Curs 5 - Circuite trifazate în regim permanent sinusoidal - derivat

Capitolul 5
U + U + U = Z
d
d
i
i
h
=
2
a U + aU
+ U = Z
d
i
h
h
2
2
( I + I + I ) + Z ( a I + aI
+ I ) + Z ( aI
+ a I + I )
d
i
h
m
( Z −Z
m ) I d + ( Z − Zm
) Ii
+ ( Z + 2Z
m ) I h
m
= a
2
a U + a U + U = Z
din care se deduc ecuatiile:
2
m
= a
d
i
2
2
( I + I + I ) + Z(
a I + aI
+ I ) + Z ( aI
+ a I + I )
d
i
h
( Z − Z m ) Id
+ a(
Z − Z m ) I i + ( Z + 2Z
m ) I h
d
i
2
2
( I + I + I ) + Z(
a I + aI
+ I ) + Z ( aI
+ a I + I )
d
i
h
2
( Z − Z m ) I d + a ( Z − Z m ) I i + ( Z + 2Z
m ) I h
( Z − Z ) I ; U = ( Z − Z ) I ; U = ( Z + 2Z
)I
U = d
m d i
m i h
m
d
Ecuatiilor de mai sus, le corespund schemele de succesiune directa Ss, inversa SI
si omopolara Sh reprezentate în fig.5.21b,c si d.
5.5.3 Circuite trifazate dezechilibrate
Un sistem simetric sau nesimetric de tensiuni aplicat unui circuit trifazat
dezechilibrat stabileste curenti nesimetrici. Componentele simetrice de succesiune directa,
inversa si omopolara cu sunt independente si relatiile dintre ele fiind complicate nu se pot
stabili scheme monofazate Sd, SI si Sh, ca în cazul circuitelor echilibrate.
În general, dezechilibrul retelelor nu este total, fiind posibila separarea partilor
echilibrate si dezechilibrate. De exemplu, avariile de întrerupere a fazelor sau de
scurcircuitare ale acestora cu sau fara arc electric, - mono, bi sau trifazat, - pot fi modelate
prin elementele trifazate dezechilibrate, conectate la reteaua echilibrata.
Calculul regimurilor nesimetrice în retelele continând receptoare dezechilibrate se
face pe baza teoremei substitutiei în modul urmator: se înlocuiesc impedantele elementelor
dezechilibrate prin tensiuni nesimetrice, care se descompun în componente simetrice
corespunzatoare; aceste componente împreuna cu cele ale curentilor alcatuiesc
necunoscute auxiliare.
Retea echilibrata cu receptor static dezechilibrat. Se considera o retea trifazata
continând în afara de partea echilibrata ℜ e un element dezechilibrat fara cuplaje
magnetice de impedante Z1, Z2 si Z3, conectate în stea sau triunghi (fig.5.22a). Notând cu U1,
U2 si U3 tensiunile si cu I1, I2 si I3 curentii, ecuatiile elementului de circuit sunt urmatoarele:
U = Z I ; U = Z I ; U = Z I
1
1 1
2
2
2
Înlocuind tensiunile si curentii prin expresiile lor în functie de componentele lor
simetrice, se deduc ecuatiile:
U =
Z I
U
d
U = Z I + Z I + Z I ;
i
h
d
h
= Z I
i
d
d
d
+ Z I + Z I ;
i
3
+ Z I + Z I
i
h
d
i
i
i
d
i
h
h
h
h
h
;
h
h
m
3 3
m
m
d
d
d
i
i
i
h
h
h
=
=
=
186