Curs 5 - Circuite trifazate în regim permanent sinusoidal - derivat
Curs 5 - Circuite trifazate în regim permanent sinusoidal - derivat Curs 5 - Circuite trifazate în regim permanent sinusoidal - derivat
Capitolul 5 Uld = ( 1−a )Z Id 2 Similar, se obtine pentru componenta inversa I expresia (fig.5.20c) U li = ( 1−a )Z Ii 2 Notând cu Ufd = Ud si Ufi = Ui componentele de faza corespunzatoare componentelor de linie. U ld Ud = = 2 1− a 1 e 3 − jπ/ 6 expresiile componentelor directa si inversa, devin: U ld U li ; U i = = 2 1− a Ud U i Id = ; Ii = Z Z Schemele de succesiune directa Sd si inversa St sunt identice cu schemele 1 e 3 corespunzatoare ale receptorului trifazat cu fir neutru (fig.5.19a,b). d. Circuit trifazat echilibrat cu elemente statice cuplate magnetic sub tensiuni nesimetrice. Se considera trei elemente statice identice cu impedantele proprii Z si mutuale Zm sub tensiuni nesimetrice U1, U2 si U3 (fig.5.21a). Ecuatiile circuitului, aceleasi pentru orice mod de conexiune - stea sau triunghi – sunt urmatoarele: U = ZI + Z I + Z I ; 1 U = Z I + ZI + Z I ; 2 U = Z I + Z I + ZI ; 3 1 m 1 m 1 m m 2 2 Fig.5.20 Fig.5.21 2 Înlocuind tensiunile si curentii prin expresiile lor în functie de componentele simetrice (12.107), se obtine: m 3 m 3 3 jπ/ 6 U li 185
Capitolul 5 U + U + U = Z d d i i h = 2 a U + aU + U = Z d i h h 2 2 ( I + I + I ) + Z ( a I + aI + I ) + Z ( aI + a I + I ) d i h m ( Z −Z m ) I d + ( Z − Zm ) Ii + ( Z + 2Z m ) I h m = a 2 a U + a U + U = Z din care se deduc ecuatiile: 2 m = a d i 2 2 ( I + I + I ) + Z( a I + aI + I ) + Z ( aI + a I + I ) d i h ( Z − Z m ) Id + a( Z − Z m ) I i + ( Z + 2Z m ) I h d i 2 2 ( I + I + I ) + Z( a I + aI + I ) + Z ( aI + a I + I ) d i h 2 ( Z − Z m ) I d + a ( Z − Z m ) I i + ( Z + 2Z m ) I h ( Z − Z ) I ; U = ( Z − Z ) I ; U = ( Z + 2Z )I U = d m d i m i h m d Ecuatiilor de mai sus, le corespund schemele de succesiune directa Ss, inversa SI si omopolara Sh reprezentate în fig.5.21b,c si d. 5.5.3 Circuite trifazate dezechilibrate Un sistem simetric sau nesimetric de tensiuni aplicat unui circuit trifazat dezechilibrat stabileste curenti nesimetrici. Componentele simetrice de succesiune directa, inversa si omopolara cu sunt independente si relatiile dintre ele fiind complicate nu se pot stabili scheme monofazate Sd, SI si Sh, ca în cazul circuitelor echilibrate. În general, dezechilibrul retelelor nu este total, fiind posibila separarea partilor echilibrate si dezechilibrate. De exemplu, avariile de întrerupere a fazelor sau de scurcircuitare ale acestora cu sau fara arc electric, - mono, bi sau trifazat, - pot fi modelate prin elementele trifazate dezechilibrate, conectate la reteaua echilibrata. Calculul regimurilor nesimetrice în retelele continând receptoare dezechilibrate se face pe baza teoremei substitutiei în modul urmator: se înlocuiesc impedantele elementelor dezechilibrate prin tensiuni nesimetrice, care se descompun în componente simetrice corespunzatoare; aceste componente împreuna cu cele ale curentilor alcatuiesc necunoscute auxiliare. Retea echilibrata cu receptor static dezechilibrat. Se considera o retea trifazata continând în afara de partea echilibrata ℜ e un element dezechilibrat fara cuplaje magnetice de impedante Z1, Z2 si Z3, conectate în stea sau triunghi (fig.5.22a). Notând cu U1, U2 si U3 tensiunile si cu I1, I2 si I3 curentii, ecuatiile elementului de circuit sunt urmatoarele: U = Z I ; U = Z I ; U = Z I 1 1 1 2 2 2 Înlocuind tensiunile si curentii prin expresiile lor în functie de componentele lor simetrice, se deduc ecuatiile: U = Z I U d U = Z I + Z I + Z I ; i h d h = Z I i d d d + Z I + Z I ; i 3 + Z I + Z I i h d i i i d i h h h h h ; h h m 3 3 m m d d d i i i h h h = = = 186
- Page 1 and 2: 5. Circuite trifazate în regim per
- Page 3 and 4: Capitolul 5 y 1 y 2 y 3 = = = 2 ⋅
- Page 5 and 6: Capitolul 5 5.3 Conexiunile sisteme
- Page 7 and 8: Capitolul 5 Concluzie: Fig. 5.11 Co
- Page 9 and 10: Capitolul 5 5.4.2 Consumator trifaz
- Page 11 and 12: Capitolul 5 Fig. 5.15 Compensarea p
- Page 13 and 14: Capitolul 5 y 1h ( t ) = 2Yh sin(
- Page 15: Capitolul 5 I d U d = Z Ui ; I = i
- Page 19 and 20: Capitolul 5 Q = U I sin ϕ + U I si
Capitolul 5<br />
Uld<br />
=<br />
( 1−a<br />
)Z<br />
Id 2<br />
Similar, se obtine pentru componenta inversa I expresia (fig.5.20c)<br />
U li =<br />
( 1−a<br />
)Z<br />
Ii 2<br />
Notând cu Ufd = Ud si Ufi = Ui componentele de faza corespunzatoare<br />
componentelor de linie.<br />
U ld<br />
Ud<br />
= = 2<br />
1−<br />
a<br />
1<br />
e<br />
3<br />
− jπ/<br />
6<br />
expresiile componentelor directa si inversa, devin:<br />
U<br />
ld<br />
U li<br />
; U i = = 2<br />
1−<br />
a<br />
Ud<br />
U i<br />
Id<br />
= ; Ii<br />
=<br />
Z Z<br />
Schemele de succesiune directa Sd si inversa St sunt identice cu schemele<br />
1<br />
e<br />
3<br />
corespunzatoare ale receptorului trifazat cu fir neutru (fig.5.19a,b).<br />
d. Circuit trifazat echilibrat cu elemente statice cuplate magnetic sub tensiuni<br />
nesimetrice. Se considera trei elemente statice identice cu impedantele proprii Z si mutuale<br />
Zm sub tensiuni nesimetrice U1, U2 si U3 (fig.5.21a). Ecuatiile circuitului, aceleasi pentru orice<br />
mod de conexiune - stea sau triunghi – sunt urmatoarele:<br />
U = ZI<br />
+ Z I + Z I ;<br />
1<br />
U = Z I + ZI<br />
+ Z I ;<br />
2<br />
U = Z I + Z I + ZI<br />
;<br />
3<br />
1<br />
m 1<br />
m 1<br />
m<br />
m<br />
2<br />
2<br />
Fig.5.20<br />
Fig.5.21<br />
2<br />
Înlocuind tensiunile si curentii prin expresiile lor <strong>în</strong> functie de componentele<br />
simetrice (12.107), se obtine:<br />
m<br />
3<br />
m 3<br />
3<br />
jπ/<br />
6<br />
U<br />
li<br />
185
Change language