rezumat - Universitatea Babes - Bolyai, Cluj - Napoca
rezumat - Universitatea Babes - Bolyai, Cluj - Napoca
rezumat - Universitatea Babes - Bolyai, Cluj - Napoca
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
demonstrate de R.S. Palais [82] în cazul contract¸iilor univoce. Aceste rezultate au<br />
fost prezentate la International Conference on Sciences (Oradea 12-14 noiembrie<br />
2009) ¸si au fost publicate în lucrarea T.A. Lazăr [67];<br />
• în paragraful 2.2 not¸iunile ¸si rezultatele proprii sunt: Definit¸ia 2.2.2,<br />
Definit¸ia 2.2.3, Definit¸ia 2.2.4., Definit¸ia 2.2.5, Teorema 2.2.2- Teorema 2.2.5.<br />
Not¸iunile introduse prezintă câteva clase abstracte de operatori multivoci, iar rezul-<br />
tatele obt¸inute sunt atât exemplificări ale not¸iunilor anterioare, cât ¸si prezentarea<br />
teoriei teoremei metrice de punct fix pentru operatori multivoci de tip Reich, mul-<br />
tivoci ce satisfac aceste condit¸ii. Not¸iunile ¸si rezultatele prezentate, completează<br />
¸si extind not¸iuni ¸si rezultate similare din lucrările A. Petru¸sel, I.A. Rus [94], [100],<br />
A. Petru¸sel, T.A. Lazăr [99], I.A. Rus, A. Petru¸sel, A. Sîntămărian [132] ¸si J.<br />
Andres, J. Fiˇser [6]. Cont¸inutul acestui paragraf a fost prezentat la conferint¸a<br />
internat¸ională The 11th Symposium on Symbolic and Numeric Algorithms for<br />
Scientific Computing (SYNASC09) (26-29 septembrie 2009, Timi¸soara) ¸si va apare<br />
în volumul acestei conferint¸e [99], precum ¸si într-o lucrare trimisă spre publicare<br />
T.A. Lazăr, G. Petru¸sel [68].<br />
Al treilea capitol al lucrării este intitulat Teoreme de punct fix pentru op-<br />
eratori ce nu invariază domeniul de definit¸ie ¸si aplicat¸ii ¸si are ca scop<br />
dezvoltarea teoriei punctului fix pentru contract¸ii generalizate univoce ¸si multi-<br />
voce, definite pe bile din spat¸ii metrice ¸si care în general nu invariază domeniul<br />
de definit¸ie. Apoi, ca ¸si aplicat¸ii ale teoremelor de mai sus, sunt prezentate teoreme<br />
de dependent¸ă de date, teoreme de invariant¸ă a domeniului ¸si noi principii ale oper-<br />
atorilor deschi¸si. Acestea au fost publicate în lucrarea T.A. Lazăr, A. Petru¸sel ¸si<br />
N. Shazhad, [65]. Rezultatele proprii ale autorului din acest capitol sunt:<br />
• pentru cazul operatorilor univoci: Observat¸ia 3.1.1, Observat¸ia 3.1.2, Teo-<br />
rema 3.1.4, Teorema 3.1.5, Teorema 3.1.6, Corolar 3.1.1, Teorema 3.1.7, Teorema<br />
3.1.8, Teorema 3.1.9, Teorema 3.1.10;<br />
• pentru cazul operatorilor multivoci: Teorema 3.2.4, Teorema 3.2.5, Lema<br />
3.2.1, Teorema 3.2.6, Corolarul 3.2.1, Corolarul 3.2.2, Teorema 3.2.7, Observat¸ia<br />
7