Curs 5 - Circuite trifazate în regim permanent sinusoidal - derivat

Capitolul 5
Q = U I sin ϕ + U I sin ϕ + U I sinϕ
10 1
1
20 2
în care ϕ1, ϕ2, ϕ3 sunt defazajele dintre tensiunile de faza U10, U20, U30 si curentii
corespunzatori I1, I2, I3 (fig.5.23b).
Pentru masurarea puterii active se utilizeaza trei wattmetre cu bobinele de tensiune
conectate între fiecare faza si punctul neutru, iar bobinele de curent în serie cu fiecare
conductor de faza (fig.5.23a).
Fig.5.23
Daca neutrul circuitului nu e accesibil, tensiunile retelei sunt date prin
componentele lor de linie U12, U23, U31. Înlocuind în formula puterii S complexe, I3 = - I1 - I2,
se obtine:
2
30 3
*
*
*
*
*
S = U I + U I − U I − U I = U I +
10 1 20 2 30 1 30 2 13 1
iar puterile activa P si reactiva Q au expresiile urmatoare:
13 1
13
23 2
23
13 1
13
3
U
I
*
23 2
P = U I cos ϕ + U I cosϕ
; Q = U I cosϕ
+ U I cosϕ
23 2
unde ϕ13 si ϕ23 fiind defazajele dintre tensiunile U13, U23 si curentii I1 si I2.
Pentru masurarea puterii active, utilizeaza doua wattmetre cu bobinele de tensiune
conectate între fazele 1 si 3, respectiv 2 si 3, iar bobinele de curent în serie cu
conductoarele 1 si 2.
b. Calculul puterilor în retele trifazate dezechilibrate cu ajutorul componentelor simetrice
Puterea complexa S a unei retele trifazate dezechilibrate în regim nesimetric de
tensiuni si curenti are expresia:
*
*
S = U I + U I +
10 1 20 2
U
I
*
30 3
Înlocuind tensiunile cu expresiile în functie de componentele lor simetrice,
U
U
U
10
20
30
= U
= a
=
2
fd
aU
U
+ U
fd
fd
fi
+ aU
+ a
si grupând dupa aceste componente, se obtine,
S =
U
10
fd
2
+ U
U
fi
fi
fh
;
+ U
+ U
* 2 * *
* * 2 *
* * *
( I + a I + aI
) + U ( I + a I + a I ) + U ( I + I + I ) ;
1
2
3
fi
1
2
fh
fh
3
;
;
fh
1
2
3
23
188