UNIVERSITATEA „BABEŞ–BOLYAI” CLUJ ... - Liceul Waldorf

Ipoteza nulă se enunţă astfel: presupunem că cele două grupe de date sunt două
eşantioane întâmplătoare ce provin din aceeaşi colectivitate generală. Verificăm apoi
şansa acestei ipoteze pe baza criteriului t:
m1
− m2
t =
2 ⎛ 1 1 ⎞
σ ⎜ + ⎟
⎝ N1
N 2 ⎠
Pentru a obţine o estimare a dispersiei colectivităţii – care este notată cu σ 2 – se
combină datele celor două eşantioane:
2
2
∑ = ∑x− unde ( x − m)
2
T
N
2
σ
= ∑ ∑
2
( x − m ) + ( x − m )
1 1
N + N − 2
în care: N1 şi N2 sunt efectivele celor două clase;
m – este media obţinută prin suma valorilor, a datelor numerice, împărţit la numărul
acestora;
x – reprezintă valoarea notei;
f – frecvenţa;
T – suma valorilor numerice T =
∑ f ⋅ x
După ce s-a calculat raportul t, se determină probabilitatea ca diferenţele dintre
medii să se datoreze doar factorilor aleatori, respectiv probabilitatea cu care se verifică
ipoteza nulă consultând un tabel elaborat, ce cuprinde valorile lui t pentru diferite grade
de libertate.
Reguli convenţionale :
• În general, dacă valoarea găsită prin calcul este mai mică decât valoarea t
indicată în tabel la pragul p = 0,05, atunci considerăm că ipoteza nulă nu este
infirmată, iar diferenţele obţinute în experienţă ca nesemnificative.,
experimentul nu este concludent pentru a ne pronunţa.
• Dacă valoarea calculată de noi este mai mare decât valoarea t din tabel, la
pragul de 0,05, dar mai mică decât cea calculată la pragul 0,01, se infirmă,
neglijează ipoteza nulă se acceptă ipoteza specifică, diferenţa dintre medii fiind
statistic semnificativă vom spune că diferenţa este semnificativă la pragul de
0,05.
• Dacă valoarea găsită de noi este mai mare decât valoarea t indicată în tabel
pentru p = 0,01, se infirmă, neglijează ipoteza nulă şi se acceptă ipoteza
specifică, diferenţa dintre medii fiind statistic semnificativă, vom spune că
diferenţa este semnificativă la pragul de 0,01.
Observăm că respingerea ipotezei nule se face considerând un prag de semnificaţie
ales în prealabil (cel mai riguros este p = 0,01). Ipoteza nulă nu se consideră niciodată
demonstrată; ea poate fi doar infirmată. Efectul admiterii sau respingerii ipotezei nule
se răsfrânge asupra ipotezei specifice.
93
1
2
2
2
2