Cuprins II. FENOMENE ONDULATORII ... - derivat

Fizica I Eleonora Rodica Bena
La limita Δx→ 0,
fracţia din expresie este chiar derivata a
doua în raport cu x a funcţiei y(x,t), deci:
F= E ⋅
2
∂ y
⋅ΔV
2
∂x
Scriind legea a II-a dinamicii pentru cilindrul considerat
(ma=F), rezultă:
2 2
∂ y ∂ y
ρΔ V = E ΔV
( ρ este densitatea mediului)
2 2
∂t ∂x
sau
2 2
∂ y ρ ∂ y
− ⋅ = 0
2
∂ E 2
x ∂t
Comparând expresia (II.7) cu expresia (II.2) obţinem:
57
(II.7)
E
v l = (II.8)
ρ
care este viteza undei elastice longitudinale (se numeşte viteză
de fază).
Pentru unde transversale în corzi:
σ
v t = (II.9)
μ
unde σ este tensiunea la care este supusă coarda şi μ este
masa unităţii de lungime.
v
t
G
=
ρ
Pentru unde transversale în orice fel de medii:
unde G este modulul de elasticitate la forfecare.
În gaze:
(II.10)
γRT
v =
(II.11)
μ
Cp
unde γ este exponentul adiabatic al gazului ( γ= ), iar μ este
C
masa molară a acestuia.
v