Capitolul 2 - Elemente de mecanică cuantică [pdf] - Andrei

- 69 -
r
M S = 2µ
B−P
S ( S + 1 )
(2.283)
Momentul magnetic total este suma momentelor magnetice orbital şi de spin. Din
cauza anomaliei de spin, momentul magnetic rezultant M r nu are aceeaşi direcţie cu
r r r
momentul cinetic rezultant J = L + S (am considerat cazul cuplajului normal).
unde:
r
Deoarece J = J ( J + 1 )hrezultă:
2 µ
S
r
M
J
( S + 1 )
Se defineşte momentul magnetic efectiv J Mr
al atomului ca proiecţia lui M r pe direcţia lui J r .
r r r r r r r
M J = M L cos ( L,
J)
+ M S cos ( S,
J)
r r r
r r 2 2 2
L + J − S
cos ( L,
J)
= r r
2 L J
r r r
r r 2 2 2
S + J − L
cos ( S,
J)
= r r
2 S J
µ B P
L
( )
( L + 1)
+ J ( J + 1)
− S ( S + 1 )
L L + 1
+
2 L ( L + 1 ) J ( J + 1)
( S + 1 ) + J ( J + 1 ) − L ( L + 1 )
= µ B
2 S ( S + 1 ) J ( J + 1)
3 J ( J + 1)
+ S ( S + 1 ) − L ( L + 1 )
P
2 J ( J + 1)
= −
S
+ B−
P
−
r
M
J
= µ B−
P
J
r
M
J
( J + 1 )
⎡ J
⎢1
+
⎣
= g µ B−
P
( J + 1 ) + S ( S + 1 ) − L ( L + 1)
2 J ( J + 1 )
J
( J + 1 )
( J + 1 ) + S ( S + 1)
− L ( L + 1)
2 J ( J + 1 )
⎤
⎥
⎦
⇒
(2.284)
J
g = 1 +
(2.285)
este factorul lui Landé. Pentru mişcarea orbitală a unui singur electron g = 1, iar pentru
mişcarea de spin a unui singur electron g = 2 (în realitate experienţe îngrijite au condus la
g = 2,0023192).
2.8.11. Efectul Zeeman
Efectul Zeeman constă în despicarea liniilor spectrale emise de substanţe aflate în
câmp magnetic. Efectul Zeeman normal apare la atomii cu un număr par de electroni, ai căror
spini sunt opuşi doi câte doi, astfel că spinul total este nul, iar momentul magnetic total
coincide cu momentul magnetic orbital.
Dacă observarea se face după o direcţie paralelă cu inducţia magnetică B r , se constată
două linii spectrale deplasate simetric faţă de poziţia pe care o avea linia spectrală în absenţa
câmpului magnetic. Aceste două componente sunt polarizate circular în sensuri contrare.
Dacă observarea se face după o direcţie perpendiculară pe B r , linia spectrală iniţială
este despicată în trei componente, între care cea de la mijloc, componenta π , ocupă poziţia
liniei spectrale corespunzătoare lui B r = 0 , fiind polarizată liniar (vibraţiile vectorului