor înmulţi cu 1/5.
10. Se va reprezenta graficul Imax = f(d).
11. Se aşează blocul secundar la distanţa de 150 mm de blocul primar.
12. Se fixează frecvenţa de lucru şi se realizează rezonanţa circuitelor. În această
situaţie de la B4 se aduce indicaţia µA la 100 diviziuni.
13. Prin intermediul reglajului B1 se modifică unghiul de înclinare al bobinei primare
şi se notează valorile curentului în Tabelul 3. Se reprezintă grafic Imax = f(α)
2

Nr.crt. ν [kHz] I [µA]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nr.crt. d [mm] Irez [µA]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nr.crt. α [ o ] Irez [µA]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
I [µA]
Irez [µA]
Irez [µA]
ν [kHz]
d [mm]
α [ o ]