Capitolul 2 - Elemente de mecanică cuantică [pdf] - Andrei

- 101 -
Lărgimea completă a liniei ∆ ν D se determină
din condiţia:
S ( ν 0 )
S ( ν)
=
2
⇒
(2.467)
2
2
ma
c ( ν − ν 0 )
−
2
2kTν
S ( ν
0
0 )
S ( ν0
) e
=
2
⇒
2 2
ma
c ( ∆ν
)
2
2kTν
0
= ln 2 ⇒ ν − ν 0
ν 0
= ±
c
2kT
⋅ ln 2
ma
ν − = ν 0 −
ν 0
c
2kT
⋅ ln 2
ma
ν + = ν 0 +
ν 0
c
2kT
⋅ ln 2
ma
2 ν 0 2kT
ν + − ν =
⋅ ln 2
(2.468)
c ma
∆ν D =
−
Lărgimea acestei linii gaussiene este proporţională cu frecvenţa ν 0 , spre deosebire de
lărgimea liniei Lorentz, care este independentă de frecvenţa radiaţiei. Lărgimea Doppler a
liniei are o importanţă majoră în determinarea caracteristicilor funcţionale ale unui laser. În
acest paragraf am neglijat influenţa ciocnirilor dintre atomi asupra liniei spectrale. În cazul
laserului cu He-Ne, linia 6328 Å din Ne are la T = 400 K ∆ ν D = 1500 MHz , iar în cazul
laserului cu CO2, D ν ∆ = 61 MHz.
Pentru neonul din laserul cu He-Ne lărgimea liniei datorată ciocnirilor este de
0,64 MHz la o temperatură de 300 K şi la o presiune de 0,5 torr, în timp ce lărgimea naturală
este de 20 MHz. Rezultă că lărgimea Doppler este cea mai mare în cazul laserului cu He-Ne.
O situaţie inversă o întâlnim la laserul cu CO2 , la care lărgimea colizională atinge 3400 MHz.
2.12.5. Proprietăţile radiaţiei laser
Direcţionalitatea reprezintă proprietatea radiaţiei laser de a se propaga sub forma unor
unde foarte apropiate de undele plane. Această proprietate se datorează cavităţii de rezonanţă
care selectează numai undele ce se propagă paralel cu axa cavităţii. Există totuşi o împrăştiere
− 3 − 4
unghiulară a fasciculului laser (unghiul de împrăştiere fiind de 10 − 10 radiani)
determinată de difracţia care are loc la marginile oglinzilor cavităţii de rezonanţă. Astfel în
timp ce o sursă clasică emite radiaţii într-un unghi solid de 4 π steradiani, un laser emite o
− 6 − 8
radiaţie într-un ungi solid de 10 − 10 steradiani (unghiul solid de împrăştiere este
proporţional cu pătratul unghiului de împrăştiere). Fasciculul emis de un laser poate să fie
focalizat într-un spot al cărui diametru minim impus de limita de difracţie este egal cu
lungimea de undă a radiaţiei. Prin focalizare se obţin densităţi de putere extrem de mari. Acest
lucru arată pericolul pe care îl prezintă incidenţa unei astfel de radiaţii asupra ochiului, la care,
datorită efectului de focalizare pe suprafaţa retinei, are loc distrugerea ireversibilă a retinei.
Ordinul de mărime al unghiului de împrăştiere este determinat de lungimea de undă a radiaţiei
şi de diametrul aperturii D ( α ∼ λ / D ).