Teza doctorat (pdf) - Universitatea Tehnică

D. Analiza cepstrală
63
Cap. 4. Analiza semnalului vocal
Analiza cepstrală este o metodă ce derivă din analiza Fourier, şi se utilizează pentru
determinarea unor parametrii ai semnalului vocal utili mai ales în procesul recunoaşterii vorbirii
[Tod05]. Modelul acustic pe care se bazează analiza cepstrală este asemănător cu modelul LPC
şi este prezentat în figura 4.6:
Excitaţie
e(n)
Figura 4.6. Modelul producerii vorbirii prin metoda cepstrală
Semnalul vocal s(n) este produs de către un semnal de excitaţie e(n) corespunzător
corzilor vocale din sistemul fonator, care este filtrat de către un filtru variabil având răspunsul la
impuls h(n), ce corespunde tractului vocal. Avem astfel:
s( n)
e(
n)
h(
n)
(4.13)
unde: s(n) e semnalul rezultat;
e(n) – excitaţia;
h(n) – răspunsul filtrului.
Dacă translatăm ecuaţia (4.13) în domeniul frecvenţă, se poate scrie:
Prin logaritmare obţinem:
Filtru variabil
h(n)
S( f ) E(
f ) H
( f )
(4.14)
log S( f ) log E(
f ) log
H ( f ) (4.15)
Din ecuaţia ( 4.15) rezultă posibilitatea separării excitaţiei sonore de influenţa tractului
vocal, de aici rezultând şi modul de calcul al cepstrumului [Gav00]:
Semnal vocal Cepstrum
Transformata
Log
Transformata
Fourier
Fourier inversă
Figura 4.7. Modul de calcul al cepstrumului
Astfel se efectuează următorii paşi:
- se calculează mai întâi spectrul S(f) al semnalului prin transformata Fourier;
- se aplică logaritmul;
- se aplică transformata Fourier inversă pentru a determina cepstrumul în domeniul
timp.
s(n)