MINISTERUL ADMINISTRAŢIEI ŞI INTERNELOR - IGSU

este:
Fig. 1 – Modelul Atreya – Schema bilanţului densităţilor fluxurilor termice
Ecuaţia de bilanţ a densităţilor fluxurilor termice la nivelul suprafeţei reci
∂T
− λ ⋅ = F − α ⋅
∂y
s ∞
s T∞
(1)
Ecuaţia conducţiei termice pe direcţia y:
∂T
∂ ⎛ ∂T
⎞
ρ ⋅ c p ⋅ = ⎜λ
⋅ ⎟
∂t
∂y
⎝ ∂y
⎠
(2)
Ecuaţia de variaţie în timp a densităţii materialului solid:
E
∂ρ
−
RT
= −A
⋅ ( ρ − ρ c ) ⋅ e
∂t
Condiţia iniţială este:
(3)
la t = 0 ⇒ ρ = ρ ∞ ; T = T∞
Notaţiile din figura 1 sunt următoarele:
(4)
⎡kW
⎤
F – densitatea fluxului termic la care este expus peretele rece ⎢ 2
⎣ m ⎥ ;
⎦
4 4
( T − T ) − σ ⋅ ( T − )
T – temperatura curentă a solidului [ K ] ;
T s –- temperatura suprafeţei solidului [ K ] ;
T ∞ –- temperatura mediului ambiant [ K ] ;
t –- timpul [ s ] ;
⎡ kW ⎤
α – coeficient de transfer termic prin suprafaţă ⎢
⎣m
⋅ K ⎥ ; 2
⎦
e – baza logaritmului natural;
1
A – factor exponenţial [ s ] − ;
⎡ kJ ⎤
E – energia de activare ⎢
⎣mol
⋅ K ⎥ ;
⎦
− ⎡ kJ ⎤
R – constanta universală a gazului perfect, = 8,
314 ⋅10
⎢
⎣mol
⋅ K ⎥
⎦
3 ;
165