Capitolul 2 - Elemente de mecanică cuantică [pdf] - Andrei

- 104 -
4
d w
dB
Bν
=
= , θ = 0
dA ⋅ cos θ ⋅ dt ⋅ dΩ
⋅ dν
dν
0 (2.472)
Intensitatea spectrală este de fapt puterea de emisie spectrală (radianţa spectrală) ε ν ,
astfel că:
dε
c
B
ν
ν = = w
(2.473)
dΩ
4π
unde d Ω este elementul de unghi solid, iar w este densitatea volumică de energie spectrală,
dată de formula lui Planck:
2
8πν
hν
w = ⋅
(2.474)
3
c hν
ekT
− 1
2
Ţinând seama de faptul că ∆A ⋅ ∆Ω ∼ λ , din relaţia (2.472) rezultă:
P
B ν =
∼
∆A
⋅ ∆Ω ⋅ ∆ν
λ ⋅ ∆ν
2
P
(2.475)
unde P este puterea de ieşire a radiaţiei laser. În cazul laserului cu He-Ne ( λ = 6328 Å),
− 3
2
pentru P = 10 W , ∆ν
= 10 MHz rezultă B ∼ 25 W/cm ⋅ sr ⋅ Hz . Din relaţiile (2.473)
ν
14
şi (2.474) , în cazul radiaţiei galbene emise de Soare ( ν = 5 ⋅10
Hz , T = 6000 K ) rezultă
−12
2
B = 4 ⋅10
W/cm ⋅sr
⋅ Hz . Intensitatea radiaţiei laser este mult mai mare decât cea a
ν
surselor convenţioanale, datorită direcţionalităţii şi a monocromaticităţii. Puterea radiaţiei
2
emise de un laser cu o suprafaţă de 0,2 cm , într-un timp de 10 s
3 −
, în interiorul unui unghi
2
solid de 10 − steradiani şi pe un interval spectral de 0,007 nm este de 1 kW, iar puterea
− 7
radiaţiei solare, în aceleaşi condiţii, este de numai 2 ⋅ 10 W . În acest sens, se spune că
9
intensitatea radiaţiei laser este de 5⋅ 10 ori mai mare decât intensitatea radiaţiei solare.
Statistica fotonilor este diferită pentru fotonii din radiaţia laser faţă de fotonii radiaţiei
emise de o sursă termică. Astfel chiar dacă am avea o radiaţie emisă de o sursă clasică având
aceleaşi proprietăţi definite mai sus (monocromaticitate, direcţionalitate etc.) ca şi o radiaţie
emisă de un laser, cele două radiaţii se deosebesc prin statistica fotonilor. Fotonii din radiaţia
laser peste „prag” posedă o distribuţie Poisson, iar fotonii emişi de o sursă termică se supun
statisticii Bose-Einstein.
2.12.6. Tipuri de lasere. Aplicaţii
Laserul cu rubin este format dintr-un mic cilindru de rubin sintetic (oxid de aluminiu
impurificat cu ioni de crom trivalent), ale cărui feţe terminale sunt prelucrate optic şi acoperie
cu un strat de argint, astfel încât una dintre feţe este complet opacă, iar cealaltă are o
transparenţă de 4%. Culoarea rubinului este dependentă de concentraţia oxidului de crom
(Cr2O3) în oxidul de aluminiu (Al2O3). În cazul rubinului sintetic folosit ca mediu activ
concentraţia ionilor de Cr 3+ în safir (Al2O3) este de 0,05%, iar culoarea roz a rubinului se
datorează faptului că acesta absoarbe radiaţiile corespunzătoare celorlalte culori (albastru,
verde etc.). Inversia de populaţie se realizează prin pompaj optic, cu ajutorul unui tub cu
descărcare electrică în formă de spirală, care înconjoară mediul activ şi care conţine xenon la
3
o presiune de câteva sute de torr. În timpul descărcării ( 10 − secunde) xenonul emite radiaţii
verzi (5700 Å) şi albastre (4000 Å) care sunt absorbite de ionii de crom din rubin. Astfel ionii
de crom trec din starea fundamentală ( 4 A2) în stările excitate ( 4 F2 şi 4 F1), care au un timp de
viaţă mediu de aproximativ 10 s
7 −
. Dezexcitarea acestor stări are loc prin tranziţii neradiative,