rezumat - Universitatea Babes - Bolyai, Cluj - Napoca
rezumat - Universitatea Babes - Bolyai, Cluj - Napoca
rezumat - Universitatea Babes - Bolyai, Cluj - Napoca
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Teoreme de punct fix pentru operatori multivoci 33<br />
Observat¸ia 3.2.2 (T.A. Lazăr, A. Petru¸sel ¸si N. Shazhad [65]) Dacă op. F , din<br />
teorema anterioară, este univoc, atunci se obt¸ine un rezultat dat de Park ¸si Kim în<br />
[85].<br />
Vom stabili un rezultat de punct fix pentru operatori multivoci de tip Caristi<br />
definit¸i pe o bilă.<br />
Teorema 3.2.8 (T.A. Lazăr, A. Petru¸sel ¸si N. Shazhad [65]) Fie (X, d) un spat¸iu<br />
metric complet, x0 ∈ X ¸si r > 0. Fie ϕ : X → R+ o funct¸ie a.î. ϕ(x0) < r.<br />
Considerăm F : B(x0; r) → Pcl(X) a.î. ∀ x ∈ B(x0; r) , ∃ y ∈ F (x) a.î. d(x, y) ≤<br />
ϕ(x) − ϕ(y). Dacă GrafF este o submult¸ime închisă în X × X, atunci F ix(F ) = ∅.<br />
Observat¸ia 3.2.3 Rezultate din acest capitol completează ¸si generalizează unele teo-<br />
reme din lucrările J. Andres-L. Górniewicz [7], J.P. Aubin-J. Siegel [9], M. Frigon-<br />
A. Granas [44], M. Maciejewski [70], A. Petru¸sel [89], [88], [93], I.A. Rus [119].