Capitolul 2 - Elemente de mecanică cuantică [pdf] - Andrei

- 103 -
( D 1500
MHz
≈ ν ∆ ). Dacă lungimea cavităţii de rezonanţă unidimensionale este L = 0,5 m
atunci modurile de oscilaţie succesive sunt separate printr-un interval de frecvenţă
∆ ν = 300 MHz , determinat din condiţia ca în cavitate să se formeze unde staţionare
λ nc c
c c
( L = n = ⇒ ν = n ⇒ ∆ν
= ∆{
n = ).
2 2ν
2L
2L
= 1
2L
Rezultă că în banda de frecvenţe în care poate funcţiona laserul există ∆ ν D / ∆ν
=
1500/300 = 5 moduri proprii de oscilaţie (în cazul în care se ţine seama şi de polarizare
rezultă 10 moduri de oscilaţie).
Coerenţa temporală a radiaţiei laser este legată de monocromaticitatea acesteia. Se
defineşte timpul de coerenţă τ C :
1
τ C =
(2.470)
∆ν
L
unde ∆ν L este lărgimea de bandă a liniei laser. Pentru un timp mai mic sau egal cu timpul de
coerenţă τ C diferite componente monocromatice din intervalul de frecvenţă L ν ∆ vor avea
într-un punct dat din spaţiu o corelaţie între faze (în particular aceste componente pot fi în
fază sau pot avea o diferenţă de fază constantă), astfel că aceste componente interferă
constructiv. Coerenţa temporală se referă la coerenţa undelor (corelaţia dintre fazele lor) întrun
punct din câmpul de interferenţă, la două momente de timp diferite. Coerenţa temporală
este legată direct de durata trenurilor de unde, adică de intervalul de timp în care radiaţiile
sunt descrise de aceeaşi undă. Pentru un laser care are lărgimea de bandă a liniei de 100 Hz
2
rezultă un timp de coerenţă de 10 − s, care este mult mai mare decât timpii de viaţă atomici. În
cazul luminii solare, la care lărgimea de bandă este de acelaşi ordin de mărime cu frecvenţa
14
−14
centrală ( ∆ νS
= 10 Hz), timpul de coerenţă este foarte mic ( τC = 10 s).
Coerenţa spaţială a radiaţiei laser este legată de forma frontului de undă al radiaţiei
emise. Se defineşte lungimea de coerenţă ca distanţa parcursă de undă într-un timp egal cu
timpul de coerenţă:
lC = c ⋅ τC
(2.471)
Coerenţa spaţială se referă la corelaţia între fazele undelor în două puncte diferite
aflate într-un plan perpendicular pe direcţia de propagare, la acelaşi moment de timp.
Divizăm fasciculul laser în două fascicule
componente, care după ce străbat distanţe diferite se
suprapun pe un ecran. Vom obţine pe ecran o figură de
interferenţă numai dacă diferenţa de drum este mai
mică decât lungimea de coerenţă ( C l l 2 < ). Pentru
− 2
8 − 2
6
τC = 10 s rezultă lC
= 3⋅10
⋅10
m = 3⋅10
m .
Strălucirea spectrală a unei surse de radiaţii B reprezintă energia emisă de unitatea
ν
de suprafaţă a sursei, aşezată normal faţă de direcţia de propagare a radiaţiei, în unitatea de
timp, într-un unghi solid de un steradian şi într-o bandă de frecvenţă de 1 Hz, adică este
strălucirea energetică B pe unitatea lărgimii de bandă: