PLANIFICARE CALENDARISTICĂ - Mate

Liceul: Grigore Moisil Profesor: Gabriela Oprea
Timișoara Clasa: a XII-a M1
Disciplina: Matematică (4 ore pe săptămână)
An școlar: 2012-2013
Total ore: 128 ore (4 ore pe săptămână)
Semestrul I: 56 ore
Semestrul II: 72 ore
Algebră: 77 ore
Semestrul I: 28 ore
Semestrul II: 49 ore
Analiză matematică: 51 ore
Semestrul I: 28 ore
Semestrul II: 23 ore
PLANIFICARE CALENDARISTICĂ
Activități Semestrul I Semestrul II Total
Predare-învățare 50 48 98
Recapitulare 6 18 24
Lucrări scrise și discutarea lor 2 2 4
Ore la dispoziția profesorului - 4 4

Unitatea de
învățare
Competențe
specifice
Conținuturi
Nr.
ore
Săptămâna Obs
1 2 3
• lege de compoziție
internă;
4 5 6
1. Legi de
compoziție
1
2
5.1
• parte stabilă;
• tabla operației;
• asociativitate;
• comutativitate;
• element neutru;
• elemente simetrizabile;
• adunarea și înmulțirea
modulo n, proprietăți;
• noțiunea de grup;
10
S2 – 2h
S3 – 2h
S4 – 2h
S5 – 2h
S6 – 2h
2. Grupuri
1
3.1
4
5.1
exemple;
• grupuri numerice;
• grupuri de matrice;
• grupuri de permutări;
• grupuri finite;
• reguli de calcul într-un
grup.
10
S7 – 2h
S8 – 2h
S9 – 2h
S10 – 2h
S12 – 2h
1 • noțiunea de subgrup;
3. Subgrupuri
3.1 exemple;
2 S13 – 2h
4 • ordinul unui element.
4. Morfisme și
izomorfisme de
grupuri
3.1
6.1
• morfisme de grupuri;
• izomorfisme de grupuri;
• grupuri izomorfe.
• noțiunea de inel;
exemple;
• elemente inversabile;
4
S14 – 2h
S15 – 2h
1 • divizori ai lui zero;
S16 – 2h
5. Inele
3.1
4
• inele numerice;
• inele de matrice;
9
S17 – 2h
S18 – 2h
5.1 • inele de funcții;
• inelul Ζp, p ∈Ν, p ≥ 2;
• reguli de calcul într-un
inel.
S19 – 3h
6. Corpuri
1
3
4
5.1
• noțiunea de corp;
exemple;
• corpuri numerice;
• corpuri de matrice;
• corpul Ζp, p ∈Ν, p prim.
• morfisme și izomorfisme
4
S20 – 3h
S21 – 1h
7. Morfisme de
inele și corpuri
3.1
6.1
de inele;
• morfisme și izomorfisme
de corpuri.
2 S21 – 2h

8. Inele de
polinoame
9. Operații cu
polinoame
10. Divizibilitatea
polinoamelor
11. Rădăcini ale
polinoamelor
1 2 3 4 5 6
12. Rezolvarea unor
ecuații algebrice
13. Primitive.
Integrale nedefinite
14. Sume Riemann
1
2
3.1
5.2
1
2
5.2
6.2
1
2
3.2
5.1
5.2
6.2
3.2
5.2
6.2
3.2
5.2
6.2
1
2
6.2
3
4
• forma algebrică a unui
polinom;
• gradul unui polinom;
• funcția polinomială;
• valoarea unui polinom.
• adunarea, înmulțire,
înmulțirea cu scalari;
• teorema împărțirii cu rest;
• împărțirea polinoamelor;
• teorema restului;
• schema lui Horner.
• divizibilitatea
polinoamelor; proprietăți;
• teorema lui Bézout;
• c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c.
al polinoamelor;
• descompunerea unui
polinom în factori
ireductibili.
• rădăcini ale polinoamelor;
• ecuații algebrice;
• relațiile lui Viète.
• ecuații binome;
• ecuații bipătrate;
• ecuații reciproce;
• rezolvarea unor ecuații
algebrice cu coeficienți în
Ρ, Θ, Ζ.
• funcții primitivabile;
proprietăți;
• legătura cu proprietatea
lui Darboux;
• integrala nedefinită;
proprietăți;
• primitive uzuale.
• probleme care conduc la
noțiunea de integrală
definită;
• diviziuni; sisteme de
puncte intermediare;
• sume Riemann;
interpretare geometrică;
• funcții integrabile;
integrala definită.
2 S22 – 2h
4
5
4
S22 – 1h
S23 – 3h
S24 – 3h
S25 – 2h
S25 – 1h
S27 – 3h
4 S28 – 4h
10
S2 – 2h
S3 – 2h
S4 – 2h
S5 – 2h
S6 – 2h
2 S7 – 2h

15. Proprietăți ale
integralei definite
1 2 3 4 5 6
16. Integrabilitatea
funcțiilor continue
17. Metode de
calcul pentru
integrala definită
18. Aplicații ale
integralei definite
2
3
4
5
6.1
2
6.1
2
3
4
5
2
3
4
5
6.1
• proprietăți ale integralei
definite (liniaritate,
monotonie, aditivitate în
raport cu intervalul);
• formula lui Leibniz-
Newton;
• integrabilitatea funcțiilor
continue.
• teorema de medie;
• integrala modulului;
• inegalități integrale.
• integrarea prin părți;
• schimbarea de variabilă;
• descompunerea unei
funcții raționale în funcții
raționale simple;
• integrarea funcțiilor
raționale;
• integrarea unor funcții
trigonometrice.
• aria unei suprafețe plane
de tipul Γf, Γ f,g;
• volumul unor corpuri de
rotație;
• calculul unor limite de
șiruri cu ajutorul
integralelor.
Recapitulare 25
6
4
10
6
S8 – 2h
S9 – 2h
S12 – 2h
S13 – 2h
S14 – 2h
S15 – 2h
S16 – 2h
S17 – 2h
S18 – 2h
S19 – 1h
S20 – 1h
S21 – 1h
S22 – 1h
S23 – 1h
S24 – 1h
S25 – 1h
S27 – 1h
S1 – 4h
S11 – 2h
S28 – 2h
S29 – 4h
S29-S32 – 16h
Lucrări scrise semestriale și discutarea lor 4
S11 – 2h
S28 – 2h
Ore la dispoziția profesorului 4 S33 – 4h
Observații:
1) În orele din săptămâna S1 se recapitulează temele:
Funcții reale de variabilă reală – 2h
Matrice – 1h
Permutări și determinanți – 1h
2) În săptămânile S29-S32 se va recapitula materia claselor XI-XII conform programei pentru
examenul de bacalaureat și se vor rezolva modele de subiecte.

Liceul: Grigore Moisil An școlar: 2012-2013
Timișoara Profesor: Gabriela Oprea
Catedra de matematică
PLANIFICARE CALENDARISTICĂ
a orelor C.D.Ș. la clasa a XII-a
Nr.
crt
Tema
Nr.
ore
Săptămâna Obs.
1. Numere pătratice 1 S1
2. Exerciții cu funcții care nu sunt primitivabile 2
S2
S3
3. Legi de compoziție cu parametri 1 S4
4. Monoizi 1 S5
5. Primitivarea prin părți 1 S7
6. Calculul unor integrale nedefinite folosind relații de recurență 1 S8
7. Schimbarea de variabilă în integrala nedefinită 2
S9
S10
8. Sume Darboux 1 S11
9. Distributivitate 1 S12
10. Teorema lui Lagrange. Ordinul unui subgrup 1 S15
11. Exerciții cu grupuri care (nu) sunt izomorfe 2
S16
S17
12. Schimbări de variabilă nonstandard în integrale definite 1 S18
13. Reguli de calcul în inel 1 S19
14. Ecuații și sisteme cu coeficienți în Ζn
2
S20
S21
15. Integralele unor funcții pare, impare, periodice 2
S22
S23
16. Șiruri = , 1 S24
17. Derivarea unor funcții F = 1 S27
18. Polinoame cu coeficienți în Ζ 1 S28
19. Relațiile lui Viète 1 S29
20. Ecuații binome și reciproce cu parametru 1 S30
21. Metoda coeficienților nedeterminați 1 S31
22. Rădăcini multiple 1 S33
23. Evaluare 4
S6 – 1h
S13 – 1h
S25 – 1h
S32 – 1h
24. Ore la dispoziția profesorului 1 S14 – 1h