Teza doctorat (pdf) - Universitatea Tehnică

B. Analiza Fourier
61
Cap. 4. Analiza semnalului vocal
Analiza Fourier este cea mai răspândită metodă de analiză a semnalului vocal pentru că
ea oferă imaginea completă a componentelor semnalului pe scara frecvenţei, rezultând astfel
spectrul de frecvenţe asociat. Analiza Fourier se bazează pe proprietatea unui semnal periodic de
a putea fi descompus în componente sinusoidale.
Această metodă de analiză foloseşte calculul transformatei Fourier discrete, de forma
[Mat01]:
X ( k )
N 1
n 0
x ( n ) e
j
2nk
/ N
, k = 1,2,...,N , (4.11)
unde: x(n) reprezintă eşantioanele de semnal,
X(k) este valoarea componentei k din spectrul de frecvenţe,
N este numărul de eşantioane considerate, iar
j este unitatea imaginară.
Calculul se face în domeniul complex, rezultând pentru fiecare componentă X(k) două
valori reale corespondente:
- modulul sau amplitudinea: Ak= |X(k)| , respectiv
- faza: φk=arg(X(k)).
În practică se foloseşte mai mult spectrul amplitudinilor, sau spectrul de putere al
semnalului. Aceasta deoarece urechea umană e mai puţin sensibilă la spectrul de faze al unui
semnal vocal.
Cum pentru fiecare k e necesar calculul sumei (4.11) cu N valori, rezultă o complexitate a
algoritmului de calcul de forma O(N 2 ). Pentru rapidizare sunt disponibili diverşi algoritmi, dintre
care cei mai cunoscuţi sunt algoritmii FFT ( Fast Fourier Transform - Transformata Fourier
Rapidă) cu decimare în frecvenţă sau decimare în timp. Algoritmul FFT se bazează pe calculul
recursiv al valorilor spectrale [Tod05] şi reduce complexitatea algoritmului la O(Nlog2N).
Pe baza aflării spectrului de frecvenţe se pot determina o serie de parametrii specifici,
cum ar fi anvelopa spectrală sau forma şi valoarea formanţilor, ce ne dau informaţii despre
comportamentul în domeniul frecvenţei a semnalului pe segmentul de timp considerat.
Aşa cum s-a prezentat în capitolul dedicat procesării semnalului vocal, formanţii se
determină printr-un algoritm de detecţie a maximelor locale ale anvelopei spectrale.
Înainte de calculul spectrului, semnalul poate fi prelucrat printr-un filtru trece-sus,
realizându-se aşa-numita preaccentuare a semnalului. Această operaţie este efectuată în scopul
accentuării componentelor de frecvenţă ridicată, care de regulă sunt atenuate în procesul vorbirii
de către sistemul fonator [Lup04].
C. Analiza prin predicţie liniară
Analiza prin predicţie liniară sau analiza LPC (Linear Prediction Coding) este o metodă
eficientă de determinare a unor parametrii recursivi ai semnalului vocal, care se vor putea folosi
în cadrul procesului de sinteză sau recunoaştere a vorbirii. Analiza prin metoda LPC se bazează
pe modelul producerii vorbirii prezentat în figura 4.5.