Curs 5 - Circuite trifazate în regim permanent sinusoidal - derivat

Capitolul 5
y
1h
( t ) = 2Yh
sin(
ωt
+ γ h ) ; y 2h
( t)
= 2Yh
sin(
ωt
+ γ h )
y ( t ) = 2Y
sin(
ωt
+ γ )
3h
cu imaginile în complex (fig.5.16 b, c, d),
Y
Y
Y
1 d
1 i
1 h
= Y
= Y
i
d
= Y
h
;
;
;
Y
Y
h
2 d
2 i
Y
= aY
2 h
2
= a Y
i
= Y
h
;
;
d
;
h
Y
Y
Y
3i
3 h
3d
=
= a
2
= Y
În conformitate cu teorema Stokvis-Fortescue, relatiile dintre componentele
aY
corespunzatoare ale sistemelor direct, invers si omopolar sunt,
respectiv în complex,
y
y
y
Y
Y
Y
1
Y
( t ) = y1d
( t ) + y1i
( t ) + y1h
( t ) ;
( t ) = y 2d
( t)
+ y 2i
( t ) + y 2h
( t ) ;
( t)
= y ( t)
+ y ( t)
+ y ( t);
1
2
3
3d
3i
3h
( t)
= Y1d
( t)
+ Y1i
( t ) + Y1
h ( t)
;
( t)
= Y 2d
( t ) + Y2i
( t ) + Y 2h
( t)
;
( t ) = Y ( t)
+ Y ( t)
+ Y ( t );
2
3
3d
3i
Cele trei marimi ale fiecaruia dintre sistemele direct si invers se exprima cu ajutorul
operatorului a astfel,
3h
2
Y 1d
= Yd
; Y2d
= a Yd
; Y3
d =
1i
i
2i
i
3i
h
i
aY
2
Y = Y ; Y = aY ; Y = a Y
în care fazorii Yd, Yi si Yh, se numesc componenta directa, inversa si omopolara ale
sistemului trifazat nesimetric Y1, Y2 si Y3.
5.5.2 Circuite trifazate echilibrate sub tensiuni nesimetrice
Analiza regimurilor nesimetrice din circuitele trifazate liniare cu metoda
componentelor simetrice se face pe baza teoremei superpozitiei astfel: se considera separat
regimurile stabilite de componentele directe si inverse si omopolare ale tensiunilor si apoi se
suprapun raspunsurile corespunzatoare. Circuitele fiind echilibrate si componentele
tensiunilor si curentilor alcatuind sisteme simetrice, este suficient sa se calculeze numai
pentru una din faze, utilizând scheme monofilare. Se obtin în acest fel schemele de
succesiune directa, inversa si omopolara, iar din superpozitia lor se deduc raspunsurile din
retea.
a. Elementele statice si dinamice. Se considera trei elemente identice cuplate
magnetic (fig.5.17, a), la bornele carora sistemele componentelor de tensiune directe Ud,
a 2 Ud, aUd, inverse Ui, aUi, a 2 UI si omopolare Uh, Uh, Uh stabilesc curenti de succesiune
directa Id, a 2 Id, aId inverse Ii, aIi, a 2 II si omopolare Ih, Ih, Ih (fig.5.17 b, c, d).
i
d
d
;
182