LUCIAN GAVRILĂ – Fenomene de transfer II - Cadre Didactice
LUCIAN GAVRILĂ – Fenomene de transfer II - Cadre Didactice
LUCIAN GAVRILĂ – Fenomene de transfer II - Cadre Didactice
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3/9/2003<br />
TRANSFER DE CĂLDURĂ<br />
LA SCHIMBAREA STAR<strong>II</strong><br />
DE AGREGARE<br />
Transfer termic la fierberea lichi<strong>de</strong>lor<br />
Transfer termic la con<strong>de</strong>nsarea vaporilor<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 1
3/9/2003<br />
FIERBEREA LICHIDELOR<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 2
3/9/2003<br />
FIERBEREA LICHIDELOR<br />
oDpdvfizic, fierberea =procesul <strong>de</strong><br />
transformare a unui lichid în vapori,<br />
procesul <strong>de</strong>sfăşurându-se în toată masa<br />
lichidului, cu formare <strong>de</strong> bule <strong>de</strong> vapori.<br />
o Fierberea = proces endoterm care <strong>de</strong>curge<br />
în condiţii izobar <strong>–</strong> izoterme (P, T = ct.)<br />
o Cantitatea <strong>de</strong> căldură necesară pentru<br />
fierberea a 1 kg <strong>de</strong> lichid = căldură<br />
latentă <strong>de</strong> vaporizare.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 3
3/9/2003<br />
FIERBEREA LICHIDELOR<br />
o Mecanismul <strong>transfer</strong>ului termic între o<br />
suprafaţă care ce<strong>de</strong>ază căldură şi un lichid<br />
în fierbere este <strong>de</strong>osebit <strong>de</strong> complex.<br />
o În cazul lichi<strong>de</strong>lor pure monocomponente,<br />
temperatura <strong>de</strong> fierbere este teoretic<br />
egală cu temperatura <strong>de</strong> saturaţie (T s),<br />
oT s = f (natura lichidului, P)<br />
o În realitate, temperatura <strong>de</strong> fierbere (T f)<br />
este puţin mai mare <strong>de</strong>cât T s .<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 4
3/9/2003<br />
FIERBEREA LICHIDELOR<br />
o Coeficientul individual <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> termic<br />
<strong>de</strong> la perete la lichidul în fierbere este<br />
<strong>de</strong>finit <strong>de</strong> ecuaţia:<br />
A<br />
( ) T T<br />
Q ⋅ A ⋅ −<br />
= α (164)<br />
Q<br />
( ) T − T T − T ΔT<br />
p<br />
α (165)<br />
=<br />
⋅<br />
p<br />
f<br />
=<br />
p<br />
q<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 5<br />
f<br />
f<br />
=<br />
q
3/9/2003<br />
FIERBEREA LICHIDELOR<br />
o La creşterea temperaturii suprafeţei<br />
încălzitoare se pot observa următoarele<br />
fenomene:<br />
<strong>–</strong>laTp < Tf , lichidul se încălzeşte şi se<br />
vaporizează fără să fiarbă;<br />
<strong>–</strong> când Tp >Tf , lichidul începe să fiarbă;<br />
intensitatea fierberii creşte cu creşterea<br />
diferenţei ∆T = Tp <strong>–</strong>Tf ;<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 6
3/9/2003<br />
FIERBEREA LICHIDELOR<br />
ocreşterea intensităţii fierberii atinge un maxim<br />
atunci când între suprafaţa <strong>de</strong> încălzire şi lichid<br />
apare un film <strong>de</strong> vapori rezultat din unirea bulelor<br />
<strong>de</strong> vapori <strong>de</strong> pe suprafaţa <strong>de</strong> încălzire; acest film<br />
are o conductivitate termică relativ scăzută;<br />
odacă Tp continuă să crească, grosimea filmului <strong>de</strong><br />
vapori creşte, conducând la scă<strong>de</strong>rea intensităţii<br />
fierberii; fluxul termic sca<strong>de</strong> mult datorită<br />
faptului că încălzirea lichidului se realizează acum<br />
prin intermediul stratului <strong>de</strong> vapori <strong>de</strong> grosime<br />
mare şi conductivitate termică scăzută.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 7
3/9/2003<br />
FIERBEREA LICHIDELOR<br />
α [kcal/m2 .h.K]<br />
q [kcal/m2 .h]<br />
ΔT [K]<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 8
3/9/2003<br />
FIERBEREA LICHIDELOR<br />
oValorile α c , q c şi ∆T c corespunzătoare punctului<br />
<strong>de</strong> maxim, poartă <strong>de</strong>numirea <strong>de</strong> valori critice <strong>de</strong><br />
fierbere, acestea fiind funcţie <strong>de</strong> natura<br />
lichidului şi <strong>de</strong> presiunea <strong>de</strong> lucru:<br />
Substanţa<br />
apă<br />
benzen<br />
ΔT c [K]<br />
23 <strong>–</strong> 27<br />
47<br />
q c [kW/m 2 ]<br />
1163<br />
407<br />
α c [W.m -2 .K -1 ]<br />
46520<br />
8722,5<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 9
3/9/2003<br />
FIERBEREA LICHIDELOR<br />
o La valori ∆T < ∆Tc , fierberea este mo<strong>de</strong>rată,<br />
bulele <strong>de</strong> vapori formându-se în aşa-numitele<br />
centre <strong>de</strong> fierbere (vaporizare) care corespund<br />
unor <strong>de</strong>nivelări sau impurităţi ale suprafeţei <strong>de</strong><br />
încălzire = fierbere cu bule.<br />
oCând ∆T = ∆Tc , nr. centrelor <strong>de</strong> fierbere este<br />
atât <strong>de</strong> mare, încât bulele se unesc într-un strat<br />
<strong>de</strong> vapori continuu, lipsit <strong>de</strong> stabilitate, care se<br />
formează şi se rupe la intervale <strong>de</strong> timp <strong>de</strong>se şi<br />
neregulate = fierbere în film.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 10
3/9/2003<br />
FIERBEREA LICHIDELOR<br />
o Factorii care influenţează fierberea:<br />
<strong>–</strong> natura lichidului,<br />
<strong>–</strong> natura, rugozitatea şi starea <strong>de</strong> curăţenie a<br />
suprafeţei <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> termic,<br />
<strong>–</strong> adjuvanţii folosiţi,<br />
<strong>–</strong> presiunea <strong>de</strong> lucru.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 11
3/9/2003<br />
FIERBEREA LICHIDELOR<br />
o Pentru calculul coeficientului individual <strong>de</strong><br />
<strong>transfer</strong> la fierbere, se folosesc mai puţin<br />
ecuaţiile criteriale, şi mai mult relaţii<br />
empirice <strong>de</strong> calcul.<br />
o Exemple <strong>de</strong> astfel <strong>de</strong> relatii <strong>–</strong> vezi manualul<br />
FDT <strong>II</strong><br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 12
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 13
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
oDpdvfizic, con<strong>de</strong>nsarea = fenomenul <strong>de</strong><br />
trecere a unei substanţe aflate sub formă<br />
<strong>de</strong> vapori în stare lichidă.<br />
o Procesul fiind exoterm, exista un <strong>transfer</strong><br />
<strong>de</strong> căldură <strong>de</strong> la vaporii care con<strong>de</strong>nsează:<br />
<strong>–</strong>către suprafaţa solidă pe care are loc<br />
con<strong>de</strong>nsarea (în con<strong>de</strong>nsatoarele <strong>de</strong> suprafaţă),<br />
<strong>–</strong>către agentul termic (în con<strong>de</strong>nsatoarele <strong>de</strong><br />
amestec).<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 14
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
oCăldura cedată <strong>de</strong> vaporii în con<strong>de</strong>nsare<br />
poartă <strong>de</strong>numirea <strong>de</strong> căldură latentă <strong>de</strong><br />
con<strong>de</strong>nsare şi este funcţie <strong>de</strong> natura<br />
vaporilor, temperatură şi presiune.<br />
o CONDENSARE<br />
<strong>–</strong> în picături <strong>–</strong> când con<strong>de</strong>nsatul udă doar anumite<br />
puncte ale suprafeţei <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> termic;<br />
<strong>–</strong> în film (peliculară) <strong>–</strong> când con<strong>de</strong>nsatul udă<br />
perfect întreaga suprafaţă <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> termic.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 15
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Gazele necon<strong>de</strong>nsabile din vaporii care<br />
con<strong>de</strong>nseaza nu modifică felul con<strong>de</strong>nsării <strong>–</strong><br />
peliculară sau în picături.<br />
oDacă vaporii conţin anumite substanţe, sau dacă<br />
suprafaţa rece este impurificată cu substanţe<br />
care micşorează tensiunea superficială a<br />
con<strong>de</strong>nsatului împiedicând udarea suprafeţei,<br />
con<strong>de</strong>nsarea <strong>de</strong>curge în picături.<br />
o La con<strong>de</strong>nsarea in picaturi, coeficienţii individuali<br />
<strong>de</strong> <strong>transfer</strong> termic sunt <strong>de</strong> 4 <strong>–</strong> 8 ori mai mari<br />
<strong>de</strong>cât în cazul con<strong>de</strong>nsarii peliculare.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 16
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Etapele succesive ale procesului:<br />
o <strong>transfer</strong>ul vaporilor <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsat prin volumul<br />
fazei gazoase către suprafaţa <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsare,<br />
(poate <strong>de</strong>veni <strong>de</strong>terminantă <strong>de</strong> viteză pt. proces<br />
dacă vaporii care sunt supuşi con<strong>de</strong>nsării se<br />
găsesc în amestec cu gaze necon<strong>de</strong>nsabile);<br />
o con<strong>de</strong>nsarea propriu-zisă = transformarea<br />
vaporilor în lichid la interfaţă; doar o mică parte<br />
din vaporii ajunşi la interfaţă con<strong>de</strong>nsează, marea<br />
majoritate revenind necon<strong>de</strong>nsaţi în volum fazei<br />
gazoase;<br />
o<strong>transfer</strong>ul căldurii latente <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsare către<br />
suprafaţa rece.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 17
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o În cazul con<strong>de</strong>nsării în picături, <strong>transfer</strong>ul<br />
căldurii latente <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsare se face<br />
direct între picătura <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsat şi<br />
suprafaţa <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> termic,<br />
o La con<strong>de</strong>nsarea peliculară, <strong>transfer</strong>ul <strong>de</strong><br />
căldură <strong>de</strong> la con<strong>de</strong>nsat la suprafaţa rece<br />
<strong>de</strong>curge prin intermediul filmului <strong>de</strong><br />
con<strong>de</strong>nsat preexistent, film care induce o<br />
rezistenţă termică suplimentară.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 18
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
picaturi <strong>de</strong><br />
con<strong>de</strong>nsat<br />
VAPORI + GAZE NECONDENSABILE<br />
<strong>transfer</strong>ul vaporilor prin<br />
volumul fazei gazoase<br />
con<strong>de</strong>nsarea propriu-zisa<br />
<strong>transfer</strong>ul caldurii latente<br />
<strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsare<br />
catre suprafata rece<br />
suprafata solida rece pe care are loc con<strong>de</strong>nsarea<br />
a) b)<br />
film <strong>de</strong><br />
con<strong>de</strong>nsat<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 19
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Majoritatea con<strong>de</strong>nsărilor industriale <strong>de</strong>curg în<br />
film. Chiar dacă iniţial procesul <strong>de</strong>curge în<br />
picături, ulterior, după ce suprafaţa este spălată<br />
chiar <strong>de</strong> către con<strong>de</strong>nsat, procesul <strong>de</strong>curge în<br />
film.<br />
o Tot pelicular se <strong>de</strong>sfăşoară con<strong>de</strong>nsarea şi pe<br />
suprafeţele ruginite.<br />
o Pt. a realiza con<strong>de</strong>nsarea permanentă în picături,<br />
se pot introduce în vapori mici cant. <strong>de</strong> subst.<br />
care împiedică udarea suprafeţei: mercaptani pt.<br />
suprafeţe din Cu sau aliaje <strong>de</strong> Cu, acid oleic pt.<br />
cupru, alamă, nichel, crom, etc.<br />
o O altă soluţie = acoperirea suprafeţei <strong>de</strong><br />
con<strong>de</strong>nsare cu lacuri speciale.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 20
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
Con<strong>de</strong>nsarea peliculară pe suprafeţe verticale<br />
o Fie un perete răcit, vertical, în lungul căruia se<br />
formează un strat <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsat.<br />
o Curgerea <strong>de</strong>scen<strong>de</strong>ntă a stratului face ca<br />
grosimea δ a acestuia să fie crescătoare pe<br />
lungimea peretelui.<br />
o La o distanţă oarecare x <strong>de</strong> marginea superioară a<br />
peretelui şi y <strong>de</strong> perete, se izolează un<br />
paralelipiped elementar <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsat, având<br />
dimensiunile dx, dy, 1 şi volumul dV = dxdy.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 21
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
oAsupra volumului<br />
elementar acţionează<br />
următoarele forţe:<br />
<strong>–</strong>greutatea ρgdV orientată în<br />
jos;<br />
<strong>–</strong>forţa <strong>de</strong> frecare f<br />
orientată în sus;<br />
<strong>–</strong>forţa <strong>de</strong> frecare (f + df)<br />
orientată în jos.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 22<br />
x<br />
dx<br />
0<br />
y dy<br />
f<br />
ρgdV<br />
(f + df)<br />
y
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o La curgerea cu viteză constantă, cele trei<br />
forţe sunt în echilibru:<br />
( f df ) f<br />
ρ gdV + + =<br />
o Notând cu F forţa <strong>de</strong> frecare pe unitatea<br />
<strong>de</strong> suprafaţă şi ţinând cont <strong>de</strong> faptul că<br />
aria pe care acţionează forţele <strong>de</strong> frecare<br />
este A = dx.1, ecuaţia (176) <strong>de</strong>vine:<br />
( F dF ) dx Fdx<br />
ρ gdV + + =<br />
(176)<br />
(177)<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 23
oSau:<br />
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o care se poate scrie sub forma:<br />
o În cazul flui<strong>de</strong>lor newtoniene, forţa <strong>de</strong><br />
frecare pe unitatea <strong>de</strong> suprafaţă are<br />
expresia:<br />
ρ gdy + dF = 0<br />
(178)<br />
dF<br />
F<br />
dy<br />
=<br />
= −ρg<br />
(179)<br />
μ<br />
dv<br />
x<br />
dy<br />
(180)<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 24
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
odv x =creşterea vitezei con<strong>de</strong>nsatului când<br />
distanţa <strong>de</strong> la peretele rece creşte <strong>de</strong> la y<br />
la (y + dy).<br />
o Derivând (180) în raport cu y:<br />
2<br />
dF x = μ 2<br />
dy<br />
dy<br />
o şi înlocuind în (179) se obţine:<br />
d<br />
2<br />
d vx<br />
= − 2<br />
dy<br />
v<br />
ρg<br />
μ<br />
(181)<br />
(182)<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 25
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o La acelasi rezultat se ajunge pornind <strong>de</strong> la<br />
ec. Navier-Stokes:<br />
∂v<br />
=<br />
∂t<br />
x<br />
g<br />
+<br />
−<br />
v<br />
1<br />
∂v<br />
∂x<br />
∂P<br />
∂x<br />
+<br />
ose ţine cont <strong>de</strong> particularităţile curgerii<br />
con<strong>de</strong>nsatului:<br />
x<br />
ρ<br />
x<br />
+<br />
v<br />
μ<br />
y<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
∂v<br />
∂<br />
∂y<br />
2<br />
v<br />
∂x<br />
y<br />
x<br />
2<br />
+<br />
+<br />
v<br />
z<br />
∂<br />
2<br />
∂y<br />
∂v<br />
∂z<br />
v<br />
x<br />
2<br />
∂z<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 26<br />
z<br />
+<br />
=<br />
∂<br />
2<br />
v<br />
x<br />
2<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
(183)
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
oregim staţionar: ∂v x /∂t = 0;<br />
o curgere unidimensională pe direcţia x:<br />
v y = v z = 0;<br />
oviteză constantă a filmului <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsat pe<br />
direcţia x, variabilă numai pe direcţia y:<br />
v<br />
2 2 2<br />
x<br />
x<br />
x<br />
∂ / ∂x<br />
= 0;<br />
∂ v / ∂x<br />
= 0;<br />
∂ v / ∂z<br />
o presiunea constantă la suprafaţa filmului:<br />
∂P / ∂x<br />
=<br />
0<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 27<br />
2<br />
=<br />
0
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Introducând aceste condiţii în (183):<br />
2<br />
d vx<br />
= −<br />
dy<br />
2<br />
ρg<br />
o Prin integrare succesivă, din (184) rezulta:<br />
v x<br />
μ<br />
dv ρg<br />
x = − y +<br />
dy μ<br />
=<br />
−<br />
ρ<br />
2<br />
g<br />
μ<br />
y<br />
2<br />
+<br />
C<br />
1<br />
C1<br />
y<br />
+<br />
(184)<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 28<br />
C<br />
2<br />
(185)<br />
(186)
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Constantele <strong>de</strong> integrare se obţin din<br />
condiţiile la limită (187):<br />
<strong>–</strong> la y = 0 vx = 0 (la suprafaţa peretelui solid<br />
viteza este nulă)<br />
<strong>–</strong> la y = δx dvx /dy = 0 (la suprafaţa filmului viteza<br />
este maximă)<br />
o Înlocuind (187) în (185) şi (186) rezultă<br />
valorile constantelor <strong>de</strong> integrare:<br />
C<br />
2<br />
= 0 ; C1<br />
=<br />
δ ρg<br />
x<br />
μ<br />
(188)<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 29
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
oEcuaţia (186) <strong>de</strong>vine:<br />
ρ<br />
g g<br />
v = − y<br />
2<br />
+ δ<br />
x<br />
x<br />
2μ<br />
μ<br />
oecuaţia redă distribuţia (profilul) vitezelor<br />
în filmul <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsat.<br />
ρ<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 30<br />
y<br />
(189)
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Viteza medie a con<strong>de</strong>nsatului la distanţa x<br />
faţă <strong>de</strong> capătul peretelui rezultă din<br />
medierea vitezei instantanee, v x, pe<br />
grosimea δ x a filmului:<br />
~ 1 δ x 1 δ x ⎛ ρg<br />
ρ 2 g ⎞ ρg<br />
vx = ∫ v<br />
0<br />
xdx<br />
= ∫ y δ<br />
0 ⎜<br />
⎜−<br />
+ x y dy = δ<br />
δ δ<br />
x<br />
x 2<br />
⎟<br />
⎝ μ μ ⎠ 3μ<br />
(190)<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 31<br />
2<br />
x
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Debitul <strong>de</strong> vapori con<strong>de</strong>nsat pe întreaga<br />
lăţime a peretelui la nivelul x este:<br />
o Debitul <strong>de</strong> vapori con<strong>de</strong>nsat pe întreaga<br />
lăţime a peretelui, pe înălţimea dx va fi<br />
dm x.<br />
~ ρ g<br />
m = v ρδ = δ<br />
x x x<br />
3μ<br />
oDiferenţiind ecuaţia (4.191), se obţine:<br />
g<br />
ρ<br />
2<br />
dm δ<br />
2<br />
x =<br />
x dδ<br />
x<br />
μ<br />
2<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 32<br />
3<br />
x<br />
(191)<br />
(192)
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Din consi<strong>de</strong>rente <strong>de</strong> conservare a energiei, fluxul<br />
termic transmis convectiv <strong>de</strong> către pelicula <strong>de</strong><br />
con<strong>de</strong>nsat spre perete = fluxul termic generat <strong>de</strong><br />
căldura latentă <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsare, adică:<br />
λ<br />
⋅<br />
( ) T −T<br />
⋅dx<br />
= r ⋅m<br />
x<br />
v p<br />
(193)<br />
δ x<br />
or = căldura latentă <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsare,<br />
oTv = temperatura vaporilor,<br />
oTp = temperatura peretelui,<br />
o λ = conductivitatea termică a con<strong>de</strong>nsatului.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 33
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Combinând (193) cu (192) se obţine:<br />
r ⋅ ρ ⋅ g<br />
dx =<br />
⋅δ<br />
2<br />
⋅dδ<br />
μ ⋅λ<br />
⋅ −<br />
o prin integrare cu condiţiile la limită x = 0 ;<br />
δ x = 0 <strong>de</strong>vine:<br />
2<br />
( ) x x<br />
T T<br />
v<br />
r ⋅ ρ ⋅ g<br />
x =<br />
⋅δ<br />
4μ<br />
⋅λ<br />
⋅ −<br />
2<br />
p<br />
( ) T T<br />
v<br />
p<br />
(194)<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 34<br />
4<br />
x<br />
(195)
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Din (195) rezultă expresia grosimii filmului<br />
<strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsat la nivelul x:<br />
δ<br />
x<br />
=<br />
4<br />
4<br />
μ<br />
⋅<br />
λ<br />
r<br />
⋅<br />
⋅<br />
( ) T −T<br />
x ⋅ v p<br />
ρ<br />
o Coeficientul local <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> termic va fi:<br />
α<br />
x<br />
=<br />
λ<br />
δ<br />
x<br />
=<br />
4<br />
r<br />
⋅<br />
2<br />
⋅<br />
ρ<br />
g<br />
2<br />
( ) T −T<br />
(196)<br />
(197)<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 35<br />
g<br />
3<br />
4μ ⋅ x ⋅ v p<br />
⋅<br />
⋅<br />
λ
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Valoarea medie a coeficientului individual<br />
<strong>de</strong> <strong>transfer</strong> termic pentru un perete<br />
vertical <strong>de</strong> înălţime H va fi:<br />
α<br />
=<br />
0,<br />
943<br />
H<br />
1<br />
= ∫ H<br />
0<br />
⋅<br />
α<br />
4<br />
x<br />
dx<br />
μ<br />
r<br />
⋅<br />
⋅<br />
=<br />
ρ<br />
H<br />
4<br />
3<br />
2<br />
⋅<br />
⋅<br />
⋅<br />
4<br />
g<br />
4<br />
3<br />
( ) T −T<br />
v<br />
⋅<br />
λ<br />
r<br />
μ<br />
p<br />
⋅<br />
⋅<br />
ρ<br />
H<br />
2<br />
⋅<br />
⋅<br />
g<br />
( ) T −T<br />
v<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 36<br />
⋅<br />
λ<br />
3<br />
p<br />
=<br />
(198)
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
oEcuaţia (198) = ecuaţia lui Nusselt pentru<br />
vapori în con<strong>de</strong>nsare pe suprafaţa unei ţevi<br />
verticale, ecuaţie care se mai poate scrie:<br />
1<br />
α = α1<br />
4 H T − T<br />
oîn care α 1 are expresia:<br />
α<br />
1<br />
=<br />
0,<br />
943<br />
⋅<br />
( )<br />
4<br />
v<br />
r<br />
ρ<br />
2<br />
μ<br />
p<br />
g<br />
λ<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 37<br />
3<br />
(199)<br />
(200)
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o α 1 este coeficientul individual <strong>de</strong> <strong>transfer</strong><br />
termic pentru un perete vertical având<br />
înălţimea egală cu unitatea <strong>de</strong> lungime şi<br />
diferenţa dintre temperatura vaporilor şi<br />
temperatura peretelui egală cu unitatea <strong>de</strong><br />
diferenţă <strong>de</strong> temperatură.<br />
o α 1 fiind funcţie <strong>de</strong> proprietăţile fizice ale<br />
vaporilor care con<strong>de</strong>nsează va fi, implicit,<br />
funcţie <strong>de</strong> temperatură.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 38
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
oEcuaţia lui Nusselt este valabilă doar în<br />
cazul curgerii peliculare laminare.<br />
oÎn practică, con<strong>de</strong>nsarea are loc pe ţevi<br />
suficient <strong>de</strong> lungi astfel încât după o<br />
anumită distanţă <strong>de</strong> curgere, la o grosime δ<br />
curgerea <strong>de</strong>vine turbulentă.<br />
o La curgerea peliculară criteriul Reynolds<br />
are expresia:<br />
Re<br />
=<br />
4<br />
ρ ⋅ ⋅δ<br />
v<br />
μ<br />
(201)<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 39
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Ondularea peliculei <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsat (curgerea<br />
cu valuri) are ca efect mărirea suprafeţei<br />
<strong>de</strong> contact film - vapori, ducând implicit la<br />
creşterea coeficientului individual <strong>de</strong><br />
<strong>transfer</strong> termic.<br />
o Kuta<strong>de</strong>ladze majorează coeficientul<br />
obţinut din ecuaţia lui Nusselt cu 20%<br />
pentru a ţine cont <strong>de</strong> influenţa valurilor,<br />
astfel încât (198) <strong>de</strong>vine:<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 40
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
α<br />
=<br />
=<br />
1,<br />
13<br />
2,<br />
04<br />
oO relaţie aproximativă <strong>de</strong> calcul a lui α la<br />
con<strong>de</strong>nsare este:<br />
⋅<br />
4<br />
⋅<br />
4<br />
μ<br />
μ<br />
⋅<br />
r<br />
⋅<br />
r<br />
⋅<br />
H<br />
H<br />
⋅<br />
ρ<br />
ρ<br />
⋅<br />
2<br />
⋅<br />
2<br />
⋅<br />
( ) T −T<br />
⋅<br />
3<br />
( ) T −T<br />
v<br />
g<br />
v<br />
λ<br />
⋅<br />
α = 7,<br />
2<br />
λ<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 41<br />
p<br />
3<br />
λ<br />
μ<br />
p<br />
=<br />
(202)<br />
(203)
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
Con<strong>de</strong>nsarea peliculară<br />
pe suprafeţe înclinate<br />
o Calculul efectuat în cazul con<strong>de</strong>nsării<br />
peliculare pe suprafeţe verticale este<br />
valabil şi pentru suprafeţe înclinate, cu<br />
condiţia să se ţină seama <strong>de</strong> direcţia forţei<br />
<strong>de</strong> greutate în raport cu suprafaţa înclinată<br />
<strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsare.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 42
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
oCu această observaţie, ecuaţia (176) <strong>de</strong>vine:<br />
( f df ) f<br />
ρ ⋅ g ⋅ sin ϕ ⋅ dV + + = (204)<br />
o ϕ = unghiul pe care peretele înclinat îl face<br />
cu un plan orizontal<br />
o Din (204), printr-un raţionament analog cu<br />
cel aplicat la con<strong>de</strong>nsarea pe pereţi<br />
verticali se ajunge la expresia<br />
coeficientului individual <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> termic<br />
la con<strong>de</strong>nsarea pe suprafeţe înclinate:<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 43
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
α ϕ<br />
=<br />
α<br />
o α 90 = coeficientul <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> pentru<br />
90<br />
peretele vertical (ϕ = 90 o ), i<strong>de</strong>ntic cu α din<br />
ecuaţiile (198), (199), (202).<br />
⋅<br />
4<br />
sin ϕ<br />
(205)<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 44
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
Con<strong>de</strong>nsarea peliculară pe o ţeavă<br />
orizontală<br />
oDacă se consi<strong>de</strong>ră peretele ţevii ca un perete<br />
format din porţiuni infinitezimale având înclinări<br />
variabile între 0 o şi 180 o , se obţine expresia:<br />
0,<br />
725<br />
1<br />
0<br />
( )<br />
4<br />
v p T T<br />
α = ⋅<br />
(206)<br />
d −<br />
o în care α 1 este dat <strong>de</strong> relaţia (200), iar d este<br />
diametrul exterior al ţevii.<br />
α<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 45
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
Con<strong>de</strong>nsarea peliculară<br />
pe un fascicul <strong>de</strong> ţevi orizontale<br />
o În cazul con<strong>de</strong>nsării vaporilor pe un fascicul<br />
<strong>de</strong> ţevi orizontale, coeficientul individual <strong>de</strong><br />
<strong>transfer</strong> va fi mai redus la ţevile <strong>de</strong> la<br />
partea inferioară a fasciculului, datorită<br />
stratului izolant <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsat care curge<br />
<strong>de</strong> pe ţevile <strong>de</strong> la partea superioară a<br />
fasciculului pe ţevile <strong>de</strong> la partea<br />
inferioară.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 46
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o O valoare medie a coeficientului <strong>de</strong><br />
<strong>transfer</strong> se poate calcula cu ajutorul<br />
ecuaţiei:<br />
oîn care α 0 este coeficientul <strong>de</strong> <strong>transfer</strong><br />
calculat pentru o singură ţeavă orizontală,<br />
iar n reprezintă numărul <strong>de</strong> ţevi situate pe<br />
aceeaşi verticală.<br />
α<br />
α = 0<br />
n<br />
4<br />
(207)<br />
n<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 47
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
ε = α n / α 0<br />
1<br />
0.9<br />
0.8<br />
0.7<br />
0.6<br />
0.5<br />
0.4<br />
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21<br />
numarul randurilor <strong>de</strong> tevi, n<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 48<br />
c<br />
b<br />
a
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Diagrama redă <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>nţa coeficientului<br />
ε = α n /α 0 <strong>de</strong> numărul rândurilor <strong>de</strong> ţevi n şi <strong>de</strong><br />
modul <strong>de</strong> dispunere a acestora în fascicul.<br />
a - Ne<strong>de</strong>calat b - Decalat c - Ginabat<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 49
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
Con<strong>de</strong>nsarea în interiorul ţevilor orizontale<br />
şi serpentinelor<br />
o Coeficientul individual <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> termic se<br />
calculează cu relaţia:<br />
α = 1,<br />
36⋅<br />
A⋅<br />
q<br />
0,<br />
5<br />
⋅ L<br />
0,<br />
35<br />
⋅ d<br />
−0,<br />
25<br />
(208)<br />
<strong>–</strong> A = coeficient care înglobează constantele fizicochimice<br />
ale substanţei care con<strong>de</strong>nsează;<br />
<strong>–</strong> q - fluxul termic unitar [W/m2 ];<br />
<strong>–</strong>L <strong>–</strong>lungimea ţevii [m];<br />
<strong>–</strong> d <strong>–</strong> diametrul interior al ţevii [m].<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 50
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o La con<strong>de</strong>nsarea vaporilor în serpentine, lungimea<br />
serpentinei nu trebuie să fie foarte mare,<br />
<strong>de</strong>oarece la capătul inferior al serpentinelor lungi<br />
se acumulează con<strong>de</strong>nsat care înrăutăţeşte<br />
<strong>transfer</strong>ul termic.<br />
o În serpentinele lungi creşte că<strong>de</strong>rea <strong>de</strong> presiune,<br />
<strong>de</strong>ci sca<strong>de</strong> presiunea aburului, <strong>de</strong>ci sca<strong>de</strong><br />
diferenţa utilă <strong>de</strong> temperatură.<br />
o Din date practice, în serpentinele cu abur viteza<br />
iniţială a vaporilor nu trebuie să <strong>de</strong>păşească 30<br />
m/s.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 51
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
Con<strong>de</strong>nsarea vaporilor care conţin gaze<br />
necon<strong>de</strong>nsabile<br />
o Gaze necon<strong>de</strong>nsabile (aer în special) se întâlnesc<br />
aproape întot<strong>de</strong>auna în vapori.<br />
oDacă nu sunt evacuate ele se acumulează în spaţiul<br />
<strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsare, micşorând mult valoarea<br />
coeficientului <strong>de</strong> <strong>transfer</strong>.<br />
o α = coeficientul individual <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> termic la<br />
con<strong>de</strong>nsarea vaporilor <strong>de</strong> apă puri,<br />
o α v = coeficientul individual <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> termic la<br />
con<strong>de</strong>nsarea vaporilor <strong>de</strong> apă care conţin aer.<br />
o X = concentraţia relativă a aerului în vapori,<br />
exprimată în kg aer / kg vapori.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 52
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
α v/α<br />
1.0<br />
0.8<br />
0.6<br />
0.4<br />
0.2<br />
0.0<br />
0 1 2 3 4 5 6 7 8<br />
X (kg aer / kg vapori)<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 53
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
Factori care influenţează con<strong>de</strong>nsarea<br />
vaporilor în film<br />
o Viteza, presiunea, direcţia şi turbulenţa<br />
curentului <strong>de</strong> vapori.<br />
<strong>–</strong> La viteze ale vaporilor mai mari <strong>de</strong> 10 m/s, frecările<br />
dintre con<strong>de</strong>nsat şi vapori <strong>de</strong>vin importante, curgerea<br />
con<strong>de</strong>nsatului fiind:<br />
• accelerată (în cazul vaporilor <strong>de</strong>scen<strong>de</strong>nţi)<br />
• frânată (în cazul vaporilor ascen<strong>de</strong>nţi).<br />
<strong>–</strong> Rezultatul = mărirea, respectiv micşorarea valorii<br />
coeficienţilor <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> termic.<br />
<strong>–</strong> Efectul este amplificat <strong>de</strong> creşterea presiunii vaporilor.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 54
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Starea suprafeţei <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsare.<br />
<strong>–</strong> Rugozitatea mare a suprafeţelor, straturile <strong>de</strong><br />
rugină sau <strong>de</strong> <strong>de</strong>puneri măresc grosimea filmului<br />
<strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsat, coeficientul individual <strong>de</strong><br />
<strong>transfer</strong> termic reducându-se <strong>–</strong> în unele cazuri<br />
cu până la 30%.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 55
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Supraîncălzirea vaporilor.<br />
<strong>–</strong> Nu are o influenţă esenţială asupra valorii<br />
coeficientului α, întrucât căldura sensibilă pe<br />
care o ce<strong>de</strong>ază vaporii supraîncălziţi până la<br />
atingerea temperaturii <strong>de</strong> saturaţie este mult<br />
mai mică în comparaţie cu căldura latentă <strong>de</strong><br />
con<strong>de</strong>nsare.<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 56
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Poziţia verticală sau orizontală a ţevilor<br />
pe care <strong>de</strong>curge con<strong>de</strong>nsarea.<br />
<strong>–</strong> Conform ecuaţiilor (199) şi (206), raportul<br />
dintre coeficientul <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> α pentru o<br />
ţeavă verticală <strong>de</strong> înălţime H şi coeficientul <strong>de</strong><br />
<strong>transfer</strong> α 0 pentru o ţeavă verticală <strong>de</strong><br />
diametru exterior d este:<br />
α 1 d<br />
= ⋅ 4<br />
(209)<br />
0,<br />
725 H<br />
α<br />
0<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 57
3/9/2003<br />
CONDENSAREA VAPORILOR<br />
o Deoarece în aparatele industriale <strong>de</strong> <strong>transfer</strong><br />
termic d/H
3/9/2003<br />
Valori orientative ale coeficienţilor<br />
Modul <strong>de</strong> transmitere<br />
a căldurii<br />
-în ţevi şi canale<br />
-perpendicular pe ţevi<br />
Convecţie liberă<br />
Fierberea apei<br />
Con<strong>de</strong>nsarea vap.<br />
saturaţi pe suprafaţa<br />
exterioară a ţevilor<br />
orizontale<br />
individuali <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> termic<br />
Valoare α [W.m -2 .K -1 ]<br />
apă<br />
Convecţie forţată (curgere turbulentă)<br />
1200 - 5800<br />
3100 - 10000<br />
Convecţie forţată (curgere laminară)<br />
310 - 430<br />
350 <strong>–</strong> 930<br />
2000 <strong>–</strong> 24000<br />
9300 - 15000<br />
aer<br />
35 <strong>–</strong> 60<br />
70 <strong>–</strong> 100<br />
4 - 6<br />
4 <strong>–</strong> 9<br />
-<br />
-<br />
T m = 303 K; d = 0,03 m<br />
Re apă = 7 500 <strong>–</strong> 560 000<br />
Re aer = 15 000 <strong>–</strong> 280000<br />
T m = 303 K; d = 0,03 m<br />
Re apă = 750 <strong>–</strong> 1 900;<br />
Re aer = 750 <strong>–</strong> 1 900<br />
T m = 303 K<br />
Observaţii<br />
Presiune atmosferică<br />
Presiunea absolută a<br />
vaporilor saturaţi = 4 kPa<br />
d = 0,03 m<br />
<strong>LUCIAN</strong> <strong>GAVRILĂ</strong> <strong>–</strong> <strong>Fenomene</strong> <strong>de</strong> <strong>transfer</strong> <strong>II</strong> 59