Capitolul 2 - Elemente de mecanică cuantică [pdf] - Andrei

- 70 -
intensitate de câmp electric find paralele cu direcţia câmpului magnetic) şi alte două linii
simetrice faţă de π , polarizate liniar într-un plan perpendicular pe B r .
Dacă observarea se face după o direcţie care face un unghi oarecare cu direcţia
inducţiei B r , atunci componentele deplasate σ sunt polarizate eliptic.
În câmpuri magnetice intense apar mai multe componente σ , iar efectul se numeşte
anomal. Atomii cu un număr impar de electroni au spinul total nenul şi de aceea prezintă un
efect Zeeman anomal.
Explicaţia efectului se bazează peinteracţiunea dintre câmpul magnetic de inducţie
B r şi momentul magnetic total J Mr al atomilor. Dacă energia totală a atomilor în absenţa
câmpului magnetic exterior este E 0 , atunci energia atomilor în câmpul magnetic de inducţie
B r este:
E = E 0 + ∆E
= E 0 −
r
J
r
0 J
r
J
r
Din relaţia (2.284) rezultă:
r
M J = M J
⎛ eh
⎞
M J = ⎜−
⎟ ⋅ g ⋅ J ( J + 1 )
⎝ 2m ⎠
r
J ⎛ eh
⎞
r = ⎜−
⎟ ⋅g
⋅ J ( J + 1 )
J ⎝ 2m ⎠
J
r
J
J + 1 h
e
= −
2m
( M ⋅ B)
= E − M ⋅ B ⋅ cos ( M ⋅ B)
( )
r
⋅g
⋅ J
r r
∆ E = − M J ⋅ B =
e r r
⋅ g ⋅ J ⋅ B =
2m
e
⋅ g ⋅ B ⋅ m Jh
2m
(2.286)
Pentru că = − J , − J + 1 , . . . , J −1
, J , într-un câmp magnetic dat, fiecare nivel
m J
energetic va fi descompus în 2J + 1 subnivele.
În absenţa unui câmp magnetic exterior, tranziţia de pe nivelul cu energia E 1 pe
nivelul cu energia E 2 este urmată de emisia unei cuante de frecvenţă:
ν 0 = ( E1
− E 2 ) / h
În prezenţa câmpului magnetic, frecvenţa radiaţiei emise va fi:
( E + ∆E
)
ν =
E1
+ ∆E1
−
h
2 2
= ν 0 + ( ∆E1
− ∆E
2 ) / h = ν 0 +
eh
B ( g1m
J − g 2m
J ) / h
1
2
2m
∆ ν =
eB ( g1m
J − g 2m
J )
1
2
4π
m
(2.287)
Această relaţie arată valoarea despicării liniilor spectrale în cazul efectului Zeeman
anomal.
În cazul particular S = 0 , când J = L şi g1 = g 2 = 1 , relaţia (2.287) se transformă
în formula corespunzătoare efectului Zeeman normal:
∆ ν =
eB
∆m
L
4π
m
(2.288)