Capitolul 2 - Elemente de mecanică cuantică [pdf] - Andrei

- 88 -
pe nivelul inferior. Întrucât în mod natural această condiţie nu este satisfăcută, se spune că
inegalitatea (2.389) reprezintă condiţia de inversie de populaţie.
Într-adevăr, considerând temperatura sistemului suficient de ridicată pentru ca
distribuţia clasică Maxwell-Boltzmann (2.380) să fie valabilă şi logaritmând relaţia (2.381)
obţinem:
( En
− Em
)
T =
(2.390)
⎛ g ⎞ mN
n k ln
⎜
⎟
⎝ g nN
m ⎠
În cazul sistemelor obişnuite ( n m N N < )
nedegenerate ( g n = g m ) , ansamblul de atomi este
caracterizat de o temperatură absolută pozitivă
( T > 0) , deoarece E n > E m . Pentru un sistem
nedegenerat în care există o inversie de populaţie
( n m N N > ) , din relaţia (2.390) rezultă T < 0 ,
adică apare o temperatură absolută negativă.
Această temperatură este definită numai în raport
cu repartiţia atomilor pe cele două nivele de
energie.
Un mediu în care există o inversie de populaţie între două nivele de energie se
numeşte mediu activ. Un mediu activ este capabil să amplifice radiaţia electromagnetică de
frecvenţă ν n m .
Mediul activ este situat într-o incintă specială numită cavitate de rezonanţă. Aceasta
constă de obicei din două oglinzi plane sau sferice, puternic reflectătoare (coeficient de
reflexie ∼ 98%), aşezate perpendicular pe axa mediului activ, la o distanţă de ordinul
decimetrilor una faţă de alta.
Unda electromagnetică ce provine din mediul activ va fi reflectată de cele două oglinzi
şi amplificată la fiecare trecere prin mediul activ. Dacă una din oglinzi este parţial
transmiţătoare, atunci din cavitate se poate extrage un fascicul de radiaţie util.
Inversia de populaţie poate fi realizată prin „pompaj” optic, ciocniri electronice, reacţii
chimice etc. Au fost obţinute linii laser în vizibil, infraroşu, ultraviolet, în domeniul razelor X
şi chiar în domeniul radiaţiilor γ (ultimul tip de laser este obţinut folosind ca sursă de pompaj
o bombă nucleară).
Presupunem că o undă electromagnetică se propagă într-un mediu activ, în lungul axei
Oz . Notăm cu I (z) intensitatea undei în punctul de coordonată z . Într-un timp dt unda
străbate volumul dV = A⋅ dz , unde A este aria secţiunii transversale. Din relaţiile (2.273)
şi (2.375) putem scrie:
2
2
dP d E d E dI
Ist
− Iabs
= ( Bn
m N n − Bm
n N m ) ⋅ w ⋅ hν
n m = = = = (2.391)
dV dt ⋅ dV dt ⋅ A ⋅ dz dz
unde dP este elementul de putere corespunzător elementului de energie dE , iar dI
reprezintă creşterea intensităţii undei pe distanţa dz . Intensitatea undei electromagnetice I