Cuprins II. FENOMENE ONDULATORII ... - derivat

Fizica I Eleonora Rodica Bena
undei (frecvenţa undei, de exemplu), mediul se numeşte
dispersiv;
6) dacă fenomenele de propagare sunt independente de
tratamentele aplicate anterior mediului (încălzire, magnetizare
etc), mediul se numeşte fără memorie (fără histerezis). Dacă nu
se întâmplă acest lucru, mediul este cu memorie (cu histerezis).
Un mediu liniar, omogen, izotrop, conservativ, nedispersiv şi
fără memorie este un mediu ideal şi constituie un model de
studiu, neexistând în realitate.
II.1.2 Ecuaţia de propagare a undelor elastice
Vom găsi în continuare ecuaţia pe care o verifică mărimea
perturbată în decursul propagării sale în spaţiu, la fiecare
moment.
⎛→⎞ Vom considera pentru simplificare că mărimea perturbată
este elongaţia y, adică abaterea de la poziţia de echilibru a
unui punct material dintr-un mediu elastic. Dacă un punct
material dintr-un mediu elastic este scos din poziţia de
echilibru, datorită forţelor elastice din mediu el antrenează
după sine şi punctele vecine, care la rândul lor antrenează alte
puncte vecine, etc. Astfel fiecare punct din mediul elastic va fi
depărtat la un moment dat de poziţia de echilibru cu o distanţă
y ⎜
r,t ⎟
, adică elongaţia sa depinde de depărtarea sa de sursă şi
⎝ ⎠
de timp.
Vom presupune că perturbaţia la sursă este periodică,
adică sursa execută oscilaţii armonice; pentru simplificare vom
presupune un mediu unidimensional, format dintr-un şir de
puncte materiale legate prin forţe elastice. Modelarea acestui
mediu poate fi realizată printr-un lanţ de n oscilatori cuplaţi prin
resorturi elastice (fig.II.1). Fiecare oscilator are masa m şi
fiecare resort are constanta de elasticitate k. Oscilatorii se
găsesc iniţial la aceeaşi distanţă Δx unul de altul, iar
resorturile sunt netensionate.
53