Teorema celor trei perpendiculare.Reciproce

Teorema celor trei perpendiculare. Reciproce Clasa a VIII-a
Cuprins:
1.Terminologie
2. Structura generală
2.1 Obiective didactice
2.2 Conţinut
2.3 Recomăndări de structurare şi predare
3. Bibliografie
- 2 -

Teorema celor trei perpendiculare. Reciproce Clasa a VIII-a
1. Terminologie
Butoane start animaţie – – se regăsesc în cadrul animaţiilor.
Prin apăsarea lor se începe rularea animaţiei.
Texte de reper – - reprezintă simboluri grafice
prezente într-un text care, atunci când sunt accesate, prezintă
ferestre de detaliu, în care este explicată o anumită noţiune.
Ferestre detaliu – sunt ferestre care oferă informaţii suplimentare
despre o anumită noţiune. Exemplu :
Butoane de instructaj - – apăsarea acestora deschide
fereastra de detaliu ce conţine instructajul aplicaţiei.
- 3 -

Teorema celor trei perpendiculare. Reciproce Clasa a VIII-a
2. Structura generală
În cele ce urmează sunt prezentate obiectivele didactice ce pot fi
atinse de către elevi în urma utilizării acestui material. Elaborarea
modularizată a materialului permite atingerea scopului general prin
asamblarea şi folosirea în mai multe moduri a obiectivelor de
conţinut în lecţii.
2.1. Obiective didactice
Obiectiv Detaliere
Obiective de referinţă
OR1 Utilizarea proprietăţilor figurilor şi corpurilor geometrice în
probleme de demonstraţie şi de calcul.
OR2 Utilizarea, în situaţii practice, a unor metode adecvate de
calcul pentru lungimi şi arii, precum şi transformări ale
unităţilor de măsură.
Obiective operaţionale
OP1 Să reproducă teorema celor trei perpendiculare.
OP2 Să recunoască situaţiile în care se poate aplica teorema celor
trei perpendiculare.
OP3 Să calculeze distanţa de la un punct exterior unui plan la o
dreaptă inclusă în plan cu ajutorul teoremei celor trei
perpendiculare.
OP4 Să justifice perpendicularitatea prin terorema celor trei
perpendiculare.
OP5 Să cunoască şi să recunoască reciprocele teoremei celor trei
perpendiculare.
2.2 Conţinut
În acest capitol se prezintă lista obiectelor de conţinut (notate cu M)
însoţită de informaţii generale despre ele.
M1 – Enunţul teoremei celor trei perpendiculare
Obiective didactice OP1
Timp de predare 15 min
Tip de interacţiune cu elevii Conversaţia, demonstraţia, observaţia pe
figură.
Descriere Prezentarea teoremei celor trei
perpendiculare şi a demonstraţiei acesteia.
- 4 -

Teorema celor trei perpendiculare. Reciproce Clasa a VIII-a
M2 – Aplicaţii 1
Obiective didactice OP2, OP3, OP4
Timp de predare 25 min
Tip de interacţiune cu elevii Conversaţia, demonstraţia, observaţia pe
figură.
Descriere Aplicaţii de recunoaştere şi justificare a
perpendicularităţii a două drepte cu ajutorul
teoremei celor trei perpendiculare şi a
reciprocei, de determinare a distanţei de la
un punct la o dreaptă pe corpuri cunoscute
(cub).
M3 – Aplicaţii 2
Obiective didactice OP2, OP3
Timp de predare 20 min
Tip de interacţiune cu elevii Conversaţia, demonstraţia, observaţia pe
figură.
Descriere Rezolvare de problemă pas cu pas,
vizualizare în spaţiu.
M4 – Reciproca teoremei celor trei perpendiculare
Obiective didactice OP5
Timp de predare 20 min
Tip de interacţiune cu elevii Conversaţia, demonstraţia, observaţia pe
figură.
Descriere Prezentarea reciprocei teoremei celor trei
perpendiculare şi a demonstraţiei acesteia.
M5 – Reciproca întărită a teoremei celor trei perpendiculare
Obiective didactice OP5
Timp de predare 20 min
Tip de interacţiune cu elevii Conversaţia, demonstraţia, observaţia pe
figură.
Descriere Prezentarea celei de-a doua reciproce a
teoremei celor trei perpendiculare şi a
demonstraţiei acesteia.
2.3 Recomandări de structurare şi predare
• Planul unităţii de învăţare 1 Timp: 2 ore
Obiect de conţinut Timp (min)
15
M1
M2
M3
M4
M5
- 5 -
25
20
20
20

Teorema celor trei perpendiculare. Reciproce Clasa a VIII-a
3. Bibliografie
• Savu Corneliu, Caba Gina, Teodorescu Emil, Popoiu Dan –
Manual, Editura Teora, Bucureşti 2001
• Singer Mihaela, Voica Cristian, Voica Consuela – Manual,
Editura Sigma, Bucureşti 2000
• Radu Dana, Radu Eugen – Manual, Editura Teora, Bucureşti
2004
• Matematică distractivă pentru clasele II – VIII, Editura Sigma,
Bucureşti 2001
• Brânzei Dan, Aniţa Sebastian, Onofraş Eugen, Isvoranu
Gheorghe - Bazele raţionamentului geometric, Biblioteca
profesorului de matematică, Bucureşti 1983
- 6 -