MINISTERUL ADMINISTRAŢIEI ŞI INTERNELOR - IGSU

unde cu 1 s-a notat starea iniţială, iar cu 2, starea finală a gazului.
Ştiind că presiunea p este constantă, relaţia (12) se scrie:
L = p ⋅ ( V2
−V1
)
(13)
Ecuaţiile de stare ale gazului scrise în starea 1 respectiv 2 sunt:
p ⋅V1 = ν ⋅ R ⋅T1
(14)
p ⋅V2 = ν ⋅ R ⋅T2
(15)
unde ν este numărul de kilomoli de gaz.
210
Efectuând (15) - (14), rezultă:
ν ⋅ R ⋅ ( T − T ) 2 1
V2
−V1
=
(16)
p
Înlocuind (16) în (13), şi ştiind conform enunţului că T 2 − T1
= 10 K , rezultă:
L = ν ⋅ R ⋅ ( T ) 2 − T1
= 1⋅
8310 ⋅10
= 83,
1kJ.
(17)
Deci răspunsul corect este a).
6. Un gaz închis într-o incintă de volum V , aflat la temperatura T = 300 K şi
presiunea p =2·10 5 Pa, suferă un proces termodinamic în urma căruia temperatura
scade cu Δ T = 30K
, iar volumul creşte cu 20%. Presiunea finală va fi:
a) p = 3·10 5 N/m 2 ; b) p = 1,5·10 5 Pa; c) p = 4·10 5 Pa; d) p = 3,5·10 5 N/m 2 ;
e) presiunea rămâne neschimbată; f) p = 3,6·10 5 . Pa.
Rezolvare:
Ecuaţiile gazului în starea iniţială 1 respectiv finală 2 se scriu astfel:
p1 ⋅V1 = ν ⋅ R ⋅T1
(18)
p2 ⋅V2 = ν ⋅ R ⋅T2
(19)
în care conform enunţului problemei, ştim că:
V2 = 1, 2 ⋅V1
şi T2 = T1
− ΔT
(20)
Scăzând (18) din (19) şi utilizând (20) avem:
p
( )
2 ⋅V2
− p1
⋅V1
= 1,
2 ⋅ p2
⋅V
1−
p1
⋅V1
= V1
⋅ 1,
2 ⋅ p2
− p1
=
= ν ⋅ R ⋅ ( T − T ) = ν ⋅ R ⋅ ( T − ΔT
− T ) 2 1
1
1 = −ν
⋅ R ⋅ ΔT
Din ecuaţia de stare a gazului în starea 1, rezultă:
(21)
p1
⋅V1 = ν ⋅ R ⋅T1
p1
⋅V1
⇒ ν ⋅ R =
T1
(22)
Înlocuind (22) în (21) se obţine:
V ( 1 ⋅ 1 , 2 ⋅ p2
p1
⋅V1
− p ) 1 = − ⋅ ΔT
T1
(23)
Simplificând cu V1, presiunea p2 rezultă:
5
5
p ⎛ 1 ΔT
⎞ 2 ⋅10
⎛ 30 ⎞ 1,
8 ⋅10
5
p 2 = ⋅ ⎜1−
⎟ = ⋅⎜1
− ⎟ = = 1,
5⋅10
Pa. (24)
1,
2 ⎝ T 1,
2 300 1,
2
1 ⎠ ⎝ ⎠
Deci răspunsul corect este b).