Fenomene moleculare în lichide - Cadre Didactice

Capitolul III.
Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
Fenomene moleculare în lichide
Acest capitol prezintă cele mai importante aspecte ale studiului fizic al
fluidelor şi în special al lichidelor. În cadrul biologiei, lichidele au un rol
important, în toate organismele superioare, dar şi în plante, ele asigurând
transportul substanţelor necesare desfăşurării proceselor biochimice, dar şi
transportul substanţelor rezultate, utile sau reziduale. Unitatea de curs are drept
scop familiarizarea specialistului în biologie cu mărimile, fenomenele şi legile
caracteristice stării fluide.
3.1. STRUCTURA LICHIDELOR
Din punctul de vedere al structurii, lichidele ocupă un loc intermediar între
gaze şi solide. Iniţial, s-a considerat că lichidele au o structură dezordonată,
similar gazelor, dar din cercetările ulterioare s-a stabilit că pe distanţe mici, în
lichide există ordine, gradul de ordonare crescând la scăderea temperaturii.
Datorită faptului că se manifestă pe distanţe foarte scurte, de ordinul a câteva
straturi moleculare, ordinea din lichide poartă numele de ordine locală. Dacă în
solide, relaţia de ordine se păstrează practic pe distanţe foarte mari, în lichide
ea nu este efectivă decât pe distanţe scurte. Studiind structura la nivel local,
pentru un număr mic de molecule, aceasta pare ordonată, însă mărind
domeniul studiat, relaţia de ordine se pierde.
Acest tip limitat de ordine din lichide se datorează faptului că forţele de
interacţiune dintre molecule sunt forţe slabe, de tip Van der Waals. Aceste forţe
sunt suficient de slabe pentru ca moleculele să se poată deplasa şi suficient de
49

Iuliana Lazăr
puternice pentru a limita această deplasare. Acest tip de legătură asigură şi
proprietăţile specifice ale lichidelor şi anume:
- lichidele sunt izotrope
- lichidele sunt practic incompresibile
- lichidele au volum propriu dar nu au formă proprie prezentând
proprietatea de curgere.
Substanţele solide care au proprietăţi intermediare între solidele cristaline
şi lichide sunt numite substanţe amorfe. La solide, distanţa dintre molecule este
egală cu o distanţă de echilibru, astfel încât energia lor internă este minimă. La
lichide această distanţă este mai mare, astfel încât energia lor internă este mai
mare decât a solidelor, fiind mai depărtate de starea de echilibru.
3.2. STRATUL SUPERFICIAL. PRESIUNEA INTERNĂ A LICHIDELOR
O substanţă lichidă este separată de atmosfera înconjurătoare printr-un
strat superficial. Multe din proprietăţile lichidelor sunt determinate de existenţa
acestui strat superficial, iar moleculele din acesta se găsesc în condiţii care se
deosebesc de cele din volumul lichidului. Pentru a înţelege acest lucru trebuie
definită sfera de acţiune moleculară. Aşa cum am arătat în paragraful
precedent, forţele de interacţiune în lichide sunt slabe, şi de aceea, o moleculă
interacţionează doar cu moleculele aflate la o distanţă maximă d. Volumul
ocupat de moleculele aflate în interacţiune cu o moleculă dată poartă numele
de sferă de acţiune moleculară, iar raza acestuia, egală cu d, se numeşte rază
de acţiune moleculară.
50
d
atmosferă
lichid
sfera de acţiune
moleculară
a) b) c)
Fig.3.1 Poziţiile sferelor de acţiune moleculară pentru diferite molecule

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
O moleculă aflată în interiorul lichidului, suferă din partea celorlalte
molecule din sfera de acţiune moleculară interacţiuni simetrice, astfel încât forţa
rezultantă care acţionează asupra ei este practic nulă (Fig.3.1.a).
Când molecula se găseşte în apropierea suprafeţei lichidului la o distanţă
mai mică decât raza de acţiune moleculară, sfera de acţiune moleculară nu se
mai găseşte în întregime în interiorul lichidului (Fig.3.1.b) şi de aceea, apare o
forţă rezultantă, care nu mai este nulă, fiind orientată către interiorul lichidului.
Valoarea acestei forţe creşte pe măsură ce molecula se apropie de suprafaţa
fluidului, având valoarea maximă când molecula se găseşte chiar la suprafaţă
(Fig.3.1.c). Stratul de la suprafaţa lichidului având grosimea egală cu raza sferei
de acţiune moleculară poartă numele de strat superficial. Având în vedere că
toate moleculele din stratul superficial sunt supuse unei forţe rezultante
orientate către volumul lichidului, stratul superficial determină o apăsare asupra
restului lichidului şi se comportă ca şi cum ar fi o membrană elastică tensionată.
Forţa de apăsare exercitată de stratul superficial pe unitatea de suprafaţă
poartă numele de presiune internă. Un calcul estimativ al acestei presiuni dă o
valoare de ordinul a 170.000 atm, valoare foarte mare în comparaţie cu
presiunile externe aplicate lichidelor, aceasta fiind explicaţia proprietăţii de
incompresibilitate.
3.3. ENERGIA PĂTURII SUPERFICIALE. FORŢE DE TENSIUNE
SUPERFICIALĂ
Pentru ca o moleculă să treacă din interiorul lichidului în stratul superficial,
ea trebuie să înving forţele datorate presiunii interne, care cresc pe măsura
apropierii de suprafaţă. În aceste condiţii, energia cinetică a moleculei scade,
energia sa potenţială devenind mai mare decât a moleculelor din interiorul
lichidului. Suma surplusului de energie potenţială al moleculelor aflate în stratul
superficial poartă numele de energie a stratului superficial. Existenţa energiei
stratului superficial explică tendinţa acestuia de a ocupa o suprafaţă minim
posibilă pentru un volum dat. Astfel, forma picăturilor de exemplu este
51

Iuliana Lazăr
determinată de minimul energiei totale a acestora, respectiv suma dintre
energia potenţială gravitaţională şi energia stratului superficial.
Forţele de tensiune superficială apar ca rezultat macroscopic al forţelor de
interacţiune dintre moleculele lichidului. Forţele de tensiune superficială sunt
tangente la suprafaţa lichidului şi acţionează în sensul micşorării acestei
suprafeţe şi deci a minimizării energiei stratului. S-a găsit că intensitatea acestei
forţe este proporţională cu lungimea conturului stratului superficial şi depinde de
natura lichidului. Constanta de proporţionalitate poartă numele de coeficient de
tensiune superficială şi este egal prin definiţie cu forţa de tensiune superficială
care se exercită asupra unităţii de lungime sau cu lucrul mecanic efectuat de
forţele de tensiune superficială pentru a mări suprafaţa lichidului cu o unitate:
F ΔL
σ = =
(3.1)
l ΔS
Modul în care este definit coeficientul de tensiune superficială permite
definirea unei energii potenţiale a stratului superficial. Aceasta ar fi egală cu
produsul dintre coeficientul de tensiune superficială şi suprafaţa stratului:
U = σ S
(3.2)
Datorită existenţei acestei energii potenţiale, stratul superficial va lua
întotdeauna acea formă care corespunde unei suprafeţe minime, pentru a avea
o energie potenţială minimă.
Pentru observarea forţe superficiale se foloseşte o membrană de lichid
prinsă într-un cadru dreptunghiular de sârmă, a cărui latură AB, de lungime l,
este mobilă (Fig.3.2).
52
a) b)
Fig.3.2 Metoda experimentală de observare a forţelor superficiale

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
Pentru a menţine pelicula la valoarea iniţială a suprafeţei sale trebuie
acţionat cu o forţă exterioară Fex asupra laturii mobile AB îndreptată spre
exteriorul cadrului, în planul acestuia. Pelicula de lichid este mărginită de două
suprafeţe plane (două membrane elastice). Forţa Fex echilibrează forţele de
tensiune superficială Fσ de pe ambele suprafeţe, adică Fex = 2Fσ (Fig.3.2.b).
Dacă admitem că deplasarea laturii l se face pe o distanţă dx, atunci:
dW = F ex dx = 2 F σ dx
(3.3)
şi suprafaţa s-a mărit cu dS = 2.l.dx. Din ultimele două formule rezultă că:
2 F σ dx
=
F σ
σ =
(3.4)
2 l dx l
Unitatea de măsură pentru coeficientul de tensiune superficială (σ) în S.I.
este N/m sau J/m 2 . Coeficientul de tensiune superficială variază în funcţie de
natura lichidului (datorită valorilor diferite ale forţelor intermoleculare), dar şi cu
temperatura, la temperaturi mai ridicate forţele de legătură dintre molecule
micşorându-se, aceasta ducând la scăderea valorii coeficientului de tensiune
superficială. Câteva valori ale coeficientului de tensiune superficială, pentru
lichide uzuale, în prezenţa aerului, sunt date în tabelul 3.1.
Tabelul 3.1. Valori ale coeficientului de tensiune superficială pentru câteva lichide
uzuale
Lichidul Tensiunea superficială (N/m)
Apă la 20°C
7,27x10
Apă la 37°C
Glicerină la 20°C
Etanol la 20°C
Plasmă sanguină la 37°C
Mercur la 20°C
-2
7,0x10 -2
6,3x10 -2
2,2x10 -2
7,3x10 -2
0,436
Tensiunea superficială se manifestă şi la gaze, dar mai puţin evident.
Să vedem ce este tensiunea interfacială, adică forţele care apar la
contactul a două lichide. Pentru aceasta, considerăm trei medii I,II şi III,
separate între ele prin suprafeţele OA, OB şi OC, ca în figura 3.3. La suprafaţa
de separaţie OA dintre mediile I şi II, acţionează tensiunea superficială σ12,
tangentă în O la această interfaţă şi în mod analog se definesc şi tensiunile σ23
53

Iuliana Lazăr
şi σ13. Curba de separaţie dintre aceste trei medii este în echilibru când există
relaţia vectorială:
σ + σ + σ =
(3.5)
sau:
54
12 13 23 0
σ = σ + σ = 2σ σ cosθ
(3.6)
2 2 2
13 12 23 12 23
In cazul unei picături de lichid care stă pe suprafaţa unui alt lichid, mediul
al treilea fiind aerul notăm cu σ1 = σ13 tensiunea superficială a primului lichid în
contact cu aerul şi respectiv σ2 = σ23 tensiunea celui de-al doilea lichid faţă de
aer. Pentru o picătură foarte turtită, de formă lenticulară, unghiul θ este foarte
mic şi ecuaţia (3.6) devine:
de unde:
iFig.3.3 Suprafeţele de separaţie a trei lichide
2 2 2
2
σ 1 = σ12
+ σ2
+ 2 σ12
σ2
= ( σ12
+ σ2
)
(3.7)
σ12 = σ1
- σ2
(3.8)
Această relaţie arată că tensiunea interfacială este egală cu diferenţa
tensiunilor superficiale a lichidelor în contact.
3.4. FORŢE MOLECULARE LA CONTACTUL LICHID – SOLID. MENISCURI.
FORMULA LUI LAPLACE
Datorită tensiunii superficiale, suprafaţa liberă a unui lichid în echilibru,
aflat în contact cu alte medii, ia o formă curbă, numită menisc. La suprafaţa de
contact solid – lichid apar de asemeni forţe de atracţie moleculară, denumite

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
forţe de adeziune în timp ce forţele ce acţionează între molecule mai sunt
denumite şi forţe de coeziune. În funcţie de raportul intensităţii acestor două
forţe, apar două cazuri diferite, reflectate în forma stratului superficial la
suprafaţa de separaţie dintre lichid şi solid. Parametrul care caracterizează
meniscul este unghiul format de tangenta la suprafaţa lichidului cu suprafaţa
solidă cu care este în contact, numit unghi de udare sau unghi de racordare.
a. Cazul în care forţele de coeziune sunt mai mari decât forţele de
adeziune. În acest caz, suprafaţa de contact dintre lichid şi solid are tendinţa de
micşorare, iar unghiul de udare este mai mare decât π/2 (Fig.3.4).
Se spune despre lichidele care sunt în această situaţie că nu udă pereţii
vasului, iar suprafaţa lichidului in apropierea vasului (meniscul) este concavă.
b. Cazul în care forţele de coeziune sunt mai mici decât forţele de
adeziune. În acest caz, unghiul de udare este mai mic decât π/2 (Fig.3.5). Se
spune despre lichidele care sunt în această situaţie că udă pereţii vasului, iar
suprafaţa lichidului in apropierea vasului (meniscul) este convexă.
θ
a) b)
Fig.3.4 Cazul lichidului care nu udă pereţii vasului pentru o picătură
(a) şi pentru lichidul dintr-un vas (b)
Trebuie precizat că această comportare a suprafeţei libere a lichidului la
suprafaţa de contact cu solidul depinde (într-o mică măsură) şi de natura
gazului aflat în contact cu lichidul. Un alt parametru care influenţează forma
meniscului este puritatea celor trei medii aflate în contact.
θ
55

Iuliana Lazăr
Existenţa meniscului determină apariţia unei presiuni suplimentare Δp,
faţă de cea exercitată de suprafaţa plană a lichidului. Expresia matematică a
presiunii suplimentare a fost obţinută de Laplace (1807). Pentru o suprafaţă
sferică se poate scrie:
iar pentru o suprafaţă cilindrică:
56
θ
a) b)
Fig.3.5 Cazul lichidului care udă pereţii vasului pentru o picătură (a) şi
pentru lichidul dintr-un vas (b)
2 σ
Δ p = ±
(3.9)
R
2 σ cosθ
Δp
= ±
(3.10)
d
Această suprapresiune este importantă în cazul picăturilor de lichid în aer sau
invers, al picăturilor de aer în lichid. Sub acţiunea forţelor de tensiune
superficială, picăturile iau formă sferică, datorită condiţiei fizice de atingere a
unui minim al energiei potenţiale (3.2). Pentru un volum dat, forma sferică are
suprafaţa cea mai mică şi de aceea şi forma picăturilor este sferică. Dacă
pentru picăturile de aer în lichid nu mai apar alte probleme, picăturile de lichid
sunt supuse şi acţiunii greutăţii proprii, astfel încât, o dată cu creşterea în
dimensiune, forma picăturii se depărtează tot mai mult de sferă, ea aplatizânduse.
După cum se poate vedea din relaţia (3.9), suprapresiunea dată de forţele
superficiale este invers proporţională cu raza bulei, ea fiind cu atât mai
importantă cu cât raza este mai mică. Folosind datele din tabelul 3.1. într-o bulă
de aer cu raza de un micron, aflată în apă presiunea atinge o valoare de
1.46x10 5 N/m 2 , adică mai mare decât presiunea atmosferică.
θ

3.5. FENOMENE CAPILARE. FORMULA LUI JURIN
Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
Fenomenele capilare sunt determinate de forţele de interacţiune dintre
un lichid şi un corp solid şi conduc la abaterea păturii superficiale de la forma
plană. Aceste fenomene sunt mai evidente în cazul tuburilor de secţiuni mici,
numite capilare.
Să presupunem un tub de rază r, aşezat într-un lichid care udă pereţii
tubului şi a cărui tensiune superficială este σ (Fig.3.6). Coloana de lichid va fi în
echilibru atunci când presiunea suplimentară va fi egală cu cea hidrostatică.
In acest caz putem scrie:
2 σ
= ρ g h
(3.10)
R
şi deci:
Fig.3.6
h =
2 σ cosθ
r ρ g
(3.11)
unde raza de curbură a suprafeţei libere R s-a exprimat în funcţie de raza
tubului r, prin relaţia:
r
R =
(3.12)
cosθ
In raport cu valoarea unghiului θ are loc urcarea sau coborârea lichidului
în tub. Formula (3.12) poartă numele de formula lui Jurin.
Fenomenul de capilaritate joacă un rol important în natură şi în tehnică.
Pătrunderea apei în sol şi în diferitele materiale poroase se produce datorită
capilarităţii. Capilaritatea joacă un rol important şi în hrănirea plantelor. Pe
57

Iuliana Lazăr
fenomenul de capilaritate se bazează utilizarea fitilurilor, absorbirea apei de
către vata hidrofilă, etc.
3.6. METODE DE MĂSURARE A COEFICIENTULUI DE TENSIUNE
SUPERFICIALĂ
Majoritatea metodelor de determinare a tensiunii superficiale se bazează
într-o măsură mai mare sau mai mică pe modul în care este definită această
mărime. O metodă folosită frecvent în practică este metoda stalagmometrică
sau a picăturilor care foloseşte o consecinţă a fenomenelor superficiale, şi
anume formarea picăturilor care se scurg printr-un orificiu de diametru mic, de
exemplu dintr-o pipetă. După cum se poate vedea din figura 3.7, înainte de
desprinderea picăturii zona de separaţie dintre pipetă şi picătură se îngustează,
astfel încât picătură să fie cât mai aproape de forma sferică. Desprinderea
picăturii are loc în momentul în care greutatea acesteia egalează forţa de
tensiune superficială în zona gâtuiturii, care trebuie sa fie egală cu σx2πa.
De fapt, desprinderea picăturii este un fenomen brusc şi studiul sau exact
este complicat. Practic, se constată că greutatea picăturii este proporţională cu
raza exterioară a dispozitivului de picurare:
58
Fig.3.7 Mecanismul formării picăturilor dintr-o pipetă
G = k2πrσ (3.13)
Valoarea uzuală a constantei k este 0.7. Practic, se măsoară masa unui
număr dat de picături, de obicei 100, mai întâi pentru un lichid cu coeficientul de

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
tensiune superficială cunoscut, apoi pentru lichidul studiat. Făcând raportul
expresiei (3.13) pentru cele două cazuri, se obţine:
m1
σ1
= (3.14)
m σ
2 2
Metoda este foarte simplă şi poate fi utilizată pentru a determina variaţia
coeficientului de tensiune superficială în prezenţa unor gaze diferite. De
asemenea, făcând o etalonare prealabilă, poate fi determinată pe această cale
concentraţia unei soluţii. Metoda este utilizată cel mai frecvent de către
farmacişti.
3.7. APLICAŢII ALE FENOMENELOR SUPERFICIALE ÎN BIOLOGIE
Viaţa este strâns legată de existenţa apei şi a lichidelor biologice. De
aceea este normal ca şi efectele superficiale să joace un rol în viaţa de zi cu zi.
In natură, apa nu se regăseşte practic niciodată în stare pură, ea conţine
totdeauna minerale sau materie organică. Toate acestea influenţează valoarea
coeficientului de tensiune superficială, mărindu-l sau micşorându-l, după caz.
Dacă substanţele minerale se dizolvă de obicei în apă, distribuindu-se în
volumul acesteia, lichidele organice sunt rareori miscibile cu apa. De obicei au o
densitate mai mică decât apa şi se ridică la suprafaţă; mai mult, datorită
tensiunii lor superficiale, au tendinţa de a se întinde pe suprafaţa apei. Dacă
apa este liniştită, stratul superficial al lichidului organic tinde să devină
monomolecular (cu grosimea egală cu cea a unei molecule) ceea ce face ca o
cantitate mică de lichid să acopere o suprafaţă mare de apă. In cazul în care
molecula organică are o parte care formează uşor legături cu apa (de obicei
legături de hidrogen), această parte, numită hidrofilă se orientează către apă, în
timp ce cealaltă parte a moleculei, numită hidrofobă se orientează către
exteriorul apei. In figura 3.8. este ilustrat un astfel de mecanism în cazul unui
acid gras, pentru care partea hidrofilă este dată de gruparea –COOH. Un alt
exemplu posibil este cel al fosfolipidelor, substanţe care joacă un rol important
59

Iuliana Lazăr
în funcţionarea membranelor celulare. Astfel de substanţe pot reduce puternic
coeficientul de tensiune superficială al apei.
Acest efect este folosit şi în viaţa curentă în cazul detergenţilor. Pentru ca
aceştia să spele cât mai bine posibil este necesar ca lichidul să ude cât mai
bine posibil ţesăturile sau materialele ce trebuie spălate, pentru ca apoi să
emulsioneze, să dizolve şi să înlăture murdăria sau petele de grăsime. Pentru
aceasta detergenţii trebuie să conţină substanţe tensioactive, substanţe care
adăugate în cantitate mică au drept efect o reducere importantă a tensiunii
superficiale, rezultând o capacitate mult mărită a apei de a uda materialele cu
care vine în contact.
In alte situaţii, din contră, substanţele prezente în apă au drept efect
creşterea lui σ, făcând suprafaţa apei mai „rigidă”, stratul superficial
comportându-se ca o membrană elastică, făcând pătrunderea în interiorul
lichidului mai dificilă.
In lumea animală, valoarea coeficientului de tensiune superficială este
foarte importantă. Există o serie întreagă de insecte capabile să stea pe
suprafaţa apei sau chiar să se deplaseze pe aceasta; o micşorare a
coeficientului de tensiune superficială ar fi pentru ele fatală. Păsările acvatice şi
o serie de mamifere au penele sau blana acoperite cu un acid gras care le
împiedică să se înmoaie în apă. Pentru ele, prezenţa în apă a unor substanţe
capabile să dizolve grăsimile (ca în cazul poluărilor cu produse petroliere) este
echivalentă de multe ori cu moartea prin înecare. In plus, prezenţa la suprafaţa
apei a unui strat superficial poate împiedica oxigenarea apei şi moartea faunei
60
Fig.3.8. Formarea unui strat superficial la suprafaţa apei dintr-un lichid organic
având în moleculă o parte hidrofilă şi o parte hidrofobă

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
acvatice. Iată de ce, păstrarea calităţii apei este deosebit de importantă în
păstrarea echilibrului ecologic.
Dincolo de aceste aspecte generale legate de efectele tensiunii
superficiale, există şi altele, particulare, de care sunt legate funcţionarea unor
sisteme biologice, cum ar sistemul respirator în lumea animală sau ascensiunea
sevei în plante.
3.7.1. Rolul surfactantului pulmonar
Schimbul de gaze în procesul de respiraţie pentru animalele terestre se
face la nivelul alveolelor pulmonare. Acestea au o formă aproape sferică, cu
dimensiuni cuprinse între 0.05 şi 0.1 mm. Ele se grupează în jurul bronhiolelor
(Fig.3.9), formând o structură arborescentă. Pereţii lor sunt împânziţi de o reţea
de capilare foarte densă, distanţa medie dintre capilare fiind de ordinul a 20 μm.
Pentru a asigura transferul gazelor într-un volum suficient, numărul alveolelor
este de ordinul sutelor de milioane, astfel încât suprafaţa desfăşurată a
acestora este de aproximativ 100 m. In timpul unui ciclu respirator normal însă,
doar aproximativ 10 % din volumul plămânilor este folosit şi deci pe parcursul
unui ciclu suprafaţa alveolelor variază cu mai puţin de 10 m. Pereţii interni ai
alveolelor pulmonare sunt acoperiţi cu un strat lichid extrem de subţire, de
ordinul a 0.5 μm, având drept componentă principală apa. Datorită acestui fapt,
între aer şi lichid ia naştere o tensiune superficială, care conform legii lui
Laplace (3.9) produce în interiorul alveolei o suprapresiune. Dacă lichidul este
apă valoarea acesteia ar trebui să fie cuprinsă între 12 şi 24 de torri, însă
determinările experimentale arată că diferenţele de presiune între gură şi
alveole nu depăşesc câţiva torri. Acest fapt indică prezenţa în lichidul
endoalveolar a unei substanţe tensioactive care reduce tensiunea superficială,
numită surfactant pulmonar.
61

Iuliana Lazăr
Compoziţia acestei substanţe este cunoscută doar parţial, fiind foarte
complexă, dar componenta principală este o fosfolipidă (Fig.3.10.).
Această moleculă este fabricată de unele pneumocite, celule ale pereţilor
alveolari. Fabricarea surfactantului se face prin două mecanisme diferite:
- în cursul vieţii embrionare, primul proces începe către luna a
cincea sau a şasea; este momentul din care prematurii devin viabili
- după naştere, surfactantul se produce printr-un al doilea
mecanism, trecerea de la un mecanism la celălalt făcându-se
treptat
Trebuie subliniat în acest context efortul extraordinar făcut de noul născut
în momentul primei inspiraţii. De la volum practic nul, alveolele trebuie să se
dilate la dimensiunile normale şi orice disfuncţie legată de lipsa surfactantului
sau de compoziţia sa duce la accidente grave, cel mai adesea la moartea
62
Fig.3.9. Alveolele pulmonare sunt grupate în jurul bronhiolelor şi au pereţii
străbătuţi de o reţea densă de capilare
Fig.3.10. Componenta principală a surfactantului pulmonar este o fosfolipidă,
moleculă complexă având o parte hidrofobă şi o parte hidrofilă

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
fătului. Probleme au fost semnalate şi în cazul operaţiilor pe cord deschis, când
pacientul este conectat la un plămân artificial. Dacă din diferite motive
surfactantul este eliminat, pacientul suferă un colaps pulmonar care poate fi
fatal.
Pentru găsirea rolului şi modului de acţiune al surfactantului este necesară
o analiză a acestuia în timpul procesului de respiraţie. Acest lucru este însă
imposibil de realizat pe un organism viu, aşa că s-au realizat mai multe tipuri de
experimente din combinarea rezultatelor cărora să se extragă informaţiile
căutate. Cele mai importante dintre acestea sunt:
a) analiza dinamică a presiunii necesare obţinerii unui anumit volum
pentru un plămân prelevat în urma unei autopsii. Experimentul se desfăşoară în
două etape. Mai se determină presiunea necesară obţinerii unui volum dat,
folosindu-se pentru umplerea plămânului aer. Intr-o a doua etapă, plămânul se
umple cu lichid pentru a elimina influenţa tensiunii superficiale. Se repetă
experimentul, iar presiunea măsurată în acest caz reprezintă doar contribuţia
elasticităţii pereţilor alveolelor pulmonare. Diferenţa dintre valorile presiunii în
cele două cazuri reprezintă presiunea datorată forţelor de tensiune superficială.
In Fig.3.11. este reprezentată o astfel de dependenţă. După cum se poate
observa, în domeniul de funcţionare normală a plămânului, presiunea datorată
forţelor superficiale (diferenţa dintre curba A şi respectiv B) este de 2-3 torri.
presiune (torr)
20
15
10
5
functionare
normala
0
0 1 2 3 4 5
volum (l)
Fig.3.11. Diagrama presiune-volum pentru un plămân. Curba A corespunde
plămânului plin cu aer, iar curba B corespunde cazului în care plămânul a fost
umplut cu lichid
A
B
63

Iuliana Lazăr
b) analiza dinamică a coeficientului de tensiune superficială a lichidului
pulmonar. Pentru aceasta, se recoltează o cantitate de lichid conţinând
surfactant dintr-un plămân şi se fac măsurători ale coeficientului său de
tensiune superficială. Măsurătorile se fac în regim dinamic, adică la creşterea
sau la scăderea suprafeţei stratului superficial, pentru a testa lichidul în condiţii
cât mai apropiate de cele reale. După cum se poate vedea din Fig.3.12, în care
este reprezentată valoarea coeficientului în funcţie de suprafaţa relativă a
stratului superficial, la creşterea suprafeţei stratului (echivalentă cu inspiraţia),
valoarea coeficientului este diferită de cea obţinută la micşorarea suprafeţei
(echivalentă cu expiraţia). Trebuiesc remarcate valorile coeficientului de
tensiune superficială, variind între 45x10 -3 N/m şi mai puţin de 5x10 -3 N/m, cu
mult inferioare valorii coeficientului pentru apă (70x10 -3 N/m).
Ca urmare a stabilirii proprietăţilor fizice generale a plămânului şi lichidului
endoalveolar, se pot deduce funcţia specifică a surfactantului pulmonar.
Pentru o alveolă dată, tensiunea superficială se reduce la reducerea
suprafeţei, pentru a evita creşterea presiunii interne dată de presiunea Laplace
p=2σ / r (3.9). Dacă nu ar exista această variaţie, la scăderea razei unei
alveole, presiunea din interiorul său ar creşte, obligând aerul din interior să
treacă în alte alveole cu raza mai mare. In acest mod, toate alveolele mici s-ar
goli în alveolele mai mari, împiedicând funcţionarea normală a plămânului.
După cum se vede însă din Fig.3.11, în domeniul de funcţionare normală a
64
σ (N/m x 10 3 )
50
40
30
20
10
inspiratie
expiratie
0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
arie relativã
Fig.3.12. Diagrama de variaţie a coeficientului de tensiune superficială la
modificarea suprafeţei stratului superficial. Coeficientul are valori diferite la mărirea,
respectiv micşorarea suprafeţei

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
plămânului presiunea dată de tensiunea superficială este practic constantă,
deci variaţia coeficientului de tensiune superficială a lichidului endoalveolar
datorită prezenţei surfactantului asigură o valoare practic constantă a presiunii
Laplace indiferent de dimensiunea alveolelor.
Un alt rol important al surfactantului este de a micşora valoarea
coeficientului de tensiune superficială, micşorând astfel consumul de energie în
cursul ciclului respirator.
3.7.2. Ascensiunea sevei în plante
Dacă la animale circulaţia lichidelor în organism nu este dificil de explicat
datorită prezenţei muşchilor, la plante, şi în special la arborii foarte înalţi este
foarte greu de înţeles modul în care seva ajunge să urce până la înălţimi de
ordinul a 50 sau chiar 100 de metri. Seva are în compoziţia sa pe lângă apă,
substanţe minerale şi nutritive, dar şi reziduuri care trebuiesc eliminate.
Circulaţia se face în ambele sensuri. De jos în sus, seva circulă prin canale
neîntrerupte, formate din celule moarte, lipsite de citoplasmă şi membrană
citoplasmatică, cu pereţii întăriţi cu fibre celulozice şi lignină, pentru a asigura
rigiditatea canalului astfel format, dar şi a plantei în ansamblul ei. Circulaţia de
sus în jos se face prin intermediul unor structuri formate din celule în activitate.
Din punct de vedere fizic, prezintă interes doar primul sens al circulaţiei.
Pentru a explica ascensiunea sevei în plante, la prima vedere ar putea fi
imaginate următoarele mecanisme:
- diferenţa de presiune între presiunea atmosferică, la nivelul rădăcinilor,
şi presiunea din interiorul canalelor din interiorul plantei. Principiul este acelaşi
cu cel al funcţionării barometrului cu mercur: într-o coloană vidată (în cazul
nostru canalele plantei, care nu sunt în contact cu exteriorul) lichidul urcă până
la o înălţime la care presiunea datorată coloanei egalează presiunea exterioară:
p = ρ gh
(3.15)
0
65

Iuliana Lazăr
Pentru o presiune exterioară egală cu presiunea atmosferică normală (10 5
N/m 2 ), ascensiunea unei coloane de apă este de 10.33 m, insuficientă în cazul
arborilor înalţi.
- ascensiunea capilară, dată de legea lui Jurin (3.11). Coloanele prin care
urcă seva au grosimi cuprinse între 20 şi 200 μm, iar seva are un coeficient de
tensiune superficială apropiat de al apei. Cu aceste valori numerice, pentru
coloanele cele mai fine ascensiunea capilară este egală cu:
66
2 σ
h = = 0.73 m
(3.16)
r ρ g
- presiunea osmotică (vezi paragraful 3.10). Compoziţia sevei este
variabilă pe parcursul unui an şi în funcţie de specie. Pentru arţar de exemplu,
presiunea osmotică datorată zaharurilor din sevă este de ordinul a două
atmosfere, ceea ce este echivalent cu o ascensiune datorată diferenţei de
presiune de ordinul a 20 m. Valoarea este însă una limită, în general valorile
fiind mult mai mici.
Se poate constata deci că nici unul din mecanismele uzuale nu poate
explica ascensiunea sevei, în special în cazul arborilor înalţi.
F
F
Fig.3.13. Experimentul care explică mecanismul ascensiunii sevei în plante.
Datorită forţelor de coeziune dintre molecule, coloana de lichid suportă presiuni
negative foarte mari înainte de a se rupe
In urma studiilor s-a stabilit că mecanismul implicat este tot de natură
fizică, fiind implicate fenomene superficiale. Pentru explicarea acestuia, s-a
realizat următorul experiment: într-un cilindru s-a introdus apa ultrapură, între
S

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
două pistoane de oţel perfect polizat (Fig.3.13). Pistoanele sunt supuse unei
forţe care să le depărteze unul de celălalt, astfel încât presiunea din interiorul
lichidului devine negativă. S-a reuşit atingerea unor presiuni negative de ordinul
a – 100 atmosfere, înainte ca să apară ruperea coloanei de apă. Un calcul
simplist al presiunii necesare ruperii coloanei se poate face astfel. Considerăm
lucrul mecanic necesar ruperii coloanei şi deplasării celor două fragmente la o
distanţă de 20 Ǻ, la limita de acţiune a forţelor moleculare. Pe de o parte, lucrul
mecanic este dat de deplasarea deplasării punctului de aplicaţie al forţei care
produce ruperea, iar pe de altă parte, el este egal cu variaţia energiei potenţiale
a stratului superficial, dată de mărirea cu 2S a suprafeţei, ca în Fig.3.13:
F 2σ
7
Δ W = Fl = 2σS ⇒ = = 7.3× 10 Pa
(3.17)
S l
Valoarea presiunii la care apare ruperea este de ordinul a 700 de
atmosfere, sau altfel spus, dacă forţa de rupere este greutatea proprie, teoretic
lichidul ar putea forma o coloană de ordinul kilometrilor!
Revenind însă la cazul practic al plantelor, coloanele de sevă
ascendente merg fără întreruperi de la rădăcină până la frunze. Aici o parte
importantă din apă se evaporă, provocând o puternică aspiraţie. Dacă nu apar
întreruperi în coloana de lichid, acesta urcă în continuare, datorită coeziunii.
Cea mai mică întrerupere a coloanei conduce la oprirea definitivă a ascensiunii
sevei pe canalul respectiv.
Iată deci că existenţa tensiunii superficiale are o importanţă deosebită nu
numai în activităţile curente, casnice sau industriale, dar este extrem de
importantă şi în desfăşurarea unor procese biologice, atât din lumea vegetală,
cât şi din cea animală.
67

Iuliana Lazăr
3.8. CINEMATICA ŞI DINAMICA FLUIDELOR IDEALE
Există diverse metode de studiu a curgerii fluidelor şi anume: metoda
dezvoltată de J.Lagrange (1736-1813) constituie o dezvoltare a conceptelor
mecanicii punctului material presupunând fiecare element de fluid ca un punct
material. Mai convenabilă este metoda dezvoltată de L.Euler (1707-1783) în care
se studiază viteza, presiunea şi densitate în anumite puncte ale fluidului, la diferite
momente. Vom utiliza în descrierea curgerii această metodă. Vom defini câţiva
parametri caracteristici curgerii fluidelor. Se numeşte linie de curgere traiectoria
urmată de un element de fluid în mişcare, iar linia de curent (Fig.3.14) este curba
la care vectorul viteză rămâne tangent în timpul curgerii.
Traiectoria unui element de fluid se referă la drumul parcurs în timp de acel
element de fluid, iar linia de curent este o reprezentare instantanee a direcţiilor
vitezelor unui ansamblu de elemente de fluid.
Suprafaţa determinată de mai multe linii de curent şi care trece printr-o
curbă închisă C poartă numele de tub de curent (Fig.3.15).
Volumul de fluid care străbate, în unitatea de timp, o anumită secţiune
transversală constituie debitul volumic:
dV
Qv
=
(3.18)
dt
Debitul masic este cantitatea de fluid care trece prin secţiunea transversală
a unui tub de curent, în unitatea de timp:
dm
Qm= = ρ Q
(3.19)
v
dt
68
Fig.3.14.
Fig.3.15.

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
Curgerea caracterizată prin constanţa în timp dar nu şi în spaţiu a
vectorului viteză, a presiunii şi densităţii se numeşte curgere staţionară. In caz
contrar, curgerea este nestaţionară.
O altă caracterizare a curgerii este că ea poate fi rotaţională sau
irotaţională. Dacă elementul de fluid în fiecare punct nu are viteză unghiulară în
jurul acelui punct, curgerea este irotaţională. In caz contrar, ea este rotaţională.
Dintr-un alt punct de vedere, curgerea poate fi compresibilă sau
incompresibilă. Lichidele, şi în anumite situaţii gazele, pot fi considerate
incompresibile.
Pentru a caracteriza din punct de vedere cinematic curgerea unui lichid se
foloseşte ecuaţia de continuitate. Ecuaţia de continuitate este o ecuaţie
diferenţială care exprimă de fapt principiul conservării masei unui fluid. Conform
acestui principiu, cantitatea de fluid care intră minus cea care iese în unitatea de
timp dintr-un volum elementar de fluid este egală cu variaţia masei fluidului din
elementul de volum respectiv. Formula matematică a continuităţii se obţine
considerând într-un sistem de axe cartezian, un element de volum dV = dx⋅dy⋅dz,
pentru care scriem diferenţele dintre masa de fluid care intră şi cea care iese în
unitatea de timp, din acest element de volum (Fig.3.16).
şi iese:
Fig.3.16.
Pe direcţia Ox intră în unitatea de timp masa:
m x= ρ v xdy
dz
(3.20)
∂mx
m 'x
=m x+
dx
∂x
(3.21)
69

Iuliana Lazăr
70
Variaţia de masă pe direcţia Ox va fi:
sau folosind (3.20):
∂mx
Δm
x =mx -m 'x=-
dx
∂x
∂(
ρv
x )
Δm
x =- dxdydz
∂x
(3.22)
(3.23)
Un calcul analog se face şi pentru axele Oy şi Oz. Principiul conservării
masei cere ca suma variaţiilor obţinute, corespunzătoare celor trei direcţii, să fie
egală cu variaţia masei din volumul elementar, în unitatea de timp:
Δm= Δm x + Δm y+ Δ mz
(3.24)
Dacă masa m = ρ⋅dx⋅dy⋅dz, atunci din (3.23) şi (3.24) rezultă:
∂( ρv ( v
x ) ∂ ρ y ) ∂( ρv z ) ∂ρ
+ + + =0
(3.25)
∂x ∂y ∂x ∂t
care reprezintă ecuaţia de continuitate şi care în formă vectorială are expresia:
∂ρ
div ( ρv)
= -
∂t
(3.26)
Aceasta este forma cea mai generală a ecuaţiei de continuitate putând fi
aplicată şi la fluide compresibile în curgere nestaţionară.
Fig.3.17.
La fluide incompresibile, ρ = const. şi ecuaţia devine:
div v = 0
(3.27)
O altă formă a ecuaţiei de continuitate se poate obţine în cazul unei
conducte prin care trece un fluid, ştiind că prin fiecare secţiune a conductei trece,
în unitatea de timp, aceeaşi cantitate de fluid (Fig.3.17).
Dacă prin secţiunea S1 trece în unitatea de timp volumul S1v1, cuprins între
S1 şi S1', atunci prin secţiunea S2 va trece volumul S2v2 cuprins între S2 şi S2'.
Punând condiţia că debitul masic este acelaşi în cele două secţiuni, putem scrie:

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
= 1v1 = 2v2 = const.
Q S ρ S ρ (3.28)
m
1 2
care reprezintă o altă formă a ecuaţiei de continuitate. In cazul lichidelor care pot fi
considerate incompresibile, ρ1 = ρ2, ecuaţia se scrie sub forma:
Q = S v = S v = const.
(3.29)
V
1 1 2 2
Dinamica fluidelor perfecte studiază legile de mişcare şi comportarea
fluidelor perfecte, supuse efectului unor forţe care au drept consecinţă deplasarea
fluidului în raport cu un sistem de referinţă.
Să stabilim ecuaţia de mişcare a fluidelor perfecte numită şi ecuaţia lui
Euler. Pentru aceasta considerăm un volum elementar de fluid şi îi aplicăm al
doilea principiu al dinamicii, ţinând seama de forţele masice care acţionează
asupra lui şi de diferenţa de presiune între cele două feţe ale paralelipipedului
elementar, pe direcţia curgerii (Fig. 3.18).
Dacă notăm cu F 39 forţa care acţionează asupra unităţii de masă de fluid,
atunci forţa masică are următoarele componente:
Fdm=F x x ρ dxdydz
Fdm=F y y ρ dxdydz
(3.30)
Fdm=Fρdxdydz z z
Aplicând principiul al doilea al dinamicii pentru elementul de fluid, pe
direcţia Ox, avem:
v x
Fig.3.18.
d ∂p
ρ dx dy dz = Fx ρdx
dy dz - dx dy dz
(3.31)
dt ∂x
După simplificare şi împărţire cu ρ se obţine pentru direcţia Ox următoarea
ecuaţie:
71

Iuliana Lazăr
dvx 1 ∂p
=Fx -
dt ρ ∂ x
(3.32)
Această relaţie reprezintă ecuaţia analitică de mişcare ale unui fluid
perfect, stabilită de Euler. Dacă scriem ecuaţiile corespunzătoare celor trei axe şi
le înmulţim cu versorii axelor (i , j , k ) 43 şi le adunăm, obţinem ecuaţia vectorială
a lui Euler de forma:
d v 1
=F- grad p
(3.33)
dt ρ
Ecuaţia lui Euler explicitează cele două categorii de forţe care acţionează
asupra fluidului, adică forţele masice şi forţele de presiune.
Principiul conservării energiei se prezintă sub forma unei ecuaţii, numită
ecuaţia lui Bernoulli. Ecuaţia este valabilă pentru un fluid perfect incompresibil în
curgere staţionară şi irotaţională.
Fie un tub de curent de forma celui din figura 3.19 asupra căruia singura
forţă de volum care acţionează asupra sa este aceea datorată câmpului
gravitaţional. Ecuaţia lui Bernoulli se scrie sub forma:
72
1
v
2
Fig.3.19.
2
ρ + ρ gz + p = const.
(3.34)
In această ecuaţie, expresia v ρ
46 reprezintă presiunea dinamică sau
2
energia cinetică a unităţii de volum; p este presiunea statică sau energia unităţii
de volum corespunzătoare presiunii staticii, iar ρgz este presiunea hidrostatică
2

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
(de poziţie) sau energia potenţială a unităţii de volum. Suma acestor presiuni
reprezintă presiunea totală, care este constantă într-o curgere staţionară. Această
afirmaţie reprezintă legea lui Bernoulli.
3.9. FLUIDE REALE. LEGEA LUI POISEUILLE
In cazul fluidelor reale aflate în mişcare apar forţe tangenţiale la straturile
de fluid, numite forţe de vâscozitate, care se opun alunecării relative a straturilor
vecine de fluid. Forţele de vâscozitate fac ca o parte din energia fluidului să se
consume pentru lucrul mecanic de frecare, ceea ce duce la încălzirea fluidului.
Forţele de vâscozitate sau, pe scurt, vâscozitatea unui fluid se
caracterizează prin coeficientul de vâscozitate dinamică η, care poate fi introdus
astfel: fie două plăci paralele A şi B, de suprafaţă S, între care se găseşte un strat
de fluid (Fig.3.20) unde placa A este fixă, iar placa B se deplasează cu viteza v .
Straturile de fluid se menţin paralele şi se deplasează cu viteze de la 0 la v .
Fig.3.20
O astfel de curgere se numeşte curgere laminară. Datorită vitezei diferite
între straturi, apare un gradient de viteză v d
perpendicular pe direcţia de curgere.
dr
Forţa F necesară pentru a menţine curgerea cu viteza v = const. este
proporţională cu gradientul de viteză şi cu suprafaţa S a plăcilor:
dv
F = η S
(3.35)
dr
Intre forţa care întreţine curgerea F şi forţa de rezistenţă r F existând
relaţia F = −Fr
, rezultă:
73

Iuliana Lazăr
dv
F r = - η S
(3.36)
dr
Semnul minus arată că forţa de frecare se opune curgerii fluidului.
Coeficientul de proporţionalitate η din relaţiile de mai sus se numeşte coeficient de
vâscozitate dinamică depinzând de natura fluidului şi de temperatură.
Din relaţia (3.36) se observă că vâscozitatea dinamică η poate fi
considerată ca fiind forţa de frecare a unui strat, exercitată asupra altui strat, pe
unitatea de suprafaţă, când gradientul modulului vitezei în direcţia perpendiculară
la suprafaţă este egal cu unitatea.
Unitatea de măsură a vâscozităţii dinamice în S.I. se poate obţine din
formula (3.36), fiind:
74
[ ] Kg
η
= = decaPoise
(3.37)
s ⋅ m
In practică se utilizează de multe ori noţiunea de vâscozitate cinematică:
η
ν=
(3.38)
ρ
unde ρ este densitatea fluidului.
Inversul vâscozităţii dinamice dă fluiditatea:
ϕ
η
1
=
(3.39)
Unităţile de măsură se pot găsi uşor pentru fiecare dintre aceste mărimi.
Gazele au o vâscozitate mult mai mică decât lichidele, dar nu zero. De
exemplu, la t=20°C, ηaer = 181.10 -7 kg/m.s şi ηapă = 10050.10 -7 kg/m.s.
Dacă viteza unui fluid care curge într-o conductă depăşeşte o anumită
valoare critică (ce depinde de proprietăţile fluidului şi diametrul tubului) curgerea
nu mai este laminară. In interiorul fluidului se formează vârtejuri, care produc o
mare rezistenţă la curgere. O curgere de acest tip se numeşte turbulentă.
Experienţa arată că mişcarea unui fluid printr-un tub sau o conductă este laminară
sau turbulentă în funcţie de valoarea unei expresii care depinde de patru
parametri, numită numărul lui Reynolds, şi definită prin:
ρ v D
N R =
(3.40)
η

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
unde ρ este densitatea fluidului, v este viteza medie de înaintare, η - vâscozitatea,
iar D - diametrul tubului. Numărul lui Reynolds este o mărime adimensională.
Experienţa arată că dacă NR < 2000, curgerea este laminară, iar pentru NR >
3000, curgerea este turbulentă. In regiunea de tranziţie curgerea este instabilă şi
poate trece de la un tip la altul. Pentru circulaţia sângelui în artere NR ≈ 1000.
Să considerăm în continuare o conductă orizontală, de secţiune circulară
constantă, prin care se deplasează un fluid real, în mişcare laminară. Considerăm
coaxial cu conducta, un tub de curent cilindric, de rază r şi lungime l (Fig.3.21).
Fig.3.21.
Asupra bazelor acestui tub acţionează forţele de presiune determinate de
presiunile p1 şi p2. Pe suprafaţa laterală a tubului de curent se exercită forţele de
frecare internă. La echilibru, când fluidul se mişcă cu o anumită viteză, putem
scrie:
dv
( p1
- p2
) π r = - η 2 π r l
dr
2
(3.41)
unde s-a ţinut seama de faptul că mişcarea fluidului are o simetrie axială, adică v
= v (x, r). Din această relaţie se deduce expresia vitezei:
2 2
Δp 2 2 Δ p
v
R ⎛
= ( - ) = 1-
r ⎞
R r
2
4ηl 4ηl
⎜ ⎟
⎝ R ⎠ (3.42)
Se observă că într-o curgere laminară printr-o conductă orizontală, de
secţiune constantă, viteza este distribuită sub forma unui paraboloid de revoluţie
(Fig.3.22).
Viteza fluidului are valoarea maximă pe axul conductei (pentru r = 0) dată
de expresia:
vmax
2 Δ p
=
R
4η
l
Fig.3.22.
(3.43)
75

Iuliana Lazăr
76
Debitul volumic al fluidului prin conductă are expresia:
R
π Δ p 4 Δ p 8η
l
Qv = 2π∫ v r dr = R = , ρ =
(3.44)
4
8ηlρ
πR
0
unde ρ poartă numele de rezistenţă hidraulică. Această relaţie, cunoscută sub
denumirea de legea lui Poiseuille, arată că debitul volumic este proporţional cu
diferenţa de presiune Δp pe unitatea de lungime a conductei şi cu puterea a patra
a razei conductei.
Volumul de fluid care străbate în timpul t o secţiune a conductei va fi:
π Δ p 4
V = Qv
t = R t
(3.45)
8 ηl
relaţie ce poate fi folosită la determinarea lui η.
Aplicaţie Considerăm o arteră, având raza de 0.75 cm, care se ramifică
în două artere mai mici, având raza de 0.5 cm fiecare. Având în vedere că
întreaga cantitate de sânge care străbate artera mai mare trebuie să treacă şi
prin arterele mai mici, debitul volumic prin artera mare trebuie să fie dublul
debitului printr-o arteră mai îngustă. Folosind legea lui Poiseuille, se poate
scrie:
πΔp
8ηl
1
1
R
4
1
πΔp
= 2
8ηl
2
2
R
4
2
(3.46)
unde indicele 1 se referă la mărimile corespunzătoare arterei largi, iar indicele 2
se referă la mărimile aferente arterelor înguste. Calculând variaţia presiunii pe
unitatea de lungime, se obţine:
Δp
1 R Δp
Δp
l
l
4
2 1 1 = = 2.
53
4
2 2 R2
l1
1
1
(3.47)
Această relaţie arată că datorită vâscozităţii presiunea scade rapid la
micşorarea diametrului vaselor de sânge, ceea ce înseamnă că vasele de
sânge trebuie să fie din ce în ce mai scurte, pe măsură ce raza lor scade, altfel
presiunea devine insuficientă pentru a asigura circulaţia sângelui. În ceea ce
priveşte viteza, ţinând cont că debitul volumic este egal cu produsul dintre
secţiunea conductei şi viteza de curgere a fluidului, se poate scrie:
vπR = v πR
⇒ v = 1.13v
(3.48)
2 2
1 1 2 2 2 1

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
deci viteza sângelui creşte pe măsură ce vasele se îngustează. Evident,
calculul prezentat reprezintă o simplificare a situaţiei reale, curgerea sângelui
fiind mult mai complexă datorită variaţiilor de presiune apărute ca urmare a
activităţii inimii, curgerea fiind denumită "pulsatilă".
3.10. DIFUZIA ŞI OSMOZA. DIALIZA
Difuzia este fenomenul de pătrundere a moleculelor unei substanţe
(lichide sau gazoase) printre moleculele altei substanţe (lichide, gazoase sau
solide). Difuzia se produce ca urmare a tendinţei fluidelor de a ocupa întreg
volumul aflat la dispoziţie, datorită agitaţiei termice. Acest proces conduce la
egalizarea diferenţelor de concentraţie, presiune sau temperatură, fiind o
expresie a tendinţei naturale a sistemelor de a tinde spre starea de echilibru.
Fenomenul de difuzie este caracterizat de două legi, cunoscute sub numele de
legile lui Fick.
1. Viteza de variaţie a masei (viteza de difuzie) este proporţională cu
produsul dintre suprafaţa de difuzie şi gradientul de concentraţie:
dm
= −DS∇c
(3.49)
dt
unde constanta de proporţionalitate, D, poartă numele de coeficient de difuzie.
Dacă diferenţa de concentraţie este pe o singură direcţie (Ox), prima lege a lui
Fick se scrie sub forma:
dm dc
= −DS
(3.50)
dt dx
2. A doua lege a lui Fick face legătura între variaţia concentraţiei în timp
şi în spaţiu:
dc
= −DΔc
(3.51)
dt
unde Δc reprezintă laplaceanul concentraţiei. Când variaţia se face pe o singură
direcţie:
2
dc d c
= −D
(3.52)
2
dt dx
77

Iuliana Lazăr
Coeficientul de difuzie depinde de natura substanţei, de temperatură şi
de forma şi dimensiunea particulelor ce difuzează. Pentru particule sferice de
mici dimensiuni, coeficientul de difuzie se scrie sub forma:
78
kT
D =
6πηr
(3.53)
unde T este temperatura absolută, k este constanta lui Boltzmann, η este
vâscozitatea şi r este raza particulelor.
Fenomenul de difuzie stă la baza a numeroase schimburi de substanţă
A B
Fig.3.23
care au loc în natură între organisme sau în interiorul unui organism. În toate
aceste cazuri însă, substanţele care difuzează nu sunt în contact direct, ci sunt
despărţite printr-o membrană. Această membrană poate fi permeabilă în mod
diferit pentru substanţe diferite, caz în care se numeşte selectiv permeabilă. Un
caz important este acela al membranelor care sunt permeabile pentru solventul
unei soluţii, dar nu sunt permeabile pentru solvit, numite membrane
semipermeabile.
Fenomenul de difuzie selectivă care are loc în cazul a două soluţii de
concentraţii diferite, despărţite printr-o membrană semipermeabilă, poartă
numele de osmoză. Efectul osmozei este egalizarea concentraţiilor celor două
soluţii, atâta timp cât osmoza nu este împiedicată de alte cauze externe. Un
exemplu în acest sens este prezentat în Fig.3.23. Un vas este despărţit în două
compartimente printr-o membrană semipermeabilă. Într-un compartiment (A) se
găseşte o soluţie apoasă oarecare, iar în celălalt (B) apă. Dacă iniţial nivelul
lichidului în cele două compartimente este acelaşi, la echilibru, nivelul lichidului
în vasul A este mai mare decât în B. Acest lucru se datorează faptului că

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
moleculele din B trec prin membrană în A, pentru egalizarea concentraţiilor.
Acest lucru nu este însă reuşit, datorită faptului că la un moment dat presiunea
dată de diferenţa de nivel egalează presiunea fluxului osmotic.
Se numeşte presiune osmotică presiunea care se exercită asupra unei
soluţii pentru a o menţine în echilibru cu solventul, separat de ea printr-o
membrană semipermeabilă. Valoarea acestei presiuni depinde de concentraţia
soluţiei şi de temperatură şi este dată de legea lui Van t’Hoff:
pos = kCT
(3.54)
unde k este constanta Boltzmann, C este concentraţia soluţiei exprimată în
molecule pe unitatea de volum, iar T este temperatura soluţiei.
În cazul în care membrana prezintă o permeabilitate selectivă, aşa cum
sunt în general membranele vii, fracţiunea din presiunea osmotică totală
corespunzătoare substanţelor pentru care membrana este impermeabilă poartă
numele de tonicitate. La celulele vegetale, membrana celulară are o structură
rigidă, ceea ce îi permite să reziste presiunilor osmotice foarte mari, care pot
ajunge la câteva atmosfere. Fenomenul de ofilire al plantelor este legat de
osmoză. Când planta are apă suficientă, datorită presiunii osmotice celulele „se
umflă”, se umplu de apă, presiunea din interior fiind superioară presiunii
exterioare, iar planta are o anumită rigiditate. Când cantitatea de apă scade,
celulele elimină apa, presiunea din interiorul lor scade, iar planta se ofileşte.
Majoritatea celulelor animale nu au însă o astfel de structură şi de aceea
şi-au dezvoltat mecanisme active de reglare a tonicităţii care realizează
eliminarea apei în exces din celulă sau a altor substanţe. Un astfel de proces se
produce însă cu consum de energie, asigurată din metabolism. Osmoza
funcţionează însă şi ca mecanism pasiv, având o importanţă deosebită în
circulaţia sângelui la nivel capilar, în mecanismele de filtrare de la nivelul
rinichilor, etc.
Pentru a ilustra funcţia filtrantă a presiunii osmotice vom prezenta o
aplicaţie practică: desalinizarea apei de mare. Concentraţia de sare în apa de
mare este de ordinul a 1,1 mol/litru = 6,7x10 26 molecule/m 3 . La temperatura
ambiantă, presiunea osmotică este:
= = × × × × × =
(3.55)
−23
6 5
pos kCT 1.38 10 6.7 10 293 27 10 Pa 27atm
79

Iuliana Lazăr
Pentru a se obţine deci apa pură trebuie exercitată asupra apei de mare
o presiune mai mare de 27 atmosfere (Fig.3.24). Pentru a comprima un mol de
apă, al cărui volum în condiţii normale este de 18 cm 3 este necesar un lucru
mecanic:
80
= × × × (3.56)
5 −6
W pV 27 10 18 10 48J
apă pură
apă de
mare
Pentru comparaţie, energia necesară desalinizării apei de mare prin
evaporare este de ordinul a 44kJ pentru un mol, adică de aproape 1000 de ori
mai mare decât în cazul osmozei. Metoda osmozei nu este însă uşor de aplicat,
datorită dificultăţii în obţinerea unor membrane semipermeabile ieftine şi care
să reziste un timp suficient de lung la presiunile ridicate pe care trebuie să le
suporte.
Să considerăm acum o membrană poroasă care separă două soluţii
biologice complexe, conţinând molecule de diferite tipuri şi dimensiuni. Datorită
faptului că diametrul mediu al porilor membranei are o anumită valoare,
moleculele cu diametru mai mic decât acesta vor difuza uşor, iar pe măsură ce
diametrul moleculelor creşte, difuzia se va face din ce în ce mai greu. Când
diametrul moleculei este egal sau mai mare cu cel al porilor, difuzia nu mai are
loc. Acest efect de difuziune selectivă poartă numele de dializă. Acest fenomen
permite purificarea sau prepararea soluţiilor care conţin macromolecule şi stă la
baza funcţionării rinichiului artificial.
p
membrană
semipermeabilă
Fig.3.24. Dacă apa de mare, situată de o parte a unei membrane
semipermeabile este supusă unei presiuni mai mari decât presiunea osmotică,
apa pură va trece de cealaltă parte a membranei

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
Rolul principal al rinichiului este de a realiza schimbul selectiv al
moleculelor solubile cu exteriorul. Unele molecule sau ioni sunt reabsorbite
(Na + ), în timp ce altele sunt eliminate (ureea, cretinina). Când rinichiul nu poate
funcţiona corect, sângele nu mai este purificat şi bolnavul trebuie să urmeze
periodic şedinţe de dializă. In cadrul acestora, sângele este făcut să circule în
flux continuu printr-un rinichi artificial care realizează în câteva ore purificarea
completă a sângelui.
Rinichiul artificial este format din două compartimente, separate printr-o
membrană. Principiul de funcţionare este următorul. Printr-unul dintre
compartimente circulă sângele care conţine apă, ioni, micromolecule (uree,
glucoză, etc), macromolecule (proteine) şi celule. Prin celălalt compartiment
circulă un lichid special conţinând ioni şi micromolecule utile organismului într-o
concentraţie care este menţinută constantă. Prin membrana separatoare se
efectuează schimbul de ioni şi micromolecule, în timp ce macromoleculele şi
celulele sunt împiedicate să treacă. Datorită fenomenului de osmoză,
concentraţiile substanţelor la care membrana este permeabilă tind să se
egalizeze, astfel încât sunt realizate funcţiile de bază ale rinichiului: menţinerea
substanţelor utile la concentraţii corecte prin eliminarea surplusului sau
compensarea deficitului şi eliminarea substanţelor toxice. Concentraţia acestora
din urmă scade în sânge datorită faptului că în lichidul de dializă concentraţia
lor este practic zero, transferul dinspre sânge spre lichid fiind realizat prin
osmoză. Pentru a eficientiza procesul de schimb între cele două lichide, ele
circulă în rinichiul artificial în contracurent, printr-o membrană formată din
milioane de fibre poroase cu diametrul de câţiva microni, care asigură o
dimensiune redusă a dispozitivului şi o suprafaţă desfăşurată a membranei de
câţiva metri pătraţi.
81

Iuliana Lazăr
3.11. CIRCULAŢIA SANGUINĂ
Orice organism viu reprezintă un sistem extrem de complex, ale cărui
componente îndeplinesc funcţii variate, în interdependenţă unele cu celelalte.
Intr-un sistem de o asemenea complexitate, funcţia de transport între diferitele
componente este de maximă importanţă. Intre diferitele organe trebuie
transportate nu numai substanţele necesare bunei funcţionări, dar trebuie
preluate şi deşeurile rezultate în urma activităţii biologice. Rolul esenţial în
sistemul de transport este asigurat de către sânge, care asigură transportul
diferitelor substanţe între ţesuturi şi organe, dar şi termoreglarea întregului
sistem. Importanţa covârşitoare a sistemului circulator este ilustrată de faptul că
întreruperea acestuia doar pentru câteva minute conduce la deteriorări
ireversibile ale sistemului nervos central.
In figura 3.25 este reprezentată schematic o inimă. Un rol foarte
important în funcţionarea sa îl au valvele care se închid sau se deschid în
funcţie de diferenţele de presiune la cere sunt supuse. Valvele obligă sângele
să se deplaseze într-o singură direcţie, împiedicându-l să se întoarcă,
asigurând în acest mod o circulaţie „în sens unic” a acestuia. La nivelul inimii,
se întâlnesc două „circuite” distincte parcurse de sânge în organism. Mica
circulaţie sau circulaţia pulmonară începe în ventriculul drept, continuă prin
plămâni şi se încheie în atriul stâng. Cantitatea de sânge din acest circuit este
82
atriul drept
valva tricuspidă
ventriculul drept
valva sigmoidă
vena cavă vena pulmonară
artera pulmonară aorta
atriul stâng
valva mitrală
ventriculul stâng
valva sigmoidă
aortică
Fig.3.25 Reprezentarea schematică a inimii, cu cele patru compartimente,
valvele şi vasele principale de sânge

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
de circa 1.5 l şi transferul de gaze la nivelul plămânilor, prin eliminarea
dioxidului de carbon şi preluarea oxigenului. Cel de-al doilea circuit se numeşte
marea circulaţie sau circulaţia sistemică şi este format din ventriculul stâng,
artera aortă, organe, vena cavă, atriul drept, conţinând un volum mediu de 3.5 l
de sânge. Inima joacă rolul unei pompe duble, asigurând atât circulaţia sângelui
în cele două sisteme, dar şi sincronizarea acesteia.
In medie, la omul adult în repaus, inima are între 60 şi 70 de contracţii pe
minut, la fiecare contracţie fiind expulzat un volum de aproximativ 80 cm 3 , astfel
încât debitul cardiac definit ca volumul de sânge expulzat de ventricule într-un
minut este cuprins între 5 şi 6 l/min. Se poate spune că sângele face un circuit
complet în aproximativ un minut.
Viteza sângelui prin diferitele vase ale corpului este determinată de
ecuaţia de continuitate:
Q = S v = S v = const.
(3.29)
V
suprafata (cm
10000
2 )
1000
100
10
1
1 1 2 2
aorta
artere
capilare
viteza (cm/s)
100
vene
vena cava
10
1
0.1
0.01
Fig.3.26. Reprezentarea grafică a variaţiei vitezei sângelui şi a secţiunii totale
străbătute în funcţie de tipul de vase de sânge
83

Iuliana Lazăr
adică viteza sângelui este invers proporţională cu secţiunea totală a vaselor
parcurse. La începutul circuitului, viteza sângelui este de aproximativ 30 cm/s,
în condiţiile în care secţiunea aortei este de aproximativ 3 cm 2 . Pe măsură ce
vasele se ramifică, secţiunea transversală totală a acestora creşte, astfel încât
la nivelul capilarelor secţiunea totală ajunge la valori de ordinul a 2400 cm 2 ,
ceea ce face ca viteza sângelui să coboare sub 1 mm/s. In figura 3.26 sunt
reprezentate în coordonate semilogaritmice secţiunea totală şi viteza sângelui
în funcţie de tipul vaselor parcurse.
Debitul sângelui în organismul uman diferă foarte mult de la un organ la
altul. Dacă rinichii, ficatul, inima şi creierul reprezintă aproximativ 5 % din masa
corpului, ele preiau aproximativ 2/3 din volumul de sânge care circulă în
organism. In Tabelul 3.2 pot fi văzute valorile fluxului sanguin prin diferite
organe, determinate pentru un om de 70 kg aflat în repaus.
Tabelul 3.2. Fluxul sanguin prin principalele organe ale corpului omenesc pentru un
adult de 70 kg în repaus (B. Folkow şi E. Neil, 1971)
Organul Masa organului (kg) Fluxul sanguin Fluxul pe unitatea
(l/min)
de masă (l/kg.min)
Rinichi
0,3
1,2
4,0
Ficat
1,5
1,4
0,9
Inimă
0,3
0,25
0,8
Creier
1,4
0,75
0,5
Piele
2,5
0,2
0,08
Muşchi
29
0,9
0,03
Alte organe
35
0,9
0,03
Valoarea fluxului sanguin prin muşchi ar putea părea surprinzătoare,
însă trebuie subliniat faptul că este vorba despre valoarea în stare de repaus a
organismului. Măsurătorile efectuate în condiţii de efort indică o creştere a
fluxului sanguin prin muşchi de aproximativ 20 de ori, creşterea putând atinge o
valoare de 30, pentru sportivii de performanţă în condiţii de efort intens.
Nu numai viteza sângelui variază de-a lungul circuitului parcurs, dar şi
presiunea acestuia, cunoscută sub numele de presiune arterială. Trebuie
subliniat faptul că presiunea arterială se măsoară ca diferenţă faţă de presiunea
atmosferică şi se exprimă în mmHg sau torri. In figura 3.27 este reprezentată
84

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
variaţia presiunii sanguine la ieşirea din ventriculul stâng pe parcursul unui ciclu
cardiac.
Valorile care caracterizează presiunea arterială sunt presiunea sistolică
şi presiunea diastolică (maxima şi minima). Aceste valori au variaţii importante
în funcţie de vârstă, sex, stare de oboseală, sănătate. Pentru o persoană tânără
în repaus, valorile celor două presiuni sunt între 110 şi 150 torr pentru
presiunea sistolică şi în domeniul 60 – 90 torr pentru presiunea diastolică.
140
120
100
80
60
40
20
0
p (torr)
artere
aorta
arteriole
p (torr)
140
120
100
capilare
80
60
40
20
vene
inchiderea valvelor
sigmoide aortice
vena
cava
presiunea sistolica
0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
40
30
20
10
0
p (torr)
presiunea
diastolica
Fig.3.27. Variaţia presiunii arteriale la ieşirea din ventriculul stâng pe parcursul
unui ciclu cardiac
artere
pulmonare
arteriole
(a) (b)
capilare
pulmonare
vene
pulmonare
Fig.3.28. Variaţia presiunii arteriale de-a lungul celor două circuite principale: circulaţia
sistemică (a) şi circulaţia pulmonară (b)
t (s)
85

Iuliana Lazăr
Datorită faptului că sângele este un lichid vâscos, curgerea acestuia este
în concordanţă cu legea lui Poiseuille (3.44) şi deci de-a lungul traseului
parcurs de către sânge, presiunea acestuia scade. Intr-adevăr, după cum se
poate vedea din Fig.3.28, presiunea arterială scade, atât în cazul circulaţiei
sistemice (a) cât şi în cadrul circulaţiei pulmonare (b), variaţia nefiind însă
liniară, cea mai importantă scădere a presiunii înregistrându-se la nivelul
arteriolelor, care au deci cea mai mare rezistenţă hidraulică.
Deşi arteriolele reprezintă o parte infimă din sistemul circulator, s-a
estimat că ele contribuie cu aproximativ 55 % la valoarea rezistenţei hidraulice
totale. Din relaţia (3.44) rezultă dependenţa rezistenţei hidraulice de trei
parametrii: raza vasului, lungimea vasului şi vâscozitatea sângelui:
π Δ p 4 Δ p 8η
l
Qv = 2π∫ v r dr = R = , ρ =
(3.44)
4
8ηl
ρ π
0
R
Numai această relaţie nu poate explica valoarea ridicată a rezistenţei
hidraulice în cazul arteriolelor; trebuie luat în considerare şi modul activ în care
organismul acţionează pentru reglarea presiunii arteriale. O caracteristică
esenţială a vaselor sanguine care interesează în această problemă este
capacitatea acestora de a se deforma (vasodilatarea sau vasoconstricţia).
Pereţii vaselor de sânge nu sunt rigizi, ca cei ai unei conducte, ei sunt formaţi
din fibre musculare, colagen şi elastină în diferite proporţii şi exercită o forţă
care se opune forţei de presiune a sângelui, având drept rol realizarea unui
echilibru. Elasticitatea pereţilor vaselor de sânge scade la înaintarea în vârstă,
şi trebuie compensată de o creştere a presiunii. Acest lucru duce însă o
solicitare mai intensă a muşchiului cardiac.
Măsurarea presiunii arteriale din punct de vedere medical constă în
determinarea presiunii arteriale la nivelul braţului (artera humerală), care este
aproape egală cu cea de la nivelul aortei. Valoarea acesteia se exprimă în
86
R
cmHg (de exemplu 13 – 8). Principiul de măsură este următorul. Cu ajutorul
unei banderole pneumatice se creează o suprapresiune de-a lungul arterei
humerale până la obturarea acesteia. Acest lucru este pus în evidenţă prin
ascultarea cu un stetoscop în aval de banderolă. După aceea se dezumflă
progresiv banderola şi când presiunea exercitată devine inferioară presiunii

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
sistolice, prin arteră se produce o curgere sacadată, turbulentă, care se
manifestă printr-un zgomot specific în stetoscop. Pe măsură ce presiunea de
compresie scade, zgomotul se amplifică, apoi dispare când artera redevine
complet liberă, moment în care presiunea este egală cu presiunea diastolică.
Presiunea variază şi în funcţie de poziţia corpului, orizontală sau
verticală, conform legii lui Bernoulli (3.34), datorită variaţiei presiunii de poziţie
ρgh. Luând drept referinţă pentru un om în picioare nivelul la care se găseşte
inima, presiunea la nivelul capului este cu aproximativ 42 torr mai mică, în timp
ce la picioare, presiune este cu aproximativ 84 torr mai mare. Dacă însă corpul
este în poziţie orizontală, diferenţele de presiune sunt minime. Aceste variaţii de
presiune au diverse consecinţe. Suprapresiunea exercitată asupra vaselor de
sânge de la membrele inferioare la persoanele care stau mult în picioare poate
duce la apariţia varicelor; la trecerea bruscă de la poziţia orizontală la cea
verticală organismul are nevoie de câteva secunde pentru reglarea presiunii
sanguine. Pentru câteva secunde creierul nu este alimentat suficient cu sânge,
acest fapt putând duce la pierderea cunoştinţei sau la o sincopă în caz de
hipotensiune.
Din punct de vedere hidrodinamic, deşi are o compoziţie foarte
complexă, sângele poate fi considerat ca o suspensie de globule într-o soluţie
coloidală, plasma sanguină. Densitatea sa medie este apropiată de cea a apei,
fiind de 1,055 kg/l la femei şi 1,059 kg/l la bărbaţi. Lucrurile însă nu sunt de loc
simple, vâscozitatea sângelui depinde de compoziţie, de viteza de curgere sau
de dimensiunea vasului pe care îl parcurge. Dacă plasma, care este o soluţie
coloidală conţinând diferite proteine şi săruri minerale, are o vâscozitate
normală de 1.40x10 -3 Pa.s (dublă faţă de cea a apei pure la 37°C), sângele
(plasma + globule) are o vâscozitate care depinde de proporţia volumică a
globulelor (volumul globulelor raportat la volumul total al sângelui), care poară
numele de hematocrit. Valoarea normală a hematocritului este de 0.45, valoare
căreia îi corespunde o vâscozitate de ordinul a 3x10 -3 Pa.s. Modul în care
variază vâscozitatea în funcţie de compoziţia sângelui este prezentat în Fig.
3.29.
87

Iuliana Lazăr
In analiza vâscozităţii sângelui trebuie luată în considerare şi comportarea
hematiilor, comportare care depinde de viteza de curgere a sângelui şi de
diametrul vasului parcurs. Din punct de vedere geometric, hematiile au forma
unui disc turtit la mijloc, având un diametru mediu de 8.5 μm (Fig.3.30). Ele se
pot deforma, astfel încât pot parcurge capilare cu un diametru mai mic de 8.5
μm. Volumul mediu al unei hematii este de 80 – 90 μm 3 şi au o densitate de 4,5
– 5 milioane/mm 3 de sânge normal.
Pentru vasele cu diametru relativ mare (artere, arteriole, vene, venule)
putem considera sângele ca un lichid newtonian, iar curgerea sa se face
conform relaţiilor stabilite în acest capitol. Dacă prin aortă, numărul lui Reynolds
este aproximativ 3000 şi curgerea este turbulentă, prin artere numărul lui
Reynolds scade până la aproximativ 1000 şi curgerea devine laminară.
88
η (x10 3 Pa.s)
10
8
6
4
2
0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
hematocrit
Fig.3.29. Variaţia vâscozităţii cu hematocritul (B. Pirofsky, 1953)
8.5 μm
1,0 μm 2.4 μm
Fig.3.30. Forma lenticulară a hematiilor şi dimensiunile medii ale acestora

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
Cu toate acestea, legea lui Poiseuille nu este valabilă, datorită faptului că
sângele în curgere nu este un lichid omogen, celulele roşii redistribuindu-se în
curentul sanguin. Chiar în timpul studiilor lui Poiseuille se ştia că eritrocitele din
sângele circulant tind să se acumuleze de-a lungul axei vasului sanguin şi să
părăsească zona din apropierea peretelui vasului în care există o relativă lipsă
de celule („separarea plasmei”). Consecinţele fiziologice ale acumulărilor axiale
pot fi foarte importante: de exemplu, ramificaţiile laterale mici ale unui vas
sanguin pot transporta sânge conţinând un volum de eritrocite cu mult mai mic
decât cel din vasul principal, sau dacă este necesar, prin realizarea unei forme
specifice a orificiului de legătură, vasul secundar se poate alimenta cu sânge cu
o concentraţie sporită de globule (Fig.3.31).
(a) (b)
Fig.3.31. Repartiţia globulelor în vasele secundare depinde de forma orificiului de
legătură cu vasul principal. (a) vasul secundar se deschide chiar în marginea
vasului principal şi preia un sânge sărac în eritrocite (b) vasul secundar se
deschide către interiorul vasului principal şi preiau sângele mai bogat aflat în
apropierea axului
Când diametrul vasului parcurs scade sub 1 mm curgerea sângelui se
îndepărtează tot mai mult de cea a unui lichid newtonian. La viteze mici,
hematiile se grupează formând un fel de suluri, ceea ce micşorează rezistenţa
la înaintare. In cazul capilarelor, al căror diametru este între 4 şi 10 μm,
hematiile se deformează, circulând una câte una, separate de coloane de
plasmă. Acest lucru permite un bun schimb de substanţe la nivelul capilarelor.
Un sistem atât de complex şi cu o importanţă covârşitoare cum este
sistemul circulator trebuie să fie dotat şi cu un sistem corespunzător de reglare.
Sunt organe cum ar fi creierul care trebuie alimentate cu sânge cu prioritate şi
într-o cantitate îndestulătoare; pentru alte organe, cum ar fi sistemul muscular,
alimentarea cu sânge se poate face între limite foarte largi, în funcţie de
89

Iuliana Lazăr
activitatea acestora. Acelaşi lucru se întâmplă şi în cazul pielii, care trebuie să
asigure termoreglarea organismului.
Sistemul cardiovascular posedă diverse modalităţi de a modula debitul
sanguin în diferite organe, în funcţie de necesităţile acestora. Cu toate că
debitul sanguin poate evolua între limite foarte largi prin modificarea frecvenţei
cardiace, presiunea arterială este stabilizată puternic în jurul unei valori de
echilibru. La nivel local, reglarea se face prin intermediul debitului, prin
modificarea rezistenţei vasculare. Evident, sistemul de reglare este foarte
complex, însă putem să punem în evidenţă o formă simplificată a acestuia.
La baza sistemului de reglare stă principiul feed-back, reprezentat
schematic în figura 3.32.
Sistemul feed-back se bazează pe o buclă de acţiune inversă. Sistemul
receptor monitorizează mărimile specifice sistemului circulator (presiune
arterială, debit sanguin), iar valorile sunt analizate în centrele de decizie. In
funcţie de necesităţile de reglare, se transmit comenzi centrelor de acţiune care
modifică corespunzător datele de intrare, astfel încât datele de ieşire să se
încadreze în limitele normale. Din punct de vedere practic, principalele
elemente ale sistemului de reglare sunt:
a. receptorii. Cele mai importante tipuri de receptori sunt:
90
date de intrare date de ieşire
sistemul circulator
centre de
acţiune
centre de decizie
receptori
Fig.3.32. Schema reglării prin feed-back a circulaţiei. Datele de intrare,
reprezintă mărimile exterioare, ca activitatea sau temperatura, iar datele de ieşire
sunt cele interne, ca presiunea sau debitul

Biofizica – Fenomene moleculare în lichide
- receptorii barometrici, care sunt minuscule capsule manometrice,
situate în lungul principalelor artere. Aceşti receptori sunt sensibili
fie la presiune, fie la deformarea pereţilor vasculari, tot ca o
măsură a presiunii. Aceşti receptori sunt foarte sensibili,
reacţionând la variaţii de presiune de 2 – 3 torr şi în acelaşi timp
rapizi, având o viteză de reacţie de 2 – 3 secunde. Astfel de
detectori permit modificarea rapidă a presiunii, de exemplu în cazul
trecerii de la poziţia orizontală la poziţia verticală.
- chemoreceptorii, care sunt receptori sensibili la compoziţia
sângelui. Ei sunt extrem de diverşi şi răspândiţi în tot organismul.
Sunt capabili să determine concentraţia în oxigen sau gaz
carbonic, sau chiar pH-ul sângelui. Viteza lor de reacţie este mult
mai mică decât a receptorilor barometrici.
b. centrele de decizie. Sunt sisteme multiple, răspândite în întreg corpul,
dar ataşate cu precădere sistemului nervos central. Se găsesc în
măduva spinării, în encefal şi în special în hipotalamus, care are un
rol important în termoreglarea organismului.
c. centrele de acţiune. Pentru modificarea debitului şi presiunii
sanguine, sunt posibile mai multe moduri de reacţie ale organismului:
- acţiunea asupra debitului cardiac, prin modificarea frecvenţei şi
volumului de sânge expulzat de ventricul. Această acţiune se face
sub acţiunea combinată a nervilor simpatici (creşterea) şi
parasimpatici (scăderea).
- acţiunea asupra diametrului vaselor de sânge. Provocând
contracţia sau relaxarea fibrelor musculare care înconjoară
majoritatea vaselor de sânge, se produce o vasoconstricţie sau o
vasodilatare.
- acţiunea asupra vâscozităţii sângelui. Se realizează prin creşterea
sau scăderea hematocritului, prin modificarea modului în care apa
traversează pereţii capilarelor.
In concluzie, sistemul circulator este un sistem foarte complex, a cărui
funcţionare poate fi descrisă numai parţial prin modele fizice simple. Pornind
91

Iuliana Lazăr
însă de la modele fizice simple se pot dezvolta modele fizico - biologice
complexe care să permită înţelegerea şi explicarea funcţionării acestui sistem
vital.
92